第四单元比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例应用题，通过分层题型构建“概念理解-方法应用-综合拓展”体系，强化份数思想与比例模型，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |按比分配|1-3、10、12等|份数法（总份数→每份量→对应量）|从比的意义到总量分配，体现“部分-整体”关系| |比例应用|4、7、8、22等|正反比例方程（找不变量→列比例式）|基于比例基本性质，建立量间等量关系| |连比与复杂比|30、32、57等|比的统一（找中间量→化连比）|整合比的性质与分数运算，提升综合思维|

第四单元 比和比例应用题 1．一个自然保护区里天鹅和丹顶鹤只数的比是3∶1，已知这两种动物共104只，天鹅有多少只？ 2．时光小区有540户住户，其中参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是7∶2，参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户？ 3．可以用2份蜂蜜和8份水来冲兑蜂蜜水，一个杯子的容积是400毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 4．某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（尝试用比例的方法解，可得6分，其它方法解得5分） 5．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？ 6．小明读一本故事书，已经读了全书的，再读24页，已读的页数和未读的比是，这本故事书一共有多少页？ 7．强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解） 8．一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。现有750千克水，要配制这种农药，需要多少千克药液？（用比例解答） 9．火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 10．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照体积比1∶2∶7配制而成的。如果配制这种泡泡液300毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 11．学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建表演团队。根据节目内容需求，表演团队中男学生人数应是女学生人数的，学生总人数要在120和130之间。六年级最终组建的表演团队中，男、女学生分别是多少人？ 12．王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 13．六年级同学测量旗杆的高度，先在地上竖立一根高2米长的竹竿，测量竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆的影长为7.5米。旗杆的高度是多少米？ 14．周末，爸爸带淘气去超市购买零食和饮料。爸爸用微信支付了189元，拿到购物小票时，淘气看了看购物清单，他发现爸爸买零食与饮料的钱数的比正好是4∶3。爸爸买零食和饮料各花了多少元？ 15．郑州的京东亚洲一号智能仓是中原最大的电商智能园区，采用地狼、智狼等机器人进行分拣、出货，甲、乙两个货区原有货物的质量比是，后来甲、乙货区都运出1.8吨货物，这时甲、乙两个货区货物的质量比是。原来甲、乙两个货区各有多少吨货物？（用比例解答） 16．科学课上老师告诉大家：水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。请你算一算5.4千克的水中氢和氧各多少千克？ 17．早晨8时，同学们测得学校旗杆的影子长是19.2米，同时测得小亮的影长是2.1米。小亮的身高是1.4米，请根据这些信息求出旗杆的高度。（用比例的知识解答） 18．数学与劳动。笑笑家准备包饺子。妈妈告诉笑笑，当面粉、鲜猪肉与时蔬的质量比为4∶5∶2时，包的饺子比较合适。妈妈准备了220克的时蔬，算一算，妈妈准备多少克的鲜猪肉合适？ 19．一个长方形的长和宽的比是3∶2，这个长方形的周长是320厘米。那么，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 20．喜迎建党主题手工实践课上，同学们动手裁剪爱国小红旗，规范要求每面红旗长与宽的比是3∶2。小明裁剪的红旗宽是30厘米，这面红旗的面积是多少平方厘米？ 21．“读书吧”有科技书和故事书共96本。科技书和故事书本数的比是11∶13，科技书和故事书各有多少本？ 22．装订一批图书，如果每天装订1500册，12天可以装订完；如果要8天装订完，每天应装订多少册？（用比例解答） 23．浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 24．王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 25．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 26．2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 27．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是8∶7，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是1∶2，卖掉了多少只鸡？ 28．某种农药使用时水和农药的比是1000∶3，若一个喷雾器装了30千克的水，则打这一桶喷雾器中的药需要多少克农药？ 29．乐乐制作冰糖雪梨汤。雪梨、冰糖和水的质量比为12∶1∶4。若要制作1700克冰糖雪梨汤，需要雪梨多少克？ 30．便利水果店运进苹果、香蕉、梨三种水果共180千克，苹果与香蕉的质量比是2∶3，香蕉与梨的质量比是6∶5，便利水果店运进这三种水果各多少千克？ 31．六（1）班分为甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了45种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，两个组各采集昆虫标本多少种？ 32．福泉小学将六年级的280名学生分成三个小组进行模拟世界峰会活动。已知第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？ 33．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决） 34．某汽车厂第一车间、第二车间共有150人，为了扩大生产规模，该汽车厂决定对人员进行调配。如果从外地调入50人到第一车间，这时第一车间和第二车间的人数比是2∶3，第一车间原来有多少人？ 35．光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是6∶5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 36．王老师准备自制玫瑰花饼，用玫瑰花和白砂糖按质量比是10∶9来制作馅料，现有400克玫瑰花，需要多少克白砂糖？ 37．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答） 38．善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克，且大米质量的和面粉质量的相等，阳阳家有大米多少千克？ 39．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 40．下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？ 41．一种农药，药粉和水的质量的比是1∶400。 （1）现有药粉3.2千克，配制这种农药需要水多少千克？ （2）现在需要配制这种农药8.02千克，需要药粉和水各多少千克？ 42．中国快递越来越“科技范儿”。分拣机器人、大数据AI调试等智能设备系统已成为物流仓库的“隐形指挥官”。某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递能力得到了很大提升，3分钟即可处理快递4800件，分拣准确率达99.99%。照这样计算，要完成7.2万件的分拣任务，需要多长时间？（用比例解答） 43．妈妈做一种咸菜，配菜时辣椒和胡萝卜要按3∶1的质量比进行备料，如果准备240克辣椒，能做多少克咸菜？ 44．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点13千米处相遇，甲、乙两车的速度比是2∶3。A、B两地相距多少千米？ 45．学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 46．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 47．小冬所在班级开展“书香进校园”整本书阅读活动，小冬利用周末时间阅读了《海底两万里》，已知小冬已看的页数和未看的页数的比是2∶3，再看90页后，刚好看完，这本故事书有多少页？ 48．用同样大小的地板砖铺地，63平方米的客厅要用175块方砖，36平方米的卧室，要用多少块方砖？（用比例解） 49．手冲咖啡通常按照咖啡粉与水2∶25的比例配制而成，现有咖啡粉28克，需加多少克的水？（用比例解答） 50．常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6。四、五、六年级各提交了多少件作品？ 51．某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？ 52．欢欢和乐乐家相距1000米，早上7：30，他们同时从各自家中出发，相向而行，10分钟后两人相遇，已知欢欢和乐乐的速度比为3∶2。欢欢平均每分钟走多少米？ 53．爷爷果园里的苹果树比梨树多320棵，已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，爷爷的果园里有梨树多少棵？ 54．五、六年级同学一起给灾区的小朋友捐款900元。五、六年级捐款的数量比是4∶5，两个年级各捐款多少元？ 55．小明和小英住在同一个小区、小明家上个月用电102度，电费是61.2元。小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答） 56．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是4∶5，后来甲、乙仓库都运出1.8吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是2∶3。原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？（用比例解答） 57．一种什锦糖礼盒，由奶糖、巧克力糖、水果糖按1∶2∶4组成，三种糖各有36千克，当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩多少千克？水果糖已经增加了多少千克？ 58．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果实验小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？（用比例知识解答） 59．某商场春节期间举行促销活动，所有商品一律降价出售。A，B两款高达的原价比是5∶4，如果它们的价格都下降80元，那么它们的价格比变为3∶2。A，B两款高达的原价各是多少元？ 60．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“复兴号”动车组每小时行350千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 61．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？ 62．小琴调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了20毫升蜂蜜和250毫升水，第二杯用了32毫升蜂蜜和400毫升水。分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比，判断它们能否组成比例。 63．为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水3∶22的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 64．王师傅正在调制一种暖灰色墙面漆，他按照白色、黑色和赭石色三种基础色油漆的质量比为9∶2∶3进行混合。其中白色油漆比黑色油漆多280克，则他加入了多少克赭石色油漆？ 65．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 66．李叔叔把本月的收入按支出钱数与储蓄钱数的比是安排，结算时发现，支出钱数比储蓄钱数少1800元。李叔叔本月的收入是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．只 【分析】已知天鹅和丹顶鹤的数量比与总只数，用按比分配的方法求解，先算总份数，再求每份的数量，最后乘天鹅对应的份数得到天鹅的只数。 【详解】（份） （只） （只） 答：天鹅有只。 2．300户 【分析】已知总户数是540户，参加垃圾分类的户数与没参加垃圾分类户数的比是。可以将总户数看作总份数，即份。要求参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多多少户，可以先求出一份是多少户，再求出参加比没参加多的份数，最后求出多的户数，据此解答。 【详解】 （户） 答：参加垃圾分类的户数比没参加垃圾分类的多户。 3．蜂蜜80毫升；水320毫升 【分析】先求出蜂蜜水中蜂蜜和水的份数比，杯子的容积等于蜂蜜和水的总体积，再根据杯子的容积求出比中每份的量，最后乘蜂蜜和水各自占的份数求出它们的体积，据此解答。 【详解】蜂蜜∶水 ＝2份∶8份 ＝2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 400÷（1＋4） ＝400÷5 ＝80（毫升） 蜂蜜：80×1＝80（毫升） 水：80×4＝320（毫升） 答：需要蜂蜜80毫升，需要水320毫升。 4．27天 【分析】根据题意可知，每天修的米数是一定的，也就是修的米数与所用天数成正比例，据此列比例解答。 【详解】解：设修完这条公路共需要x天。 900∶15＝（720＋900）∶x 900x＝24300 x＝27 答：这条公路共需要27天。 【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。 5．207人 【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。 【详解】解：设获奖人数一份为x人。 x＝23 23×（4＋5）＝207（人） 答：此次比赛两校共207人获奖。 【点睛】本题需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。 6．72页 【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读24页，则读过的页数与未读的页数比是2∶1，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的24页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这本故事书的页数。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×3 ＝72（页） 答：这本故事书一共有72页。 7．79米 【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵大树高为x米，强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长，据此组成比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树高为x米。 155厘米＝1.55米 1.55∶3.1＝x∶158 3.1x＝1.55×158 3.1x＝244.9 x＝244.9÷3.1 x＝79 答：这棵大树高79米。 8．0.5千克 【分析】根据题意，药液∶水＝1∶1500，药液和水的比不变，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设需要x千克药液。 x∶750＝1∶1500 1500x＝750×1 1500x＝750 x＝750÷1500 x＝0.5 答：需要0.5千克药液。 9．40千克盐；300千克肉 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 10．甘油30毫升；洗洁精60毫升；水210毫升 【分析】由于甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，计算总份数为1＋2＋7份，用泡泡液的300毫升除以总份数即可求出每份的毫升数，按照甘油、洗洁精和水分别占有份数乘每份的毫升数即可求出三者各多少毫升。 【详解】300÷（1＋2＋7） ＝300÷10 ＝30（毫升） 30×2＝60（毫升） 30×7＝210（毫升） 答：需要甘油30毫升、洗洁精60毫升、水210毫升。 11．男学生54人，女学生72人 【分析】根据男学生人数是女学生人数的，可以将男、女学生人数的比转化为3∶4，则总人数对应的总份数是（3＋4）份，说明学生总人数必须是7的倍数。在120和130之间找出7的倍数确定总人数，再用总人数除以总人数对应的总份数求出一份量，再分别用一份量乘男、女人数对应的份数，求出男、女学生的人数。 【详解】由题意可知，男学生人数与女学生人数的比为3∶4。 总份数：3＋4＝7（份） 因为在120和130之间，7的倍数只有126，所以学生总人数为126人。 一份量：126÷7＝18（人） 男学生人数：3×18＝54（人） 女学生人数：4×18＝72（人） 答：男学生有54人，女学生有72人。 12．50平方米 【分析】番茄和青椒种植面积的比是4∶5，则总份数为4＋5＝9份。菜地总面积是450平方米，每份的面积为450÷9＝50平方米。番茄占4份，青椒占5份，用5份减去4份再与50相乘即可得出番茄比青椒的种植面积少多少平方米。 【详解】4＋5＝9（份） 450÷9＝50（平方米） 50×（5－4） ＝50×1 ＝50（平方米） 答：番茄比青椒的种植面积少50平方米。 13．10米 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用竹竿影长∶竹竿的长＝旗杆的影长∶旗杆的高；设旗杆的高为x米，列比例：1.5∶2＝7.5∶x；再根据比例的基本性质解比例，即可解答。 【详解】解：设旗杆的高度为x米。 1.5∶2＝7.5∶x 1.5x＝7.5×2 1.5x＝15 x＝15÷1.5 x＝10 答：旗杆的高度是10米。 【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义，列比例，解比例。 14． 108元；81元 【分析】按比分配问题，先求总份数，再用总钱数除以总份数得到每份的钱数，最后分别乘零食、饮料对应的份数算出各自花费。 【详解】 （元） （元） （元） 答：爸爸买零食花了108元，买饮料花了81元。 15．甲3.6吨；乙4.5吨 【分析】甲、乙两个货区原有货物的质量比是，则表示甲货区原有货物的质量占4份，乙货区原有货物的质量占5份，可以将1份的量设为吨，则甲货区原有货物的质量设为吨，乙货区原有货物的质量设为吨。后来甲、乙货区都运出1.8吨货物，则甲货区现有货物的质量为吨，乙货区现有货物的质量为吨。根据这时甲、乙两个货区货物的质量比是，列出比例，并根据比例的基本性质求解。计算出的是原有货物质量1份的量，用1份的量乘4求出甲货区原有货物的质量，用1份的量乘5求出乙货区原有货物的质量。 【详解】解：根据甲、乙两个货区原有货物的质量比是，设原来甲、乙货区货物质量的每份为吨，则甲货区原有货物的质量设为吨，乙货区原有货物的质量设为吨。 甲货区原有货物：（吨） 乙货区原有货物：（吨） 答：原来甲货区有3.6吨货物，乙货区有4.5吨货物。 16． 0.6千克；4.8千克 【分析】根据氢和氧的质量比为，可知水的总质量对应份，先求出份的质量，再分别乘氢、氧对应的份数，即可得到两者的质量。 【详解】（份） （千克） （千克） （千克） 答：5.4千克的水中氢占0.6千克，氧占4.8千克。 17．12.8米 【分析】由题可知，在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以小亮的影子∶小亮的身高＝旗杆的影子∶旗杆的高度，由此列式解答即可。 【详解】解：设旗杆的高度为x。 2.1∶1.4＝19.2∶x 2.1x＝19.2×1.4 2.1x＝26.88 2.1x÷2.1＝26.88÷2.1 x＝12.8 答：旗杆的高度是12.8米。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 18．550克 【分析】用时蔬的质量除以它占的份数，求出一份是多少，再乘鲜猪肉占的份数，据此求出需要准备鲜猪肉的质量。 【详解】 （克） 答：妈妈准备550克的鲜猪肉合适。 19．6144平方厘米 【分析】根据长方形的周长公式，周长除以2等于长与宽的和。已知长和宽的比是3∶2，可以将长与宽的和看作单位“1”，利用按比例分配的方法分别求出长和宽的长度。最后根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”求出面积。 【详解】长与宽的和：（厘米） 总份数： 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 6144 平方厘米。 20．1350平方厘米 【分析】先根据红旗长与宽的比是3∶2，用已知的宽30厘米除以它对应的份数2份，求出每份的长度；再用每份的长度乘长对应的3份，求出红旗的长；最后根据长方形面积公式，用长乘宽求出红旗的面积。 【详解】30÷2＝15（厘米） 3×15＝45（厘米） 45×30＝1350（平方厘米） 答：这面红旗的面积是1350平方厘米。 21．科技书44本；故事书52本 【分析】已知科技书和故事书本数的比是11∶13，即科技书的本数占11份，故事书的本数占13份，一共是（11＋13）份； 用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、故事书的份数，求出科技书和故事书各自的本数。 【详解】96÷（11＋13） ＝96÷24 ＝4（本） 科技书：4×11＝44（本） 故事书：4×13＝52（本） 答：科技书有44本，故事书有52本。 22．2250册 【分析】需要装订的图书总量是一定的，所以，每天装订的数量和装订的天数成反比例关系。据此，将每天应装订的设为x册，从而列比例解比例即可。 【详解】解：设每天应装订x册。 1500∶x＝8∶12 8x＝1500×12 x＝1500×12÷8 x＝2250 答：如果要8天装订完，每天应装订2250册。 【点睛】本题考查了反比例的应用，能根据题意正确列比例是解题的关键。 23．能 【分析】设40升汽油能行驶x千米，根据耗油量∶行驶距离＝每千米耗油量（一定），据此列出比例算式求出x的值，是加满40升汽油可以行驶距离，与到外婆家的距离比较即可。 【详解】解：设40升汽油能行驶x千米。 40∶x＝8∶100 8x＝40×100 8x＝4000 8x÷8＝4000÷8 x＝500 500＞470 答：能到外婆家。 24． 2400 元 【分析】已知按揭贷款钱数及其占工资的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出月工资总额；其次求出还完贷款后剩余的钱数；最后根据剩余钱数中家庭开支与储蓄的比，利用按比例分配的方法求出家庭开支的钱数。 【详解】王叔叔的月工资总额： （元） 还完贷款后剩余的钱数：（元） 王叔叔家每月的家庭开支： （元） 答：王叔叔家每月的家庭开支是 2400 元。 25．千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 26．48件 【分析】先根据“平均数量×年级数”算出四五六三个年级的作品总数，把比例中的各项相加，得到总份数，用总量÷总份数，得出1份对应的作品数量，再求出五年级和六年级的份数差，最后用每份数×份数差，得到最终的数量差。 【详解】总作品数：104×3＝312（件） 总份数：3＋4＋6＝13（份） 每份数量：312÷13＝24（件） 五年级比六年级少的份数：6－4＝2（份） 五年级比六年级少提交：24×2＝48（件） 答：五年级比六年级少提交48件作品。 27．720只 【分析】将比的前后项看成份数，卖掉一些鸡后，鸭的只数没变，原来鸡和鸭的总只数÷原来总份数＝原来一份数，原来一份数×鸭的对应份数＝鸭的只数；鸭的只数÷现在对应份数＝现在一份数，现在一份数×总份数＝现在鸡和鸭的总只数，原来鸡和鸭的总只数－现在鸡和鸭的总只数＝卖掉的鸡的只数。 【详解】2400÷（8＋7）×7 ＝2400÷15×7 ＝1120（只） 1120÷2×（1＋2） ＝560×3 ＝1680（只） 2400－1680＝720（只） 答：卖掉了720只鸡。 【点睛】关键是理解比的意义，明确鸭的只数不变，通过鸭的只数求出卖掉一些鸡后的总只数。 28．90克 【分析】根据水和农药的比例1000∶3，可知每1000份水对应3份农药。将30千克水转换为克后，按比例计算所需农药量。 【详解】将30千克的水转换为克： 解：设需要农药克，根据比例关系列方程： 答：打这一桶喷雾器药需要90克农药。 29． 1200克 【分析】根据三种材料的质量比求出总份数，用总质量除以总份数得到每份的质量，再乘雪梨对应的份数即可求解。 【详解】总份数： 每份的质量：（克） 需要雪梨的质量：（克） 答：需要雪梨1200克。 30．苹果48千克，香蕉72千克，梨60千克 【分析】把比看作份数比，先统一成三种水果的份数比，根据比的性质，把2∶3化为4∶6，则三种水果的质量比为4∶6∶5，三种水果的总份数为（4＋5＋6）份，用三种水果的质量除以总份数求出1份是多少千克，再分别乘它们各自的份数即可解答。 【详解】2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 所以三种水果的质量比为4∶6∶5 180÷（4＋6＋5） ＝180÷（10＋5） ＝180÷15 ＝12（千克） 12×4＝48（千克） 12×6＝72（千克） 12×5＝60（千克） 答：运来苹果48千克，香蕉72千克，梨60千克。 31．甲20种；乙25种 【分析】已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，即甲组采集标本数占4份，乙组采集标本数占5份，一共是（4＋5）份；先用甲、乙两个组采集昆虫标本的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙组采集标本数的份数，即是两个组各采集昆虫标本的数量。 【详解】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（种） 甲组：5×4＝20（种） 乙组：5×5＝25（种） 答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本25种。 32． 第一小组有64人，第二小组有96人，第三小组有120人。 【分析】题目给出了三个小组中两两之间的比例关系：第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。需要求出每个小组的具体人数。由于第二小组在两个比例中都出现，可以通过统一第二小组的份数，将三个小组的比例统一为一个连比。然后根据总人数280人和总份数，求出每份的人数，进而求出各小组的人数。 【详解】已知第一小组和第二小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是。 为了使第二小组的份数相同，找到3和4的最小公倍数是12。 第一小组、第二小组、第三小组的人数比是： 总份数：（份） 每份人数：（人） 第一小组人数：（人） 第二小组人数：（人） 第三小组人数：（人） 答：第一小组有64人，第二小组有96人，第三小组有120人。 33．52名 【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。 【详解】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。 （9900－540）∶x＝540∶3 540x＝（9900－540）×3 540x＝9360×3 540x＝28080 540x÷540＝28080÷540 x＝52 答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。 34．30人 【分析】根据题意，第一车间、第二车间原来共有150人，从外地调入50人到第一车间则两车间现在有150＋50＝200人。再根据“这时第一车间和第二车间的人数比是2∶3”，则第一车间现在的人数占整体的，用200×可求出第一车间现在的人数，再减去50人即可求出原来的人数，据此解答。 【详解】（150＋50）×－50 ＝200×－50 ＝80－50 ＝30（人） 答：第一车间原来有30人。 35．30人 【分析】从“男、女生人数的比是6∶5”可知：女生5份是25人，用25÷5＝5人求出一份的人数，男生有这样的6份，即5×6＝30人。据此解答。 【详解】25÷5×6 ＝5×6 ＝30（人） 答：那么刷碗的男生有30人。 36．360克 【分析】根据玫瑰花和白砂糖的质量比是10：9，现有400克玫瑰花，把玫瑰花的质量看成10份，用400÷10 即可求出1份的质量；白砂糖的质量是9份，再用1份的质量乘9即可求出白砂糖的质量。 【详解】400÷10×9 ＝40×9 ＝360（克） 答：需要360克白砂糖。 37．15克 【分析】设还应加入x克的黄金，则黄金的克数为（45＋x），再根据制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5列出比例求解即可。 【详解】解：设还应加入x克的黄金。 答：还应加入15克黄金。 38．45千克 【分析】先根据“大米质量的和面粉质量的相等”求出大米与面粉的质量比，再结合总质量按比例分配计算大米的质量。 【详解】大米质量面粉质量 大米质量面粉质量 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45（千克） 答：阳阳家有大米45千克。 39．落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【详解】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 40．6米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高度是x米，根据大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 x∶9＝2.4∶3.6 3.6x＝9×2.4 3.6x÷3.6＝21.6÷3.6 x＝6 答：这棵大树的高度是6米。 41．（1）1280千克 （2）0.02千克；8千克 【分析】（1）将比的前后项看成份数，药粉的质量÷对应份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量； （2）农药质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量。 【详解】（1）3.2÷1×400＝1280（千克） 答：配制这种农药需要水1280千克。 （2）8.02÷（1＋400） ＝8.02÷401 ＝0.02（千克） 0.02×1＝0.02（千克） 0.02×400＝8（千克） 答：需要药粉和水各0.02千克、8千克。 42．45分钟 【详解】分拣速度不变，分拣快递的总件数与所需时间成正比，据此列出比例并求出未知数的值得解。 【解答】解：设完成7.2万件的分拣任务需要x分钟，则： 7.2万件＝72000件 72000∶x＝4800∶3 ＝45 答：完成7.2万件的分拣任务需要45分钟。 43．320克 【分析】将比的前后项看成份数，辣椒质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝能做的咸菜质量，据此列式解答。 【详解】240÷3×（3＋1） ＝80×4 ＝320（克） 答：能做320克咸菜。 44．130千米 【分析】根据题意可知，甲乙两车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同，则行驶的路程比等于速度比，即甲乙两车行驶的路程比是2∶3。那么甲行驶的路程占总路程的，乙行驶的路程占总路程的。两车在离中点13千米处相遇，说明速度快的乙车比速度慢的甲车多行驶（13×2）千米，而多行驶的路程占总路程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（13×2）除以，即可求出A、B两地的距离。 【详解】 ＝13×2÷ ＝13×2÷ ＝26÷ ＝26×5 ＝130（千米） 答：A、B两地相距130千米。 45．640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 46．52个 【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。 【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。 （4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1 2（3x－8）＝4x＋10 6x－16＝4x＋10 6x－4x＝10＋16 2x＝26 x＝13 大筐：4×13＝52（个） 答：原来大筐有52个苹果。 【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。 47．150页 【分析】将比的前后项看成份数，读题可知，90页是未看的页数，未看的页数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝总页数，据此列式解答。 【详解】90÷3×（2＋3） ＝30×5 ＝150（页） 答：这本故事书有150页。 48．100块 【分析】根据判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。每块方砖的面积一定，则所铺地面的面积与需要的方砖块数成正比例，设要用块方砖，据此即可列比例求解。 【详解】解：设要用块方砖。 答：要用100块方砖。 49．350克 【分析】从题中我们可以知道，手冲咖啡的咖啡粉与水的比值是不变的，也就是咖啡粉与水的量成正比例关系，根据这个比例关系，可以列出比例方程，再根据比例的基本性质以及等式的性质解比例方程。 【详解】解：设需加x克的水。 28∶x＝2∶25 2x＝25×28 2x＝700 x＝700÷2 x＝350 答：需加350克的水。 50．四年级72件；五年级96件；六年级144件 【分析】已知四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6，即四年级提交的件数占3份，五年级提交的件数占4份，六年级提交的件数占6份，一共占（3＋4＋6）份； 用四、五、六年级提交作品的总件数除以总份数，求出一份数，再分别用一份数乘3、4、6，求出四、五、六年级各自提交的作品件数。 【详解】一份： 312÷（3＋4＋6） ＝312÷13 ＝24（件） 四年级：24×3＝72（件） 五年级：24×4＝96（件） 六年级：24×6＝144（件） 答：四年级提交了72件作品，五年级提交了96件作品，六年级提交了144件作品。 51．50厘米 【分析】设它的模型长度是x厘米，根据模型长度∶实际长度＝1∶73，列出比例，解比例即可。 【详解】36.5米＝3650厘米 解：设它的模型长度是x厘米。 x∶3650＝1∶73 73x＝3650 73x÷73＝3650÷73 x＝50 答：它的模型长度是50厘米。 【点睛】用比例解决问题只要左右两边的比统一即可，解比例根据比例的基本性质。 52．60米 【分析】先根据“总路程相遇时间速度和”求出两人的速度之和，根据题意可知速度之和总份数是（3＋2）份，欢欢速度占3份，求出其中3份即是欢欢的速度。 【详解】1000÷10＝100（米/分） 3＋2＝5 100÷5×3＝60（米/分） 答：欢欢平均每分钟走60米。 53．800棵 【分析】已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，所以可以把苹果树棵数看作7份，梨树棵数看作5份，苹果树比梨树多的棵数对应2份，用苹果树比梨树多的棵数÷2，求出1份对应的棵数，1份对应的棵数乘梨树的份数求出梨树的棵数。 【详解】320÷（7－5）×5 ＝320÷2×5 ＝160×5 ＝800（棵） 答：爷爷的果园里有梨树800棵。 54． 400元；500元 【分析】根据五、六年级捐款的数量比为，将总金额900元按比例分配。总份数为4＋5＝9份，每份对应900÷9＝100元，再分别计算五、六年级的捐款金额。 【详解】总份数为4＋5＝9份。 五年级捐款：4×（900÷9） ＝4×100 ＝400（元） 六年级捐款：5×（900÷9） ＝5×100 ＝500（元） 答：五年级捐款400元，六年级捐款500元。 55．51元 【分析】根据题意可知，电费÷用电量＝每度电的价钱（一定），即比值一定，电费和用电量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设小英家上个月的电费是元。 ∶85＝61.2∶102 102＝61.2×85 102＝5202 ＝5202÷102 ＝51 答：小英家上个月的电费是51元。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 56．甲仓库3.6吨，乙仓库4.5吨 【分析】根据原来甲、乙两个仓库货物的质量比是4∶5，可以设原来甲仓库货物有4x吨，乙仓库货物有5x吨。两个仓库都运出货物后，甲仓库剩（4x－1.8）吨，乙仓库剩（5x－1.8）吨。根据这时甲、乙两个仓库货物的质量比是2∶3，列出比例方程，解出x的值，进而求出原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物。 【详解】解：设原来甲仓库货物有4x吨，乙仓库货物有5x吨。 原来甲仓库：4×0.9＝3.6（吨） 原来乙仓库：5×0.9＝4.5（吨） 答：原来甲仓库有3.6吨货物，乙仓库有4.5吨货物。 57．还剩18千克；增加了36千克 【分析】根据比的分配，当巧克力糖用完时，用36千克除以份数2计算出每份的重量，进而求出奶糖和水果糖的使用量，再与原有数量比较得出剩余和增加量。 【详解】36÷2×1 ＝18×1 ＝18（千克） 奶糖还剩：36－18＝18（千克） 36÷2×4 ＝18×4 ＝72（千克） 水果糖增加：72－36＝36（千克） 答：当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩18千克，水果糖已经增加了36千克。 58．192厘米 【分析】设宽应该是x厘米，根据题意，国旗的长与宽的比是3∶2，列比例：288∶x＝3∶2，解比例，即可解答。 【详解】解：设宽应该是x厘米。 288∶x＝3∶2 3x＝288×2 3x＝576 x＝576÷3 x＝192 答：宽应该是192厘米。 59．200元；160元 【分析】此题可以列方程解答，设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元，根据价格都下降80元后价格比变为3∶2这个条件来列方程求解。 【详解】解：设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元， A：（元） B：（元） 答：A款高达的原价是200元，B款高达的原价是160元。 60．600千米 【分析】根据“复兴号”动车组速度和高速磁悬浮列车速度比等于7∶12，列比例式解答即可。 【详解】解：设高速磁悬浮列车每小时行千米。 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 【点睛】此题考查的是列比例解答应用题，解答时根据比例的基本性质进行解答。 61．175厘米 【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。 ∶5＝140∶4 4＝5×140 4＝700 ＝700÷4 ＝175 答：王老师的实际身高是175厘米。 【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。 62．蜂蜜和水的体积的比都是2∶25；能组成比例20∶250＝32∶400 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断它们能否组成比例。 【详解】第一杯：20∶250＝（20÷10）∶（250÷10）＝2∶25 第二杯：32∶400＝（32÷16）∶（400÷16）＝2∶25 答：两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比都是2∶25，能组成比例20∶250＝32∶400。 63．糖：24克 水：176克 【分析】根据题意，糖和水的质量比是，即将糖水总质量平均分成份，其中糖占份，水占份。已知糖水总质量为克，分别求出糖和水各占总质量的几分之几，再用总质量乘对应的分率即可求出各自的质量。 【详解】总份数：（份） 糖的质量： （克） 水的质量： （克） 答：糖需要准备克，水需要准备克。 64．120克 【分析】由题意可认为白色、黑色、赭石色三种油漆的质量分别为9份、2份、3份，由白色油漆比黑色油漆多280克，对应的份数为（9－2）份，用对应的实量除以对应的份数，可求得1份对应的实量为多少克。再用1份对应的实量乘赭石色油漆对应的3份，即可求得他加入了多少克赭石色油漆。 【详解】280÷（9－2） ＝280÷7 ＝40（克） 40×3＝120（克） 答：他加入了120克赭石色油漆。 65．10万公里 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 66．7200元 【分析】支出钱数与储蓄钱数的比是，将支出钱数看作3份，储蓄钱数则是5份，支出钱数比储蓄钱数少5－3＝2（份），所以用1800除以2可算出1份的钱是多少，李叔叔本月的收入是3＋5＝8（份），用1份的钱乘8可算出本月收入。 【详解】1800÷（5－3） ＝1800÷2 ＝900（元） 900×（5＋3） ＝900×8 ＝7200（元） 答：李叔叔本月的收入是7200元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $