第12讲 人造卫星 宇宙速度 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦人造卫星与宇宙速度，通过基础巩固与综合提升两级训练，系统覆盖万有引力定律应用、轨道参量分析及实际航天情境问题，强化运动与相互作用观念和模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|8题|含基础公式应用（1-3题）、同步卫星特性（5题）、实际发射情境（7题）及几何综合计算（8题）|以万有引力提供向心力为核心，推导线速度、角速度、周期公式，建立轨道半径与运动参量的定量关系| |综合提升练|7题|涉及变轨问题（9题）、黑洞模型（11题）、拉格朗日点（14题）等复杂情境，含多选与信息题|拓展至开普勒定律、多体引力作用，结合几何关系（13题张角分析）深化模型建构与科学推理|

第12讲 人造卫星 宇宙速度 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1．5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星，该卫星绕地球做匀速圆周运动，距离地球表面的高度为h。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　) A．该卫星的环绕速度为 B．该卫星的加速度大小为 C．该卫星的角速度为 D．该卫星的周期为4π2(R＋h) 2．(2025·海南卷)载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是(　　) A．火箭在加速升空过程失重 B．宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到的万有引力 C．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度 3．研究表明，2000年来地球自转周期累计慢了2个多小时。假设这种趋势持续下去，地球其他条件不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比(　　) A．距地面的高度变小 B．向心加速度变大 C．线速度变小 D．角速度变大 4.(2025·广东省高三上联考)“戴森环”是人类为了解决地球能源危机提出的一种科学构想，它通过一系列搭载太阳能接收器的卫星来接收能量，并且这些卫星布置在同一个绕太阳公转的轨道上。若这些卫星绕太阳公转的轨道是半径为0.4 AU(1 AU代表地球到太阳中心的距离)的圆周，则下列说法正确的是(　　) A．这些卫星的发射速度要小于11.2 km/s B．这些卫星公转的加速度为地球公转加速度的0.4倍 C．这些卫星公转的线速度为地球公转线速度的2.5倍 D．这些卫星公转的周期约为0.25年 5．2024年2月23日，“长征五号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　) A．地球同步卫星可以静止在北京上空 B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D．若忽略地球的自转，则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 6．(2025·河南卷)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese 12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese 12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese 12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 7．(2025·河北名校联合测评)2024年5月8日，嫦娥六号探测器在北京航天飞行控制中心的精确控制下，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。嫦娥六号探测器的环月轨道飞行可看作匀速圆周运动，运动周期为T。已知月球质量与地球质量的比值为p，月球半径与地球半径的比值为q，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球和月球的自转，则下列说法正确的是(　　) A．嫦娥六号探测器发射的速度应大于地球的第二宇宙速度小于地球的第三宇宙速度 B．嫦娥六号探测器环月轨道距月球表面的高度为－qR C．月球的第一宇宙速度大小为 D．月球表面的重力加速度大小为 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 8.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为多少小时？ 综合提升练 一．选择题： 9．如图a所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图b所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G，关于P的公转，下列说法正确的是(　　) A．周期为2t1－t0 B．半径为 C．角速度的大小为 D．加速度的大小为 10．2023年12月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星，该组卫星是我国北斗三号全球卫星导航系统建成开通后发射的首组中圆地球轨道卫星(MEO卫星)，MEO卫星运行的周期为T1。已知地球第一宇宙速度为v，近地卫星运行的周期为T2，卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动。则该组卫星在轨道上运行的线速度为(　　) A．v B．v C. D. 11．北京时间2019年4月10日晚21点，人类史上首张黑洞照片面世。黑洞的概念是：如果将大量物质集中于空间一点，其周围会产生奇异的现象，即在质点周围存在一个界面——事件视界面，一旦进入界面，即使光也无法逃脱，黑洞的第二宇宙速度大于光速。把上述天体周围事件视界面看作球面，球面的半径称为史瓦西半径。已知地球的半径约为6400 km，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，光速为3.0×108 m/s，假设地球保持质量不变收缩成黑洞，则地球黑洞的史瓦西半径最接近(　　) A．1 mm B．1 cm C．1 m D．1 km 12.目前在轨的中国空间站“天和”核心舱是迄今为止我国发射的最大航天器，也是世界上现役航天器中最大的单体。若空间站绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，则空间站的运行速率为(　　) A. B. C. D. 13．(2025·山东省聊城市临清市实验中学高三上期中)(多选)航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光。如图所示，某航天员在A点测出她对地球的张角为2θ，OA与太阳光平行，下列说法正确的是(　　) A．空间站距地面的高度为－R B．空间站的运行周期为2πR C．航天员每次经历“日全食”过程的时间为 D．航天员每天经历“日全食”的次数为 14.(2026·湖南省衡阳市第一中学高三上第一次月考)(多选)两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称之为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以与地球、太阳保持相对静止做圆周运动。已知太阳质量为地球质量的33万倍，日地距离为太阳半径的215倍，L4和L5对称，且与太阳连线的夹角为120°，则下列说法正确的是(　　) A．卫星在L1和L2处的向心加速度不同 B．在L4和L5处的卫星绕太阳中心做圆周运动 C．卫星在L2点处于平衡状态 D．同一颗卫星在L1处所受太阳和地球引力的合力比在L3处的小 参考答案： 1.答案：C解析：设该卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力可得 G＝m＝ma＝mω2(R＋h)，解得该卫星的环绕速度为v＝，加速度大小为a＝，角速度为ω＝，故A、B错误，C正确；该卫星的周期为T＝＝2π，故D错误。 2.答案：B解析：火箭加速升空过程，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；根据F＝，与在地面时相比，宇航员在空间站时离地心更远，受到的万有引力小于在地表受到的万有引力，故B正确；根据＝mω2R＝ma，可得ω＝，a＝，空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转角速度，空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，故C、D错误。 3.答案：C解析：对于地球同步卫星，根据万有引力提供向心力有G＝mr，解得r＝，地球自转周期变大，则地球同步卫星轨道半径变大，距地面的高度变大，故A错误；根据万有引力提供向心力有G＝ma＝m＝mω2r，解得a＝，v＝，ω＝，地球同步卫星轨道半径变大，则向心加速度变小，线速度变小，角速度变小，故C正确，B、D错误。 4.答案：D解析：发射的卫星需克服地球的引力，离开地球围绕太阳做圆周运动，卫星的发射速度要大于地球第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误；对绕太阳公转的星体，根据万有引力提供向心力，有G＝ma，可得公转的加速度a＝，由题意知这些卫星的轨道半径为地球轨道半径的0.4倍，故这些卫星公转的加速度为地球公转加速度的倍，故B错误；同理，根据G＝m得星体绕太阳公转的线速度v＝，则这些卫星公转的线速度为地球公转线速度的倍，故C错误；根据开普勒第三定律＝k，可得这些卫星公转的周期 T卫＝0.4T地≈0.25年，故D正确。 5.答案：B解析：地球同步卫星只会静止在赤道上空，不可能静止在北京上空，故A错误；对于绕地球做匀速圆周运动的卫星，根据万有引力提供向心力有 G＝m，可得v＝，则同步卫星的运行速度与第一宇宙速度的比值为 ＝＝，故B正确；同步卫星、地球赤道上物体角速度相同， 根据v＝ωr，则同步卫星的运行速度与地球赤道上物体随地球自转获得的速度的比值为＝＝n，故C错误；对地球表面质量为m′的物体，根据万有引力与重力的关系有G＝m′g，对于地球同步卫星，根据牛顿第二定律有 G＝m同a，则同步卫星的向心加速度与地球表面重力加速度的比值＝，故D错误。 6.答案：A解析：对绕质量为M的母恒星以半径r做匀速圆周运动的行星，根据万有引力提供向心力，有G＝mr，解得公转周期T＝，结合地球公转周期T地＝365天和题中数据可知，Gliese 12b绕其母恒星的运动周期 T行＝T地≈13天，故A正确。 7.答案：C解析：月球是地球的卫星，则环绕月球飞行的嫦娥六号探测器没有脱离地球引力束缚，所以嫦娥六号探测器发射的速度应大于地球的第一宇宙速度小于地球的第二宇宙速度，故A错误；设嫦娥六号探测器环月轨道距月球表面的高度为h，地球质量为M，嫦娥六号探测器质量为m，对在地球表面上质量为m0的物体，忽略地球自转后，万有引力等于重力，有G＝m0g，嫦娥六号探测器在环月轨道做匀速圆周运动，有G＝m(qR＋h)，联立解得 h＝－qR，故B错误；设月球的第一宇宙速度大小为v，对在月球表面环绕飞行、质量为m2的物体，由万有引力提供向心力有G＝m2，联立解得v＝，故C正确；对在月球表面上质量为m3的物体，忽略月球自转后，万有引力等于重力，有G＝m3g月，联立解得月球表面的重力加速度大小g月＝，故D错误。 8.答案：4 h 解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步， 则卫星的公转周期也应随之变小，由＝mr 可得r＝ 故卫星与地球间的距离变小。要想仅用三颗同步卫星来实现地球赤道上任意两点之间保持无线电通信的目的，最小的轨道半径对应的几何关系为卫星连线正好和地球相切，如图所示。 由几何关系可得，此时轨道半径为＝2R 则最小周期Tmin满足＝ 得Tmin≈4 h。 9.答案：B解析：由图b可知，探测器探测到Q的亮度的变化周期为T＝t1－t0，则P的公转周期也为T＝t1－t0，A错误；根据万有引力提供P绕Q做匀速圆周运动的向心力，有G＝mr，解得P公转的半径为r＝，故B正确；P公转的角速度大小为ω＝＝，故C错误；P公转的加速度大小为a＝ω2r＝，故D错误。 10.答案：B解析：对于绕地球做圆周运动的卫星，由万有引力提供向心力有 G＝m＝mr，可得v＝，T＝2π，消去r可得v3T＝2πGM，则该组卫星在轨道上运行的线速度v′满足v3T2＝v′3T1，解得v′＝v，B正确。 11.答案：B解析：设地球半径为R，由＝可知地球的第一宇宙速度 v1＝；当地球收缩成黑洞时，设史瓦西半径为R0，根据题意，这时的第二宇宙速度v2′＝v1′＝＝c，联立可得R0＝R，代入数据得R0≈9×10－3 m≈1 cm，B正确。 12.答案：A解析：设空间站的轨道半径为r，质量为m，运行速率为v，地球质量为M，由扇形面积公式可知，单位时间内空间站与地心连线扫过的面积为S＝vr，由万有引力提供向心力可知G＝m，对于质量为m′的物体，其在地球表面受到的重力近似等于地球引力，有m′g＝G，联立解得v＝，故B、C、D错误，A正确。 13.答案：AC解析：空间站绕地球做匀速圆周运动，设空间站的轨道半径为r，由几何关系知sinθ＝，空间站距地面的高度为h＝r－R＝－R，故A正确；万有引力提供向心力，则＝m，联立解得T＝，故B错误；地球自转周期为T0，空间站绕地球一圈时间为T，空间站绕地球一圈会有一次“日全食”，因此，一天内空间站经历“日全食”的次数为 n＝＝，D错误；如图所示，由几何关系可知，空间站在每次“日全食”过程的时间内转过的角度α＝2θ，则每次“日全食”过程的时间为 t＝T＝，故C正确。 14.答案：AD解析：卫星在L1和L2处的角速度相同，圆周运动半径不同，根据 an＝rω2可知，向心加速度大小不同，故A正确；L4和L5处的卫星受到太阳和地球的万有引力，两个力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，由平行四边形定则可知，向心力并不指向太阳中心，则卫星不绕太阳中心做圆周运动，故B错误；卫星在L2点做圆周运动，处于非平衡状态，故C错误；卫星所受太阳和地球引力的合力提供向心力，根据向心力公式Fn＝mω2r，由于角速度相等，且卫星在L1处的轨道半径小于在L3处的轨道半径，可知卫星在L1处所受太阳和地球引力的合力比在L3处的小，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $