第五单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积应用，通过实际场景题型构建从概念到公式推导再到综合应用的逻辑体系，培养几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|7题（如8题）|已知周长/直径求面积，直接应用公式|半径/直径→周长→面积的推导链，强化公式逆向运用| |圆环问题|11题（如2题）|外沿加宽求环形面积，含内外圆半径关系|外圆面积-内圆面积的模型构建，培养空间观念| |半圆与组合|6题（如4题）|绳围半圆、长方形剪最大圆，需考虑特殊条件|半圆周长=πr+2r的辨析，组合图形中几何量的关联| |实际应用|20题（如1题）|结合生活场景（树干、步道、挂钟等）|从现实问题抽象圆模型，发展应用意识与运算能力|

第五单元 圆应用题 1．一根长12.56米的绳子正好绕树干4圈，树干横截面的面积是多少平方分米？ 2．社区修建一个直径是8米的圆形健身广场，现在要在广场周围铺一条宽1米的健康步道，这条健康步道的面积是多少平方米？ 3．某小区门口有一块圆形空地，直径是12米，现在要给这块地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是10元，那么铺满草皮需要多少元？ 4．用一根20.56分米长的绳子，围成一个半圆形，这个半圆形的面积是多少？ 5．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了34圈，球道的长度是多少分米？ 6．一个圆环如图所示，已知它的外圆周长是18.84dm，内圆半径为2dm，求圆环的面积． 7．市政府规划部门要在一个半径为36米的圆形人工湖周围修一条宽为4米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 8．广场上有一个圆形的花坛，它的周长是62.8米，这个花坛占地多少平方米？ 9．折扇是中国传统工艺品，古称“撤扇”，兼具实用与审美价值。如图是一把由“竹木和续绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？ 10．体育老师用一根长10m的绳子在操场上画圆，他将绳子的一头固定，拉着另一头绕一圈，这个圆的周长是多少米？ 11．一平方米的绿草一天能够释放15g氧气，照这样计算，一块周长是18.84米的圆形草地，一天可以释放多少克氧气？ 12．一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，其余部分按1：3植草种花，种花的面积有多大？ 13．滨江公园有一个圆形水池，沿着它的外沿修一圈2米宽的草坪，水池的半径是5米，那么草坪的面积是多少平方米？ 14．草地上装有自动旋转的喷水装置，它的射程约是9m．它能喷洒的面积约是多少平方米？ 15．在如图所示的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？ 16．笑笑家新购置了一张直径是1.2m的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 17．一个圆的周长为25.12cm，先把它平均分成若干等份，再拼成一个近似长方形，长方形的周长是多少厘米？ 18．工厂加工一个圆环形铁片，内圆半径为4cm，外圆直径为9cm。这个圆环形铁片的面积是多少？ 19．绕一个直径是6m的圆形花坛修一条宽是1.8m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 20．安蓝湖公园的圆形游乐场周长是62.8米，后来半径增加了3米，面积增加了多少平方米？ 21．在一个直径为16米的圆形水池四周修一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少？ 22．一个圆形花坛的直径是10m，它的周围是5m宽的草坪。草坪的占地面积是多少平方米？ 23．一个挂钟，钟面上的分针长8厘米。这个挂钟分针的针尖从8：30到9：30走了多少厘米？ 24．一个圆形花圃的直径是8米，绕花圃有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 25．2026年马年春节是2月17日，小薇和同学们准备剪窗花。小薇先用边长是28厘米的正方形纸张裁剪出一个最大的圆形纸片（如图所示），剪出圆形纸片后，正方形纸剩余部分的面积是多少平方厘米？ 26．某酒店有一块圆形玻璃窗，玻璃窗的直径是3m，每平方米玻璃的价格是68元，制作这块玻璃窗一共需要多少元？ 27．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动45圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 28．李爷爷用3.14m长的篱笆，靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是多少？ 29．公园里有一个圆形花坛，直径12米，在它的周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 30．一个圆形水池，半径20米．绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ 31．在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 32．一个半径为10m的圆形花坛，它的占地面积是多少？ 33．一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”，意为“品国风精粹，承中华花韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的周长是多少米？面积是多少平方米？ 34．如图，一个圆形花坛的半径是10米，花坛周围有一条0.8米宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 35．笑笑在网上买了一个漂亮的圆形杯垫，杯垫的直径是12厘米；这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 36．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.2米．前轮转动一周，压路机前进多少米？ 37．学校有一个圆形的荷花池，周长是94.2米．荷花池的占地面积是多少平方米？ 38．在一个直径是10米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？ 39．杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9米，宽6米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 40．一个钟表的分针长10厘米，从上午6时到上午7时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 41．甜甜圈是小朋友喜欢的甜食，它的正面形状近似于一个圆环。已知中间镂空部分圆的直径是2cm，甜甜圈的环宽是3cm。如果给甜甜圈的正面撒上一层巧克力，这层巧克力的面积大约是多少平方厘米？ 42．一个周长是94.2米的圆形养鱼池，它的占地面积是多少平方米？ 43．如图所示，小区中心有一个花坛，半圆形区域种植牡丹花，其余部分种植芍药花。芍药花的种植面积是多少平方米？ 44．某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 参考答案 1．【解答】解：12.56米＝125.6分米 125.6÷4÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝5（分米） 3.14×52＝78.5（平方分米） 答：树干横截面面积是78.5平方分米． 2．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条健康步道的面积是28.26平方米。 3．【解答】解：3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×36×10 ＝1130.4（元） 答：铺满草皮需要1130.4元． 4．【解答】解：设半圆的半径是r，则根据半圆的周长公式即可得出： 3.14r+2r＝20.56， 5.14r＝20.56， r＝4， 所以半圆的面积是3.14×42÷2＝25.12（平方分米）， 答：半圆的面积是25.12平方分米． 5．【解答】解：2×3.14×1×34 ＝6.28×34 ＝213.52（分米） 答：球道的长度是213.52分米。 6．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（分米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方分米） 答：圆环的面积是15.7平方分米． 7．【解答】解：36+4＝40（米） 水泥路的面积是： 3.14×（402﹣362） ＝3.14×（1600﹣1296） ＝3.14×304 ＝954.56（平方米） 答：这条水泥路的面积是954.56平方米． 8．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）； 3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）； 答：这个花坛占地314平方米． 9．【解答】解：（10+8+10）÷2 ＝28÷2 ＝14（cm） 8÷2＝4（cm） （3.14×14×14）÷2﹣（3.14×4×4）÷2 ＝307.72﹣25.12 ＝282.6（平方厘米） 答：做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。 10．【解答】解：3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（米） 答：这个圆的周长是62.8米． 11．【解答】解：圆的半径： 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×15＝423.9（克） 答：一天可以释放423.9克氧气． 12．【解答】解：1+3＝4 20÷2＝10（米） 3.14×（102﹣22） ＝3.14×（100﹣4） ＝3.14×96 ＝301.44 ＝226.08（平方米） 答：种花的面积是226.08平方米。 13．【解答】解：3.14×（5+2）2﹣3.14×52 ＝3.14×49﹣3.14×25 ＝153.86﹣78.5 ＝75.36（平方米） 答：草坪的面积是75.36平方米． 14．【解答】解：3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：它能喷洒的面积约是254.34平方米． 15．【解答】解：3.14×8＝25.12（分米） 答：这个圆的周长是25.12分米． 16．【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米） 答：至少要买3.768米的铝合金条． 17．【解答】解：25.12÷2＝12.56（厘米） 25.12÷3.14÷2＝4（厘米） （12.56+4）×2 ＝16.56×2 ＝33.12（厘米） 答：长方形的周长是33.12厘米． 18．【解答】解：3.14×（9÷2）2﹣3.14×42 ＝3.14×4.52﹣3.14×42 ＝63.585﹣50.24 ＝13.345（cm2） 答：这个圆环形铁片的面积是13.345cm2。 19．【解答】解：6÷2＝3（米），3+1.8＝4.8（米）， 所以小路的面积为： 3.14×（4.82﹣32） ＝3.14×14.04 ＝44.0856（平方米） 答：这条小路的面积是44.0856平方米． 20．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+3＝13（米） 3.14×（132﹣102） ＝3.14×69 ＝216.66（平方米） 答：面积增加了216.66平方米。 21．【解答】解：内圆半径是： 16÷2＝8（米） 3.14×[（8+2）2﹣82] ＝3.14×[100﹣64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条石子路的面积是113.04平方米。 22．【解答】解：花坛的半径： 10÷2＝5（米） 草坪的面积： 3.14×[（5+5）2﹣52] ＝3.14×[100﹣25] ＝3.14×75 ＝235.5（平方米） 答：草坪的占地面积是235.5平方米。 23．【解答】解：9：30﹣8：30＝1（时） 3.14×8×2＝50.24（厘米） 答：这个挂钟分针的针尖走了50.24厘米。 24．【解答】解：8÷2＝4（米） 3.14×[（4+1）2﹣42] ＝3.14×[25﹣16] ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米． 25．【解答】解：28×28﹣3.14×（28÷2）2 ＝784﹣615.44 ＝168.56（平方厘米） 答：正方形纸剩余部分的面积是168.56平方厘米。 26．【解答】解：3.14×（3÷2）2×68 ＝3.14×2.25×68 ＝7.065×68 ＝480.42（元） 答：制作这块玻璃窗一共需要480.42元． 27．【解答】解：3.14×40×45 ＝125.6×45 ＝5652（厘米） 5652厘米＝56.52米 答：这根悬空的钢丝至少长56.52米。 28．【解答】解：3.14÷3.14＝1（米） 3.14×12 ＝3.14 ＝1.57（平方米） 答：这个花园的面积是1.57平方米。 29．【解答】解：12÷2＝6（米） 6+1＝7（米） 3.14×7×7﹣3.14×6×6 ＝153.86﹣113.04 ＝40.82（平方米） 答：小路的面积是40.82平方米。 30．【解答】解：3.14×20×2＝125.6（米） 答：绕水池走一圈，要走125.6米． 31．【解答】解：半圆的直径为8厘米，半径为：8÷2＝4（厘米） 半圆的面积为： 3.14×42÷2 ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。 32．【解答】解：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的占地面积是314平方米． 33．【解答】解：新展区的直径： 8+2×2＝12（米） 新展区的周长： 3.14×12＝37.68（米） 新展区的面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝113.04（平方米） 答：这个新展区的周长是37.68米，面积是113.04平方米。 34．【解答】解：10+0.8＝10.8（米） 3.14×10.8×10.8﹣3.14×10×10 ＝366.2496﹣314 ＝52.2496（平方米） 答：小路的面积是52.2496平方米。 35．【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：这个杯垫的面积是113.04平方厘米。 36．【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米）， 答：压路机前进3.768米． 37．【解答】解：半径是：94.2÷3.14÷2＝15（米） 面积：3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：荷花池的占地面积是706.5平方米． 38．【解答】解：10÷2＝5（米） 3.14×[（5+1）2﹣52] ＝3.14×[36﹣25] ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条环形小路的面积是34.54平方米． 39．【解答】解：6÷2＝3（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。 40．【解答】解：7时﹣6时＝1小时 3.14×10×10 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 41．【解答】解：3.14×[（2÷2+3）×（2÷2+3）﹣（2÷2）×（2÷2）] ＝3.14×[16﹣1] ＝3.14×15 ＝47.1（平方厘米） 答：这层巧克力的面积大约是47.1平方厘米。 42．【解答】解：半径是：94.2÷3.14÷2＝15（米） 面积：3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米）． 答：它的占地面积是706.5平方米． 43．【解答】解：（4×2+10+4）×4÷2﹣3.14×4×4÷2 ＝44﹣25.12 ＝18.88（平方米） 答：芍药花的种植面积是18.88平方米。 44．【解答】解：16÷2＝8（米） 810（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：扩建后草坪的面积是314平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $