1.2 从立体图形到平面图形 第三课时 课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“从立体图形到平面图形”，核心知识点为棱柱、圆柱、圆锥、球的截面图绘制与特性探究。课堂以切开的秋葵、西瓜等生活实例导入，从截面印象到定义，通过正方体截面形状的合作探究，搭建从生活到数学、从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于注重动手操作与观察探究，通过“用平面截正方体能否得到七边形”等问题，培养学生的空间观念与推理意识。采用“创设情境—探究新知—巩固练习”流程，结合实例归纳截面规律，帮助学生深化立体图形认知，也为教师提供结构化教学方案，提升教学效率。

第一章丰富的图形世界 第三课时 1.2从立体图形到平面图形 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 从立体图形到平面图形 1.能准确画出棱柱、圆柱、圆锥、球的截面图，掌握不同角度下立体图形截面的基本绘制方法。 2.在动手操作与观察中，探究并归纳棱柱、圆柱、圆锥、球的截面特性，深化对立体图形结构的认知。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习回顾 （1）棱柱的展开图的特征 棱柱展开后具有下列特征： ①一定有两个形状、大小相同的多边形（即底面），且剩下的图形都是长方形，长方形的个数与多边形的边数相等； ②棱柱的侧面展开后是一个长方形，两个底面分别在侧面展开图的两侧。 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 （2）圆柱和圆锥的展开图对面 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 导入新课 切开的秋葵 在生活中我们常常需要将一个物体截开，你能举出一些实例吗？ 从以上实物截开，给我们的截面印象 切开的西瓜 锯开的木头 截面 截面 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面(section)。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 如果用平面去截一个正方体，截面分别是什么形状？ （1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做。 （2）截面的形状还可能是几边形？ 尝试·思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 我们可以看到截面的形状是等腰三角形。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 我们可以看到截面的形状是等边三角形。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 截面的形状还可能是几边形？ 五边形 六边形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 正方体的几种截面 根据一个平面与四棱柱相交多少个面来判断截面的形状是三角形，还是四边形、五边形或六边形。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 用一个平面截正方体，截面会不会是七边形呢？为什么？ 不会！因为正方体只有六个面，则平面最多与六个面相交。所以截面最多为六边形。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 总结 用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几个面，截面最多就有几条边，就像刚刚的四棱柱有六个面，则截面最多有六条边，所截面也就是六边形。 结论：n棱柱有（n+2）个面，则n棱柱的所截多边形最多（n+2）条边 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 下图中的截面分别是什么形状? 长方形 六边形 三角形 圆形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 改变平面的角度和方向，继续截上面的几何体，能否得到其他形状的截面？ 先想一想，再试一试。 圆柱体的几种截面： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 圆锥几种截面： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 球的截面： 用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察思考 (1)用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等． (2)用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等． (3)用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形． (4)用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同． 截面 截面反推原图 几何体 几何体+切面 确定截面形状 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 练习 固练习 教材P12随堂练习 1.分别指出图中几何体截面形状的标号。 解：(1)B；(2)C。 2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：原来的几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆柱等。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 （教材P15） 解：（1）三角形；（2）圆； （3）五边形；（4）长方形。 1.图中各几何体的截面分别是什么形状？ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 解：截面的形状可能是三角形、长方形、正方形、梯形、五边形。 2.用平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是什么图形？先想一想，再做一做。 （教材P16） 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形， 那么这个几何体不可能是( ) B A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 4. 数学课上，研究用一个平面去截正方体的截 面特征时，以下说法正确的是( ) C ①能得到三条边都相等的三角形截面； ②当这个平面同时与正方体其中的四个面都相交时，所得截 面一定是正方形； ③可能截出七边形； ④截面的边数最多有六条. A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 【点拨】用一个平面去截正方体，①能得到三条边都相等的 三角形截面，说法正确；②当这个平面同时与四个平面相交 时，所得的截面不一定是正方形，原来的说法是错误的；③ 正方体不可能截出七边形，原来的说法是错误的；④截面的 边数最多有六条，说法正确.故选C. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $