第四单元 比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例核心应用，通过46道梯度题构建从单比到连比、从分配到综合应用的训练体系，强化量感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连比转换与分配|第1、6、19题|多量比化连比，按比例分配总量|以比的基本性质为基础，通过统一中间量构建连比，体现量的份数关系| |比例与分数综合|第2、5、22题|比与分数互化，含增减量的比例问题|结合分数意义理解比的量率对应，培养运算能力与推理意识| |比例方程应用|第10、17、40题|用方程解决比例变化问题|建立“量不变”模型，通过比例式列方程，发展数学语言表达能力| |比例尺与行程|第12、20、39题|比例尺换算与相遇问题|联系实际情境，强化几何直观与应用意识，体现数学眼光的现实观察|

第四单元 比和比例应用题 1．微山县水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10：11，与生态养殖种植面积的比是5：7，三类作物总面积1050公顷。三类作物种植面积各是多少公顷？ 2．妈妈到商场购买鞋和上衣，买鞋花了150元，买上衣比买鞋多花20%。这时已花的钱与剩下钱的比是3：5，妈妈一共带了多少钱？ 3．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？ 4．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？ 5．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？ 6．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？ 7．中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。“复兴号”高铁的平均速度可达250千米/时，与“动车组列车”的平均速度比是5：3，“动车组列车”的平均速度比普通列车的快。普通列车的平均速度是多少？ 8．鲜香牛肉馅一直是小薇家的最爱，调制馅料需要牛肉、虾仁、芹菜，豆包建议它们的比是10：3：4。奶奶准备了2500g牛肉，要搭配多少虾仁和芹菜？ 9．妈妈在和面做面条，说明书上介绍：当面粉和水的质量比为20：9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，妈妈用400克面粉，需要加水多少克？ 10．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？ 11．水果批发市场新进一批菠萝、苹果和鸭梨，菠萝质量占总质量的20%，苹果与鸭梨的质量比是5：3，且苹果比鸭梨多24千克。菠萝、苹果和鸭梨共进了多少千克？ 12．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？ 13．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？ 14．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？ 15．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？ 16．《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：4。《蜀书》有多少卷？ 17．甲、乙两个花店准备用向日葵制作献给老师的花束。已知甲、乙两店向日葵的数量比是5：6，如果甲店给乙店22枝向日葵，那么甲、乙两店向日葵的数量比是3：4。甲、乙两个花店原来各有向日葵多少枝？ 18．甲、乙两车从相距560km的两地同时相对开出，经过4时相遇。已知甲、乙两车的速度比为4：3，两车每小时各行多少千米？ 19．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？ 20．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某公司设计制作了这座钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1：40。模型的高度是多少米？ 21．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量比是5：6，梨的质量和苹果质量比是4：3，水果超市运来的橘子、苹果和梨各有多少千克？ 22．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？ 23．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的． （1）750.5千克的药水中有药液多少千克？ （2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？ （3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？ 24．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车相遇时，所行路程之比为4：5，此时，甲、乙两车距离A、B两地中点30千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 25．放学后，淘气和笑笑步行回家，淘气比笑笑走的路程多，而淘气走的时间比笑笑少。淘气和笑笑回家时步行的速度比是多少？ 26．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14． （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 27．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？ 28．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？ 29．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？ 30．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？ 31．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？ 32．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？ 33．货运公司三天运送完210吨货物，第一天运送了这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是4：3，第二天运送货物多少吨？ 34．酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是3：7时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 35．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是3：4。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 36．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，最长边的长度是20厘米，三角形的面积是多少平方厘米？ 37．学校食堂按订餐人数3：5给六（1）班和六（2）班配餐。如果六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，则六（2）班有多少人订餐？ 38．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下的路程比是3：2，甲、乙两地相距多少千米？ 39．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？ 40．淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 41．福州鼓楼区“安泰”老字号水果店内，橄榄、李干和柿饼这三种货品的比是2：3：5，已知橄榄有240千克，每种货品各有多少千克？ 42．周庄古镇是中国第一水乡。龙龙为了领略江南水乡诗情画意的韵味，自驾从家到周庄古镇旅游。路上用了两天时间，第一天行了全程的还多96千米，第二天所行路程与第一天路程比是1：3，龙龙家距离周庄古镇有多少千米？ 43．学校美术社团原来男生与女生的人数比是3：2，新学期又有6名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男生、女生各有多少人？ 44．学校开展数学节读书活动，张明正在读一本自己最喜欢的《数学故事百宝箱》。他第一天读了全书的25%，第二天又读了24页，这时已读的页数与整本书的页数之比是2：5，请问这本书一共有几页？ 45．同学们参加义务植树，第一组有60人，第二组有48人，从第二组调到多少人到第一组，就能使第一组与第二组人数的比是3：1？ 46．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4：5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 参考答案 1．【解答】解：水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10：11， 水生经济作物种植面积与生态养殖种植面积的比是5：7＝10：14， 所以水生经济作物种植面积：瓜菜种植面积：生态养殖种植面积＝10：11：14， 1050300（公顷） 1050330（公顷） 1050420（公顷） 答：水生经济作物种植面积300公顷，瓜菜种植面积330公顷，生态养殖种植面积420公顷。 2．【解答】解：[150+150×（1+20%）]÷3×（3+5） ＝330÷3×8 ＝880（元） 答：妈妈一共带了880元。 3．【解答】解：10×30×（1） ＝10×30 ＝180（平方米） 180120（平方米） 18060（平方米） 答：黄瓜种了120平方米，茄子种了60平方米。 4．【解答】解：1.2÷（5﹣3）×（5+3） ＝0.6×8 ＝4.8（米） 答：这根绳子原来长是4.8米． 5．【解答】解：30÷（） ＝30 ＝150（吨） 答：这批货物原有150吨． 6．【解答】解：24：20：28＝6：5：7 6+5+7＝18 27÷18＝1.5（万元） 1.5×6＝9（万元） 1.5×5＝7.5（万元） 1.5×7＝10.5（万元） 答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元． 7．【解答】解：250÷5＝50（千米/时） 50×3＝150（千米/时） 150÷（1） ＝150 ＝150 ＝100（千米/时） 答：普通列车的平均速度是100千米/时。 8．【解答】解：2500÷10＝250 3×250＝750（g） 4×250＝1000（g） 答：要搭配750g虾仁和芹菜1000g。 9．【解答】解：把面粉的质量看作单位“1“，由面粉和水的质量比为20：9可知，水的质量是面粉质量的。 （克） 答：需要加水180克。 10．【解答】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个， （50x+36）：40x＝7：5 280x＝250x+180 30x＝180 x＝6 50×6+36 ＝300+36 ＝336（个） 答：水果店运来了336个西瓜。 11．【解答】解：24÷（5﹣3）＝12（千克） 12×（5+3） ＝12×8 ＝96 （千克） 96÷（1﹣20%） ＝96÷80% ＝120 （千克） 答：菠萝、苹果和鸭梨共进了120千克。 12．【解答】解：945000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 15080（千米/时） 答：客车每时行80千米。 13．【解答】解：设每杯糖水的体积都为1， 第一杯的糖有： 第二杯的糖有： 一共的糖有： 水是：1+1 糖和水的比是：：11：49 答：混合后糖和水的比是11：49． 14．【解答】解：100÷（7﹣5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米/时） 答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。 15．【解答】解：全程的距离： 12÷（） ＝12 ＝216（千米） 火车行的路程数：216120（千米） 答：这时火车行了120千米． 16．【解答】解：65﹣6535（卷） 35÷（3+4）＝5（卷） 5×3＝15（卷） 答：《蜀书》有15卷。 17．【解答】解：设甲花店原来有x枝，那么乙花店原来有x枝。 （x﹣22）：（x+22）＝3：4 （x+22）×3＝（x﹣22）×4 x+66＝4x﹣88 4xx＝66+88 x＝154 x＝360 360＝432（枝） 答：甲花店原来有向日葵360枝，乙花店原来有向日葵432枝。 18．【解答】解：560÷4＝140（千米/时） 140÷（4+3）×4 ＝140÷7×4 ＝80（千米/时） 140÷（4+3）×3 ＝140÷7×3 ＝60（千米/时） 答：甲车速度是80千米/时，乙车速度是60千米/时。 19．【解答】解：根据分析可得： 260÷（10+3）×3 ＝260÷13×3 ＝20×3 ＝60（个） 答：这个停车场充电桩车位有60个。 20．【解答】解：设模型的高度是x米。 x：36＝1：40 40x＝36 x＝0.9 答：模型的高度是0.9米。 21．【解答】解：梨：苹果＝4：3＝8：6 橘子：苹果：梨＝5：6：8 5+6+8＝19（份） 380÷19＝20（千克） 20×5＝100（千克） 20×6＝120（千克） 20×8＝160（千克） 答：橘子有100千克，苹果有120千克，梨有160千克。 22．【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元， 可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）． 答：两人共有7.2元钱． 23．【解答】解：（1）750.50.5（千克） 答：750.5千克的药水中有药液0.5千克． （2）33 ＝4503﹣3 ＝4500（千克） 答：3千克药液要加水4500千克才能制成这种药水． （3）34503（千克） 答：3千克药液可以配制这种药水4503千克． 24．【解答】解：30÷（） ＝30 ＝540（千米） 答：A、B两地的距离是540千米。 25．【解答】解：把笑笑走的路程和笑笑走的时间分别看作单位“1”。 淘气走的路程： 淘气走的时间： 淘气的速度： 笑笑的速度：1÷1＝1 答：淘气和笑笑回家时步行的速度比是25：18。 26．【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得， （3x2x）：（9x3x2x） ＝（）：（） ＝1：2 答：乙班男、女生人数的比是1：2． （2）4x3x12 x＝12 甲班人数：3x＝3×12＝36（人） 乙班人数：4x＝4×12＝48（人） 丙班人数：2x＝2×12＝24（人） 答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人． 27．【解答】解：（1）2+3+5＝10， 8040（吨） 答：需要石子40吨． （2）每份：24÷3＝8（吨）， 水泥剩下：24﹣8×2 ＝24﹣16 ＝8（吨） 答：水泥还剩8吨． 28．【解答】解：30÷（）÷（1） ＝30 ＝75 ＝125（平方米） 答：王叔叔家的这块菜地一共125平方米。 29．【解答】解：5+4＝9， 甲后来：10860（吨）， 甲原来：60÷（1）， ＝60 ＝60 ＝70（吨）； 答：甲原来分配的运输任务是70吨． 30．【解答】解：42÷（） ＝42÷（） ＝42 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 故答案为：120。 31．【解答】解：5+2＝7， 7050（只）， 7020（只）， 答：鸭有50只，鹅有20只． 32．【解答】解：500150（克） 500﹣150＝350（克） 答：需要150克药，350克的水． 33．【解答】解：求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法。 （吨） 210﹣84＝126（吨） 126÷（4+3） ＝126÷7 ＝18（吨） 18×4＝72（吨） 答：第二天运送货物72吨。 34．【解答】解：530﹣180＝350（毫升） 解：设180毫升酸梅原汁需要加水x毫升。 180：x＝3：7 3x＝180×7 3x＝1260 x＝420 420﹣350＝70（毫升） 答：小宇应该再往已调制的酸梅汤里加70毫升水。 35．【解答】解：840480（本） 480÷（1）﹣840 ＝480840 ＝1080﹣840 ＝240（本） 答：又买来了240本科技书。 36．【解答】解：已知一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，根据三边长度之比，把它们的长度看作份数即3份、4份、5份。 20÷5＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 4×4＝16（厘米） 12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 答：三角形的面积是96平方厘米。 37．【解答】解：5﹣3＝2（份） 18÷2＝9（人） 9×5＝45（人） 答：六（2）班有45人订餐。 38．【解答】解：400÷（） ＝400÷（） ＝400÷（） ＝400 ＝1500（千米） 答：甲、乙两地相距1500千米。 39．【解答】解：324÷1.8＝180（千米） 180 ＝180 ＝105（千米/时） 答：较快的一辆车每时行105千米。 40．【解答】解：根据题意和分析列式计算可得： 210：350 ＝（210÷70）：（350÷70） ＝3：5 350÷5＝70（毫升） 70×（7﹣5） ＝70×2 ＝140（毫升） 答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，210：350＝3：5，7﹣5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 41．【解答】解：李干的质量： 240÷2×3 ＝120×3 ＝360（千克） 柿饼的质量： 240÷2×5 ＝120×5 ＝600（千克） 答：李干有360千克，柿饼有600千克。 42．【解答】解：96÷（） ＝96÷（） ＝96 ＝640（千米） 答：龙龙家距离周庄古镇有640千米。 43．【解答】解：设男生人数为x人。 x＝45 女生人数：（人） 答：原来美术社团男生有45人，女生有30人。 44．【解答】解： ＝160（页） 答：这本书一共有160页。 45．【解答】解：60+48＝108（人） 10827（人） 48﹣27＝21（人） 答：从第二组调到21人到第一组，就能使第一组与第二组人数的比是3：1． 46．【解答】解： ＝1080（页） 答：这本童话书共有1080页。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $