牛顿第二定律的应用—传送带问题 专项练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 按水平、倾斜、组合传送带分类，通过11道典例系统提炼共速判断、摩擦力分析、相对运动等解题方法，构建“受力-运动-相对位移”逻辑链条，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带|5题|v-t图像面积求位移、共速前相对位移计算、传送带速度变化对运动时间影响分析|牛顿第二定律→加速度→运动学公式→相对运动，突出摩擦力方向与相对运动关系| |倾斜传送带|4题|重力分力与摩擦力合力分析、加速度突变点（共速）判断、痕迹长度计算|在水平传送带基础上加入重力沿斜面分力，深化“受力-加速度-运动状态”关联| |组合传送带|2题|多段传送带运动过程拆分、往复运动周期分析、全程位移综合计算|整合水平与倾斜传送带模型，训练复杂情境下的模型建构与科学推理能力|

牛顿第二定律 传送带问题专项练习 模块一 水平传送带 1.[2026 江苏南京江宁中学月考] 如图甲所示，一水平传送带以的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速度地轻放在传送带的左端A处，经过时间，小物块到达传送带的右端B处，其图像如图乙所示，重力加速度g取。则下列说法正确的是（ ） A.A、B间距离为 B. 小物块与传送带间的动摩擦因数为 C.内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为 D. 若把传送带的速度调为，其他量保持不变，则小物块从A运动到B的时间为 2.[2026 安徽六安第一中学月考] 如图甲所示，一小物块（可视为质点）从水平转动的传送带的右端滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器（图中未画出）记录的小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前内对应二次函数，在内对应一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，重力加速度g取。下列说法不正确的是（ ） A. 物块在前内向左做匀减速运动 B. 传送带沿顺时针方向转动 C. 传送带的速度大小为 D. 小物块与传送带间的动摩擦因数 3.[2026 江苏苏州六校联考] 如图甲所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在变速电机带动下先加速后减速，传送带的图像如图乙所示。假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ） A. 黑色痕迹的长度为 B. 煤块在传送带上的相对位移大小为 C. 煤块在传送带上先加速，之后与传送带保持相对静止 D. 煤块的质量越大，黑色痕迹的长度越长 4. 如图所示，传送带顺时针匀速转动，在其左端无初速度放上木块P，木块被运送到右端。现将传送带的转动速率调大，再次将木块P无初速度放在传送带左端，则木块（ ） A. 加速过程中的加速度变大 B. 运动到传送带右端时的速度一定变大 C. 运动到达传送带右端的时间一定变短 D. 与传送带之间相对滑动的距离一定变大 5. 如图所示是快递包裹运送和缓冲装置，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧起缓冲作用。将快递轻放在传送带左端，快递在接触弹簧前速度已达到v，之后与弹簧接触继续向右运动。规定水平向右为正方向，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下面是描述快递从传送带左端到第一次到达最右端过程中的图像和图像，其中可能正确的是（ ） 模块二 倾斜传送带 6. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为（未知）。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，重力加速度g取，则（ ） A. 传送带的速度大小为 B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C. 物块与传送带间的动摩擦因数为 D. 传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大 7.[2026 安徽蚌埠期末] 如图甲所示，传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的物体轻置于传送带顶端，物体向下运动后离开传送带，这段过程物体的图像如图乙所示，倾角，重力加速度g取。则下列说法不正确的是（ ） A.内，物体受到的摩擦力方向沿传送带向下 B.内，物体的加速度大小为 C. 物体与传送带间的动摩擦因数为 D. 物体在传送带上运动的时间为 8.[2026 江苏盐城七校联盟学情调研] 如图甲所示为一皮带传送装置，皮带沿逆时针方向匀速传动，物体由静止放到皮带顶端，被皮带向下传送，其在皮带上运动的图像如图乙所示（图中只画出一部分），重力加速度g取。 (1) 求皮带匀速运动的速度大小； (2) 求皮带与水平面间的夹角及物体与皮带之间的动摩擦因数； (3) 如果物体是一袋石灰石，当第一袋石灰石被运送到目的地时，发现皮带上留有一段长的白色痕迹，请由此推出石灰石的传送时间和传送距离。 9.如图所示，静止的粗糙传送带与水平面的夹角为，平行于传送带的轻绳一端连接质量为的小物体A，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为的小物体B，在外力的作用下，小物体A静止于传送带的顶端。时，撤去外力，传送带以速度顺时针匀速转动；时，小物体A到达传送带的底端。已知小物体A与传送带间的动摩擦因数为，小物体B始终未与定滑轮相撞，重力加速度大小g取，，。求： (1)时，轻绳张力T； (2) 传送带顶端到底端的长度L。 模块三 组合传送带 10.[2026 江西南昌中学期末] 盾构机在隧道挖掘过程中，通过内部皮带输送机将渣土运送至盾构机尾部的出口。该过程可简化为如下模型：传送带由AB、BC两部分组成，AB段与水平面夹角，长，BC段水平，长，两段传送带在B处平滑连接，以恒定速率顺时针运行，将一渣土块（可视为质点）无初速度地放到传送带底端，渣土块与传送带间的动摩擦因数。已知，，重力加速度g取。则下列说法不正确的是（ ） A. 渣土块刚放上传送带时的加速度大小为 B. 渣土块在传送带AB段上运动的时间为 C. 渣土块在传送带上运动的总时间为 D. 渣土块在传送带上留下的划痕的长度为 11、[2026 湖南邵阳联考] 一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度，BC段是倾斜的，长度，倾角为，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（工件通过连接处时速度大小不变），传送带以的恒定速率顺时针运转。现将一个工件（可看作质点）无初速度地放在C点，已知工件与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求： (1) 工件第一次到达B点时速度的大小； (2) 工件第二次到达B点所用的总时间； (3) 工件运动了时所在的位置。 答案解析 1.C 根据图线与t轴围成的面积表示位移，由题图乙可得\(A、B\)间距离为A 错误；由图线的斜率可得小物块加速时的加速度大小为根据牛顿第二定律可得，解得，B 错误； 共速前小物块相对传送带发生的位移为则内小物块在传送带上留下的痕迹的长度为，C 正确； 若把传送带的速度调为，其他量保持不变，若小物块一直加速到与传送带共速，则加速的时间为加速过程的位移为可知小物块与传送带共速时刚好到达B端，所以小物块从A运动到B的时间为，D 错误。 2.A 图线的斜率表示速度，前内图线斜率的绝对值先变小后变大，结合题意可知前内物块先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，A 错误；内，图线斜率为负值且恒定，说明物块与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，传送带的速度大小为B、C 正确； 由题图乙可知，内，物块向右做初速度为0的匀加速直线运动，物块位移大小为，有，由牛顿第二定律，有，联立解得，D 正确。 3.B 4.D 设木块质量m，两物间动摩擦因数。加速阶段，加速度不变，A 错误。 两种情形：1）木块全程一直加速：，到达右端速度不变，运动时间不变；2）木块先加速后匀速：传送带提速后，木块可能全程加速，末速度变大，时间变短。因此末速度不一定变大，时间不一定变短，B、C 错误。 · 先加速后匀速时：相对位移，越大，相对滑动距离越大； · 全程匀加速时：相对位移，越大，越大。综上，传送带转速调大，相对滑动距离一定变大，D 正确。 5.B 快递接触弹簧前已经和传送带共速，匀速阶段不受摩擦力。接触弹簧后：① 初始阶段：弹簧弹力较小，快递与传送带保持相对静止，继续匀速，加速度为 0；② 弹力大于最大静摩擦力后，快递开始减速，弹力随形变量增大而变大，加速度逐渐增大，直到速度减为 0。 对应图像：：先水平匀速，再向下弯曲减速（斜率越来越大）；：先为 0，之后加速度反向且线性增大。只有 B 选项符合。 6.C 由题图乙可知，末物块的运动发生突变，可知此时物块与传送带共速，则传送带的速度大小为，故 A 错误。 时，物块的速度大于传送带的速度，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反，根据牛顿第二定律有由题图乙可得 时，传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，与物块的运动方向相同，根据牛顿第二定律有由题图乙可得 联立解得，故 B 错误，C 正确。 结合上述分析可知，当传送带的速率大于后，物块在传送带上一直做加速度大小为的匀减速运动，无论传送带转动的速率为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，故 D 错误。 7.C 根据图线的斜率，可知内物体的加速度因，可知物体受到的摩擦力方向沿传送带向下（点拨：物体相对传送带向上运动，摩擦力方向沿传送带向下），A、B 正确。 内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得则物体与传送带间的动摩擦因数为，C 错误。 物体在传送带上加速运动的时间加速运动的位移；内物体匀速运动（点拨：物体先加速到与传送带共速，后因重力沿传送带向下的分力小于最大静摩擦力而匀速下滑），则运动的总时间为D 正确。 8. 答案 (1)(2)；(3)； 解析(1)图线的斜率表示加速度，由题图乙可知，物体在时加速度改变，说明前物体的速度小于皮带的速度，后物体的速度大于皮带的速度，所以皮带的速度为。 (2) 由题图乙中图线的斜率，可得内：皮带对物体的滑动摩擦力沿皮带向下，由牛顿第二定律有 内：皮带对物体的滑动摩擦力沿皮带向上，由牛顿第二定律有 联立解得。 (3)内，石灰石相对皮带向上滑动，相对位移的大小（痕迹长度）为 在之后，石灰石相对皮带向下滑动。因为当第一袋石灰石被运送到目的地时，发现皮带上留有一段长的白色痕迹，故在之后，石灰石相对皮带的位移的大小（痕迹长度）为。 设在之后，石灰石在皮带上的运动时间为t，则 联立可得。 故传送总时间为 传送距离为 9. 答案 (1) (2) 解析 (1) 撤去外力瞬间，设小物体A加速度的大小为，绳子的张力大小为，由牛顿第二定律，对A物体有对物体B有联立可得，设A的速度达到v时，所用时间为，则有解得可知时，轻绳张力。 (2) 设物体A在传送带上加速运动时的位移为，有物体A在传送带上运动的剩余时间为设剩余时间内小物体A的加速度为，绳子的拉力大小为，由牛顿第二定律对物体A有对物体B有联立可得， 设剩余时间内小物体A发生的位移为，则有传送带顶端到底端的长度联立解得 10.D 渣土块刚放到传送带上时，对其受力分析，根据牛顿第二定律有解得，A 正确。 设渣土块在AB段一直加速，则有解得，渣土块在B处的速度渣土块没有和传送带共速，假设成立（点拨：先判断是否共速，若未共速，则全程匀加速；若已共速，则需分阶段计算），B 正确。 在BC段，渣土块先做匀加速直线运动，加速度为加速运动的时间在BC段加速运动的位移则渣土块匀速运动的时间为故总时间C 正确。 由上述分析知，前，渣土块在AB段做匀加速直线运动，划痕长度（渣土块相对传送带位移大小）为到达B处时，渣土块和传送带间仍存在相对滑动，故划痕的长度一定大于，D 错误。 11. 答案(1)(2)(3) 在BC上且距离C点处 (1) 工件第一次在BC段运动时，由向下运动，由牛顿第二定律得解得。由速度 — 位移公式，解得。 (2) 设经时间，工件第一次从C运动到B，则在AB段，对工件，由牛顿第二定律得解得。设经时间工件从B向A运动到速度为 0，则工件向左运动的位移大小为 设经时间工件从速度为 0 向B加速运动到与传送带共速，则工件向右运动的位移大小为 设此后经时间工件与传送带一起匀速运动至第二次到达B点，则 所以工件第二次到达B点所用的时间为 (3) 工件在BC段沿传送带向上运动的时间为运动的位移大小为 此后，由于工件在传送带的BC段运动时的加速度相同，在传送带的AB段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T，且。 由于工件第一次往返所需要的时间为，且因为，则。 工件从最高点（工件在BC段沿传送带向上运动位移大小为处）沿BC向下运动的距离为 此时距C点的距离为 所以工件运动了时所在的位置在BC上且距离C点处。 学科网（北京）股份有限公司 $