陕西省西安市曲江康桥学校2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试题（卷）八年级数学（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. “不大于”用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将分式中的和都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小到原来的一半 4. 如图，在中，连结，过点作，垂足为．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，平分交于点N，点M在上，且，连接，P为的中点，连接，则的长为（ ） A. 2.4 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 6. 若分式方程有增根，则的值为（　　） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若点在同一条直线上，且，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线相交于点是线段上的一点，连结．若的长为，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若分式的值为0，则的值为______． 10. 若正边形的每一个内角为，则_______． 11. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 12. 如图，在正方形外侧，以为一边向上作等边三角形，连接，，相交于点F，则的度数是__________． 13. 如图，在菱形中，，．点为边上一点，且不与点，重合，连接，过点作，且，连接，，则四边形的面积为________． 14. 如图，正方形的边长为4，点E、F分别是边、上的点，满足，以为边在点A的同侧作正方形，则的最小值为_______． 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写过程） 15. 分解因式： （1） （2） 16. 解一元一次不等式组 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形中，，请用直尺和圆规在上求作一点，使． 20. 如图，在四边形中，，对角线、相交于点，且， （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 21. 某农户承包了一块长方形果园，如图是果园的平面图，其中米，米，准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的窥度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米，中间部分为种植园区．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度不超过12米，且不小于5米． （1）若中间种植园区的面积是44800平方米，求道路的宽度； （2）该农户在种植园区种植了草莓，经市场调查，若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓．受天气情况影响，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调4元，每月可多销售500平方米草莓．若该农户预期一个月的总利润为57.2万元，并且想要让利于顾客，每平方米草莓的平均利润应该下调多少元？ 22. 已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与正比例函数的图象交于点．在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C，D． （1）求直线的函数关系式及点A的坐标； （2）设点，若，求a的值及点C的坐标； （3）将直线向上平移3个单位长度得直线l，在直线上有一点E，直线l上有一点F，是否存在，使以O、A、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标，并写出其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由． 23. 问题提出 （1）如图①，在中，D，E分别是边，的中点，若，则的长为________； 问题探究 （2）如图②，在菱形中，连接，P，Q分别是，边上的动点，连接，M，N分别是，的中点，若，，求的最小值； 问题解决 （3）如图③，莫莫家有一块边长为600 m的正方形菜地，爸爸计划对其进行改造，P为菜地内一动点，且，E为的中点，F，G分别为，边上的动点，在改造的过程中始终要满足，Q为的中点，他计划在区域内种植茄子，在区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿，修建灌溉水渠，为了控制成本，要求灌溉水渠的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度的最小值． 2025~2026学年度第二学期期末考试题（卷）八年级数学（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 ， 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）道路宽度为10米 （2）每平方米草莓平均利润下调48元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或； （3）或 【23题答案】 【答案】（1）8 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $