精品解析：云南曲靖市2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

五年级数学 （全卷共六个大题，共6页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将答题卡交回。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；16；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系把写成，用3除以4求出商就是可以把这个分数化成小数，可得＝0.75； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数； 根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20。 【详解】根据分析得，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75（填小数）。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 2. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：；；；；； 它们的和是＋＋＋＋＋＝3 【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 3. 单位换算。 8200平方厘米＝（ ）平方米 1.25小时＝（ ）分钟 【答案】 ①. 0.82 ②. 75 【解析】 【分析】根据1平方米＝10000平方厘米，1小时＝60分钟，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】8200÷10000＝0.82（平方米） 所以8200平方厘米＝0.82平方米 1.25×60＝75（分钟） 所以1.25小时＝75分钟 4. 把3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了（ ）平方厘米，拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】（1）对于表面积减少的情况：三个正方体拼成长方体后，表面积会减少4个正方形的面积。因为每一个正方形的边长都是正方体的棱长，已知正方体棱长为2厘米，所以只需要求出一个正方形的面积，再乘4，就能得到减少的表面积。 （2）对于拼成的长方体的体积：拼成长方体后，体积不变，等于三个正方体的体积之和。而正方体的体积等于棱长的立方，先求出一个正方体的体积，再乘3，就是长方体的体积。 【详解】1．求表面积减少的值： 一个正方形的面积为2×2＝4（平方厘米） 减少的表面积为4×4＝16（平方厘米） 表面积减少了16平方厘米。 2．求长方体的体积 一个正方体的体积为2×2×2＝8（立方厘米） 长方体的体积为8×3＝24（立方厘米） 拼成的长方体的体积是24立方厘米。 5. 如果m÷n＝（m、n为非0自然数），则m、n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. m ②. n 【解析】 【分析】因为​，所以可以得到和的倍数对应关系，两个数成倍数关系时最大公因数和最小公倍数的判定定理，如果两个非0自然数存在倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】根据题目条件可得 也就是n是m的4倍：当两个非0自然数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。这里m比n小，所以最大公因数是m，最小公倍数是n。 6. 把3米的绳子平均剪成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. 0.5 ②. 【解析】 【分析】①把3米的具体长度平均分，根据分数与除法的关系求出； ②根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 【详解】①根据除法的意义：3÷6＝＝＝0.5（米） 即每段长0.5米。 ②把绳子的全长看作单位“1”，平均分成6段，每段占全长的： 1÷6＝ 7. 一个数的最大因数是8，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是2，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。据此解答。 【详解】一个数的最大因数是8，这个数是8；一个数的最小倍数是2，这个数是2。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 30 ③. 4 【解析】 【分析】分数单位是把单位 “1” 平均分成若干份，取其中一份的数；先把带分数化成假分数，分子是多少就有多少个这样的单位；最小的质数是2，求出2−的值即可得到答案，可以把2看成。 【详解】 的分数单位是，它有30个这样的分数单位，再添上4个这样的分数单位是最小的质数。 9. 如下图，从一个棱长是4cm的正方体上锯下一个棱长是1cm的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）cm2，剩下部分的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 63 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 从图意可知：从顶点锯下一个小正方体，表面积不变。体积减少一个小正方体的体积。代入数据即可求解。 【详解】根据分析可得： 表面积：4×4×6＝96（cm2） 体积： 4×4×4－1×1×1 ＝64－1 ＝63（cm3） 从一个棱长是4cm的正方体上锯下一个棱长是1cm的小正方体，剩下部分的表面积是96 cm2，剩下部分的体积是63cm3。 10. 至少要（ ）个同样的小正方体才能拼成一个大的正方体，如果一个小正方体的棱长是4cm，那么拼成的大正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 384 ③. 512 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的每条棱长上至少要放2个同样的小正方体，根据正方体体积V＝a3，求出至少需要小正方体的个数。 已知一个小正方体的棱长是4cm，则拼成的大正方体的棱长是（4×2）cm；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】如图： 2×2×2＝8（个） 拼成大正方体的棱长：4×2＝8（cm） 表面积：8×8×6＝384（cm2） 体积：8×8×8＝512（cm3） 至少要（8）个同样的小正方体才能拼成一个大的正方体，如果一个小正方体的棱长是4cm，那么拼成的大正方体的表面积是（384）cm2，体积是（512）cm3。 11. 妈妈网购了12袋规格相同的红枣，其中1袋因包装误差，实际重量比其它正常红枣略轻一些（外观无法区分）。现有一架没有砝码的天平，至少称（ ）次，就能保证找出这袋略轻的红枣。 【答案】3 【解析】 【分析】解题依据是天平平衡原理，采用分组称量、缩小范围的策略。我们把12袋红枣平均分成3组（4袋、4袋、4袋），第一次称量其中两组：若天平平衡，较轻的在第三组；若不平衡，较轻的在翘起的一组。第二次把较轻的4袋再分成2袋、2袋称量，找出较轻的2袋。第三次把这2袋分别放在天平两边，翘起的一端就是较轻的那袋，因此至少称3次就能保证找出略轻的红枣。 【详解】第一次分组：12袋分成（4，4，4）三组，称其中两组。 若平衡说明较轻的在剩下的4袋中； 若不平衡说明较轻的在翘起的4袋中。 第二次分组：把较轻的4袋分成（2，2）两组，称后找出较轻的2袋。 第三次称量：把这2袋分别放在天平两边，翘起的就是略轻的红枣。 所以，至少称3次，就能保证找出这袋略轻的红枣。 12. 既能同时被2、5整除，又能被3整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。 【详解】既能同时被2、5整除，那么个位上的数字只能是0； 要保证是3的倍数，并且两位数最小，十位只能是3，，3是3的倍数，所以组成的最小的两位数是30； 要保证是3的倍数，并且三位数最大，百位放最大数9，十位也放最大数9，，18是3的倍数，所以组成的最大的三位数是990。 二、选择题。（涂出正确答案的选项，每题1分，共5分） 13. 一杯纯果汁，冬冬喝了杯，觉得有些甜，兑满水又喝了半杯，就出去打球了，冬冬一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，冬冬第一次喝了杯纯果汁，又加入杯水，第二次喝了纯果汁的一半，水也喝了一半，即喝了杯水的一半，据此解答。 【详解】×＝（杯） 一杯纯果汁，冬冬喝了杯，觉得有些甜，兑满水又喝了半杯，就出去打球了，冬冬一共喝了杯水。 故答案为：D 14. 将一个长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（ ）平方厘米。 A. 72 B. 324 C. 216 D. 420 【答案】C 【解析】 【分析】要使表面积增加得最多，就要平行于长方体最大的面进行切割。长方体的三个面的面积分别为，长×宽：9×6＝54（平方厘米）；长×高：9×3＝27（平方厘米）；宽×高：6×3＝18（平方厘米）。所以最大的面是长×宽的面，面积为54平方厘米。将长方体切成3个体积相等的小长方体，需要切2次，每切一次增加2个面，所以一共增加2×2＝4个面。每个面的面积都是54平方厘米，所以增加的表面积为54×4＝216（平方厘米）。 【详解】9×6＝54（平方厘米） 9×3＝27（平方厘米） 6×3＝18（平方厘米） 54＞27＞18 长方体切成3个体积相等的小长方体，需要切2次，每切一次增加2个面。 2×2＝4（个） 54×4＝216（平方厘米） 表面积最多可以增加216平方厘米。 故答案为：C 15. a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。 A. 3a＋b B. 2a＋b C. 2（a＋b） D. a＋b＋1 【答案】A 【解析】 【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×任何整数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此结合a、b的奇偶性，分析各选项结果的奇偶性。 【详解】A．3是奇数，是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以是奇数；是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以的结果是奇数，此选项正确； B．2是偶数，是奇数，偶数×奇数＝偶数，所以是偶数；是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误； C．表示乘，积是的倍数，一定是偶数，此选项错误； D．是奇数，是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以是奇数；是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误。 结果是奇数的式子是3a＋b。 16. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）两个不同质数的公因数只有1。 （2）两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。 （3）一个长方体长宽高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 （4）互质的两个数一定是质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】（1）因为质数的因数只有1和它本身，两个不同质数不存在除1外的公共因数，所以可依据质数定义和公因数概念判断。 （2）因为两个数的最小公倍数是这两个数的公共倍数，最大公因数是这两个数的公共因数，所以可结合最小公倍数、最大公因数的定义判断。 （3）因为长方体体积公式为，如果长宽高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大的倍数是三个扩大倍数的乘积，可依据体积公式计算判断。 （4）因为互质数的定义是公因数只有1的两个数，所以可通过举反例结合互质概念判断。 【详解】（1）质数的因数只有1和它本身，两个不同的质数的公因数只有1，说法正确。 （2）两个数的最小公倍数可以被这两个数整除，两个数的最大公因数可以整除这两个数，因此最小公倍数是最大公因数的倍数，说法正确。 （3）长方体体积公式：，长宽高都扩大到原来的3倍后，新体积：，是原来的27倍，原说法错误。 （4）互质的两个数不一定是质数，例如4和9互质，但两者都是合数，原说法错误。 正确的说法共2个。 17. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A. 3 B. 4 C. 5 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层有至少3个正方体，上层至少1个正方体。 【详解】如图所示： 因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。 三、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”，每题1分，共5分） 18. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 19. a和b是两个非零自然数，如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。本题中是的倍数，说明是较小的数（或相等），据此判断即可。 【详解】因为和是两个非零自然数，且是的倍数，所以是的因数。又因为是本身的因数，所以是和的公因数。一个数的最大因数是它本身，所以和的最大公因数是。原说法正确。 故答案为：√ 20. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变，可找到无数个大于且小于的分数，并非只有。 【详解】根据分数的基本性质，可知，， 将两个分数的分子和分母同时乘2：，，大于小于的数有； 将两个分数的分子和分母同时乘3：，，大于小于的数有、； 将两个分数的分子和分母同时乘4：，，大于小于的数有、、； ……以此类推，分子分母可以无限扩大，大于小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：×。 21. 用数字3、6、7组成的三位数一定是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】，16不是3的倍数； 因此用3、6、7组成的三位数都不是3的倍数，原说法错误。 故答案为：× 22. 张老师要给30名同学打电话，通知他们到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以相互通知，最少要用4分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最优通知方案，每分钟知道消息的总人数（包括老师）扩大到原来的2倍，分别计算对应的时间最多能通知的学生人数，再与30进行比较即可判断。 【详解】第1分钟，老师通知1人，已知消息的学生共1人； 第2分钟，老师和学生通知2人，已知消息的学生共1＋2＝3（人）； 第3分钟，老师和学生通知4人，已知消息的学生共3＋4＝7（人）； 第4分钟，老师和学生通知8人，已知消息的学生共7＋8＝15（人）； 第5分钟，老师和学生通知16人，已知消息的学生共15＋16＝31（人）。 因为15＜30，所以4分钟不能通知完30名同学；因为31＞30，所以5分钟可以通知完30名同学。 所以通知30名同学最少要用5分钟；原说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共25分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；4； ；1；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； ，先算加法，再算减法； ，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解出x； 把化为小数0.75，然后根据等式的性质，方程两边同时加上7.25，再同时除以4求解出x。 【详解】  解：                       解：                        解： 五、按要求完成下列各题。（共7分） 26. 动手操作，实践探索。 画出将三角形绕A点逆时针旋转90°，再向右平移5格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不变，其它关键点均绕A点逆时针旋转90°，再依次连接即可。 根据平移的特征，将旋转后的三角形各关键点向右平移5格，再依次连接即可。 【详解】图略 27. 计算下面图形的表面积。 【答案】254平方分米 【解析】 【分析】图形是长方体，长7分米、宽4分米、高9分米； 长方体表面积公式：S＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）； 【详解】S＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） ＝2×（7×4＋7×9＋4×9） ＝2×（28＋63＋36） ＝2×127 ＝254（平方分米） 六、解决问题。（共32分） 28. 父子两人一起在公园里晨跑，父亲跑完一圈用6分钟，儿子跑完一圈用10分钟，他们两人同时同地向同一方向起跑，经过多少分钟他们第一次在起跑点相遇？ 【答案】30分钟 【解析】 【分析】求出两人跑完一圈用的时间的最小公倍数是两人在起跑点相遇的间隔时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 10＝2×5 2×3×5＝30（分钟） 答：经过30分钟他们第一次在起跑点相遇。 29. 人工智能与餐饮的结合，可以帮助餐饮行业降低经营成本，提升服务效率。某餐厅新租赁了20台机器人，其中接待机器人占，送餐机器人占，其余的是消毒机器人。消毒机器人占新租赁机器人的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部机器人总数看作单位“1”，用1减去接待、送餐机器人占的分率，就是消毒机器人占的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：消毒机器人占新租赁机器人的。 30. 一个长方体的游泳池，长40米，宽20米，深1.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ （3）现在往游泳池注水，如果每分钟能注水5立方米，多少小时能把游泳池灌满？ 【答案】（1）800平方米 （2）980平方米 （3）4小时 【解析】 【分析】（1）游泳池的占地面积是指其底面的面积，根据长方体底面积公式，用长乘宽即可求解。 （2）游泳池铺瓷砖的部分包括底部和四周，共5个面，缺少上面。计算时需算出1个底面积和4个侧面积的和。 （3）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出游泳池的容积，再除以每分钟注水量得到所需分钟数，最后将分钟换算成小时。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个游泳池的占地面积是800平方米。 【小问2详解】 底面积：（平方米） 侧面积： （平方米） 总面积：（平方米） 答：铺瓷砖的面积是980平方米。 【小问3详解】 游泳池容积： （立方米） 所需分钟数：（分钟） 换算成小时：（小时） 答：4小时能把游泳池灌满。 31. 学校有一块面积为公顷的校外劳动实践基地。其中公顷地种植了玉米，玉米地的面积比大豆少了公顷，其余的面积都种植了西瓜。 （1）玉米和大豆的面积一共是几分之几公顷？ （2）种植西瓜的面积是多少公顷？ 【答案】（1）公顷 （2）公顷 【解析】 【分析】 首先分析数量关系：根据“玉米地面积比大豆少”可知大豆地面积较大，求大豆地面积应用加法计算。第（1）问要求玉米和大豆的面积一共是多少，需将玉米地面积与计算出的大豆地面积相加。第（2）问要求种植西瓜的面积，需用实践基地的总面积减去玉米和大豆的总面积。计算过程中注意异分母分数加减法要先通分，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【小问1详解】 大豆地的种植面积：（公顷） 玉米和大豆的总面积：（公顷） 答：玉米和大豆的面积一共是公顷。 【小问2详解】 种植西瓜的面积：（公顷） 答：种植西瓜的面积是公顷。 32. 用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，谁的体积大？大多少？ 【答案】 红薯；225立方厘米 【解析】 【分析】排水法中物体的体积等于容器底面积乘水面上升的高度。先分别算出土豆和红薯使水面上升的高度，再比较高度差，最后用底面积乘高度差算出体积差。 【详解】土豆使水面上升：13－10＝3（厘米） 红薯使水面上升：17－13＝4（厘米） 因为4＞3，所以红薯体积大。 体积差：15×15×（4－3） ＝15×15×1 ＝225（立方厘米） 答：红薯的体积大，大225立方厘米。 33. 万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最多，相差（ ）张；第（ ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（ ）。 （3）影院会根据电影的口碑安排电影放映的场次，观众买票越多的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，那么根据这两部电影上映5天的售票张数统计，第6天你会怎样排片？说出你的理由。 【答案】（1）五；325；三 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）分别计算每天两部电影售票张数的差值，来确定相差最多的天数和数量，再通过对比每天两部电影的售票张数确定B电影首次超过A电影的天数。 （2）观察统计图中A电影的折线走向：第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。整体来看，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）观察统计图可知：A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。所以如果是电影院经理，第6天会增加B电影的排片场次，减少A电影的排片场次。理由是B电影售票张数整体上升，更受观众欢迎，为满足观众需求、提高影院收益，应增加其排片；A电影售票张数整体下降，需求相对较少，可减少排片。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）第一天：A电影售票280张，B电影售票100张，差值为280－100＝180张； 第二天：A电影售票300张，B电影售票180张，差值为300－180＝120张； 第三天：A电影售票260张，B电影售票320张，差值为320－260＝60张； 第四天：A电影售票210张，B电影售票450张，差值为450－210＝240张； 第五天：A电影售票150张，B电影售票475张，差值为475－150＝325张； 325＞240＞180＞120＞60，，通过比较可知，第五天日售票张数相差最多，相差325张。 依次对比每天A、B电影售票数：第一天280＞100，A电影售票多；第二天300＞180，A电影售票多；第三天260＜320，B电影售票多；第四天210＜450，B电影售票多；第五天150＜475，B电影售票多；所以第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 综上，两部电影上映第五天，日售票张数相差最多，相差325张；第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）由图可知，第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。 因此，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）由图可知，A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。 所以如果我是电影院经理，根据这两部电影上映五天的售票张数统计，第六天会增加B电影排片的场次；因为B电影售票张数是上升趋势。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （全卷共六个大题，共6页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将答题卡交回。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 3. 单位换算。 8200平方厘米＝（ ）平方米 1.25小时＝（ ）分钟 4. 把3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了（ ）平方厘米，拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 5. 如果m÷n＝（m、n为非0自然数），则m、n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 把3米的绳子平均剪成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. 一个数的最大因数是8，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是2，这个数是（ ）。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 9. 如下图，从一个棱长是4cm的正方体上锯下一个棱长是1cm的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）cm2，剩下部分的体积是（ ）cm3。 10. 至少要（ ）个同样的小正方体才能拼成一个大的正方体，如果一个小正方体的棱长是4cm，那么拼成的大正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 11. 妈妈网购了12袋规格相同的红枣，其中1袋因包装误差，实际重量比其它正常红枣略轻一些（外观无法区分）。现有一架没有砝码的天平，至少称（ ）次，就能保证找出这袋略轻的红枣。 12. 既能同时被2、5整除，又能被3整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 二、选择题。（涂出正确答案的选项，每题1分，共5分） 13. 一杯纯果汁，冬冬喝了杯，觉得有些甜，兑满水又喝了半杯，就出去打球了，冬冬一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. 1 D. 14. 将一个长是9厘米、宽是6厘米、高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（ ）平方厘米。 A. 72 B. 324 C. 216 D. 420 15. a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。 A. 3a＋b B. 2a＋b C. 2（a＋b） D. a＋b＋1 16. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）两个不同质数的公因数只有1。 （2）两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。 （3）一个长方体长宽高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 （4）互质的两个数一定是质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 17. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A. 3 B. 4 C. 5 D. 不能确定 三、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”，每题1分，共5分） 18. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 19. a和b是两个非零自然数，如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。（ ） 20. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 21. 用数字3、6、7组成的三位数一定是3的倍数。（ ） 22. 张老师要给30名同学打电话，通知他们到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以相互通知，最少要用4分钟。（ ） 四、计算题。（共25分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、按要求完成下列各题。（共7分） 26. 动手操作，实践探索。 画出将三角形绕A点逆时针旋转90°，再向右平移5格后的图形。 27. 计算下面图形的表面积。 六、解决问题。（共32分） 28. 父子两人一起在公园里晨跑，父亲跑完一圈用6分钟，儿子跑完一圈用10分钟，他们两人同时同地向同一方向起跑，经过多少分钟他们第一次在起跑点相遇？ 29. 人工智能与餐饮的结合，可以帮助餐饮行业降低经营成本，提升服务效率。某餐厅新租赁了20台机器人，其中接待机器人占，送餐机器人占，其余的是消毒机器人。消毒机器人占新租赁机器人的几分之几？ 30. 一个长方体的游泳池，长40米，宽20米，深1.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池的四周和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ （3）现在往游泳池注水，如果每分钟能注水5立方米，多少小时能把游泳池灌满？ 31. 学校有一块面积为公顷的校外劳动实践基地。其中公顷地种植了玉米，玉米地的面积比大豆少了公顷，其余的面积都种植了西瓜。 （1）玉米和大豆的面积一共是几分之几公顷？ （2）种植西瓜的面积是多少公顷？ 32. 用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，谁的体积大？大多少？ 33. 万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最多，相差（ ）张；第（ ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（ ）。 （3）影院会根据电影的口碑安排电影放映的场次，观众买票越多的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，那么根据这两部电影上映5天的售票张数统计，第6天你会怎样排片？说出你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $