暑假作业11 专题：水平面内的圆周运动 提高练习卷-2026-2027学年高一物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦水平面内圆周运动，通过多模型分层训练构建“受力分析-临界条件-公式应用”的科学思维体系，强化运动和相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础模型|单选1-10、填空17-18|受力分析（重力、弹力、摩擦力）、向心力公式（F=mv²/r、mω²r）|从匀速圆周运动概念出发，推导周期、角速度关系，应用于漏斗、转盘等基础模型| |临界问题|多选11-16|临界条件分析（最大静摩擦力、支持力为零）、多模型对比（圆锥摆、摩擦传动）|通过参数变化（半径、角速度）探究临界状态，深化科学推理能力| |综合应用|解答19-22|实际问题建模（汽车转弯、飞机盘旋）、平抛运动结合|整合力学知识，培养模型建构与综合应用能力，体现科学探究要素|

暑假作业11 专题：水平面内的圆周运动 提高练习卷 一、单选题 1．如图所示，质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后使小球在某一水平面内做匀速圆周运动，漏斗坡面与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，关于小球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球所受的向心力的大小为 B．小球的向心加速度大小为 C．小球做匀速圆周运动的半径越大，周期越大 D．小球做匀速圆周运动的半径越大，角速度越大 2．游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，其中P为处于水平面内的转盘，可绕轴转动，圆盘半径，绳长。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角，座椅和人的总质量为60kg，则（sin37°=0.6  cos37°=0.8 g取）（　　） A．绳子的拉力大小为650N B．座椅做圆周运动的线速度大小为5m/s C．圆盘的角速度为0.5rad/s D．座椅转一圈的时间约为1.3s 3．飞机飞行时除受到发动机与速度方向相同的向前推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面斜向上。当飞机在空中沿水平圆轨道匀速率盘旋时，机翼向内侧倾斜（如图甲所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。当飞机沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，需要机翼不发生侧向倾斜（如图乙所示），设飞机受到的空气阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．水平匀速盘旋时，若飞行速率不变而盘旋半径增大，机翼与水平面的夹角增大 B．水平匀速盘旋时，若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大 C．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，发动机的推力保持不变 D．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，作用在机翼上升力保持不变 4．一辆汽车正通过一段半径约为50m的圆弧形弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，路面水平，晴天时路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为 B．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为 C．晴天时汽车以21m/s的速率可以安全通过此圆弧形弯道 D．雨天时汽车若以72km/h速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动 5．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为。已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　） A． B． C． D． 6．制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 7．如图所示，家用小石磨的圆盘上放着一堆总质量为m的黄豆。转动把手，使圆盘由静止开始绕中心加速转动，黄豆堆与圆盘始终相对静止。转动一周时黄豆堆的速度大小变为v，黄豆堆视为质点，圆盘视为水平面，黄豆堆与中心的距离为r，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．黄豆堆所受合力做的功为 B．黄豆堆所受的摩擦力一定指向中心 C．黄豆堆的速度大小为v时，黄豆堆所受的摩擦力一定小于 D．黄豆堆的速度大小为v时，圆盘的角速度为vr 8．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析中正确的是（　　） A．螺丝帽的重力与其受到的静摩擦力属于相互作用力 B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心 C．此时手转动塑料管的角速度 D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动 9．如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为，重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度，使之在漏斗底面内做圆周运动，则（　　） A．小球一定受到两个力的作用 B．小球可能受到三个力的作用 C．当时，小球对底面的压力为零 D．当时，小球对侧壁的压力为零 10．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，如图所示。在圆盘上放置一小木块。当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止。关于木块，下列说法正确的是（　　） A．木块相对圆盘的运动趋势为沿半径方向向外 B．木块相对圆盘的运动趋势与线速度方向相同 C．木块相对地面的运动为沿半径方向向外 D．由于木块做匀速圆周运动，所以受到重力、向心力、支持力、摩擦力 二、多选题 11．四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B角速度相等 B．小球A、B线速度大小相同 C．小球C、D向心加速度大小相同 D．小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 12．如图所示，体积很小的两个小球通过轻绳悬于同一点，均以正下方的点为圆心在同一水平面内做匀速圆周运动。已知小球的质量分别为、，轻绳、与竖直方向的夹角分别为，两点的高度差为，当地的重力加速度，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹半径为 B．轻绳的拉力大小为 C．小球的线速度大小均为 D．小球的角速度大小均为 13．如图，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台以一定角速度ω匀速旋转。甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为m，分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，OA、OB与OO'间的夹角分别为α=30°和β=60°，重力加速度为g。当转台的角速度为时，小物块乙受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（　　） A． B．当转台的角速度为时，甲有上滑的趋势 C．当角速度从0.5缓慢增加到1.5的过程中，甲受到的摩擦力一直增大 D．当角速度从0.5缓慢增加到1.5的过程中，甲受到的支持力一直增大 14．如图所示，摩擦传动装置中两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。现在两轮盘上分别放置两个质量相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距。若轮盘乙由静止开始转动起来且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） A．滑块和在与轮盘相对静止时，周期之比为 B．滑块和在与轮盘相对静止时，向心力大小之比为 C．转速增加后滑块先发生滑动 D．转速增大过程中，摩擦力对两滑块都不做功 15．如图所示，一上表面距地面高为、半径为的水平圆盘上放置质量分别为、的A和B两个物体，用长为的轻绳连接，A物体在转轴位置上，B在圆盘边缘。当圆盘绕其竖直轴以角速度转动时，、两物体刚好相对圆盘静止。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。某时刻轻绳突然断裂，下列说法正确的是（　　） A．轻绳断裂前，圆盘转动的角速度为 B．轻绳断裂前，轻绳拉力的大小为 C．B物体落到水平地面的位置到竖直轴的距离为 D．B物体落地时的速度大小为 16．为适应国民经济发展的需要，我国铁路正式实施第七次提速。火车转弯可以看成是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为避免火车高速转弯时外轨受损，你认为理论上可行的措施是（　　）    A．仅减小弯道半径 B．仅增大弯道半径 C．仅适当减小内、外轨道的高度差 D．仅适当增加内、外轨道的高度差 三、填空题 17．汽车转弯特点 (1)水平弯道：由______提供向心力，汽车速度最大时，，可得vm＝_______。 (2)增大汽车安全转弯速度的有效方法 ①________转弯半径。 ②把转弯处设计成________(填“外高内低”或“外低内高”)路面(类似火车转弯)。 18．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度水平转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，火车受到的_______________________（选填“重力”“支持力”或“支持力的水平分力”）提供火车转弯的向心力。当火车质量更大时，规定的行驶速度应_______________v（选填“大于”“等于”或“小于”）；当火车速率大于v时，外轨_______________（选填“会”或“不会”）受到轮缘的侧向挤压。 四、解答题 19．活动1：若已知小球质量m，绳拉力F，绳与竖直方向的夹角α，如何求小球做匀速圆周运动的向心力？ 活动2：若已知小球质量m，小球做圆周运动的角速度ω、半径r，如何求小球的向心力？ 活动3：若已知m、v、r，如何求Fn？若已知m、T、r呢 20．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一质量为的小球，甩动手腕可以使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动，如图1所示，也可以使球在水平面内做匀速圆周运动，如图2所示．已知握绳的手离地高度为，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为，重力加速度为，忽略空气阻力和手的摆动，问： （1）当某次在竖直平面内运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球从绳断飞出到落地的水平距离多大？ （2）如果小球在水平面内做匀速圆周运动，球的速度增大，绳子拉力增大，绳恰好受到所能承受的最大拉力时对应的速度多大？落地点到手的竖直投影点的距离多大？ 21．高速公路转弯处弯道半径，汽车的质量，重力加速度。 （1）当汽车以的速率行驶时，其所需的向心力为多大？ （2）若路面是水平的，已知汽车轮胎与路面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率为多少？ （3）通过弯道路面内外高差的合理设计，可实现汽车转弯时刚好不受径向的摩擦力作用的效果。若汽车转弯时仍以（2）中的最大速率运动，转弯半径不变时，道路的倾斜角应是多少？ 22．如图所示，质量为m的小滑块静止在足够大的粗糙水平转盘上，一根长为L的细线一端连接在滑块上，另一端连接在圆盘竖直转轴上的A点，细线刚好伸直时与竖直方向的夹角，重力加速度为g，使转盘绕转轴在水平面内转动，并缓慢增大转动的角速度，滑块与转盘间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当为多少时，绳子恰好有拉力大小； (2)当为多少时，滑块恰好与转盘脱离； (3)当时，细线恰好断裂，滑块在圆盘上的落点与转轴的距离为多少。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业11 专题：水平面内的圆周运动 提高练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B D A C B A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 AC BD BD BC BC BD 1．C 【详解】AB．对小球受力分析，小球做匀速圆周运动，合力充当向心力受力分析如图： 则向心力 向心加速度大小，AB错误； CD．由牛顿第二定律有 解得， 则小球做匀速圆周运动的半径越大，周期越大，角速度越小，C正确，D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．座椅受力如图所示 由平衡条件可得，在竖直方向上 绳子拉力为 故A错误； B．由牛顿第二定律得 线速度为 故B错误； C．转盘的角速度与座椅的角速度相等，角速度 故C正确； D．座椅转一圈的时间，即周期 故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．水平匀速盘旋时，设机翼与水平面的夹角为，此时飞机受到的重力mg与升力F提供其向心力，则有 解得 可知，若飞行速率v不变而盘旋半径r增大，则机翼与水平面的夹角减小，故A错误； B．水平匀速盘旋时，结合以上分析，可知升力 则若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大，故B正确； C．飞机做匀速率圆周运动，合力指向圆心，即沿速度方向的合力为0。分析可知，飞机的推力需平衡阻力f与重力沿速度方向的分力，由于轨道是竖直圆弧，速度方向不断变化，重力的分力也随之变化，因此推力也必须变化，故C错误； D．升力F垂直于机翼，在竖直圆弧运动中，升力的方向会随机翼位置变化而改变，且其大小也会因合力的方向变化而变化，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】AB．汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径，运动速率为 向心加速度为 角速度为 故AB错误； C．以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率，设汽车的质量为，在水平方向上根据牛顿第二定律得 在竖直方向上有 径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，即 以上三式联立解得 故C错误； D．若速率不变，汽车在同车道上行驶时所受的向心力大小不变，但由于雨天最大静摩擦力减小，所以容易出现离心现象，故D正确。 故选D。 5．B 【详解】汽车在水平面内做匀速圆周运动，当车轮与路面之间的横向摩擦力等于零时，汽车只受重力mg和路面的支持力N作用，这两个力的合力提供向心力。设路面倾角为，根据牛顿第二定律有 由题图几何关系可知 联立解得 故选B。 6．D 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 7．A 【详解】A．合力做功等于动能的变化量，故A正确； B．黄豆堆从静止到运动，不是做匀速圆周运动，因此摩擦力除了提供向心力，还提供速度增大的力，两个分力的合力不指向中心，故B错误； C．黄豆堆的速度大小为v时，不知是否是匀速圆周运动，因此摩擦力除了提供向心力，大小为，可能还提供速度增大的力，大小为，两个分力垂直，摩擦力，故C错误； D．角速度，故D错误。 故选A。 8．C 【详解】A．螺丝帽的重力与其受到的静摩擦力，大小相等，方向相反，作用于同一物体，同一直线上，是一对平衡力，故A错误； B．螺丝帽做匀速圆周运动，塑料管对螺丝帽的弹力提供向心力，所以螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向内，指向圆心，故B错误； C．对螺丝帽分析，在水平方向上，根据牛顿第二定律有 在竖直方向上，根据平衡条件有 又 联立可得，此时手转动塑料管的角速度为 故C正确； D．若塑料管的转动加快，角速度增大，螺丝帽受到的弹力F增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽不可能相对塑料管发生运动，故D错误。 故选C。 9．B 【详解】AB．对做圆周运动的小球受力分析，小球受重力，侧壁弹力，当速度较小时还受漏斗底面的支持力；竖直方向合力为零，可得 水平方向合力提供向心力，可得 令底面支持力，联立解得临界速度 当时，，小球受三个力（重力、侧壁弹力、底面支持力）作用；当​时，，小球受两个力（重力、侧壁弹力）作用，因此小球可能受到三个力的作用，故A错误，B正确； C．当时，底面支持力不为零，由牛顿第三定律可知，小球对底面压力不为零，故C错误； D．当​时，是小球对底面压力为零，对侧壁压力不为零，故D错误。 故选B。 10．A 【详解】A．木块随圆盘做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，摩擦力方向指向圆心，可知木块相对圆盘的运动趋势为沿半径方向向外，故A正确； B．木块相对圆盘的运动趋势为沿半径方向向外，与线速度方向垂直，故B错误； C．当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止，所以木块相当于地面做匀速圆周运动，故C错误； D．对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用；其中摩擦力提供了物体做圆周运动的向心力；木块受到的力没有向心力，故D错误。 故选A。 11．AC 【详解】AB．分析图甲，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，根据牛顿第二定律 又 ，，解得，所以小球A、B的角速度相等；由于圆周运动的半径不同，所以线速度大小不相同，故A正确，B错误； CD．分析图乙，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为FT，则有， 解得，，所以小球C、D向心加速度大小相同，受到绳的拉力大小也相同，故C正确，D错误。 故选AC。 12．BD 【详解】A．根据几何关系可知小球的运动轨迹半径为，故A错误； B．根据分析可知球在竖直方向受力平衡，即轻绳的拉力大小为，故B正确； C．两球均做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，即 解得 则小球的线速度大小分别为，，故C错误； D．根据 可得小球的角速度大小分别为，，故D正确。 故选BD。 13．BD 【详解】A．设陶罐内璧对物块乙的支持力为F，则有 ， 解得 故A错误； B．设当转台的角速度为时，物块甲受到的摩擦力恰好为零，设此时支持力为F，则有 ， 解得 所以当转速为时，支持力的分力不足以提供物块所需要的向心力，物块必然受到一个沿内壁切线向下的静摩擦力，即物块甲有上滑的趋势，故B正确； C．由于 所以当角速度从，缓慢增加到的过程中，物块甲一开始具有下滑的趋势，到最后具有上滑的趋势，所受的摩擦力方向发生了变化，其大小先减小再增大，故C错误； D．摩擦力沿着陶罐内壁的切线方向，把它沿着水平和竖真方向进行分解；当角速度从缓慢增加到的过程中，摩擦力在沿着切线向上的方向上逐渐减小到零并反向增大，由于物块竖直方向上所受合力为零，则由 可知，物块甲受到的支持力一直在增大，故D正确。 故选BD。 14．BC 【详解】A．由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，由， 可得 所以滑块相对轮盘滑动前，A、B的周期之比为4∶1，故A错误； B．滑块相对轮盘开始滑动前，根据向心力公式 又， A、B的质量相等，所以A、B的向心力大小之比为，故B正确； C．设滑块A、B的质量均为m，滑块的最大静摩擦力分别为， 则最大静摩擦力之比为 转动过程中向心力之比为 由上可得滑块先达到最大静摩擦力而先开始滑动，故正确； D．乙盘由静止开始转动，滑块的动能增大，则摩擦力对物块做正功，故错误。 故选BC。 15．BC 【详解】AB．当圆盘绕其竖直轴以角速度转动时，由牛顿第二定律得 将，、、代入以上两式可得 轻绳拉力大小 故A错误，B正确； C．轻绳突然断裂，B物体做平抛运动，有 所以B物体落到水平面的位置到竖直轴的距离为 故C正确； D．B物体落地时的速度大小为 故D错误。 故选BC。 16．BD 【详解】AB．火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压，此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图    当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差。 故选BD。 17．(1) 静摩擦力 (2) 增大 外高内低 【详解】（1）[1]水平弯道：由静摩擦力提供向心力。 [2]汽车速度最大时，由最大静摩擦力提供向心力，则有 可得 （2）①[1]由 可知，增大汽车安全转弯速度的有效方法是增大转弯半径。 ②[2] 把转弯处设计成外高内低路面，若是汽车转弯时，由汽车的重力与倾斜路面支持力的合力提供向心力，如果速度合适，则汽车轮胎与地面间没有摩擦力产生，汽车不会打滑；若是火车转弯时，由火车的重力与倾斜路面支持力的合力提供向心力，如果转弯速度合适，则有内、外轨与轮缘之间没有相互作用力，不会产生摩擦，火车安全转弯。 18． 支持力的水平分力 等于 会 【详解】（1）[1] 当内、外轨均不会受到轮缘的挤压，由重力和支持力的合力或支持力的水平分力提供向心力 （2）[2] 则有 解得 则v与质量无关；当火车质量更大时，规定的行驶速度应等于v。 （3）[3] 当火车速率大于v时，支持力的水平分力不足以提供所需的向心力，则外轨将会受到轮缘的侧向挤压。 19．见解析 【详解】（1）小球受重力和绳的拉力，其合力等于向心力，由力的合成知向心力为 （2）由向心力公式可知 （3）利用，结合，可得 20．（1）；（2）， 【详解】（1）在最低点由牛顿第二定律可得 其中 ， 解得 由平抛运动规律可得 解得 则球从绳断飞出到落地的水平距离为 （2）设绳与竖直方向的夹角为，对小球，水平方向有 ， 竖直方向有 联立解得 ， 由平抛运动规律可得 解得 则 则落点与O点的距离为 21．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当汽车以的速率行驶时，其所需的向心力为 （2）根据静摩擦力提供向心力 解得汽车转弯时不发生径向滑动所允许的最大速率为 （3）设道路的倾斜角为，作出汽车的受力图，如图所示 根据牛顿第二定律有 解得 即转弯路面的倾角为 22．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据最大静摩擦力等于向心力可得 解得 （2）滑块恰好脱离转盘时滑块与转盘作用力为0，则 解得 （3）当时滑块已脱离转盘，设细线与转轴夹角， 解得 所以 此时小球离转盘高度 小球线速度 细线断裂后小球作平抛运动， 解得， 联立上式解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $