1.2从立体图形到平面图形（课时1）课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦正方体展开图，核心内容包括展开图的11种类型（一四一、二三一、二二二、三三型）、不能出现的形式（田字、凹字、一线过四）及相对面判断规律。课堂导入先复习正方体特征（6个面、8个顶点、12条棱），通过生活中盒子制作实例提问“剪开几条棱”，搭建立体图形到平面图形的转化支架，衔接前后知识。 其亮点在于以数学眼光构建空间观念，通过分类归纳（如“一四一型中间4个连一串”）和“田凹应弃之”等简记规律培养几何直观，结合“Z端是对面”等推理方法发展推理意识。练习涵盖展开图判断、补画正方形等，帮助学生提升空间想象与逻辑思维，教师可借助系统的类型总结和规律方法高效开展教学。

1.2从立体图形到平面图形（课时1） 第一章 丰富的图形世界 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式； 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体； 3.学会判断正方体表面展开图的相对面. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 复习导入 同学们，还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？ 有6个面，且大小相等 有8个顶点 有12条棱，且每条棱长度都相等 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？ 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？ 要剪开7条棱 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？ 有什么规律呢？你能将它们分一分类吗？ 正方体的11种不同的展开图 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 正方体的展开图 —— 一四一型 简记：中间 4 个连一串，两边各一随便放 6种 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 正方体的展开图 —— 二三一型 简记：二三紧连错一个，三一相连一随便 3种 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 正方体的展开图 —— 二二二型 正方体的展开图 —— 三三型 简记：两两相连各错一，三个两排一对齐 1种 1种 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？ “二二二”型 四个小正方形组成“田”字，无法进行折叠. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 正方体的表面展开图中不能出现的类型 × × 一线不过四 一条直线超过4个正方形的平面图形不能折叠成正方体. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 × × × × 田凹应弃之 有“田”“凹”字形的平面图形不能折叠成正方体. 正方体的表面展开图中不能出现的类型 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 探究新知 下图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子，折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折. 与1相邻的数字是：2、4、5、6 与1相对的数字是：3 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 探究新知 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ 你发现了什么规律？ 正方体展开图中相间、“Z”端是对面. 判断正方体展开图中的相对面 222型 132型 (231型) 33型 141型 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 小结 正方体的 展开图 正方体展开图中相间、“Z”端是对面. 正方体展开图的形式 “一四一”型：6种 “二三一”型：3种 “二二二”型：1种 “三三”型：1种 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 练习1 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（ ）. A.我 B.中 C.国 D.梦 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“梦”相对，面“梦”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对. 故选：C. 练习2 下列图形中不可以作为正方体展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：A选项,是“1-4-1”型,是正方体展开图； B选项,是“2-2-2”型,是正方体展开图； C选项,在折叠时,会出现两个面重叠的情况,不是正方体展开图； D选项,是“3-3”型,是正方体展开图.故选：C . 练习3 下列选项中不是正方体的平面展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：选项C中出现了“田”字格结构，不是正方体表面展开图， 故选：C. 练习4 下列图形，是正方体展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：A、 型是正方体展开图，故选项符合题意； B、有田字格，不是正方体展开图，故选项不符合题意； C、L型不是正方体展开图，故选项不符合题意； D、有田字格，不是正方体展开图，故选项不符合题意.故选：A. 练习5 如图是阳阳设计的抽奖盒子,他在部分面上进行了装饰.下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：由图可知,能围成几何体的只有A选项,B、C、D各由两个带图案的小正方形为相对面,不符合题意. 故选：A. 练习6 如图，在图中增加一个大小相同的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( ) A. B. C. D. 解析：由正方体展开图的特征可知，A同学补画正确. 故选：A. 解析：∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, ∴“就”与“力”是相对面,“知”与“量”是相对面,“是”与“识”是相对面, 故选：B. 练习7 一个正方体的每个面都写有一个汉字,其表面展开图如图所示,则在该正方体中,和“识”相对的面上写的汉字是( ) A.就 B.是 C.力 D.量 练习8 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再加一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,添加这个正方形的位置有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 解析：如图： ∴添加这个正方形的位置有4个.故选：C. $