第二章 专题2 追及相遇问题 课件 -2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理课件系统梳理了追及和相遇问题的核心内容，涵盖定义、位移时间关系、临界条件及解题方法，通过分类（同向追及、相向相遇）、提炼速度相等临界条件、总结“分析过程-画图像-列方程”解题流程，构建完整知识网络。 其亮点在于以科学思维为导向，采用“概念辨析-例题示范-错题诊断”模式，如通过汽车追自行车例题对比公式法与图像法，结合练习1错误解法纠正培养科学推理能力，分层例题设计满足不同学生需求，助力教师精准教学，提升复习效率。

主讲老师： 粤教版（2019）高中物理必修第一册课件 第二章：专题2 追及和相遇问题 物思理 同向运动的两个物体在相同时间内到达相同的位置，即后面的物体追上前面的物体即追及。 （2）不同位置出发 甲 乙 甲 乙 位移关系：S甲=S乙 S甲 S乙 （1）同一位置出发 甲 乙 甲 乙 S甲 S乙 S0 位移关系：S甲=S乙+S0 追及问题 物思理 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇. 位移（大小）关系：S甲+ S乙= S 甲 乙 S S甲 S乙 相遇问题 物思理 在同一平直公路上，有A、B两车，A车在前，B车在后，两车相距200m。 问题1：B车以10m/s的速度匀速，A车以10m/s速度匀速，则两车的间距△x： ； 不变 增大 减少 ★记小结：①慢追快两车间距增大; ②快追慢两车间距减小 A B 慢追快追不上 追不上 快追慢能追上 vA vB 问题3 ：B车以20m/s的速度匀速，A车以10m/s速度匀速，则两车的间距△x ： ； 问题2 ：B车以10m/s的速度匀速，A车以20m/s速度匀速，则两车的间距△x ： ； 物思理 同向追及问题 同起点同向追及 不同起点同向追及 相向相遇问题 两种情形 两个关系 位移关系 时间关系 速度相等是能否追上、距离最远或者距离最近的临界条件,也是分析判断问题的切入点。 一个条件 实质：研究两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题． 追及和相遇问题 画出运动草图，位移关系是列方程式的根本。（位移相同或有差值） 两物体运动时间是否相等，也是解题的关键。（同时运动或先后运动） 物思理 关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？ 解题流程 时间关系式 速度关系式 位移关系式 物思理 解题方法 物思理 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： ⑴汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？ 此时距离是多少？ ⑵汽车经过多少时间能追上自行车? 此时汽车的速度是多大? 汽车运动的位移又是多大？ 例题 开始：V汽＜V自，两车间距 ，直至V汽=V自，两车间距 ，之后V汽＞V自，两车间距 。 增大 最大 减少 物思理 ⑴当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t1 两车之间的距离最大。则： 解得 ⑵ 解法一：公式法 解析 设经时间t 汽车追上自行车 物思理 a= ⑴v-t图像的斜率表示物体的加速度 当=2s时两车的距离最大 2t0 ⑵由图可知汽车经过4S追上自行车；此时汽车的速度是；汽车运动的位移。 解析 解法二：图像法 物思理 练习1、经检测，汽车A以20m/s的速度在平直公路上行驶，紧急制动后4.0s能停下。现在汽车A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方21m处有一货车B正以5m/s的速度同向匀速行驶，因该路段只能通过一辆车，汽车A司机立即制动。问会否发生撞车事故？ 解：设汽车A制动后4.0s的位移为xA,货车B在这段时间内的位移为xB。则有： A车的位移 xA=(vA/2)t=(20/2)×4m=40m B车的位移 xB=vBt=5×4m=20m 两车位移差为 △x= xA-xB=40m-20m=20m < x0=21m 所以两车不会相撞。 错！ 物思理 货车B位移 因为 所以，两车会发生撞车事故。 此时汽车A位移 解：规定汽车A初速度方向为正方向。由题意得 汽车A制动时的加速度为 当汽车A速度与货车B速度相等时，所用时间为 物思理 《金牌》52页【典例2】　A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度为vB＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m B车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由． 思路点拨：当两列火车速度相同时是一个临界点，看这时能不能相撞． 物思理 两车的位移关系 sB＝1 600 m>sA＋s0＝1 500 m 所以A、B两车在速度相同之前已经相撞． 物思理 分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件. 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。 题目分析 追及和相遇问题 注意 物思理 【例题1】（多选）两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下列说法中正确的是 （ ） A. 开始阶段B跑在A的前面， 20 s后 B落在A后面 B. 20 s末B追上A，且A、B速度相等 C. 40 s末A追上B D. 在A追B之间的20 s末，两物体相 距最远 CD 物思理 【例题2】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 (　 　) C A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离C．在5～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 物思理 【例题3】甲、乙两辆车t=0时刻相距1000m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．乙车比甲车早出发8sB．两辆车在t=36s时速度相等C．两辆车会相撞D．甲车停下时，两车相距最 近，相距191m B 物思理 【例题4】汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为 ( 　) A．8.33 m　　　　　　　 B．3 m C．3.33 m D．7 m B 物思理 【例题5】一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　) A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 B 物思理 【例题6】在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。 物思理 利用位移公式、速度公式求解 对A车：xA＝v0t＋×(－2a)×t2，vA＝v0＋(－2a)×t， 对B车：xB＝at2，vB＝at， 两车位移关系有x＝xA－xB， 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB 联立以上各式解得v0＝ 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件：v0< 方法一：临界法 物思理 利用判别式求解 由解法一可知：xA＝x＋xB， 即v0t＋×(－2a)×t2＝x＋at2， 整理得3at2－2v0t＋2x＝0。 这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式： Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x<0时，t无实数解 即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0< 方法二：函数法 物思理 1.警员发现前方75m处的货车严重超载，货车以10m/s的速度匀速行驶，警员以2m/s2的加速度启动加速运动，求： （1）警员多长时间追上货车？ （2）警员追上货车前与货车最远距离是多少？ 物思理 2.甲、乙两车相距12m，乙车在前，甲车在后，同时向同一方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以4m/s2的加速度由静止启动做匀加速直线运动，两车是否相撞？ 物思理 See you later! 物思理 [解析]　由题意可知，两车不相撞的速度临界条件是B车减速到与A车的速度相等时未相撞． aB＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)) eq \f(v,2s) ＝0.25 m/s2 B车减速至vA＝10 m/s的时间t＝80 s 在这段时间内A车的位移为 sA＝vAt＝800 m 这段时间内B车的位移为 sB＝vBt－ eq \f(aBt2,2)＝1 600 m $