精品解析：辽宁沈阳市皇姑区2025-2026学年北师大版第二学期六年级数学期末试卷

小学六年级数学综合测评 （2025—2026学年度下学期） （时间：90分钟 满分：100分） ★同学们，一学期的学习生活已经结束了，你一定有许多收获，让我们一起回顾我们的收获好吗？★ 得分 一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的） 1. 沈阳冬季某天气温为﹣12℃，比前一天高了5℃，前一天的气温是（ ）。 A. ﹣17℃ B. ﹣7℃ C. 7℃ D. 17℃ 【答案】A 【解析】 【分析】当天气温比前一天高5℃，说明前一天气温比当天低5℃，前天一共比0℃低了12＋5＝17℃，结果用负数表示。 【详解】12＋5＝17（℃） 所以前一天的气温是﹣17℃。 2. 沈阳故宫文创店的一种纪念品打八折销售，售价80元，原价是（ ）元。 A. 64 B. 100 C. 96 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】打八折表示售价是原价的80%，已知售价求原价，根据“原价＝现价÷折扣”求出原价即可。 【详解】八折＝80% 80÷80% ＝80÷0.8 ＝100（元） 即原价100元。 3. 一个圆柱形沈阳特产礼盒，底面半径5cm，高20cm，它的侧面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 628 C. 157 D. 785 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱侧面积等于底面周长乘高，代入对应数值计算即可。 【详解】圆柱侧面积计算公式为，其中取3.14，cm，cm， 2×5×3.14×20 ＝10×3.14×20 ＝31.4×20 ＝628（） 即它的侧面积是628。 4. 下面各组量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 沈阳地铁行驶路程一定，速度和时间 B. 圆的半径和面积 C. 单价一定，购买数学书的数量和总价 D. 正方体的棱长和体积 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断每个选项中的两个量是否成正比例关系，要看两个量是否是相关联的量，且对应的比值是否固定不变。 【详解】A．沈阳地铁行驶路程一定，，乘积固定，成反比例，不符合要求。 B．由＝πr2可得,，半径变化时比值也变化，比值不固定，不成正比例。 C．，比值固定，成正比例，符合要求。 D．，棱长变化时比值也变化，比值不固定，不成正比例。 5. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】削成的最大圆锥与原圆柱等底等高，此时圆锥体积是圆柱体积的，先求出削去部分的体积，再计算它是圆锥体积的几倍即可。 【详解】设圆柱与圆锥的底面积为，高为。，＝Sh，，，即削去部分体积是圆锥体积的2倍。 6. 在比例尺1∶500000的沈阳地图上，量得皇姑区到沈河区距离是6cm，实际距离是（ ）km。 A. 3 B. 30 C. 300 D. 0.3 【答案】B 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺计算，最后换算长度单位得到结果。 【详解】 3000000cm＝30km 所以实际距离是30km。 7. 辽宁省博物馆的展览从3月15日开始，到4月5日结束，一共展览（ ）天。 A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 【答案】C 【解析】 【分析】3月是大月，共有31天，先计算3月展览的天数，要包含开始的3月15日；到4月5日结束，4月一共展览5天，用三月展览的天数加上4月展览的5天，就能得到总展览天数。 【详解】31－15＋1 ＝16＋1 ＝17（天） （天） 一共展览22天。 8. 一个圆锥体积是60cm3，底面积是20cm2，它的高是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式，推导可得圆锥的高，代入对应数据计算即可。 【详解】 （cm） 它的高是9cm。 9. 学校植200棵树，成活率是95%，成活了（ ）棵。 A. 180 B. 190 C. 195 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】求成活的棵数，用种植总棵数乘成活率即可得到结果。 【详解】（棵） 10. 把一个边长4cm的正方形按2∶1放大，放大后面积是（ ）。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 【答案】C 【解析】 【分析】按2∶1放大就是把正方形的边长扩大到原来的2倍，再根据正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，计算放大后的面积即可。 【详解】（cm） （） 放大后面积是64。 二、填空题。 11. （ ）∶20＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 15 ②. 20 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。 【详解】0.75＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 0.75＝75% 75%＝七五折 所以15∶20＝0.75＝15÷20＝75%＝七五折。 12. 某贸易公司去年出口总量达到一亿零五百零九万七千吨，写作（ ）吨，以“万吨”为单位并保留整数，约是（ ）万吨。 【答案】 ①. 105097000 ②. 10510 【解析】 【分析】按照整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数即可；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】一亿零五百零九万七千写作：105097000 105097000≈10510万 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 13. 一个圆柱形沈阳地铁立柱，底面直径4dm，高30dm，它的侧面积是（ ）。体积是（ ）。 【答案】 ①. 376.8 ②. 376.8 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝，底面周长＝πd，代入数据即可。 【详解】3.14×4×30 ＝12.56×30 ＝376.8（） 3.14× ＝3.14××30 ＝3.14×4×30 ＝12.56×30 ＝376.8（） 即它的侧面积376.8。体积是376.8。 14. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的性质，把3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3作为比例的另一个外项，和b相乘的数4作为比例的另一个内项，据此写出比例式。 【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3。 15. 沈阳北市场庙会，今年接待游客约120万人次，比去年增长二成，去年接待游客（ ）万人次。 【答案】100 【解析】 【分析】把去年接待游客的数量看作单位“1”，二成就是20%，今年接待游客比去年增长二成，则今年接待游客的数量是去年的（1＋20%），去年接待游客的数量＝今年接待游客的数量÷（1＋20%），据此解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（万人次） 16. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得沈阳到大连距离是20cm，实际距离是（ ）km。 【答案】400 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离是多少cm，再根据1km＝100000cm，把cm化成km。 【详解】20÷＝20×2000000＝40000000（cm） 40000000cm＝400km 17. 在含盐量为20%的盐水中，盐比水少（ ）%。 【答案】75 【解析】 【分析】在含盐量为20%的盐水中，盐占20%，盐水占1，那么水占1－20%＝80%，（水－盐）÷水即可。 【详解】（1－20%－20%）÷（1－20%） ＝0.6÷0.8 ＝75% 故在含盐量为20%的盐水中，盐比水少75%。 【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，相差的量除以另一个数即可。注意此题中水的含量是1－20%＝80%。 18. 沈阳某银行三年期存款年利率是2.75%，存入20000元，到期可得利息（ ）元。 【答案】1650 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据计算即可解答。 【详解】20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 19. 把一根长2m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 【答案】62.8 【解析】 【详解】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，圆柱的底面积即可求得，再利用圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。 【解答】解：2米＝20分米， 12.56÷4×20＝62.8（立方分米） 答：这根木料的体积是62.8立方分米。 故答案为：62.8。 【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键。 20. 一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，以较短的直角边所在的直线为轴，旋转一周，得到的圆锥体积是（ ）立方厘米。（计算结果保留） 【答案】128 【解析】 【分析】以较短的直角边所在的直线为轴，旋转一周，得到的圆锥的底面半径是8厘米、高是6厘米，根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】××6÷3 ＝×64×6÷3 ＝384÷3 ＝128（立方厘米） 三、计算题。 21. 用简便方法算一算。 （1）1.25×4.8×0.8 （2） （3）5.5×1.3＋87×55% 【答案】（1）4.8；（2）4；（3）55 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律把原式化为进行简算； （2）先算小括号里的减法，得：，再根据乘法交换律和除法的性质把原式化为进行计算； （3）先把百分数化成小数，原式变为，再把87×0.55变为8.7×5.5，然后根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 22. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）t＝18；（2）x＝4；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据内项之积等于外项之积得出0.25t＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25，即可得出t的值； （2）首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； （3）根据交叉相乘相等得出4x＝0.5×1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可得出x的值。 【详解】（1） 解：0.25t＝ 6×        （2） 解：         （3） 解： 4x＝0.5 4x÷4＝0.5÷4 x＝ 23. 脱式计算。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法。 【详解】（1） 四、实践题。 24. 图中的图形A是一面小旗，按要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）以直线y为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形D。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 看图填空。 （1）用数对表示11路汽车站的位置是（ ）。 （2）用数对表示光明小学的位置是（3，1），在图中用“·”标出来。 （3）广电中心北门在中山公园南门的（ ）方向上。 【答案】（1）（2，4） （2） （3）西偏北60° 【解析】 【分析】（1）观察11路汽车站的位置，它在横轴（底部水平轴）上对应的数字是2，也就是第2列； 它在纵轴（左侧竖直轴）上对应的数字是4，也就是第4行，组合得到对应的数对为（2，4）。 （2）已知光明小学的数对是（3，1），先找到横轴上数字为3的竖直线，对应第3列；再找到纵轴上数字为1的水平线，对应第1行；两条线的交叉点就是光明小学的位置，在该点处画上指定的圆点即可。 （3）我们以中山公园南门作为观测点，根据图右上角的方向标识，遵循上北下南、左西右东的方位原则，图中标注了水平向西的方向和连接广电中心北门的线段夹角为60°，也就是从正西方向向北偏转60°，所以广电中心北门在中山公园南门的西偏北60°方向上。 【小问1详解】 用数对表示11路汽车站的位置是（2，4）。 【小问2详解】 画图略。 【小问3详解】 广电中心北门在中山公园南门的西偏北60°方向上。 五、解答题。 26. 学校要修建一个圆柱形水池，底面直径10米，深2米。 （1）在水池的侧面和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）水池最多能蓄水多少立方米？ 【答案】（1） 141.3平方米 （2） 157立方米 【解析】 【分析】（1）根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝π＋πdh，代入数据即可求出抹水泥的面积； （2）根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个水池最多能蓄水多少立方米。 【小问1详解】 3.14×＋3.14×10×2 ＝3.14×＋3.14×10×2 ＝3.14×25＋31.4×2 ＝78.5＋62.8 ＝141.3（平方米） 答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。 【小问2详解】 3.14××2 ＝3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方米） 答：水池内最多蓄水157立方米。 27. 辽宁省博物馆接待游客，3天接待了15000人。照这样计算，7月份一共可以接待游客多少人？（用比例解答） 【答案】155000人 【解析】 【分析】由“照这样计算”可知每天接待游客人数一定，接待总人数与天数成正比例关系。先确定7月有31天，再设7月份一共可以接待游客x人，列比例为，计算即可解答。 【详解】7月份是大月，有天。 解：设7月份一共可以接待游客x人。 x＝15000÷3×31 答：7月份一共可以接待游客155000人。 28. 乘坐飞机的每位旅客，携带的行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%购买行李票。 （1）李明从沈阳到广州的机票打八折后是808元，这张机票的原价是多少元？ （2）他带了25千克行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1） 元 （2） 元 【解析】 【分析】（）机票打八折即现价是原价的，已知现价求原价，用现价除以对应的百分率即可。 （）先算出行李超重的质量，再用机票原价乘得到每千克行李的收费标准，最后乘超重质量就能算出应付行李费。 【小问1详解】 （元） 答：这张机票的原价是元。 【小问2详解】 （千克）  （元）  （元） 答：应付行李费元。 29. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少吨？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】首先根据圆锥的底面周长求出底面半径（）；其次利用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积；然后根据每立方米小麦的重量求出总重量（千克），将单位千克换算成吨。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 千克吨 答：这堆小麦大约重吨。 30. 学校修一条跑道，已经修的长度比跑道总长度的35%少7米，还剩72米没修。这条跑道全长多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】把跑道总长度看作单位“”，设跑道全长为米，根据已修的长度比总长度的少米，所以已修长度可表示为 米，根据“总长度已修长度剩余长度”的等量关系列方程，即可求出跑道的全长。 【详解】解：设这条跑道全长为米 答：这条跑道全长米。 31. 设计师制作一个玩具模型时，需要求出图中阴影部分面积。已知长方形ADFC中AC长8厘米，DE长3厘米，三角形ABC的面积是平方厘米，求图中阴影部分面积是多少平方厘米？ 【答案】 48平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积＝长方形面积－三角形AEC的面积。 ，三角形ABC为钝角三角形，AC是底，AD是高，根据三角形面积公式计算出AD边长也是长方形的长，计算长方形面积，再计算出AE长度，求出直角三角形AEC的面积。 【详解】AD边长： （厘米） 长方形面积：（平方厘米） AE边长：（厘米） 三角形AEC面积： （平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 答：图中阴影部分面积是48平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学综合测评 （2025—2026学年度下学期） （时间：90分钟 满分：100分） ★同学们，一学期的学习生活已经结束了，你一定有许多收获，让我们一起回顾我们的收获好吗？★ 得分 一、选择题。（备选答案中，只有一个答案是正确的） 1. 沈阳冬季某天气温为﹣12℃，比前一天高了5℃，前一天的气温是（ ）。 A. ﹣17℃ B. ﹣7℃ C. 7℃ D. 17℃ 2. 沈阳故宫文创店的一种纪念品打八折销售，售价80元，原价是（ ）元。 A. 64 B. 100 C. 96 D. 120 3. 一个圆柱形沈阳特产礼盒，底面半径5cm，高20cm，它的侧面积是（ ）cm2。 A. 314 B. 628 C. 157 D. 785 4. 下面各组量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 沈阳地铁行驶路程一定，速度和时间 B. 圆的半径和面积 C. 单价一定，购买数学书的数量和总价 D. 正方体的棱长和体积 5. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. D. 6. 在比例尺1∶500000的沈阳地图上，量得皇姑区到沈河区距离是6cm，实际距离是（ ）km。 A. 3 B. 30 C. 300 D. 0.3 7. 辽宁省博物馆的展览从3月15日开始，到4月5日结束，一共展览（ ）天。 A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 8. 一个圆锥体积是60cm3，底面积是20cm2，它的高是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 学校植200棵树，成活率是95%，成活了（ ）棵。 A. 180 B. 190 C. 195 D. 200 10. 把一个边长4cm的正方形按2∶1放大，放大后面积是（ ）。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题。 11. （ ）∶20＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 12. 某贸易公司去年出口总量达到一亿零五百零九万七千吨，写作（ ）吨，以“万吨”为单位并保留整数，约是（ ）万吨。 13. 一个圆柱形沈阳地铁立柱，底面直径4dm，高30dm，它的侧面积是（ ）。体积是（ ）。 14. 如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝________∶________。 15. 沈阳北市场庙会，今年接待游客约120万人次，比去年增长二成，去年接待游客（ ）万人次。 16. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得沈阳到大连距离是20cm，实际距离是（ ）km。 17. 在含盐量为20%的盐水中，盐比水少（ ）%。 18. 沈阳某银行三年期存款年利率是2.75%，存入20000元，到期可得利息（ ）元。 19. 把一根长2m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 20. 一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，以较短的直角边所在的直线为轴，旋转一周，得到的圆锥体积是（ ）立方厘米。（计算结果保留） 三、计算题。 21. 用简便方法算一算。 （1）1.25×4.8×0.8 （2） （3）5.5×1.3＋87×55% 22. 解方程。 （1） （2） （3） 23. 脱式计算。 （1） （2） 四、实践题。 24. 图中的图形A是一面小旗，按要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）以直线y为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 25. 看图填空。 （1）用数对表示11路汽车站的位置是（ ）。 （2）用数对表示光明小学的位置是（3，1），在图中用“·”标出来。 （3）广电中心北门在中山公园南门的（ ）方向上。 五、解答题。 26. 学校要修建一个圆柱形水池，底面直径10米，深2米。 （1）在水池的侧面和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）水池最多能蓄水多少立方米？ 27. 辽宁省博物馆接待游客，3天接待了15000人。照这样计算，7月份一共可以接待游客多少人？（用比例解答） 28. 乘坐飞机的每位旅客，携带的行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%购买行李票。 （1）李明从沈阳到广州的机票打八折后是808元，这张机票的原价是多少元？ （2）他带了25千克行李，应付行李费多少元？ 29. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少吨？ 30. 学校修一条跑道，已经修的长度比跑道总长度的35%少7米，还剩72米没修。这条跑道全长多少米？ 31. 设计师制作一个玩具模型时，需要求出图中阴影部分面积。已知长方形ADFC中AC长8厘米，DE长3厘米，三角形ABC的面积是平方厘米，求图中阴影部分面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $