2.1认识有理数（课时1）（课件）2026-2027学年数学北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的认识，涵盖正数负数的意义、相反意义的量及有理数分类。通过知识竞赛答题情境导入，用表情符号表示答题结果，引导学生用正负分记录得分，以竞赛、气温、海拔等生活实例为学习支架，帮助学生从具体情境抽象出数学概念。 其亮点在于以现实生活情境培养数学眼光，通过竞赛得分、气温范围等实例引导学生观察数量关系，抽象出正数负数概念。采用分类讨论发展数学思维，对比有理数按定义和符号的两种分类方式，强化推理意识。练习设计联系生活实际，如用正负数表示粮食运进运出，培养数学语言表达能力。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可借助结构化资源提高教学效率。

2.1认识有理数 （课时1） 第二章 有理数及其运算 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.会用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量； 1.体会正数和负数与现实生活的联系，会判断正数和负数； 3.掌握有理数的分类标准，能正确地将有理数进行分类. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 新知导入 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分. 答对 不回答 答错 两个参赛队的答题情况如下表： 参赛队 答题情况 第一队 第二队 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表： 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 第二队 加6分 加8分 扣3分 扣2分 0 0 参赛队 答题情况 第一队 第二队 答对 不回答 答错 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 第二队 探究新知 如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写上表？ -3 0 ＋8 0 ＋6 -2 参赛队 答题情况 第一队 第二队 答对 不回答 答错 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 下表是 2023 年 1 月 1 日四个城市的气温情况.你能说出表中各数的实际意义吗？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -9℃~-14℃ 零下7℃ 零上5℃ 零上7℃和零上13℃ 零下2℃ 零上2℃ 零下9℃和零下14℃ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 -154.31m.8848.86m，-154.31m 的实际意义分别是什么？ 8848.86m 表示珠穆朗玛峰高出海平面 8848.86m 154.31m 表示吐鲁番盆地低于海平面 154.31m Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 图中展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况.请你说一说-0.5%，2.4% 等数的实际意义，并与同伴进行交流. -0.5% 表示 2023 年 7 月食品烟酒消费价格同比下跌 0.5% 2.4% 表示 2023 年 7 月教育文化娱乐消费价格同比上涨 2.4% Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 归纳总结 加分与扣分 零上温度与零下温度 高于海平面与低于海平面 上涨量与下跌量 具有相反意义的量 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示. 例如，“加3分”记为+3分,“扣2分”就记为-2分. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 归纳总结 像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写. 像-2，-8，-0.5%，…都是负数. 思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数❗️ 负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 例题练习 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 例题练习 解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g； (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 探究新知 选定一个身体高度作为标准，用正负数和 0 表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差．你是怎样表示的？与同伴进行交流. 可根据班级学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，身高超过“基准”的记为正， 身高不足“基准”的记为负. 例如，把160cm作为本班同学的标准身高，超过160cm的部分用正数表示，如170cm，超过10cm表示为“+10cm”，不足160cm的部分用负数表示，如158cm，差2cm 表示为“-2 cm”. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 探究新知 你能将所学的数进行分类吗？ 与同伴进行交流. 负分数：-，-3.5，- …… 负整数：-1，-2，-3…… 正分数：，，5.2…… 正整数：如1，2，3…… 零： 0 整数 分数 整数与分数统称有理数. 有理数 按定义分类 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 探究新知 思考：有理数还可以进行其他分类吗？ 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 按符号分类 【注意】① 分类的标准不同，结果也不同； ② 分类的结果应无遗漏、无重复； ③ 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 ①④⑤ ⑥⑦ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 小结 认识有理数 有理数的分类 用正、负数表示具有相反意义的量 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 练习1 月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上 ，夜间平均温度零下 .若将零上 记作 ，则零下 可记作( ) A. B. C. D. 解析：∵题干规定零上温度记作正数， ∴与零上意义相反的零下温度记作负数， ∴零下 可记作 . 练习2 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若高出海平面100米记作+100米，则低于海平面50米可记作( ) A.+50米 B.-50米 C.50米 D.-150米 解析：若高出海平面100米记作+100米，则低于海平面50米可记作-50米. 练习3 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，例如：仓库把运进10吨粮食记为“”，则运出5吨粮食记为( ) A. B. C. D. 解析：仓库把运进10吨粮食记为“ ”，则运出5吨粮食记为“ ”. 练习4 在有理数 ,0, , ,3.7中,属于负数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：在有理数 ,0, , ,3.7中,属于负数有 和 , 故选：B. 练习5 下列四个有理数中,既是整数又是负数的是( ) A.4 B. C. D.0 解析：A.4是整数又是正数,故A选项不符合； B. 是分数又是负数,故B选项不符合； C. 是整数又是负数,故C选项符合； D.0是整数不是负数,故D选项不符合.故选择：C. 练习6 在 , ,0, , ,2中正有理数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：正有理数有 ,2,故选：B. 练习7 把下列各数对应的标号填在相应的横线上： ①-8，② ，③5.21，④0，⑤2025，⑥ ，⑦-0.1427，⑧ ，⑨ (1)负分数：____________________________________； (2)整数：____________________________________； (3)有理数：____________________________________. $