4.1轴对称(同步练习)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础认知、概念深化、综合应用三层递进设计，覆盖轴对称图形识别、对称轴条数、补全与规律探究，梯度设置贴合新授课知识巩固需求，强化几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一图形对称轴识别与条数（如选择1-6、填空8、12）|通过选择填空夯实基础，结合生活图形（汉字、字母）强化直观| |概念深化层|概念辨析与简单补全（判断13-16、填空7、9）|以判断题辨析易错点（如直径与对称轴关系），提升推理意识| |综合应用层|动手操作与规律探究（解答17-21）|通过画对称轴、总结规律（正多边形对称轴与边数关系）培养空间观念与创新意识|

4.1轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面图形中，对称轴最多的是( )。 A． B． C． 2．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 3．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 4．圆是轴对称图形，它有（    ）条对称轴。 A．1 B．4 C．无数 5．下面的轴对称图形中，有两条对称轴的图形是（ ） A． B． C． 6．对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．下面的图形分别是一个轴对称图形的一半。想象一下，如果加上另一半，它们分别是一个什么汉字或字母？填一填。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 8．长方形的对称轴有( )条，正方形的对称轴有( )条。 9．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 10．正三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 11．如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的画法。 12．正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴． 三、判断题 13．圆的直径是圆的对称轴，圆有无数条直径，圆有无数条对称轴．这种说法完全正确．( ) 14．不同的轴对称图形对称轴的条数可以是一样的．( ) 15．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 16．正六边形有6条长度相等的边，有6条对称轴。( ) 四、解答题 17．你还能画出下列图形的其它对称轴吗？如果能，请画出来． 18．下面每个图形中每条边都相等。画出它们的对称轴，你能发现什么规律？ （1）猜一猜：正十边形有（    ）条对称轴。 （2）我发现了：________________________。 19．画出下面图形的对称轴，并写出对称轴的数量。 20．（1）说一说轴对称图形有哪些特点。 （2）试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。 21．先以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再填一填。 （1）点A到对称轴有（    ）格，与点A对称的点到对称轴的距离是（    ）格。 （2）点B到对称轴有（    ）格，与点B对称的点到对称轴的距离是（    ）格。 （3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离（    ）。 《4.1轴对称》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C B A 1．C 【详解】A,和B两个选项，都只有一条对称轴。而C选项有四条对称轴。 故答案为：C。 【点睛】根据轴对称图形的定义，可以判断选项图形的对称轴条数，据此比较即可。 2．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析每个选项即可。 【详解】 A．如图正方形的对称轴有4条； B．如图长方形的对称轴有2条； C．圆形的对称轴有无数条。 对称轴条数最多的是圆形。 故答案为：C 3．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析每个选项即可。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； 对称轴条数最多的是。 故答案为：B 4．C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，于是可以作出正确选择。 【详解】圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆的直径是无数的，所以它的对称轴也是无数的。 故答案为：C 5．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由此判断对称轴的条数即可. 【详解】A、有1条对称轴，是连接两个圆心所在的直线； B、有2条对称轴，分别是对边中点所在的直线； C、有1条对称轴，是上底和下底中点所在的直线. 故答案为B 6．A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴；据此解答。 【详解】A.太阳图案有12条对称轴； B.雪花图案有8条对称轴； C.彩虹图案有1条对称轴。 故答案为：A 7．中；串；甲；X；Y；U 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。根据轴对称图形的 特征，写出另一半即可。 【详解】由分析可得： 填空如下： （  中  ） （   串  ） （   甲  ） （   X  ） （  Y  ） （   U  ） 8． 2 4 【分析】长方形的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线，正方形的对称轴有4条，分别是对边重点所在的直线和对角线所在的直线。 【详解】根据分析知：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条。 【点睛】本题主要考查一般图形的对称轴的条数，常用的图形的对称轴条数应记住，如长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等边三角形的对称轴有3条，圆的对称轴有无数条。 9． ① ② 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】根据分析：观察发现①有无数条对称轴，②有1条对称轴，③有2条对称轴，所以对称轴最多的是①，对称轴最少的是②。 10． 3 4 无数 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各图形的对称轴的数量。 【详解】 如图，正三角形有3条对称轴，如图，正方形有4条对称轴，如图，圆有无数条对称轴。 11．4 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】 如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有（4）种不同的画法。 12． 4 2 1 【详解】正方形的四条边都相等，有四条对称轴，长方形对边相等只有二条对称轴．等腰梯形的两条腰相等，只有一条对称轴． 13．× 【分析】任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段，圆的对称轴也是直线. 【详解】圆的直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，所在的直线也有无数条，所以圆有无数条对称轴， 没有正确理解对称轴的意义，圆的直径是一条线段，而对称轴是直线. 14．√ 【解析】略 15．√ 【分析】依据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是这个图形的对称轴，这个图形就是轴对称图形，即可作答。 【详解】因为把圆沿通过圆心的每一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以说，通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义。 16．√ 【分析】根据6条边长度相等，6个角也相等的六边形就是正六边形，因此“有6条长度相等的边”正确。正六边形具有6条对称轴（包括3条连接相对顶点的对称轴和3条连接相对边中点的对称轴），因此“有6条对称轴”也正确。据此解答。 【详解】正六边形是一种特殊的多边形，其所有边长度相等，所有角大小相等，有6条长度相等的边。正六边形有6条对称轴：3条通过相对顶点，3条通过相对边的中点，则题干所述正确。 故答案为：√ 17．如图： 【详解】略 18．（1）10 （2）见详解 【分析】（1）一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此分别画出四种图形的对称轴；通过观察前面正三角形、正方形、正五边形、正六边形对称轴的数量，发现正多边形对称轴的数量与边数相等。因为正十边形的边数是10条，所以正十边形有10条对称轴。 （2）由前面的分析可知，正多边形对称轴的数量和它的边数相等。 【详解】 （1）正十边形有10条对称轴。 （2）我发现了：正多边形对称轴的数量和它的边数相等。 19．见详解；5；2；3 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴即可。 【详解】 20．（1）对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一） （2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。 （2）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 【详解】（1）轴对称图形特点：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一）。 （2） 21．图见详解 （1）2；2 （2）3；3 （3）相等 【分析】画一个图形的轴对称图形的一般步骤：确定所给图形的关键点；确定关键点到对称轴的距离；确定关键点的对称点；把描出的对称点按图形形状连线；据此作图。 （1）（2）（3）一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。 【详解】 （1）点A到对称轴有2格，与点A对称的点到对称轴的距离是2格。 （2）点B到对称轴有3格，与点B对称的点到对称轴的距离是3格。 （3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。 学科网（北京）股份有限公司 $