第14讲 人造卫星 宇宙速度 跟踪训练-2027届高三物理一轮复习

第14讲 人造卫星 宇宙速度 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　卫星运动参量的分析 1.(2025·湖北武汉高三调研)“嫦娥六号”探测器成功发射，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期约为85 min。若“嫦娥六号”探测器在近月轨道绕月做匀速圆周运动，则其运动周期约为(　　) A.82 min B.95 min C.108 min D.120 min 2.(2025·湖北武汉模拟)如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，三颗卫星均可看作绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　) A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度大小 B.B、C的周期相等，且大于A的周期 C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度大小 D.C的向心力大小大于B的向心力大小 3.(2025·安徽高三月考)华为Mate 60 Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.“天通一号”在轨运行的加速度约为7g B.地球赤道上物体随地球自转的角速度约为 C.“天通一号”在轨运行的周期约为14π D.地球赤道上物体随地球自转的线速度大于“天通一号”在轨运行的线速度 4.神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km(高于近地轨道高度)的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，则该组合体(　　) A.运行速度大于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期 B.运行速度大于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期 C.运行速度小于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期 D.运行速度小于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期 5.(多选)(2025·重庆南开中学月考)中国北斗系统正式成为全球民航通用的卫星导航系统。如图，北斗系统空间段由若干地球同步卫星a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运动视为匀速圆周运动、地球看成质量均匀的球体，若同步卫星a的轨道半径是地球半径的k倍，下列说法正确的是(　　) A.卫星c的线速度小于卫星a的线速度 B.卫星b有可能每天同一时刻经过重庆正上方 C.地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为1－ D.地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为1＋ 6.(多选)神舟十六号航天员密切协同，经过约8小时的出舱活动，在空间站机械臂支持下，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功。已知地球半径为R，空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为kR，地球自转周期为T0，地球同步卫星轨道半径为nR，则(　　) A.空间站的运行周期为T0 B.空间站的向心加速度大小为 C.空间站的线速度大小为 D.地球表面处的重力加速度为 对点2　宇宙速度 7.(2025·八省联考四川卷，2)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为(　　) A.20 B.6 C.4.5 D.1.9 8.(2025·河北石家庄高三月考)已知北斗导航卫星在预定轨道距离地心的间距为r、运行周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球的半径为R、引力常量为G。则下列说法正确的是(　　) A.地球的质量为 B.地球的第一宇宙速度为 C.北斗导航卫星的运行速度为 D.由于北斗导航卫星正常运行时完全失重，则北斗导航卫星的重力为零 综合提升练 1． 选择题： 9.(2025·山东菏泽模拟)随着天问一号的发射我国已开启了探索火星的奥秘。假设太阳系的行星环绕太阳运行的轨道均视为匀速圆周运动，火星与地球的半径之比约为1∶2、质量之比约为1∶10，火星环绕太阳一圈的时间相当于地球环绕太阳两圈的时间，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，火星和地球均为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是(　　) A.天问一号的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B.火星表面的重力加速度约为2 m/s2 C.火星与地球环绕太阳的向心力之比约为 D.火星与地球的第一宇宙速度之比约为 10.如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是(　　) A.周期为2t1－t0 B.半径为 C.角速度的大小为 D.加速度的大小为 11.(多选)(2025·广东湛江模拟)已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们上面的物体的重力加速度大小g，随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是(　　) A.质量相同 B.密度相同 C.第一宇宙速度大小之比为2∶1 D.同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2 二．计算题： 12.宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经2t后落回手中，已知该星球半径为R。求: (1)该星球的第一宇宙速度的大小; (2)该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep＝－G(G为引力常量)。 培优加强练 13.(多选)在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空，卫星绕地球运动的T－图像如图所示，其斜率为k。已知地球的半径为R，引力常量为G，卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.地球的质量为 B.地球的密度为 C.地球的第一宇宙速度为 D.若卫星的运动周期为T1，则卫星离地球表面的高度为－R 参考答案： 1.答案　C解析　探测器环绕星球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力有G＝mr，解得T＝2π，又＝81，，则，代入数据解得T月≈108 min，C正确。 2.答案　B解析　根据万有引力提供向心力，有＝m＝mr＝ma，可得v＝，T＝，a＝，由于rA<rB＝rC，则有vA>vB＝vC，TA<TB＝TC，aA>aB＝aC，故B正确，A、C错误;由于不知道B、C两颗卫星的质量关系，所以无法比较B、C两颗卫星的向心力大小，故D错误。 3.答案　C解析　万有引力与重力的关系G＝mg，地球赤道上物体随地球自转的角速度等于“天通一号”在轨运行的角速度，根据万有引力提供向心力，有G＝mω2·7R＝m·7R＝mg'，解得g'＝g，ω＝，T＝14π，故A、B错误，C正确;根据v＝ωr，可知地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度，故D错误。 4.答案　C解析　根据G＝m＝mr，可得v＝，T＝2π，组合体的轨道半径大于地球半径，可知组合体的运行速度小于7.9 km/s;组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知组合体的运行周期小于地球同步卫星的周期，故C正确。 5.答案　BC解析　根据G＝m得v＝，可知轨道半径越大，线速度越小，所以卫星c的线速度大于卫星a的线速度，A错误;卫星b是倾斜地球同步轨道卫星，周期与地球自转相同，若某一时刻出现在重庆正上方，则过24小时之后又在重庆正上方，B正确;在地球北极处，有G＝mg1，在地球赤道处有G－mR＝mg2，对于地球同步卫星有G＝mkR，解得＝1－，C正确，D错误。 6.答案　AC解析　根据＝m＝mr＝ma，可得v＝，T＝，a＝，GM＝，空间站与同步卫星的运行周期、向心加速度和线速度与半径的关系为，又a0＝nR，v0＝，解得T空间站＝T0，a空间站＝，v空间站＝，由＝mg和GM＝，解得g＝，故A、C正确，B、D错误。 7.答案　C解析　要抛射航天器，所需要的最小速度为中心天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力G＝m，可得天体的第一宇宙速度v＝，地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1，则地球和月球的第一宇宙速度之比为＝4.5，即所需最小抛射速度的比值约为4.5，故C正确。 8.答案　A解析　北斗导航卫星在环绕地球运行时，由万有引力提供向心力，有G＝mr，则地球的质量M＝，A正确;在地球表面，由mg＝m，则地球的第一宇宙速度为v＝，B错误;北斗导航卫星在轨道上正常运行时，环绕速度为v0＝，C错误;北斗导航卫星环绕地球做圆周运动时，处于完全失重状态，但仍受重力的作用，D错误。 9.答案　C解析　天问一号探测器需要脱离地球的引力才能奔向火星绕火星运行，则发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误;不考虑自转时，在行星表面有G＝mg，可得g＝，故有·×，可得g火＝g＝4 m/s2，故B错误;由万有引力提供向心力，有＝mr，可得T＝2π，火星环绕太阳一圈的时间相当于地球环绕太阳两圈的时间，即，则火星与地球的轨道半径之比为，则火星与地球环绕太阳的向心力之比·×，故C正确;卫星在行星表面附近绕行的速度为该行星的第一宇宙速度，由G＝m，可得v1＝，可得，故D错误。 10.答案　B解析　由题图(b)可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T＝t1－t0，则P的公转周期为t1－t0，故A错误;P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得＝mr，解得半径为r＝，故B正确;P的角速度为ω＝，故C错误;P的加速度大小为a＝ω2r＝··，故D错误。 11.答案　BD解析　由题图可知，P星球的半径为R，表面重力加速度为g0，Q星球的半径为2R，表面重力加速度为2g0，所以两星球表面的重力加速度大小和半径之比都是1∶2，由G＝mg，可得M＝，则两星球的质量之比，故A错误;在星球内部，由ρ＝，可得ρ＝，则两星球密度相同，故B正确;由mg＝m，可得v＝，则两星球的第一宇宙速度大小之比，故C错误;由＝mr可得r＝，则两星球同步卫星的轨道半径之比，又因为两星球的半径之比为1∶2，由r＝R＋h知同步卫星距星球表面的高度之比也为1∶2，故D正确。 12.答案　(1)　(2) 解析　(1)由题意可知星球表面重力加速度为g＝ 在星球表面有mg＝m 解得v1＝。 (2)由星球表面万有引力等于物体重力知＝mg 又物体在行星表面的引力势能Ep＝－G 解得Ep＝－ 从行星表面到无穷远处，由机械能守恒定律有m＝0 解得v2＝。 13.答案　BCD解析　根据万有引力提供向心力有G＝m，根据圆周运动知识有T＝，联立解得T＝，则T－图像的斜率k＝2πGM，解得地球的质量M＝，A错误;地球的体积V＝πR3，又ρ＝，结合A项分析解得地球的密度ρ＝，B正确;地球的第一宇宙速度v1＝，C正确;根据万有引力提供向心力有G＝m(R＋h1)，结合A项分析可得h1＝－R，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $