应用题专项训练：比和比例（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以“基础-专项-综合”为逻辑主线，通过100道梯度化习题系统构建比和比例应用题解题体系，融合抽象能力、推理意识与模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比的基础应用题|30题（含按比分配、和差问题等）|按比例分配“总份数-对应量”法，结合和差倍关系求解|从量的比到份数转换，建立比与除法、分数的内在联系| |正比例应用题|20题（速度、工效等不变情境）|单一量不变时“总量:数量=定值”列比例式|通过匀速运动、恒定工效等情境抽象正比例模型| |反比例应用题|20题（总量不变情境）|总量不变时“单一量×数量=定值”列方程|借助路程、工作量等守恒量推导反比例关系| |比例尺应用题|15题（图实转换）|“图上距离:实际距离=比例尺”双向换算|建立比例尺与比例基本性质的应用联系| |综合应用题|15题（跨模块融合）|正反比例辨识、比的多量分配等综合策略|整合比的意义、比例性质与实际问题解决，提升应用意识|

应用题专项训练：比和比例 姓名： 用时： 评价： 第一部分 比的基础应用题（30题） 1. 学校图书馆有故事书和科技书共360本，两种书的数量比是4:5，故事书和科技书各有多少本？ 2. 一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2:3:5的比例配制，现要配制50吨这种混凝土，水泥、黄沙、石子各需要多少吨？ 3. 甲乙两人合作加工280个零件，工作效率比是3:4，两人各加工多少个零件？ 4. 一个长方形菜地，周长90米，长与宽的比是5:4，这块菜地的长、宽各是多少米？面积是多少平方米？ 5. 果园里桃树、梨树、苹果树共180棵，三种树的棵数比是2:3:4，三种果树各有多少棵？ 6. 把800毫升果汁按3:5的比分给姐弟两人，姐弟两人各分得多少毫升果汁？ 7. 某班级共有48人，男女生人数比是5:3，班级男生、女生各有多少人？ 8. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形的三个内角分别是多少度？是什么三角形？ 9. 甲乙丙三人合伙开店，出资比例为2:4:5，年底获利44万元，按出资比例分红，三人各分得多少万元？ 10. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1:18，现有药粉12克，需要加水多少克？可配制药水多少克？ 11. 两地相距600千米，甲乙两车同时从两地相对开出，速度比是7:5，相遇时甲乙两车各行驶多少千米？ 12. 用一根长144厘米的铁丝围成一个长方体框架，长方体长宽高的比是3:2:1，这个长方体的长宽高各是多少厘米？ 13. 水果店运来苹果和橘子共420千克，苹果和橘子的质量比是4:3，苹果和橘子各运来多少千克？ 14. 一种奶茶饮品，牛奶和茶水的配比是2:7，现有茶水420毫升，需要搭配多少毫升牛奶？ 15. 甲乙两个仓库共存粮490吨，甲乙存粮质量比是3:4，甲乙两个仓库各存粮多少吨？ 16. 老师把112块橡皮按5:3的比分给一班和二班，一班比二班多分到多少块橡皮？ 17. 修路队修一条560米的公路，已修长度和未修长度的比是4:3，已修和未修的公路各长多少米？ 18. 甲乙两人零花钱的比是8:5，甲的零花钱有160元，乙有多少元？两人一共有多少元？ 19. 学校将1200元奖学金按2:3:5的比例分给三名优秀学生，三名学生分别获得多少元奖学金？ 20. 甲乙两数的比是6:4，甲数比乙数多18，甲乙两数分别是多少？ 21. 一种盐水，盐和水的质量比是1:20，现有水400克，需要加盐多少克？盐水总质量是多少克？ 22. 长方形的长和宽的比是7:3，长比宽多20厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 23. 甲乙丙三个数的比是2:5:7，乙数比丙数少18，三个数的总和是多少？ 24. 工厂男女工人人数比是4:7，女工比男工多36人，工厂一共有多少名工人？ 25. 修路队两天修路的长度比是3:6，第二天比第一天多修120米，两天一共修路多少米？ 26. 等腰三角形顶角与底角的度数比是1:5，这个三角形的三个内角分别是多少度？ 27. 一批图书按3:4:6分给四五六年级，四年级分得45本，五、六年级各分得多少本？ 28. 葡萄和草莓的质量比是6:5，葡萄比草莓多12千克，葡萄和草莓各有多少千克？ 29. 被减数、减数、差的和是240，减数与差的比是3:5，减数和差分别是多少？ 30. 甲乙丙三人跳绳次数比是3:4:5，三人平均跳绳48次，三人各跳绳多少次？ 第二部分 正比例应用题（20题） 要求：全部用正比例知识解答 1. 一辆汽车4小时行驶240千米，照这样的速度，7小时可以行驶多少千米？ 2. 小明买6支圆珠笔用了18元，照这样计算，买15支同样的圆珠笔需要多少元？ 3. 工人师傅3小时加工96个零件，照这样计算，8小时可以加工多少个零件？ 4. 5千克花生可以榨油2.1千克，照这样计算，30千克花生可以榨油多少千克？ 5. 一根8米长的钢管重24千克，照这样计算，18米长的同种钢管重多少千克？ 6. 修路队4天修路280米，照这样的速度，12天可以修路多少米？ 7. 4台机器一天可以生产零件360个，9台同样的机器一天可以生产零件多少个？ 8. 小红5分钟可以口算60道计算题，照这样计算，12分钟可以口算多少道计算题？ 9. 3张办公桌售价240元，照这样计算，10张同样的办公桌售价多少元？ 10. 一辆货车2次可以运货16吨，照这样计算，9次可以运货多少吨？ 11. 收割小麦，3小时收割1.8公顷，照这样计算，7小时可以收割多少公顷小麦？ 12. 装订作业本，2小时装订120本，照这样计算，6小时可以装订多少本作业本？ 13. 买4千克苹果需要32元，买9千克同样的苹果需要多少元？ 14. 汽车行驶100千米耗油8升，行驶350千米耗油多少升？ 15. 6米布料可以做4套校服，照这样计算，24米布料可以做多少套校服？ 16. 水泵3小时抽水45立方米，8小时可以抽水多少立方米？ 17. 打印文件，4分钟打印32页，15分钟可以打印多少页？ 18. 培育树苗，50株树苗需要营养液200毫升，120株树苗需要营养液多少毫升？ 19. 自行车3分钟行驶450米，10分钟可以行驶多少米？ 20. 工厂5天生产玩具350个，12天可以生产玩具多少个？ 第三部分 反比例应用题（20题） 要求：全部用反比例知识解答 1. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，6小时到达。如果每小时行84千米，需要几小时到达？ 2. 一批货物，用载重6吨的卡车运输，14次可以运完。如果改用载重7吨的卡车，多少次可以运完？ 3. 一批作业本，每本装订36页，可以装订80本。如果每本装订48页，可以装订多少本？ 4. 一堆煤炭，每天烧4.5吨，可以烧30天。如果每天烧3吨，可以烧多少天？ 5. 修路队修路，每天修60米，24天可以修完。如果每天多修20米，多少天可以修完？ 6. 工厂生产一批零件，每天生产50个，36天完成。如果每天生产60个，多少天可以完成？ 7. 用边长3分米的方砖铺地，需要400块。如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？ 8. 运输队运物资，每车装5吨，需要24辆车。如果每车多装1吨，需要多少辆车？ 9. 一项工程，12人合作20天可以完成。如果增加3人，多少天可以完成？ 10. 一批纸张，用来装订20页的笔记本，可以装订150本。如果装订25页的笔记本，可以装订多少本？ 11. 汽车往返甲乙两地，去时每小时行60千米，4小时到达，返回时每小时行80千米，返回需要几小时？ 12. 仓库货物，每次运8吨，18次运完，每次运12吨，多少次可以运完？ 13. 加工一批零件，计划每天加工45个，20天完成，实际每天多加工15个，实际多少天完成？ 14. 铺一段路面，每天铺90米，16天完成，如果要12天完成，每天需要铺多少米？ 15. 一批粮食，用每辆装4吨的货车，18辆可以运完，改用每辆装6吨的货车，需要多少辆？ 16. 工人修路，15人12天可以修完，现在减少3人，需要多少天修完？ 17. 一瓶药水，每次用5毫升，可以用48次，如果每次用6毫升，可以用多少次？ 18. 生产一批产品，计划30天完成，每天生产40件，实际每天生产50件，实际多少天完成？ 19. 用一批木料做桌椅，每套桌椅用木料12平方分米，可以做40套，如果每套少用2平方分米，可以做多少套？ 20. 水池排水，每分钟排水15升，40分钟排完，每分钟排水20升，多少分钟可以排完？ 第四部分 比例尺应用题（15题） 1. 在比例尺1:600000的地图上，量得甲乙两地距离5厘米，甲乙两地实际距离是多少千米？ 2. 甲乙两地实际距离90千米，在比例尺1:3000000的地图上，图上距离是多少厘米？ 3. 一个长方形广场长150米、宽100米，按1:2500的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 4. 在一幅地图上，3厘米表示实际距离60千米，这幅地图的比例尺是多少？ 5. 比例尺1:10000的地图上，量得一条道路长7厘米，这条道路实际长度是多少米？ 6. 两地实际距离150千米，画在比例尺1:5000000的地图上，图上距离是多少厘米？ 7. 一个圆形花坛实际直径40米，按1:200的比例尺画图，图纸上花坛的直径是多少厘米？ 8. 在比例尺1:800000的地图上，甲乙两地相距4.5厘米，实际距离是多少千米？ 9. 一幅地图图上4厘米代表实际80千米，求这幅地图的比例尺。 10. 学校操场实际长200米，图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ 11. 在比例尺1:500的平面图上，量得教室长8厘米、宽6厘米，教室实际面积是多少平方米？ 12. 实际距离240千米，比例尺1:4000000，图上距离是多少厘米？ 13. 图纸比例尺1:150，量得长方形厂房长10厘米、宽8厘米，厂房实际占地面积是多少平方米？ 14. 甲乙两地图上距离6厘米，实际距离120千米，地图比例尺是多少？ 15. 在比例尺1:20000的地图上，量得公园周长18厘米，公园实际周长是多少米？ 第五部分 比和比例综合应用题（15题） 1. 甲乙两车速度比是5:7，相同时间内甲车行驶150千米，乙车行驶多少千米？（比例解答） 2. 师徒两人工作效率比是4:5，师傅加工200个零件，徒弟加工多少个零件？（比例解答） 3. 甲乙两人走同一段路程，速度比是4:5，甲用时25分钟，乙用时多少分钟？（比例解答） 4. 配制饮料，果汁、蜂蜜、水的比是3:1:6，现有果汁60毫升，可配制多少毫升饮料？ 5. 一批零件按3:2分给甲乙两人加工，甲每小时加工30个，乙每小时加工20个，两人同时完成任务，甲加工了多少个？ 6. 长方形按4:1放大，原长5厘米、宽3厘米，放大后长方形的周长和面积各是多少？ 7. 甲乙丙三队修路长度比是2:3:4，已知甲队修路80米，三队一共修路多少米？ 8. 一辆汽车从甲地到乙地，3小时行全程的，照这样计算，行完全程需要多少小时？（比例解答） 9. 仓库原有粮食，运出粮食的比是2:5，运出40吨，仓库原有粮食多少吨？ 10. 甲乙存款比是7:4，甲比乙多存款1200元，甲乙各存款多少元？ 11. 收割小麦，工作效率不变，上午收割3小时，下午收割5小时，下午比上午多收割24亩，全天一共收割多少亩？（比例解答） 12. 一种溶液，溶质和溶剂的比是1:24，现有溶液500克，加入多少克溶剂后，溶质和溶剂的比变为1:29？ 13. 甲乙两个班级人数比是5:7，从乙班调6人到甲班，两班人数相等，原来两班各有多少人？ 14. 生产一批零件，计划每天生产60个，24天完成，实际每天多生产，实际多少天完成？（比例解答） 15. 甲乙两车同时从两地出发，相向而行，相遇时路程比是3:2，甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？ 参考答案 第一部分 比的基础应用题答案 1. 总份数9，故事书160本，科技书200本 2. 总份数10，水泥10吨，黄沙15吨，石子25吨 3. 总份数7，甲120个，乙160个 4. 长宽和45米，长25米，宽20米，面积500平方米 5. 总份数9，桃树40棵，梨树60棵，苹果树80棵 6. 总份数8，姐弟300毫升、500毫升 7. 总份数8，男生30人，女生18人 8. 三个角36°、54°、90°，直角三角形 9. 总份数11，甲8万，乙16万，丙20万 10. 加水216克，药水228克 11. 总份数12，甲350千米，乙250千米 12. 长宽高总和36厘米，长18cm，宽12cm，高6cm 13. 总份数7，苹果240千克，橘子180千克 14. 牛奶120毫升 15. 总份数7，甲210吨，乙280吨 16. 多分到28块 17. 已修320米，未修240米 18. 乙100元，一共260元 19. 240元、360元、600元 20. 甲54，乙36 21. 加盐20克，盐水420克 22. 长35cm，宽15cm，面积525平方厘米 23. 总份数14，总和126 24. 总人数77人 25. 总份数9，一共360米 26. 顶角30°，底角75°、75° 27. 五年级60本，六年级90本 28. 葡萄72千克，草莓60千克 29. 被减数120，减数45，差75 30. 36次、48次、60次 第二部分 正比例应用题答案 解题通用思路：速度、单价、工作效率等单一量不变，总量与数量成正比例，列比例式求解 1. 解：设7小时行驶x千米。240:4=x:7，x=420 答：420千米 2. 解：设需要x元。18:6=x:15，x=45 答：45元 3. 解：设加工x个。96:3=x:8，x=256 答：256个 4. 解：设榨油x千克。2.1:5=x:30，x=12.6 答：12.6千克 5. 解：设重x千克。24:8=x:18，x=54 答：54千克 6. 解：设修路x米。280:4=x:12，x=840 答：840米 7. 解：设生产x个。360:4=x:9，x=810 答：810个 8. 解：设口算x道。60:5=x:12，x=144 答：144道 9. 解：设售价x元。240:3=x:10，x=800 答：800元 10. 解：设运货x吨。16:2=x:9，x=72 答：72吨 11. 解：设收割x公顷。1.8:3=x:7，x=4.2 答：4.2公顷 12. 解：设装订x本。120:2=x:6，x=360 答：360本 13. 解：设需要x元。32:4=x:9，x=72 答：72元 14. 解：设耗油x升。8:100=x:350，x=28 答：28升 15. 解：设做x套。4:6=x:24，x=16 答：16套 16. 解：设抽水x立方米。45:3=x:8，x=120 答：120立方米 17. 解：设打印x页。32:4=x:15，x=120 答：120页 18. 解：设需要x毫升。200:50=x:120，x=480 答：480毫升 19. 解：设行驶x米。450:3=x:10，x=1500 答：1500米 20. 解：设生产x个。350:5=x:12，x=840 答：840个 第三部分 反比例应用题答案 解题通用思路：总数量不变，单一量与数量成反比例，乘积相等列方程求解 1. 解：设需要x小时。84x=70×6，x=5 答：5小时 2. 解：设x次运完。7x=6×14，x=12 答：12次 3. 解：设装订x本。48x=36×80，x=60 答：60本 4. 解：设烧x天。3x=4.5×30，x=45 答：45天 5. 解：设x天修完。80x=60×24，x=18 答：18天 6. 解：设x天完成。60x=50×36，x=30 答：30天 7. 解：设需要x块。16x=9×400，x=225 答：225块 8. 解：设需要x辆。6x=5×24，x=20 答：20辆 9. 解：设x天完成。15x=12×20，x=16 答：16天 10. 解：设装订x本。25x=20×150，x=120 答：120本 11. 解：设返回x小时。80x=60×4，x=3 答：3小时 12. 解：设x次运完。12x=8×18，x=12 答：12次 13. 解：设x天完成。60x=45×20，x=15 答：15天 14. 解：设每天铺x米。12x=90×16，x=120 答：120米 15. 解：设需要x辆。6x=4×18，x=12 答：12辆 16. 解：设需要x天。12x=15×12，x=15 答：15天 17. 解：设可以用x次。6x=5×48，x=40 答：40次 18. 解：设x天完成。50x=40×30，x=24 答：24天 19. 解：设可以做x套。10x=12×40，x=48 答：48套 20. 解：设x分钟排完。20x=15×40，x=30 答：30分钟 第四部分 比例尺应用题答案 1. 5×600000=3000000cm=30km 答：30千米 2. 90km=9000000cm，9000000÷3000000=3cm 答：3厘米 3. 150m=15000cm，长6cm；100m=10000cm，宽4cm 答：长6cm，宽4cm 4. 60km=6000000cm，比例尺1:2000000 答：1:2000000 5. 7×10000=70000cm=700m 答：700米 6. 150km=15000000cm，15000000÷5000000=3cm 答：3厘米 7. 40m=4000cm，4000÷200=20cm 答：20厘米 8. 4.5×800000=3600000cm=36km 答：36千米 9. 80km=8000000cm，比例尺1:2000000 答：1:2000000 10. 200m=20000cm，比例尺4:20000=1:5000 答：1:5000 11. 实际长40m、宽30m，面积1200㎡ 答：1200平方米 12. 240km=24000000cm，24000000÷4000000=6cm 答：6厘米 13. 实际长15m、宽12m，面积180㎡ 答：180平方米 14. 120km=12000000cm，比例尺1:2000000 答：1:2000000 15. 18×20000=360000cm=3600m 答：3600米 第五部分 比和比例综合应用题答案 1. 解：设乙车行驶x千米。5:7=150:x，x=210 答：210千米 2. 解：设徒弟加工x个。4:5=200:x，x=250 答：250个 3. 解：速度反比，4:5=x:25，x=20 答：20分钟 4. 每份20毫升，总量200毫升 答：200毫升 5. 甲乙效率比3:2，工作量比3:2，甲加工180个 答：180个 6. 放大后长20cm、宽12cm，周长64cm，面积240c㎡ 答：周长64厘米，面积240平方厘米 7. 每份40米，总360米 答：360米 8. 解：设全程需x小时。:3=1:x，x=5 答：5小时 9. 每份20吨，原有100吨 答：100吨 10. 每份400元，甲2800元，乙1600元 答：甲2800元，乙1600元 11. 解：设全天收割x亩。24:(5-3)=x:(5+3)，x=96 答：96亩 12. 溶质20克，溶剂原有480克，需加水100克 答：加水100克 13. 人数差12人对应2份，甲30人，乙42人 答：甲班30人，乙班42人 14. 实际每天80个，设x天完成，80x=60×24，x=18 答：18天 15. 速度比等于路程比，90:x=3:2，x=60 答：60千米/时 学科网（北京）股份有限公司 $