精品解析：小学昭通市昭阳区2024-2025学年人教版五年级下学期数学阶段性练习数学试题

2025年春季学期阶段性练习 五年级数学 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. a和b都是非零自然数，如果a＜b，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母大的分数反而小，进行分析。 【详解】a和b都是非零自然数，如果a＜b，那么＞，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握同分子分数大小比较的方法。 2. 如果A÷B＝5（A、B均为非零自然数），那么A是B的倍数，B是A的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】因为，且、均为非零自然数， 商是整数且没有余数， 因此是的倍数，是的因数，原题说法正确。 故答案为：√ 3. 图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】平移和旋转是图形位置变化的两种基本方式。需要依据平移和旋转的定义及性质，判断这两种运动是否会影响图形的大小。 【详解】由平移和旋转的性质可知：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，平移前后图形的形状和大小不变，只改变位置；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后图形的形状和大小不变，只改变位置。综上所述，图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。 故答案为：√ 4. 有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把10盒饼干分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒饼干分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以用天平至少称3次就能找出这盒饼干。 【详解】 有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 5. 三个连续的非零自然数中至少有一个数是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】假设这三个连续的非零自然数为1、2、3，1既不是质数也不是合数，2和3都是质数。 故答案为：× 【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记1既不属于质数也不属于合数是解答题目的关键。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 6. 五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，不管是每人分3个还是每人分5个，最后都剩余2个。这些口罩可能是（ ）个。 A. 60 B. 58 C. 63 D. 62 【答案】D 【解析】 【分析】根据不管是每人分个，还是每人分个，最后都剩余个可知，把口罩数减去，就是和的公倍数。和的公倍数有，，，……，然后加上，可得老师准备的口罩总数可能是个、个，个，选项中符合要求的只有，即老师准备的口罩总数可能是个。 【详解】 （个） （个） 这些口罩可能是个。 7. 中国传统竹编工艺是国家级非物质文化遗产，有着悠久的历史。万老师制作一个竹编工艺品时，把一根竹条截成两段，第一段占全长的，第二段长，这两段竹条的长度相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把竹条全长看作单位“1”，第一段占全长的，用减去第一段占全长的分率求出第二段占全长的分率，再和第一段的分率比较大小即可。 【详解】第二段占全长的分率：， ， 因此第二段更长。 所以这两段竹条的长度相比较，第二段更长。 8. 小军同学分别用8个4cm³的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ D. 同样大 【答案】B 【解析】 【分析】 要测量图中三个盒子的容积，题目选用的办法是用小正方体木块来度量，故只要数出三个盒子长、宽、高分别为几个小正方体的长度，就可以比较盒子容积的大小。 【详解】A：长、宽、高分别为3、2、3个小正方体木块的棱长，故体积可以看做由3×2×3＝6×3＝18（个）小正方体构成； B：长、宽、分别为4、3、3个小正方体木块的棱长，故体积可以看做由4×3×3＝12×3＝36（个）小正方体构成； C：长、宽、高分别为4、4、2个小正方体木块的棱长，故体积可以看做4×4×2＝16×2＝32（个）小正方体构成。 18＜32＜36，故答案为B。 【点睛】本题尽管我们没用上“4cm³”这个条件，那是因为我们把每个小正方体木块的棱长看做一个单位，求出了三个盒子分别是多少个单位，进而比较得出结果。 9. 下列各图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱（单位：cm），表面积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，从长方体一个顶点出发的3条棱就是长方体的长、宽、高，通过观察A、C、D三个选项中的图，可知这三个长方体的长、宽、高各是多少，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2可求出这三个长方体的表面积；B选项是一个正方体，它的棱长是8cm，根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6可求出正方体的表面积。最后比较四个选项中立方体的表面积，最大的一个符合题意。 【详解】A．长10cm，宽10cm，高5cm （10×10＋10×5＋10×5）×2 ＝（100＋50＋50）×2 ＝（150＋50）×2 ＝200×2 ＝400（cm2） B．棱长8cm 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） C．长8cm，宽6cm，高4cm （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） D．长10cm，宽5cm，高5cm （10×5＋10×5＋5×5）×2 ＝（50＋50＋25）×2 ＝（100＋25）×2 ＝125×2 ＝250（cm2） 400＞384＞250＞208 所以，表面积最大的是选项A中的长方体。 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 大于且小于的分数只有一个 B. 一个偶数与任何一个自然数相加，和一定是偶数 C. 最大公因数是1的两个数一定互质 D. 把转化为后，分数的大小扩大到原来的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】两个分数之间存在无数个分数； 奇偶加法规律：偶数奇数奇数，偶数偶数偶数； 互质数的定义：最大公因数是的两个数叫做互质数； 分数的基本性质：分子分母同时乘同一个不为的数，分数大小不变。 据此逐一判断各选项正误。 【详解】A．大于且小于的分数，除同分母的外，还有、等无数个，说法错误。 B．例：偶数2加自然数1，和为3，是奇数，并非偶数，说法错误。 C．互质的定义为最大公因数是1的两个数互质，说法正确。 D．根据分数的基本性质，，分数大小不变，说法错误。 三、填空。 11. 在括号里填上合适的单位名称或数。 一台电视机的体积约20（ ） 一个矿泉水瓶的容积是550（ ） （ ）L 1L750mL＝（ ） 【答案】 ①. 立方分米## ②. 毫升##mL ③. 240 ④. 1.75 【解析】 【分析】一盒粉笔的体积大约是1立方分米，计量一台电视机的体积用“立方分米”作单位比较合适； 一小罐易拉罐可乐的容积约330毫升，计量一个矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适； 1＝1L，据此解答； 将1L750mL拆分为1L＋750mL，1 L＝1＝1000 mL，低级单位化成高级单位要除以进率1000，据此解答。 【详解】一台电视机的体积约20立方分米； 一个矿泉水瓶的容积是550毫升； 因为1＝1L，所以240＝240L； 因为1＝1L＝1000 mL，750÷1000=0.75，所以750mL＝0.75，1＋0.75＝1.75，所以1L750mL＝1.75。 12. （填小数）。 【答案】6；20；18；0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】10÷5×3＝6；12÷3×5＝20；30÷5×3＝18；3÷5＝0.6 13. 一袋糖果3千克，吃了这袋糖果的，还剩下这袋糖果的________，若吃了千克，还剩下________千克。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据题意可知，把这袋糖果的总量看作单位“1”，用单位“1”－吃了的占这袋糖果的分率＝剩下的占这袋糖果的分率，据此列式解答； 要求剩下的质量，用这袋糖果的总质量－吃了的质量＝剩下的质量，据此列式解答。 【详解】1－＝； 3－（千克）。 14. 把一根8dm长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）dm，每边的长度占这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个正方形，那么正方形的周长等于铁丝的长度。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。 根据正方形的特征可知，正方形的4条边相等，相当于把这条铁丝平均分成4份，用1除以4，求出每边的长度占这根铁丝的几分之几。 【详解】正方形的边长：8÷4＝2（dm） 每边的长度占这根铁丝的：1÷4＝ 15. 如图，点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 【解析】 【分析】把一大格看作单位“1”，平均分成4小格，每小格表示，有这样的几小格，分数表示为四分之几；分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成分母为4的假分数，再看分子与A点表示的分数的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】把一大格看作单位“1”，平均分成4小格，每小格表示，A点在5小格位置，用分数表示为，它的分数单位是，里面有5个。 最小的质数是2，2＝，里面有8个。 8－5＝3（个） 所以，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它的体积是（ ）cm3。 【答案】11 【解析】 【分析】观察立体图形，共有11个小正方体组成，那么立体图形的体积＝每个小正方体的体积×小正方体的块数，据此解答。 【详解】小正方体共有： 3＋2×2＋1×4 ＝3＋4＋4 ＝11（个） 每个小正方体的体积：1×1×1＝1（cm3） 几何体的体积：1×11＝11（cm3） 17. 15名学生要到省耕公园参加“国学文化”的研学活动，但因天气原因需要延期，老师要尽快通知到15名学生。通知需一对一进行传达，每分钟通知一人，最短需要（ ）分钟可以通知到每一名学生。 【答案】4 【解析】 【分析】第1分钟：老师打电话通知1名学生；第2分钟：让这名学生和老师一起通知2名学生，共通知：1＋2＝3（名）学生；第3分钟：老师和这3名学生通知4名学生，共通知：3＋4＝7（名）学生；第4分钟：老师和这7名学生通知8名学生，共通知：7＋8＝15（名）学生，据此判断即可。 【详解】1＋2＋4＋8 ＝7＋8 ＝15（名） 即最短需要4分钟可以通知到每一名学生。 18. 如下图，把一根长15dm的长方体木头截成两段，表面积增加了，原来这根木头的体积是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】长方体木料截成两个小长方体后，表面积增加了两个面的面积，所以可求出一个面的面积，即长方体的底面积，再乘长方体的高，得出长方体木料的体积。 【详解】12÷2×15 ＝6×15 ＝90（） 即原来这根木头的体积是90。 19. 用棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体并把它的表面涂上颜色（如图）。只涂一个面的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】根据正方体表面涂色的特点可知，一面涂色的小正方体位于大正方体的面上，每个面中间有（3－2）个，再乘6，求出只涂一个面的小正方体的个数。 没涂色的小正方体位于内部，其组成的正方体的棱长比大正方体的棱长少2，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出没有涂色的小正方体的总个数。 【详解】只涂一个面的小正方体有： （3－2）×6 ＝1×6 ＝6（个） 没有涂色的小正方体有： （3－2）×（3－2）×（3－2） ＝1×1×1 ＝1（个） 20. 哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。例如：8＝3＋5，32＝3＋29。那么18＝（ ）。 【答案】##（两个加数交换顺序也视为正确） 【解析】 【分析】根据题意，除了和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；从小于的质数中找相加得到的两个数。 【详解】大于并且小于的质数有：、、、、、； 所以，或。 21. 下图中小圆球的体积是（ ）mL，大圆球的体积是（ ）mL。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】从第2幅图中可知，放入一个大圆球和一个小圆球时，水溢出了12mL，即一个大圆球与一个小圆球的体积之和是12mL；从第3幅图中可知，再放入3个小圆球时，溢出水的体积由12mL变成24mL，即3个小圆球的体积是（24－12）mL，据此求出一个小圆球的体积；再用12mL减去一个小圆球的体积，求出一个大圆球的体积。 【详解】小圆球的体积： （24－12）÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（mL） 大圆球的体积： 12－4＝8（mL） 四、计算。 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；1； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 11；； 【解析】 【分析】观察发现，分母的最小公倍数是24，先通分再计算； 利用加法交换律和带符号搬家，交换和的位置，再利用减法的性质，先算； 有小括号的，先算小括号里的减法，再算括号外的加法； 利用加法交换律，交换和的位置，再利用加法结合律，小数和小数相结合，分数和分数相结合； 观察发现，分母的最小公倍数是24，先通分再计算； 把分母改写成两个连续自然数相乘的形式，改写成，改写成，改写成，改写成，再利用裂项相消法，把每个分数拆分成减法形式，，，，，再将同分母分数相抵消即可。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一个利用加法的意义，已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法； 第二个把小数化成分数，再在方程的左右两边同时加上即可； 第三个先算小括号里面的，再在方程的左右两边同时加上即可； 【详解】    解：    解： 解： 五、实践与探究。 25. （1）如图，每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么图形A的面积是__________平方厘米。 （2）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。 【答案】（1）3； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察图形，可以把图形A看作是由左右两个完全一样的三角形组成，三角形的底是3厘米、高是1厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2即可。 （2）根据旋转的特征，将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】（1）3×1÷2×2＝3（平方厘米） 图形A的面积是3平方厘米。 （2）如下图： 26. 观察物体。 （1）从上面看形状是的物体是（ ）号。 （2）（ ）号物体从正面和上面看到的形状是。 （3）上面的四个物体，从（ ）面看，看到的形状都是相同的；从（ ）面看，看到的形状各不相同。 【答案】（1）③ （2）④ （3） ①. 左 ②. 上 【解析】 【分析】通过观察由小正方体搭建的立体图形，在头脑中构建空间模型，判断从正面、上面、侧面观察时所能看到的二维平面图形。解题关键是准确分析每一列的最高层数以及底部正方体的排列结构（尤其注意被遮挡的部分）。 【小问1详解】 题目给出的平面图形特点是：共3列，中间1列有2个正方形，左边1列有1个正方形靠下右边1列有1个正方形靠上。 观察四个选项的底面拼搭形状： ①号物体：从上面看，有2层正方形，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠右，与给出的平面图不符。②号物体：从上面看有2层正方形，上边一层有3个小正方形，下边一层有一个小正方形居中，与给出的平面图不符。③号物体：从上面看，共3列，中间1列有2个正方形，左边1列有1个正方形靠下右边1列有1个正方形靠上。与给出的平面图完全相符。④号物体：从上面看，有两层正方形，上边靠左有1个小正方形，下边有3个小正方形，与给出的平面图不符。 故填：③号。 【小问2详解】 由上一步可知，只有④号从上面看形状是，并且从正面看④号的形状也是，所以括号里填④。 【小问3详解】 综合观察这四个物体，它们的结构中都有一个共同点：都包含前后两排，且前排最高均为1层，后排最高均为2层。 因此，如果统一从侧面（左面或右面）观察，由于视线的重叠，它们都会呈现出“一侧1层高、另一侧2层高”的相同“L”型平面形状。 而根据我们在第（1）小题中的分析，这四个物体底部的拼搭方式和占地形状各不相同，因此从上面看，看到的形状各不相同。 故填：从侧（或左、右）面看相同；从上面看各不相同。 27. 我们在计算时，把和先通分成和再相加。请你写出要先通分的理由。 【答案】因为和计数单位不相同，只有计数单位相同才能相加，所以要把和先通分成和，让计数单位相同再相加。 【解析】 【分析】从分数加法的算理出发，只有分数单位相同的分数才能直接相加，异分母分数需先通分统一分数单位。 【详解】 的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不同，不能直接相加；通分可以把异分母分数转化为同分母分数，统一分数单位，选用原来几个分母的最小公倍数作公分母。同分母分数的分数单位相同，相加时分母不变，分子直接相加，然后能约分的约分即可。 六、解决问题。 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】可以将路的全长看做“1”，分别减去第一天修的和第二天修的分率即可。 【详解】 答：还剩全长的没有修。 【点睛】此题考查分数减法的应用，将全长看做一个整体当成1来算，是解题的关键。 29. 中国剪纸是一种民间艺术，是国家级非物质文化遗产。学校剪纸兴趣小组的同学准备创作一些剪纸作品，需要将一张长32分米、宽28分米的长方形纸裁剪成若干个相同的小正方形，且不能有剩余。这些小正方形的边长最大是多少？能剪多少个这样的小正方形？ 【答案】4分米；56个 【解析】 【分析】裁剪无剩余说明小正方形的边长是长方形长和宽的公因数，要使边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长、宽方向能剪出的小正方形数量，相乘得到总数量。 【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32 28的因数有：1、2、4、7、14、28 32和28的最大公因数是4，即小正方形的边长最大是4分米。 计算小正方形总个数： （个） （个） （个） 答：这些小正方形的边长最大是4分米，能剪56个这样的小正方形。 30. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 【答案】； 【解析】 【分析】由题意可知，小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的一半，把两次喝的纯果汁相加就是小明一共喝的果汁；剩下一半中减去第二次喝的果汁就是剩下的水，剩下的水和喝了的水是一样多的。 【详解】（杯） 杯的一半是杯 （杯） （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 31. 工人师傅用木板制作一个长方体种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示，制作这个种植箱需要多少平方分米木板？ 【答案】324平方分米 【解析】 【分析】长方体种植箱没有上面，所以制作这个种植箱需木板的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【详解】13×4＋（13×8＋4×8）×2 ＝13×4＋（104＋32）×2 ＝13×4＋136×2 ＝52＋272 ＝324（平方分米） 答：制作这个种植箱需要324平方分米木板。 32. 有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再竖起来平放（图2），水深多少厘米？ 【答案】18厘米 【解析】 【分析】根据题意，容器内水的体积不变。由图1，根据“长方体体积＝长×宽×水深”，代入数据即可求出水的体积；由图2可知，长方体容器底面积为20×10＝200（平方厘米），根据“高＝水体积÷容器底面积”，代入数据即可解答。 【详解】30×20×6 ＝600×6 ＝3600（立方厘米） 3600÷（20×10） ＝3600÷200 ＝18（厘米） 答：水深18厘米。 【点睛】 33. （1）根据统计图，你能说一说两地一年中气温变化的趋势吗？ （2）有一种树莓的生长期为5个月，适宜的生长温度为7~10℃，这种植物适合在（ ）地种植。 （3）小明住在乙地，他们一家要在“十一”黄金周去甲地旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 【答案】（1） 甲、乙两地一年中气温变化趋势相同：1月到7月气温逐渐上升，7月达到全年最高，7月到12月气温逐渐下降；甲地气温变化幅度比乙地大，冬季气温远低于乙地，夏季气温和乙地相近。 （2）甲 （3） 应该准备稍厚的外套、长袖衣物等保暖物品，因为10月甲地气温比乙地低，避免着凉。 【解析】 【分析】（1）观察统计图中甲地和乙地的气温折线走向，1~7月两地的月平均气温都是逐月上升的，7月达到最高；7~12月两地的月平均气温都是逐月下降的。对比两地气温数据，甲地1月气温3°C，7月气温28.8°C，温差为28.8－3＝25.8°C；乙地1月气温17°C，7月气温28.8°C，温差为28.8－17＝11.8°C，所以甲地一年中气温变化明显，乙地一年中气温变化不大。 （2）树莓适宜的生长温度是7~10°C，且生长期需要连续5个月满足这个温度区间，乙地全年最低气温也有17°C，远高于10°C，完全不满足树莓的温度要求，甲地3月气温为10°C，后续连续多月的气温也能匹配树莓的生长温度区间，符合5个月生长期的温度条件，因此适合在甲地种植。 （3）查看统计图，“十一”黄金周是10月份，乙地10月气温是24.8°C，甲地10月气温是17.5°C，甲地比乙地气温低很多，所以去甲地旅游应该准备一些保暖的衣服，比如薄毛衣、厚外套等。 【小问1详解】 甲、乙两地一年中气温变化趋势相同：1月到7月气温逐渐上升，7月达到全年最高，7月到12月气温逐渐下降；甲地气温变化幅度比乙地大，冬季气温远低于乙地，夏季气温和乙地相近。 【小问2详解】 这种植物适合在甲地种植。 【小问3详解】 应该准备稍厚的外套、长袖衣物等保暖物品，因为10月甲地气温比乙地低，避免着凉。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期阶段性练习 五年级数学 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1. a和b都是非零自然数，如果a＜b，那么。（ ） 2. 如果A÷B＝5（A、B均为非零自然数），那么A是B的倍数，B是A的因数。（ ） 3. 图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。（ ） 4. 有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。（ ） 5. 三个连续的非零自然数中至少有一个数是合数。（ ） 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 6. 五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，不管是每人分3个还是每人分5个，最后都剩余2个。这些口罩可能是（ ）个。 A. 60 B. 58 C. 63 D. 62 7. 中国传统竹编工艺是国家级非物质文化遗产，有着悠久的历史。万老师制作一个竹编工艺品时，把一根竹条截成两段，第一段占全长的，第二段长，这两段竹条的长度相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 8. 小军同学分别用8个4cm³的小正方体木块测量了下图三个盒子的容积，第（ ）个盒子的容积最大。 A. ① B. ② C. ③ D. 同样大 9. 下列各图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱（单位：cm），表面积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 大于且小于的分数只有一个 B. 一个偶数与任何一个自然数相加，和一定是偶数 C. 最大公因数是1的两个数一定互质 D. 把转化为后，分数的大小扩大到原来的3倍 三、填空。 11. 在括号里填上合适的单位名称或数。 一台电视机的体积约20（ ） 一个矿泉水瓶的容积是550（ ） （ ）L 1L750mL＝（ ） 12. （填小数）。 13. 一袋糖果3千克，吃了这袋糖果的，还剩下这袋糖果的________，若吃了千克，还剩下________千克。 14. 把一根8dm长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）dm，每边的长度占这根铁丝的（ ）。 15. 如图，点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它的体积是（ ）cm3。 17. 15名学生要到省耕公园参加“国学文化”的研学活动，但因天气原因需要延期，老师要尽快通知到15名学生。通知需一对一进行传达，每分钟通知一人，最短需要（ ）分钟可以通知到每一名学生。 18. 如下图，把一根长15dm的长方体木头截成两段，表面积增加了，原来这根木头的体积是（ ）。 19. 用棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体并把它的表面涂上颜色（如图）。只涂一个面的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个。 20. 哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。例如：8＝3＋5，32＝3＋29。那么18＝（ ）。 21. 下图中小圆球的体积是（ ）mL，大圆球的体积是（ ）mL。 四、计算。 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、实践与探究。 25. （1）如图，每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么图形A的面积是__________平方厘米。 （2）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。 26. 观察物体。 （1）从上面看形状是的物体是（ ）号。 （2）（ ）号物体从正面和上面看到的形状是。 （3）上面的四个物体，从（ ）面看，看到的形状都是相同的；从（ ）面看，看到的形状各不相同。 27. 我们在计算时，把和先通分成和再相加。请你写出要先通分的理由。 六、解决问题。 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 29. 中国剪纸是一种民间艺术，是国家级非物质文化遗产。学校剪纸兴趣小组的同学准备创作一些剪纸作品，需要将一张长32分米、宽28分米的长方形纸裁剪成若干个相同的小正方形，且不能有剩余。这些小正方形的边长最大是多少？能剪多少个这样的小正方形？ 30. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 31. 工人师傅用木板制作一个长方体种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示，制作这个种植箱需要多少平方分米木板？ 32. 有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再竖起来平放（图2），水深多少厘米？ 33. （1）根据统计图，你能说一说两地一年中气温变化的趋势吗？ （2）有一种树莓的生长期为5个月，适宜的生长温度为7~10℃，这种植物适合在（ ）地种植。 （3）小明住在乙地，他们一家要在“十一”黄金周去甲地旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $