2.1认识有理数（课时2） 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的相反数、绝对值概念及大小比较，通过知识回顾有理数分类搭建基础，结合三组符号不同数量相等的数引导观察，实现旧知到新知的自然过渡。 其亮点在于以城市气温比较等现实情境激发探究，通过分类讨论绝对值性质培养数学思维，设计分层练习强化应用能力。既帮助学生发展抽象能力和推理意识，又为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

2.1认识有理数 （课时2） 第二章 有理数及其运算 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值； 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数； 3.会利用绝对值比较两个有理数的大小. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 负分数 知识回顾 与 统称有理数. 整数 分数 0 分数 负整数 分数 正整数 整数 分数 有理数 零 正 负 正 按定义分类 按符号分类 有理数 负有理数 正分数 正整数 有理数 负整数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 新知导入 观察下列三组数据，它们有什么异同点？ 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 + 3 - 3 + 5 - 5 数量相等 符号不同 数量相等 符号不同 数量相等 符号不同 你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 1.34和-1.34；-2026和2026 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 相反数 如果两个数，它们的符号不同，数量相等.那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0 的相反数是 0. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 绝对值 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 通常用 |a| 表示 a 的绝对值. 如 ：3 的绝对值记作│3│＝ ，-5 的绝对值记作 ＝5. 3 | -5 | Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 例题练习 求下列各数的相反数和绝对值： -2，，0，-3.8，30 解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是2，- ，0，3.8，-30 │0│=0 │-2│=2 │-3.8│=3.8 │30│=30 是其相反数 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ a 的相反数为-a 是其本身 是其本身 是其相反数 是其本身 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 归纳总结 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0. 负数的绝对值是它的相反数； 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 0 a -a | a |≥0 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 新知延伸 -(-(+8) ) ＝ . -(-(-3.3)) ＝ . 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 8 -3.3 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最低气温和最高气温. 你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ 先找出四个城市的最低气温：-7℃；7℃；-2℃；-19℃ 根据生活经验按照从低到高的顺序排列为： -19℃＜-7℃＜-2℃＜7℃ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1，0，-3，2.5，-1.5，4. 根据生活经验按照气温的比较从低到高的顺序排列为： -3＜-1.5＜-1＜ 0 ＜ 2.5 ＜ 4 你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流. 正数＞负数， 0＞负数， 绝对值大的负数反而小 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 归纳总结 比较两数的大小 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 两个负数，绝对值大的反而小 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 例题练习 比较下列每组数的大小： (1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) ，-4 解： (1) 因为正数大于负数，所以-2＜6； (2) 因为负数小于 0，所以0＞-1.8； (3) 因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 ， 所以 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 小结 相反数与 绝对值 相反数 绝对值 比较两个负数的大小 如果两个数符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0. 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 练习1 若 ，则a的值是( ) A.7 B.-7 C. D. 解析：∵ ， ，∴ ，即 ， 故选：B. 练习2 的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 解析： ， ∵ 的相反数是 ，∴ 的相反数是 ，故选：C 练习3 下列各对数中，互为相反数的是( ) A.-0.5和 B.2和 C.-3和 D. 和-2 解析：A. 和 只有符号不同，是互为相反数，故该选项符合题意； B.2和 不是相反数，故该选项不符合题意； C.-3和 ，不是相反数，故该选项不符合题意； D. 和-2不是相反数，故该选项不符合题意；故选：A. 练习4 下列两个数中,互为相反数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D.4和 解析：A、 ,故 和 不是互为相反数,不符合题意； B、 , ,故 和 是互为相反数,符合题意； C、 和 ,不是互为相反数,不符合题意； D、4和 ,不是互为相反数,不符合题意；故选：B. 练习5 在-4，-3，-2，-1四个数中，比-2大的数是( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 解析： ， ， ， ， 而 ， ， 即比-2大的数是-1；故选：D. 练习6 四个有理数-1，0，-3，4，其中最小的有理数是( ) A.-1 B.0 C.-3 D.4 解析：∵ ， ， ，∴ ， ∴四个数中最小的有理数是-3. 练习7 以下是某天四个城市的最低气温，其中气温最低的是( ) 哈尔滨 北京 广州 武汉 A.哈尔滨 B.北京 C.广州 D.武汉 解析： ， 这四个城市中气温最低的是哈尔滨. 练习8 下列比较大小正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、因为 ， ，且 ，所以 ；该选项不符合题意； B、 ，该选项符合题意； C、分别化简两数，得 ， ，所以 ；该选项不符合题意； D、因为 ， ，从而 ， 所以 .该选项不符合题意；故选：B. $