1.2.2 数轴 同步练习-2026-2027学年七年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习通过基础概念辨析、中档动态应用到综合实践的三层设计，构建数轴知识从理解到迁移的巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|数轴三要素与数的表示|如选择题1判断数轴正误，强化概念理解| |中档|动点移动与距离计算|如选择题6动点运动方案，提升推理能力| |提升|折叠对称与实际应用|如解答题1邮递员路线问题，发展模型意识|

1.2.2 数轴 一．选择题 1．下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（　　） A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 3．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 4．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　） A．0 B．2 C．1 D．﹣1 5．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2 6．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（　　） A．表示﹣1的点与表示3的点 B．表示﹣2的点与表示2的点 C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点 8．如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣4 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣3 9．已知点M在数轴上表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．﹣7或﹣1 D．﹣1或1 10．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（　　） A．1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．4或6 二．填空题 1．如图，点A在数轴上，点B在数轴上A点右侧6个单位长度的位置，点M在数轴上与点B距离2个单位长度，则点M表示的数是　 　 ． 2．已知数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，则点A，B之间的距离是　 　 ． 3．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC＝3，则AC＝　 　 ． 4．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　 　 ． 三．解答题 1．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 2．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数　 　 表示的点重合； （2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数　 　 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 参考答案 一．选择题 1．【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误； B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误； C选项，没有原点，故该选项错误； D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确； 故选：D． 2．【解答】解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大， 因此有a＜c＜0＜b， 故选：B． 3．【解答】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|， ∴数轴上表示﹣5的点到原点的距离为|﹣5|＝5． 故选：A． 4．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1， 则此时这个点表示的数是1， 故选：C． 5．【解答】解：根据数轴得：a＜﹣2， ∴a可以是﹣3． 故选：A． 6．【解答】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上， ∴动点的不同运动方案为： 方案一：0→﹣1→0→1→2→3； 方案二：0→1→0→1→2→3； 方案三：0→1→2→1→2→3； 方案四：0→1→2→3→2→3； 方案五：0→1→2→3→4→3． 故选：D． 7．【解答】解：（﹣3+4）÷2＝0.5， ∵0.5﹣（﹣1）＝1.5≠3﹣0.5＝2.5， 0.5﹣（﹣2）＝2.5≠2﹣0.5＝1.5， 0.5﹣（）＝20.5， 0.5﹣（）0.5＝3． 故同时重合的还有表示的点与表示的点． 故选：D． 8．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则﹣3.5＜x＜﹣3， ∵﹣43.5，故A错误； ∵﹣43.5，故B错误； ∵﹣3.5＜﹣33，故C正确； ∵﹣3x，故D错误． 故选：C． 9．【解答】解：当点N在点M左边时，﹣4﹣3＝﹣7， 当点N在点M右边时，﹣4+3＝﹣1， ∴点N表示的数是﹣1或﹣7． 故选：C． 10．【解答】解：由条件可知：点B表示的数是：﹣1和1， ∵点A向左移动5个单位后到达点B， ∴点A表示的数是4或6， 故选：D． 二．填空题 1．【解答】解：由题意可得点A表示的数是﹣3， ∵点B在数轴上A点右侧6个单位长度的位置， ∴点B对应的数是﹣3+6＝3， ∵点M在数轴上与点B距离2个单位长度， ∴点M即可能在点B的左侧，也可能在点B的右侧， ∴点M表述的数是3+2＝5或3﹣2＝1， 故答案为：1或5 2．【解答】解：∵由题目可得：数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3， ∴点A，B之间的距离为：3﹣（﹣2）＝5． 故答案为：5． 3．【解答】解：∵如图，点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，且BC＝3， ∴C表示的数为﹣1或5， 当C表示的数为﹣1时， AC＝4． C表示的数为5时， AC＝10． 故答案为：4或10． 4．【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8， 故答案为：﹣6或+8； 三．解答题 1．【解答】解：（1）依题意得，数轴为： （2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4＝6km （3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4＝18km ∴共耗油量为：18×0.03＝0.54（升） 答：这趟路共耗油0.54升． 2．【解答】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合， ∴对称中心是原点， ∴﹣2表示的点与2表示的点重合， 故答案为：2； （2）①∵若﹣2表示的点与4表示的点重合， ∴对称中心是1表示的点， ∴5表示的点与数﹣3表示的点重合； 故答案为：﹣3； ②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5， ∵对称点是表示1的点， ∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5， 学科网（北京）股份有限公司 $