第五单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积计算，通过生活情境应用题系统训练公式应用，培养几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|10题|已知半径/直径直接求周长、面积|从圆的要素（半径、直径）到周长（C=πd/2πr）、面积（S=πr²）公式的直接应用| |半圆计算|8题|靠墙围篱笆求半圆面积/周长|半圆周长（πr+2r）与面积（πr²/2）的特殊情境应用，区分直径是否计入| |环形面积|15题|拓宽/小路/喷灌范围求面积差|外圆与内圆半径关系推导环形面积（π(R²-r²)），体现图形组合思想| |综合应用|7题|结合长方形/步数/车轮转动等|跨情境抽象圆要素，培养用数学语言表达现实问题的应用意识|

第五单元 圆应用题 1．土鸡，也叫土鸡、笨鸡，多散养于山坡上，其肉质细嫩，味香可口。王大爷在本村的北沟靠墙处用篱笆围起了一个直径是8米的半圆形土鸡饲养场所，它的占地面积是多少平方米？ 2．爷爷挖了一个周长是25.12m的圆形鱼池。发现小了点，又把鱼池的半径增加了1 m。这个鱼池的面积增加了多少？ 3．城市中心广场计划打造一个圆形景观花坛，测得其外围周长为25.12米，这个花坛的占地面积是多少平方米？为提升景观效果，要在这个圆形花坛外侧加修一条1米宽的环形步道，这条环形步道的面积是多少平方米？ 4．实验小学的体育场两端是半圆形，中间是长方形（形状如图所示），这个体育场的周长是多少米？ 5．王爷爷靠墙围了一个半圆形的养鸡场（如图所示），用了12.56米的篱笆，这个半圆形养鸡场的面积是多少？ 6．一个环形磁片的内直径是8厘米，外直径是10厘米，要给这个环形磁片的一面贴彩纸，贴彩纸的环形面积是多少平方厘米？ 7．体育课上，同学们围成圈玩传球游戏，围成的圆圈周长28.26米，老师在中心点上，同学们与老师之间的距离是多少米？ 8．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学．自行车轮胎的外直径是80cm，王帅从家到学校用了10分钟．如果车轮每分钟转100圈，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 9．园区规划打算把一个直径为8米的圆形荷花池向四周拓宽1米，拓宽后荷花池的面积比原来增加了多少平方米？ 10．农场里圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？ 11．中秋节小青一家要在一起赏月。赏月圆桌的直径是1.2米。这张圆桌的周长是多少？ 12．欣欣小学有一个圆形花坛，半径是2米。 （1）在花坛里按照3：1的面积比分别种上了月季和菊花。种月季和菊花的面积分别是多少平方米？ （2）在圆形花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 13．一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆面积有多大？ 14．奇思用一根62.8cm长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 15．一个挂钟的分针长10厘米，这根分针的针尖从9点到10点所走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 16．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 17．公园草地上原来安装的自动旋转喷灌装置的射程是8米，设备升级以后，射程达到10米。它能喷灌的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 18．欣欣动物园的孔雀园是一个直径为8米的圆形场地。现准备在场地周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 19．一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干一圈，树干的横截面积是多少平方分米？ 20．中国国家大剧院是由法国设计师主持设计的。主体建筑是一座高45m的玻璃钛合金水泡状建筑，底面是一个圆形，直径约为200m。国家大剧院的主题建筑占地面积约是多少平方米？ 21．一个圆形鱼塘的周长约125.6m，这个鱼塘占地面积大约是多少平方米？ 22．一个钟表的分针长12厘米，时针从3时走到4时，分针的针尖走了多少厘米？ 23．为美化校园，学校计划在一块长20米、宽18米的长方形空地上建一个半圆形水池（水池面积尽可能大），并在剩余区域种植草坪。 （1）这个半圆形水池的面积是多少平方米？ （2）种植草坪的面积是多少平方米？ 24．一个圆形花坛的半径是7米，把其中的用来种草坪，草坪的面积是多少平方米？ 25．压路机的前轮直径是1.2米，这种压路机前轮滚动一周可前进多少米？ 26．星光小学的种植园里有一个圆形花坛，半径是6米。为了美化环境，方便同学们近距离观赏花卉，学校在花坛周围修建了一条宽1米的环形小路（如图）。请问这条小路的占地面积是多少平方米？ 27．市民公园内有一个圆形花坛，它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路（如图），这条水泥路的面积是多少平方米？ 28．儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2m宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 29．如图是一个圆环形铁片，它的外圆半径是9厘米，内圆半径是5厘米。这个铁片的面积是多少平方厘米？ 30．乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？ 31．一辆汽车的车轮外直径是1米，如果车轮每分钟转300圈，5分钟可通过一条隧道，这条隧道长多少米？ 32．一座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，一共走了628步。已知小强的平均步长是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？ 33．李叔叔用125.6米的栅栏围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 34．为美化城市环境，市政部门计划在一个半径为8m的圆形花坛外围，铺设一条宽度为2m的环形草坪。如果铺设每平方米草坪的成本是95元，铺设这条环形草坪的总成本是多少元？ 35．王爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍（如图），篱笆的长是31.4米，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ 36．一个圆形杯垫周长是18.84cm，这个杯垫的半径是多少cm？ 37．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元？ 38．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 39．博雅小学有一个半圆形花坛，花坛直径是8米，要给这个花坛安装一圈围栏，请你算出围栏长多少米？ 40．教室后面钟表的分针长10cm，从2时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ 41．刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 42．“乐源”度假村有一个周长31.4米的圆形温泉，温泉的周围有一条1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 43．一种压路机的前轮直径1.8m，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？ 44．在周长是37.68米的圆形花坛周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3.14） 45．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中”千顷烟波一百池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡起层层波纹的景象。如果有一个长方形的水池，池面长7m、宽6m，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长和面积各是多少？ 46．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 47．公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。 （1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？ （2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？ 48．宋代诗人杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相人，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长10米、宽6米的长方形池塘中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的周长和面积各是多少？ 参考答案 1．【解答】解；3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方米） 答：它的占地面积是25.12平方米。 2．【解答】解：原来鱼池的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 现在鱼池的半径：4+1＝5（米） 鱼池面积增加： 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个鱼池的面积增加了28.26平方米。 3．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米，这条环形步道的面积是28.26平方米。 4．【解答】解：3.14×40+90×2 ＝125.6+180 ＝305.6（米） 答：这个体育场的周长是305.6米。 5．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：这个半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。 6．【解答】解：8÷2＝4（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：贴彩纸的环形面积是28.26平方厘米。 7．【解答】解：28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 答：同学们与老师之间的距离是4.5米。 8．【解答】解：80厘米＝0.8米 车轮的速度：3.14×0.8×100 ＝3.14×80 ＝251.2（米） 行驶的路程：251.2×10＝2512（米） 答：王帅家距离学校2512米． 9．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：拓宽后荷花池的面积比原来增加了28.26平方米。 10．【解答】解：3.14×（125.6÷3.14÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 11．【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米） 答：这张圆桌的周长是3.768米。 12．【解答】解：（1）3.14×22＝12.56（平方米） 12.56 ＝12.56 ＝9.42（平方米） 12.56 ＝12.56 ＝3.14（平方米） 答：种月季的面积是9.42平方米，菊花的面积是3.14平方米。 （2）2+1＝3（米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：小路的面积是15.7平方米。 13．【解答】解：3.14×4+4×2 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：这根铁丝有20.56厘米，它围成的半圆面积有25.12平方厘米。 14．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个圆的面积是314平方厘米。 15．【解答】解：3.14×2×10＝62.8（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 答：这根分针的针尖从9点到10点所走过的路程是62.8厘米，分针扫过的面积是314平方厘米。 16．【解答】解：2×3.14×5＝31.4（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的周长是31.4米，占地面积是78.5平方米。 17．【解答】解：3.14×102﹣3.14×82 ＝314﹣200.96 ＝113.04（平方米） 答：它能喷灌的面积增加了113.04平方米。 18．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） Q3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：石子路的面积是28.26平方米。 19．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56平方米＝1256平方分米 答：树干的横截面积是1256平方分米。 20．【解答】解：3.14×（200÷2）2 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：国家大剧院的主题建筑占地面积约是31400平方米。 21．【解答】解：125.6÷3.14÷2＝20（米） 3.14×202＝1256（平方米） 答：这个鱼塘占地面积大约是1256平方米。 22．【解答】解：3.14×12×2＝75.36（厘米） 答：分针的针尖走了75.36厘米。 23．【解答】解：（1）先求出直径是20米的圆的面积，然后除以2即可求出这个半圆形水池的面积。 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个半圆形水池的面积是157平方米。 （2）20×18﹣157 ＝360﹣157 ＝203（平方米） 答：种植草坪的面积是203平方米。 24．【解答】解：3.14×72 ＝153.86 ＝43.96（平方米） 答：草坪的面积是43.96平方米。 25．【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米） 答：这种压路机前轮滚动一周可前进3.768米。 26．【解答】解：6+1＝7（米） 3.14×（72﹣62） ＝3.14×（49﹣36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：这条小路的占地面积是40.82平方米。 27．【解答】解：24÷2＝12（米） 12+2＝14（米） 3.14×（142﹣122） ＝3.14×（196﹣144） ＝3.14×52 ＝163.28（平方米） 答：这条水泥路的面积是163.28平方米。 28．【解答】解：6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的占地面积是87.92平方米。 29．【解答】解：3.14×（92﹣52） ＝3.14×（81﹣25） ＝3.14×56 ＝175.84（平方厘米） 答：这个铁片的面积是175.84平方厘米。 30．【解答】解：1.57×8÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 3.14×2×2＝12.56（平方分米） 答：原来圆形纸片的直径是4分米，原来圆形纸片的面积是12.56平方分米。 31．【解答】解：3.14×1×300×5 ＝942×5 ＝4710（米） 答：这条隧道长4710米。 32．【解答】解：0.6×628＝376.8（米） 3.14×（376.8÷3.14÷2）2 ＝3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方米） 答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。 33．【解答】解：菜地的半径是： 125.6÷2÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（米） 菜地的面积是： 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这块菜地的面积是1256平方米。 34．【解答】解：8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82）×95 ＝3.14×（100﹣64）×95 ＝3.14×36×95 ＝113.04×95 ＝10738.8（元） 答：铺设这条环形草坪的总成本是10738.8元。 35．【解答】解：31.4÷3.14＝10（米） 3.14×10²÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个鸡舍的占地面积是157平方米。 36．【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：这个杯垫的半径是3厘米。 37．【解答】解：3.14×（3+1）2﹣3.14×32 ＝3.14×16﹣3.14×9 ＝50.24﹣28.26 ＝21.98（平方米） 50×21.98＝1099（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。 38．【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。 39．【解答】解：3.14×8÷2+8 ＝25.12÷2+8 ＝12.56+8 ＝20.56（米） 答：围栏长20.56米。 40．【解答】解：2×3.14×10×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 答：分针针尖走过了125.6厘米。 41．【解答】解：半圆的半径：15.7÷3.14＝5（米） 半圆的面积：3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。 42．【解答】解：温泉的半径：31.4÷3.14÷2＝5（米） 石子路的面积：3.14×（5+1）2﹣3.14×52 ＝3.14×36﹣3.14×25 ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：石子路的面积是34.54平方米。 43．【解答】解：3.14×1.8×10 ＝5.652×10 ＝56.52（米） 答：压路机每分钟前进56.52米。 44．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条小路的面积是87.92平方米。 45．【解答】解：周长：3.14×6＝18.84（米） 面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：所形成的最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 46．【解答】解：15×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝90﹣3.14×9 ＝90﹣28.26 ＝61.74（平方分米） 答：剩下部分的面积是61.74平方分米。 47．【解答】解：（1）40÷2+10 ＝20+10 ＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。 （2）40÷2＝20（米） 3.14×（302﹣202）×10 ＝3.14×（900﹣400）×10 ＝3.14×500×10 ＝1570×10 ＝15700（元） 答：铺草坪需要15700元。 48．【解答】解：6÷2＝3（米） 3.14×3×2＝18.84（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 答：这个圆形波纹的周长是18.84米；面积是28.26平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $