暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练（提升卷）-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 暑假培优圆周运动提升训练，聚焦物理观念与科学思维，通过分层题型构建知识应用逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|概念辨析与公式应用|从线速度、角速度概念生成到向心力公式推导| |填空题|2题|情境化物理量计算|运动描述与相互作用观念的关联应用| |解答题|3题|综合问题分析|基于模型建构的科学推理与规律拓展|

暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练(提升卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练(提升卷） 考试范围：必修第二册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　) A.ωA＜ωB B.ωA＞ωB C.ωA＝ωB D.无法判断 2.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动。若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示，则飞出伞面后的水滴可能(　　) A.沿曲Oa运动 B.沿直线Ob运动 C.沿曲线Oc运动 D.沿圆弧Od运动 3．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 4．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达 50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为(　　) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 5．如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(汽车运动速率不变)(　　) A．a点　　 B．b点 C．c点 D．d点 6.如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是(　　) A.va＝vb B.va＞vb C.ωa＝ωb D.ωa＜ωb 7．铁路在弯道处的内、外轨高度是不同的，已知内、外轨所在平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　) A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度分别为ω1、ω2，线速度大小分别为v1、v2，频率分别为f1、f2，则(　　) A．ω1＞ω2，f1＞f2 B．ω1＝ω2，f1＝f2 C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＜ω2，v1＞v2 9.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m1，B、C的质量均为m2，且m1＝2m2，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)(　　) A．C的向心加速度最大 B．B的静摩擦力最小 C．当圆台转速增大时，A比B先滑动 D．当圆台转速增大时，C将最先滑动 10.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度大小之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶3 三、填空题（共计2题，共计15分） 11．(6分)某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度ω和半径r之间关系的实验．选一根圆珠笔杆，取一根2.5 m长的尼龙细线，一端系一个小钢球，另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示．调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口(笔尖部)的线长为0.5 m．握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动． (1)为了让小球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙细线尽可能水平，此时钩码的质量应该        小球质量． A．远小于 B．等于 C．远大于 (2)在满足上述条件的情况下，该同学做了如下实验： ①保持钩码个数不变，调节水平部分尼龙细线的长度为原来的4倍，此时钢球做匀速圆周运动的频率应为原来的        倍． ②保持水平部分尼龙细线的长度不变，改变钩码的个数，发现此时钢球匀速转动的频率为原来的2倍，此时钩码个数为原来的        倍． 12.(9分)如图1所示是某同学探究“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g。实验步骤如下： (1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010 s，小钢球在A点的速度大小v＝________m/s(结果保留3位有效数字)。 (2)先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力F′＝FA－mg，FA应取该次摆动过程中示数的________(选填“平均值”或“最大值”)，然后再用F＝m计算向心力。 (3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于F′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________。 A.小钢球的质量偏大 B.小钢球初速不为零 C.总是存在空气阻力 D.速度的测量值偏大 (4)为了消除该系统误差，可以　 　(回答一条即可)。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13．（10分）有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥。g取10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v0； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来。 14．（14分）如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v＝20 m/s，人和车的总质量为m＝200 kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k＝0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，重力加速度g取10 m/s2，试求： (1)运动员完成一次圆周运动所需的时间(π取3.14)； (2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。 15.（18分）如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心距离r1＝20 cm，B离轴心距离r2＝30 cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的，g取10 m/s2，求： (1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？ (2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？ (3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题05 圆周运动 专题训练(提升卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　) A.ωA＜ωB B.ωA＞ωB C.ωA＝ωB D.无法判断 答案　C 解析　因为A、B两点共轴转动，所以ωA＝ωB，选项C正确。 2.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动。若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示，则飞出伞面后的水滴可能(　　) A.沿曲Oa运动 B.沿直线Ob运动 C.沿曲线Oc运动 D.沿圆弧Od运动 答案　C 解析　水滴从伞面边缘最高处O飞出后，沿切线方向做平抛运动，沿曲线Oc运动，故选C。 3．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 D　[由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。] 4．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达 50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为(　　) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 C　[向心加速度的公式an＝rω2，结合角速度与转速的关系ω＝2πn，代入数据可得an约为1 000 m/s2，C正确。] 5．如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(汽车运动速率不变)(　　) A．a点　　 B．b点 C．c点 D．d点 D　[由牛顿第二定律及向心力公式可知，汽车在a、c两点，有FN＝G－m＜G，即汽车在a、c两点不容易发生爆胎；同理可知，汽车在b、d两点，有FN＝G＋m>G，即汽车在b、d两点容易发生爆胎，又由题图知b点所在曲线半径大，即rb＞rd，又汽车在b、d两点的速率相等，故FNb<FNd，所以在d点车胎受到的压力最大，即汽车在d点最容易发生爆胎。故D项正确。] 6.如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是(　　) A.va＝vb B.va＞vb C.ωa＝ωb D.ωa＜ωb 答案　C 解析　绳子绕O点转动，a、b两点角速度相等，ωa＝ωb，D错误，C正确；因ra＜rb，故vb＞va，A、B错误。 7．铁路在弯道处的内、外轨高度是不同的，已知内、外轨所在平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　) A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 C　[火车转弯时需要的向心力F＝＝mg tan θ，由受力分析可知，支持力与重力的合力正好等于向心力，故火车轮缘对内、外轨无挤压，选项A、B错误；由竖直方向受力平衡知，mg＝FNcos θ，可知选项C正确，D错误。] 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度分别为ω1、ω2，线速度大小分别为v1、v2，频率分别为f1、f2，则(　　) A．ω1＞ω2，f1＞f2 B．ω1＝ω2，f1＝f2 C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＜ω2，v1＞v2 BC　[由题意知，甲、乙两人跑步的周期T相同，由f＝知，甲、乙两人跑步的频率相同，即f1＝f2；由ω＝知，甲、乙两人的角速度相同，即ω1＝ω2；由v＝知，v1＜v2。B、C正确。] 9.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m1，B、C的质量均为m2，且m1＝2m2，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)(　　) A．C的向心加速度最大 B．B的静摩擦力最小 C．当圆台转速增大时，A比B先滑动 D．当圆台转速增大时，C将最先滑动 [答案]　ABD 10.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度大小之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶3 AD　[A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点的线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮是同轴传动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3。故A、D正确，B、C错误。] 三、填空题（共计2题，共计15分） 11．(6分)某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度ω和半径r之间关系的实验．选一根圆珠笔杆，取一根2.5 m长的尼龙细线，一端系一个小钢球，另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示．调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口(笔尖部)的线长为0.5 m．握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动． (1)为了让小球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙细线尽可能水平，此时钩码的质量应该        小球质量． A．远小于 B．等于 C．远大于 (2)在满足上述条件的情况下，该同学做了如下实验： ①保持钩码个数不变，调节水平部分尼龙细线的长度为原来的4倍，此时钢球做匀速圆周运动的频率应为原来的        倍． ②保持水平部分尼龙细线的长度不变，改变钩码的个数，发现此时钢球匀速转动的频率为原来的2倍，此时钩码个数为原来的        倍． 答案　(1)C(2分)　(2)①0.5(2分)　②4(2分) 解析　(1)小球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，细线的拉力与小球的重力的合力等于向心力，此时钩码的质量应远大于小球的质量，尼龙细线容易处于水平，也便于小球的角速度增大，A、B错误，C正确． (2)①由题意可知Mg＝mω2r，ω＝，细线的长度变为原来的4倍，即小球做圆周运动的半径r变成原来的4倍，其他条件不变，ω变成原来的0.5倍，由ω＝2πf，得频率f变成原来的0.5倍． ②由ω＝2πf可知，频率变成原来的2倍，角速度ω变成原来的2倍，小球的质量和小球做圆周运动的半径都不变，由F向＝mω2r可知，向心力变成原来的4倍，由平衡条件可得，钩码的个数变成原来的4倍． 12.(9分)如图1所示是某同学探究“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g。实验步骤如下： (1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010 s，小钢球在A点的速度大小v＝________m/s(结果保留3位有效数字)。 (2)先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力F′＝FA－mg，FA应取该次摆动过程中示数的________(选填“平均值”或“最大值”)，然后再用F＝m计算向心力。 (3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于F′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________。 A.小钢球的质量偏大 B.小钢球初速不为零 C.总是存在空气阻力 D.速度的测量值偏大 (4)为了消除该系统误差，可以　 　(回答一条即可)。 答案　(1)1.50(1.49～1.51)　1.50(1.49～1.51)　(2)最大值　(3)D　(4)测出光电门发光孔到悬点的距离L，由v小球＝R，求出小球的准确速度(将悬线变长一些、遮光条长度变短不得分) 解析　(1)根据图2可直接读出，读数为1.50 cm。根据速度公式可得 v＝＝1.50 m/s。 (2)因为力传感器的示数FA最大时，小球在最低点，此时才能满足F′＝FA－mg。 (3)因为F＝m，当速度测量值偏大时，F偏大，此时F才略大于F′，故选D。 (4)为了消除该系统误差，可以减小速度误差，测出光电门发光孔到悬点的距离L，由v小球＝R，求出小球的准确速度。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13．（10分）有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥。g取10 m/s2，求： (1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，桥对汽车的支持力F的大小； (2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v0； (3)已知地球半径R＝6 400 km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来。 [解析]　(1)当汽车到达桥顶时，重力、支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－F＝m 解得F＝7 600 N。 (2)汽车经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空，则FN＝0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有mg＝m 解得v0＝10 m/s≈22.4 m/s。 (3)汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，重力提供向心力，则有mg＝m 解得v′＝8 000 m/s。 [答案]　(1)7 600 N　(2)10 m/s(或22.4 m/s)　(3)8 000 m/s 14．（14分）如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v＝20 m/s，人和车的总质量为m＝200 kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k＝0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，重力加速度g取10 m/s2，试求： (1)运动员完成一次圆周运动所需的时间(π取3.14)； (2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。 [解析]　(1)根据题意可知，摩托车通过B点时牵引力为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有mg＝f＝kN 根据牛顿第二定律有N＝m 解得R＝20 m 运动员完成一次圆周运动所需的时间 T＝＝6.28 s。 (2)摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得 NA－mg＝m 又fA＝kNA， 摩托车经过A点时，水平方向有FA＝fA， 联立解得FA＝3.0×103 N。 [答案]　(1)6.28 s　(2)3.0×103 N 15.（18分）如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心距离r1＝20 cm，B离轴心距离r2＝30 cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的，g取10 m/s2，求： (1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？ (2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？ (3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细线，则A、B将怎样运动？ [解析]　(1)当物块B所需向心力FB≤fmax时，细线上张力为零，随着角速度的增大，当FB＝fmax时，有kmg＝mωr2，得ω0＝＝ rad/s＝ rad/s 当ω≤ω0＝ rad/s时，细线上不会有张力。 (2)当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值ωmax，超过ωmax时，A、B将相对圆盘滑动(设细线中张力为T) 对A：kmg－T＝mω·r1 对B：kmg＋T＝mω·r2 解得ωmax＝＝ rad/s＝4.0 rad/s。 (3)烧断细线时，A做圆周运动所需向心力FA＝mωr1＝0.32 mg，最大静摩擦力为0.4mg，A随盘一起转动。B此时所需向心力为FB＝mωr2＝0.48mg，大于它的最大静摩擦力0.4mg，因此B将做离心运动，离圆心越来越远。 [答案]　(1)ω≤ rad/s　(2)4.0 rad/s　(3)A随圆盘一起转动，B做离心运动 1 学科网（北京）股份有限公司 $