第四单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积应用，通过生活情境题构建“概念-公式-变式”三阶解题体系，强化空间观念与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（如5、17题）|圆周长C=2πr、面积S=πr²直接应用|从半径/直径到周长/面积的直接推导| |组合图形|8题（如1、6题）|“圆弧+直线段”周长计算、外圆内方/方内圆面积转化|圆与长方形/正方形的组合关系，利用对称补形简化计算| |实际应用|27题（如7、9、20题）|圆环面积=π(R²-r²)、滚动距离=周长×圈数、阴影面积差量法|从生活场景（人工湖、压路机、雨刮器）抽象出圆的模型，培养应用意识|

第四单元 圆应用题 1．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），总共要用多少纸？ 2．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中”千顷烟波一百池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡起层层波纹的景象。如果有一个长方形的水池，池面长7米、宽6米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长和面积各是多少？ 3．人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一种景观、美景等方式存在的。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768米。这个人工湖的占地面积是多少平方米？ 4．请用直尺和圆规画一个如图一模一样的图形（保留作图痕迹，不用涂色），并计算这个图形的周长。 5．用圆规画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r标出它的圆心、半径，再求出它的周长。 6．某市计划修建一个休闲广场，形状为左右两个半圆形花坛和中间长方形活动区。长方形长60米、宽50米，要在广场半圆形边缘（不含直径）安装护栏，每米护栏80元，购买护栏共需多少元？ 7．劳动实践有利于培养学生的创新精神、实践能力和适应社会的能力。长江小学为了开展校内劳动基地实践活动，新建了一个半径为10米的圆形劳动基地。要在基地周围铺上一条1米宽的鹅卵石路（如图），这条鹅卵石路的面积是多少？ 8．在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画半径为1.5厘米的圆，最多能画多少个？ 9．一辆卡车的轮胎外直径10分米，如果平均每分钟转200周，要通过一座1884米长的大桥，需要多少分钟？（忽略卡车车身的长度） 10．一辆汽车的车胎外直径是0.8米，如果它每分转200圈，通过一座3千米长的大桥大约需要多少分？（结果保留整数） 11．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，半径0.4米。前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 12．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 13．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是，圆环桌面的宽度是（如图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？ 14．有一个长方形的长是9dm，宽是6dm，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是多少？半径是多少？ 15．一个圆形花坛的直径是8米，如果在花坛的周围修一条宽2米的石子路，石子路的面积是多少？（π取3.14） 16．照样子用圆规和直尺画出下图，要求正方形的边长为4厘米，再计算出图中空白部分的面积。（保留画图痕迹） 17．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米？（π取3.14） 18．游乐场的大门如图所示，要装饰上一圈小彩灯（底边不装），至少需要多少米彩灯？ 19．故宫博物院收藏的玉器品种齐全，工艺精湛，其中有一件玉环因沁蚀成牙色，外沿薄，此环造型规矩，素面无纹，磨制光润。它的外径为9厘米，孔径6.2厘米，请你算一算这件玉环表面的面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数） 20．雨刮器的摆臂上有一根橡胶刮片，只有刮片才能把挡风玻璃上的雨水、灰尘刷干净。某款汽车的雨刮器长50厘米，刮片长30厘米，可绕点O旋转180°（如下图），那么这个雨刮器能刮到的面积是多少？ 21．为喜迎春节，园林公司计划在一个半径为6米的圆形街心花园里种花（如下图），正方形花坛里种红牡丹，其余地方种太阳花。种太阳花的面积有多少平方米？ 22．三月三表演节目的舞台左右两侧各摆放着圆锥形的烟花，准备表演闭幕的时候来一场烟花秀，一个圆锥形烟花的底面周长是1.884米，高1米，如果每立方米重50千克，每个烟花重多少千克？ 23．在下面这张长方形纸上画一个最大的圆，再计算如果把这个圆剪下来，剩余纸的面积是多少平方厘米？ 24．某小区的中心公园有一个亭子，亭子的底座是一个直径8米的圆形，小区的物业要在圆形底座的四周铺一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 25．李师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的火锅（如图）的半径是40厘米，现在要在火锅的周围配上宽30厘米的圆环形桌面。 （1）环形桌面的面积多大？ （2）在桌面的外围用铁皮包一道边，所用的铁皮长多少厘米？ 26．一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？ 27．一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高3米。如果每立方米小麦约重600千克，这堆小麦约重多少千克？ 28．一种手雷爆炸后，有效杀伤范围的直径是16米。这种手雷爆炸后有效杀伤范围的面积是多少平方米？ 29．工人将三根直径为40厘米的原木按照下图捆绑在一起，那么至少需要多少厘米的绳子？（接头处长度忽略不计） 30．联欢会舞台中央设计了一个圆形表演区，周长为28.26米。现需要在表演区的周围铺一条宽为1米的地毯。这条地毯的面积是多少平方米？ 31．一个粮食基地的打谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，它的底面周长是37.68米，高是3米。如果把这些小麦全部装入底面半径是2米，高是1.5米的圆柱形粮仓里，可以装满几个？ 32．动物园要修一个半圆形的孔雀活动区（不靠墙），活动区半径为8米，在活动区外侧安装一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？ 33．甲、乙两辆玩具车从一个直径是10分米的圆形轨道上的同一点同时向相反的方向沿圆形轨道运动，甲车每分钟走8.5分米，乙车每分钟走7.2分米。当甲、乙两车相遇时，甲车比乙车多走了多少分米？ 34．如图，将半圆AEB绕A点逆时针旋转得到半圆ADC，B点移动到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 35．奶奶剪的“福”字窗花采用了外圆内方的造型，窗花最外层圆形的周长是43.96厘米，那么中间最大正方形的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 36．一台压路机的滚筒是圆柱形，轮宽2米，半径为0.6米，如果它每分钟转20周，每分钟能压路面多少平方米？ 37．张东家今年小麦丰收，收获的小麦堆成了圆锥形，底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重800千克，张东家今年收小麦多少吨？ 38．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？ 39．一个半径为20米的圆形喷水池，在它周围修一条宽1米的环形花带，如果每平方米植花25棵，每棵成本为4元，这条环形花带共需投资多少元？ 40．打造低碳风尚，提倡绿色出行，共享单车成为越来越多人的出行选择。周末乐乐骑共享单车外出郊游，骑行40分，车轮平均每分旋转80周，车轮的半径是35厘米。乐乐骑行的路程是多少米？ 41．学校为美化环境，新建了一个圆形花坛，按1∶1000的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是1厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 42．李叔叔有一个直径为2米的旧圆桌，他打算在圆桌的边上钉上铁皮，并给桌面涂油漆。 (1)李叔叔至少需要多长的铁皮？ (2)需要涂油漆的桌面面积有多大？ 43．一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”，意为“品国风精粹，承中华花韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的周长是多少米？面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．122.8平方厘米 【分析】如图所示，下图为捆成捆后的截面图，由图可知，需要的纸张是个长方形。其长为三段等弧长再加3个圆的直径，宽为圆柱的长。每段弧所对应的圆心角是360°－（60°＋2×90°）＝360°－（60°＋180°）＝360°－240°＝120°，那么这段弧的长度是圆的周长的，因为，所以三段弧长就是一个圆的周长，据此先求出长方形的长，再求出纸张的面积即可解答。 【详解】（2×3＋3.14×2）×10 ＝（6＋6.28）×10 ＝12.28×10 ＝122.8（平方厘米） 答：总共要用122.8平方厘米的纸。 2．周长18.84米，面积28.26平方米 【分析】由题意可知：形成的最大整圆的直径等于水池的宽，据此根据圆周长和圆面积公式解答即可。 【详解】3.14×6＝18.84（米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：所形成的最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 3． 282600平方米 【分析】刘阿姨走了2圈共3768米，所以1圈的周长为3768÷2＝1884米，即为这个人工湖的周长；根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此得到人工湖的半径为1884÷3.14÷2＝300米；最后根据圆的面积公式即可求出这个人工湖的占地面积。据此解答。 【详解】3768÷2＝1884（米） 1884÷3.14÷2 ＝600÷2 ＝300（米） 3.14×3002 ＝3.14×90000 ＝282600（平方米） 答：这个人工湖的占地面积是282600平方米。 4．见详解；12.56厘米 【分析】根据题意，先确定大半圆圆心的位置，以2厘米为半径画一个大半圆，再把这个大半圆的直径平均分成4份，分别以左起第一份、第三份的末尾为圆心，以1厘米为半径画两个小半圆，一个在左上，一个在右下，据此画出与原图一样的图形。 观察图形可知，两个小半圆可以组成一个圆，这个图形的周长＝半径为2厘米的大半圆周长的一半＋半径为1厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，代入数据计算即可。 【详解】如图： 2×3.14×2÷2＋3.14×2 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（厘米） 答：这个图形的周长是12.56厘米。 【点睛】本题考查圆的画法以及圆的周长公式的运用，确定圆心的位置和半径的大小是画圆的关键。 5．；12.56厘米 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；以点O为圆心，圆规两脚之间的距离就是半径，圆心到圆上的长度就是半径用字母r表示，据此作图；再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出它的周长即可。 【详解】画图略； 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 答：该圆的周长为12.56厘米。 6．12560元 【分析】从图中可知，广场半圆的直径是50米，两个半圆边缘（不含直径）安装护栏的长度即为一整个圆的周长，根据圆的周长公式“”先求出安装护栏的长度，再根据“单价×数量＝总价”求出购买护栏共需多少元即可。 【详解】80×（3.14×50） ＝80×157 ＝12560（元） 答：购买护栏共需12560元。 7．65.94平方米 【分析】圆环面积，外圆半径＝内圆半径＋环宽。 【详解】（米） （平方米） 答：这条鹅卵石路的面积是65.94平方米。 8．4个 【分析】根据题意，用长方形的长除以圆的直径，长方形的宽除以直径，再相乘，就是能画的圆是多少个，据此解答。 【详解】1.5×2＝3（厘米） 8÷3＝2（个）……2（厘米） 6÷3＝2（个） 2×2＝4（个） 答：最多能画4个。 【点睛】本题考查了图形的拆拼，注意不能用长方形面积除以圆的面积，要取整数。 9．3分钟 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出卡车轮胎的周长，再乘200，求出轮胎每分钟行驶的路程，再用大桥的长度÷轮胎每分钟行驶的路程，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10分米＝1米 1884÷（3.14×1×200） ＝1884÷（3.14×200） ＝1884÷628 ＝3（分钟） 答：需要3分钟。 10．6分 【分析】首先将大桥长度3千米转换为3000米，接着根据圆的周长公式：C＝πd，求出车胎一圈的长度，再乘每分钟转的圈数，得到每分钟前进的距离，最后用总路程除以速度求出时间，结果保留整数，保留整数要看小数点后第一位上的数是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】3千米＝3000米 3.14×0.8＝2.512（米） 3000÷502.4≈6（分） 答：大约需要6分。 11．5.024平方米 【分析】压路机前轮滚动一周压过的路面面积，即为圆柱形前轮的侧面积。轮宽相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，即，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：压过的路面是5.024平方米。 12．1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 13．65.94平方分米 【分析】由图可知，大圆半径为（4÷2＋3）分米，小圆半径为（4÷2）分米，利用圆环的面积公式： ，即可求得。 【详解】大圆半径：4÷2＋3 ＝2＋3 ＝5（分米） 小圆半径：4÷2＝2（分米） 3.14×（52－22） ＝3.14×21 ＝65.94（平方分米） 答：这个圆环桌面的面积是65.94平方分米。 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 14．直径：9分米；半径：4.5分米 【分析】根据长方形内最大半圆的特点可知：这个最大半圆的直径是9分米，据此利用直径与半径的关系求出半径即可。 【详解】根据题干分析可得：这个最大半圆的直径是9分米， 9÷2＝4.5（分米） 答：这个半圆的直径是9分米，半径是4.5分米。 【点睛】解答本题要明确长方形内最大半圆有两种情况：①长的一半小于宽，此时最大半圆的直径是长方形的长；②长的一半大于宽，此时最大半圆的直径是宽的2倍。 15．62.8平方米 【分析】用圆的直径除以2，可求得圆的半径。以此可求出小圆的半径，用小圆的半径加宽2米的石子路，可求得大圆的半径。利用圆的面积＝πr2，代入可求得大圆和小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积，即可求得石子路的面积是多少。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×62－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝113.04－50.24 ＝62.8（平方米） 答：石子路的面积是62.8平方米。 16．画图见详解；9.72平方厘米 【分析】（1）先画一个边长为4厘米的正方形；再分别连接正方形两组对边的中点，并以每条连线的两个四等分点为圆心，以4÷2÷2＝1（厘米）为半径画4个半圆。 （2）空白部分的面积＝正方形的面积－4个半圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积除以2再乘4求出4个半圆的面积和；最后用正方形的面积减去4个半圆的面积和。 【详解】作图如下： ＝16－3.14×12÷2×4 ＝16－3.14÷2×4 ＝16－1.57×4 ＝16－6.28 ＝9.72（平方厘米） 【点睛】绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。 17．78.5平方米 【分析】已知圆形菜地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出种萝卜的面积。 【详解】圆的半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：种萝卜的面积是78.5平方米。 18．12.28米 【分析】根据题意，给游乐场的大门装饰上一圈小彩灯（底边不装），那么至少需要彩灯的长度＝直径为4米的圆周长的一半＋2条3米的线段长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×4÷2＋3×2 ＝6.28＋6 ＝12.28（米） 答：至少需要12.28米彩灯。 19．33.41平方厘米 【分析】求这件玉环表面的面积，就是求外圆直径为9厘米，内圆直径为6.2厘米的圆环的面积，根据圆环的面积公式：（R为外圆半径，r为内圆半径）据此即可求得。再根据“四舍五入”法，将结果保留两位小数。 【详解】（厘米）   （厘米）    （平方厘米） 答：这件玉环表面的面积是33.41平方厘米。 20．3297平方厘米 【分析】根据题意，用雨刮器的长度减去刮片的长度，就是内圆半径的长度。圆的面积S＝πr2，分别代入雨刮器的长和内圆半径的长，算出雨刮器所在圆的面积以及内圆的面积。然后再相减，算出结果再除以2，就是这个雨刮器能刮到的面积是多少平方厘米。 【详解】50－30＝20（厘米） （3.14×502－3.14×202）÷2 ＝（3.14×2500－3.14×400）÷2 ＝（7850－1256）÷2 ＝6594÷2 ＝3297（平方厘米） 答：这个雨刮器能刮到的面积是3297平方厘米。 21．41.04平方米 【分析】圆形的面积＝πr²，代入数字可计算出圆形面积，将正方形面积如图沿对角线分成两个三角形，三角形的底为圆的直径，高为圆的半径，据此根据三角形面积＝（底×高）÷2算出三角形面积之后再乘2可算出正方形面积；用圆面积－正方形面积就是种太阳花的面积。 【详解】3.14×62－（6×2）×6÷2×2 ＝3.14×36－12×6÷2×2 ＝113.04－72 ＝41.04（平方米） 答：种太阳花的面积有41.04平方米。 22．4.71千克 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出一个圆锥形烟花的体积，最后乘每立方米烟花的重量求出每个烟花的重量。 【详解】1.884÷3.14÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3（米） ＝ ＝ ＝0.03×3.14 ＝0.0942（立方米） 0.0942×50＝4.71（千克） 答：每个烟花重4.71千克。 23．20.375平方厘米 【分析】从长方形中剪最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。同一圆内，直径是半径的2倍，据此算出半径。剩余部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，据此列式解答。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 8×5－3.14×2.52 ＝40－3.14×6.25 ＝40－19.625 ＝20.375（平方厘米） 答：剩余纸的面积是20.375平方厘米。 24．28.26平方米 【分析】由题意可知，要求内直径是8米，环宽是1米的环形的面积，根据半径＝直径÷2，用8除以2得到，再用加环宽得到R，再根据环形面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 25．（1）10362平方厘米； （2）439.6厘米 【分析】（1）内圆半径40厘米，外圆半径（40＋30）厘米，代入圆环面积公式S＝πR2－πr2解答。 （2）根据C＝2πr求出半径为（40＋30）厘米的圆周长即可。 【详解】（1） 3.14×（40＋30）2－3.14×402 ＝3.14×（4900－1600） ＝10362（平方厘米） 答：环形桌面的面积是10362平方厘米。 （2） 2×3.14×（40＋30） ＝6.28×70 ＝439.6（厘米） 答：在桌面的外围用铁皮包一道边，所用的铁皮长439.6厘米。 【点睛】本题考查了圆环面积和圆周长的计算，需熟记公式。 26．65.94平方米 【分析】根据题意可知，扩建时，半径增加了1米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆周长，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。 【详解】内圆半径： 62.8÷3.14÷2＝10（米） 增加的面积： 3.14×[（10＋1）2－102] ＝3.14×[121－100] ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：面积增加了65.94平方米。 【点睛】此题考查环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）列式解答。 27．7536千克 【分析】先根据圆锥的底面周长求出它的底面半径，再利用“”求出圆锥形麦堆的体积，最后乘每立方米小麦的重量，即可求得这堆小麦的总重量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×3× ＝3.14×4×3× ＝12.56×3× ＝12.56×（3×） ＝12.56×1 ＝12.56（立方米） 12.56×600＝7536（千克） 答：这堆小麦约重7536千克。 28．200.96平方米 【分析】根据圆的直径是半径的2倍，可用直径除以2得到半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方米） 答：这种手雷爆炸后有效杀伤范围的面积是200.96平方米。 29．245.6厘米 【分析】所需绳子的长度＝3个圆弧长＋3个直线部分，直线部分即圆的直径，三根原木的圆心构成等边三角形，等边三角形的内角和是180°，每个弧形对应的圆心角是°，3个弧形的圆心角是°，即为一个圆，所以3个圆弧长是1个圆的周长，根据圆的周长公式：（其中是圆的直径），即可求解。 【详解】圆的周长：（厘米） 直线部分：（厘米） 绳子的总长度：（厘米） 答：至少需要245.6厘米的绳子。 30．31.4平方米 【分析】求这条地毯的面积即求圆环的面积。根据圆的周长C＝2πr，求出圆形表演区的半径（小圆半径）；再用小圆半径加地毯的宽度，得到大圆的半径；最后根据圆环面积＝π（R2－r2）代入求出地毯的面积。 【详解】圆形表演区半径：28.26÷（2×3.14） ＝28.26÷6.28 ＝4.5（米） 铺地毯后大圆半径：4.5＋1＝5.5（米） 地毯面积：3.14×（5.52－4.52） ＝3.14×（30.25－20.25） ＝3.14×10 ＝31.4（平方米） 答：这条地毯的面积是31.4平方米。 31．6个 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形粮仓的体积；再用圆锥形小麦的体积÷圆柱形粮仓的体积，即可解答。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） （3.14×62×3×）÷（3.14×22×1.5） ＝（3.14×36×3×）÷（3.14×4×1.5） ＝（113.04×3×）÷（12.56×1.5） ＝（339.12×）÷18.84 ＝113.04÷18.84 ＝6（个） 答：可以装满6个。 32．41.12米 【分析】防护栏长度是半圆形活动区的周长，包含半圆弧长度和一条直径，先利用圆周长公式C＝2πr，π取3.14，求出圆的周长，再除以2求出半圆弧长，再加上直径长度求出总长度。 【详解】半圆弧长：2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（米） 直径：8×2＝16（米） 总长：25.12＋16＝41.12（米） 答：防护栏长度是41.12米。 33．2.6分米 【分析】先根据圆周长C＝πd算出圆的周长，两人相遇时走的路程和是一个圆周长，根据相遇时间＝路程和÷速度和，算出相遇时间，那么用甲每分钟比乙每分钟多走的路程乘相遇时间即可解答。 【详解】3.14×10＝31.4（分米） 31.4÷（8.5＋7.2） ＝31.4÷15.7 ＝2（分钟） （8.5－7.2）×2 ＝1.3×2 ＝2.6（分米） 答：甲车比乙车多走了2.6分米。 34．25.12平方厘米 【分析】如图： 半圆ADC是半圆AEB逆时针旋转后得到的图形，根据旋转的特点可知半圆ADC的面积＝半圆AEB的面积；因为半圆ADC的面积－①的面积＝③的面积，半圆AEB的面积－①的面积＝②的面积，所以③的面积＝②的面积，因此，阴影部分的面积就是扇形ACB的面积，扇形ACB圆心角是45°，半径是8厘米，所以阴影部分的面积＝圆周率×半径的平方×，据此解答即可。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝25.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。 35．98平方厘米 【分析】圆周长＝2r＝d，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。 【详解】如图： 43.96÷3.14＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 14×7÷2×2 ＝98÷2×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：中间最大正方形的面积是98平方厘米。 36．150.72平方米 【分析】压路机滚筒压路的面积实际上是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，滚筒的轮宽即为圆柱的高。先根据圆柱侧面积公式求出滚筒转一周压路的面积，再乘每分钟转的周数，即可求出每分钟压路的面积。 【详解】 （平方米） ＝150.72（平方米） 答：每分钟能压路面150.72平方米。 37．5.024吨 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，用底面周长除以2π，求出半径。再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值求出圆锥的体积。接着用体积乘每立方米小麦的重量求出总千克数，最后把千克换算成吨。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 圆锥体积：×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×（1.5×） ＝12.56×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28×800＝5024（千克） 5024千克＝5.024吨 答：张东家今年收小麦5.024吨。 38．400.92米 【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；圆的直径等于正方形的边长，为78米，学校操场跑道的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝，代入数据计算即可。 【详解】3.14×78＋78×2 ＝244.92＋156 ＝400.92（米） 答：学校操场的跑道是400.92米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。 39．12874元 【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆半径是20米，环宽是1米，先求出外圆半径，再利用环形面积计算公式“”，求出环形花带的面积；用环形花带的面积乘每平方米植花的数量，得到植花的总数量，再乘每株的单价，即得到一共投资多少钱. 【详解】20＋1＝21（米） 3.14×（212－202） ＝3.14×（441－400） ＝3.14×41 ＝128.74（平方米） 128.74×25×4＝12874（元） 答：这条环形花带共需投资12874元。 【点睛】此题属于有关圆的应用题，解题本题的关键是掌握圆环面积的求解方法以及总价、单价、数量三者之间的关系。 40．7033.6米 【分析】根据公式：C＝2πr，先求出车轮的周长，然后用车轮的周长乘车轮每分钟旋转的周数再乘骑行的时间，即可计算出骑行的路程。 【详解】35厘米＝0.35米 （米） （米） 答：乐乐骑行的路程是7033.6米。 41．78.5平方米 【分析】圆的面积＝，先根据比例尺1：1000，即图上距离1厘米，相当于实际距离1000厘米。所以图纸上这个花坛的直径是1厘米，即实际这个花坛的直径是1000厘米，半径就是500厘米。再根据1米＝100厘米进行单位换算，最后代入圆的面积公式即可解答。 【详解】1000÷2＝500（厘米） 500厘米＝5米 5×5×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（平方米） 答：这个花坛的实际面积是78.5平方米。 42．(1)6.28米 (2)3.14平方米 【分析】（1）求铁皮的长度相当于求圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可； （2）根据圆的直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】（1）3.14×2＝6.28（米） 答：李叔叔至少需要6.28米长的铁皮。 （2）3.14× ＝3.14× ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：需要涂油漆的桌面面积有3.14平方米。 43．37.68米；113.04平方米 【分析】从图中可知，新展区的直径等于原来的直径加上2个2米，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出新展区的周长和面积。 【详解】新展区的直径： 8＋2×2 ＝8＋4 ＝12（米） 新展区的周长： 3.14×12＝37.68（米） 新展区的面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这个新展区的周长是37.68米，面积是113.04平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $