专项提升训练：分数除法（三）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦分数除法应用，以“已知部分量求单位1”为核心，通过多情境题型系统构建“量率对应”解题模型，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题（如1、3、6题）|单位1未知用除法；工程问题三量关系；分率与具体量对应|从分数意义到实际应用，构建“量÷对应分率=单位1”逻辑链| |解答题|5题（如20、24题）|两步应用先求单位1再求部分量；情境化问题模型转化|结合文化/生活场景，体现数学与现实世界的联系，发展模型意识|

专项提升训练：分数除法（三） 一、填空题 1．小明收集的邮票的与小华的邮票数同样多。已知小华有30张邮票，小明收集了( )张邮票。 2．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，出自诗仙李白的《望庐山瀑布》。唐代“一尺”约等于现在的m，那么现在的90m约等于唐代的( )尺。 3．一件工作，甲、乙两人合作12天完成，乙、丙两人合作15天完成，甲、丙两人合作要20天完成。那么乙一人独做需要( )天完成。 4．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的。《魏书》有( )卷。 5．丽丽今年14岁，是爸爸年龄的，爸爸今年( )岁。 6．学校维修跑道，前4天维修了全长的，还剩400米。前4天平均每天修了全长的( )，这条跑道全长( )米，照这样计算，维修完跑道一共需要( )天。 7．3米的和1米的( )一样长。 8．一件衣服打八折后售价160元，这件衣服的原价( )元。 二、选择题 9．五（1）班有男生20人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（    ）。 A．五（1）班有多少人 B．全年级总人数有多少人 C．全年级有多少名男生 D．五（2）班有多少人 10．服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（    ）元。 A．72 B．150 C．200 D．220 11．甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调出40吨后，剩下的存粮是乙仓库的，乙仓库存粮（    ）吨。 A．108 B．120 C．128 D．160 12．一桶油，连桶重50千克，用去油的后，连桶带油还剩32千克，桶中原有油（    ）千克。 A．40 B．42 C．45 D．46.5 13．玲玲今年15岁，是爸爸年龄的，爸爸今年多少岁？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．一个数的是，求这个数。列式为。( ) 15．一堆货物，甲车运了18吨，是乙车运的，丙车运的是乙车的。丙车运了12吨。( ) 16．六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六（1）班的，又是六（3）班的，则六（3）班有40人。( ) 17．若甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。( ) 18．甲的等于乙的（甲、乙都不为0），则甲大于乙。( ) 四、计算题 19．怎样简便怎样计算。      五、解答题 20．陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 21．秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 22．“节约资源从我做起”。第二实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。四年级学生收集了165个，是五年级的，五年级学生收集了多少个空矿泉水瓶？ 23．只列综合算式或方程，不计算。 小星看《数学家的故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？ 24．惠阳皆歌传唱活动，五年级有64人参加，五年级参加人数是六年级的，四年级是六年级的，四年级有多少人参加？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 50 【分析】将小明的邮票数看作单位“1”，求单位“1”用除法，用30除以即可求解。 【详解】30÷＝30×＝50（张） 即小明收集了50张邮票。 2． 300 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以对应分率即可。 【详解】 （尺） 3．20 【分析】先求出甲、乙、丙三人合作的工作效率，再通过三人合作的工作效率与甲丙合作的工作效率求出乙的工作效率，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率求出乙单独完成工作所需要的时间。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 1÷20＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝ ÷2＝ −＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（天） 所以乙一人独做需要20天完成。 4．30 【分析】将《魏书》的卷数看作单位“1”，《蜀书》的卷数是，《吴书》卷数是，总卷数是1＋＋，求单位“1”用除法计算，65÷（1＋＋）即可。 【详解】65÷（1＋＋） ＝65÷ ＝65× ＝30（卷） 《魏书》有30卷。 5．42 【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，丽丽的年龄是爸爸年龄的，已知单位“1”的是14岁，求单位“1”，用除法计算。 【详解】14÷ ＝14×3 ＝42（岁） 6． 600 12 【分析】将学校跑道的全长看作单位“1”， 4天维修了全长的，求平均每天修全长的几分之几，用4天修的总分率除以天数进行计算，即。前4天维修了全长的，则还剩下全长的，且题目中已知还剩下400米。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用剩下的具体数量除以剩下的占全长的分率求出跑道的全长。4天维修了全长的，表示4天是维修总时间的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用求出总天数。 【详解】前4天平均每天修了全长的几分之几： 跑道全长： （米） 维修完跑道一共需要的天数： （天） 7． 【分析】将3米看作单位“1”，用3乘求出3米的是多少米；再将1米看作单位“1”，除以1即可。 【详解】3（米） ＝（米） 8． 200 【分析】打八折也就是现价是原价的，求衣服的原价，用售价÷折扣。 【详解】160÷ ＝160× ＝200（元） 9．B 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，已知对应数量20人和对应分率，根据“对应量÷对应分率＝单位1总量”，可以求出全年级总人数，题干缺少班级女生、其他班级、全年级男生相关条件，其余问题无法求解。 【详解】A．题目只给出本班男生人数，没有男生占班级的分率，求不出五（1）班总人数，排除。 B．已知男生20人是全年级总人数的，用20÷即可求出全年级总人数，可以解决。 C．题干只有五（1）班男生数据，没有全年级男生相关条件，无法求出，排除。 D．没有五（2）班的任何相关信息，无法求出人数，排除。 10．C 【分析】六折是指现价是原价的。单位“1”是原价，未知，用除法计算，原价＝现价÷折扣，据此列式计算。 【详解】120÷＝120×＝200（元） 11．B 【分析】从甲仓库调出40吨后，甲仓库存粮吨数比乙仓库的存粮吨数少，把乙仓库的存粮看作单位“1”，该吨数对应乙仓库存粮的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出乙仓库存粮的吨数。 【详解】（吨） （吨） 12．C 【分析】用这桶油连桶的质量之和减去还剩的质量，即可计算出用去油的质量，再除以用去的分率，即可计算出桶中原有油多少千克。 【详解】（50－32）÷ ＝18÷ ＝45（千克） 即桶中原有油45千克。 13．B 【分析】本题考查分数除法的应用。解题关键在于找准单位“1”，根据分数乘除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。本题中爸爸年龄是单位“1”，且未知，玲玲年龄是已知量，对应分率是，故用除法列式。 【详解】正确的算式是： 14．√ 【分析】根据题意，单位“1”未知，已知部分量及其对应的分率，求单位“1”，用除法计算。 【详解】把“这个数”看作单位“1”。已知单位“1”的是，即对应分率是，对应数量是。因为单位“1”未知，求单位“1”的量，用对应数量除以对应分率。列式为：。 故答案为：√ 15．√ 【分析】把乙车运的吨数看作单位“1”，且未知，用除法计算乙车运的吨数；再根据“丙车运的是乙车的”，单位“1”已知，用乘法计算丙车运的吨数，最后与题干数据对比验证。 【详解】 （吨） 计算结果与题干中丙车运的吨数相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据题意，六（2）班人数是六（1）班人数的，把六（1）班人数看作单位“1”，用乘法计算，求出六（2）班人数。六（2）班人数又是六（3）班人数的，把六（3）班人数看作单位“1”，用除法计算，算出六（3）班人数。判断是否是40人。 【详解】六（2）班人数：（人） 六（3）班人数：（人） 故答案为：√ 17． × 【分析】根据题意，甲数×＝乙数×。设它们的结果等于1，分别求出甲数和乙数，然后比较即可。 【详解】甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝ 乙数×＝1 乙数＝ ，因此甲数小于乙数。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数除法，分别求出甲数和乙数是解题的关键。 18．× 【分析】根据题意，甲× ＝乙×（甲、乙均不为0）。可以通过假设等式两边结果都为1，计算出甲和乙的数值，判断甲与乙的大小关系。据此分析。 【详解】假设甲×＝乙×＝1，所以甲＝，乙＝。 因为，所以甲＜乙。 故答案为：× 19．; 【分析】分数减法的运算，一个分数减去两个分数可以减去这两个分数的和，式子变成－（＋），先算括号里的加法，再算括号外的减法。 分数四则运算，一个分数除以一个数等于乘这个数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ ÷13＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 20．升。 【分析】题中把辣椒油的用量看作单位“1”，醋的用量所对应的分率是。根据“辣椒油的用量×对应分率＝醋的用量”，可以用醋的用量除以对应分率，求出辣椒油的用量。 【详解】÷ ＝ ＝（升） 答：辣椒油用了升。 21． 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 22．个 【分析】把五年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，已知五年级的是四年级收集的165个，求五年级收集的个数，用除法计算。 【详解】 ＝165× （个） 答：五年级学生收集了275个空矿泉水瓶。 23． 【分析】将全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则剩下的页数占全书的（1－－），已知剩下的页数是页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即用剩下的页数除以对应的分率即可求出全书的总页数。 【详解】 ＝80÷ ＝80× ＝210（页） 答：这本书一共有210页。 24．54人 【分析】首先根据“五年级参加人数是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算；再根据“四年级是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知单位“1”的量求部分量，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：四年级有54人参加。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $