实验11 测量金属丝的电阻率（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义围绕“测量金属丝的电阻率”实验专题，覆盖实验原理、器材使用、数据处理及创新方案等核心考点，按原型实验到创新实验的逻辑架构知识，通过命题透视、思维建模、考点精讲（含易错辨析、热点考向）、真题训练等环节，帮助学生突破难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以考情为导向融合核心素养，采用“原型实验+创新拓展”双轨模式，如通过U-I图线斜率法培养科学思维，设计补偿法测电阻等创新实验提升科学探究能力。设置分层练习与即时反馈，保障复习效果，助力学生高效掌握实验方法，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

实验11 测量金属丝的电阻率 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 教材原型实验 4 核心知识·解构 4 一、实验目的、思路、器材 4 二、实验步骤及数据处理 4 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 7 考点二 创新实验方案 9 热点考向·破译 9 考向1 实验装置的改进和创新 9 考向2 实验思路的改进和创新 11 溯源真题逻辑，感知高考考向 1304 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测定金属丝的电阻率 2026·湖北 2026·贵州 2025·四川 2025·贵州 2025·上海 2024·江西 2024·山东 考情分析 题型与考向：各地高考对“测定金属丝的电阻率”这一实验的考查频度较高，通常是在原型实验所依据的基本原理之上，通过创设新颖的实验情境或改进实验装置等方式进行创新性考查。这类题目不仅检验学生对电阻、长度、横截面积等物理量之间关系的理解，也注重考察他们在实际测量过程中对误差分析、数据处理以及实验方案设计与调整的综合能力。因此，考生在备考时既要扎实掌握实验的基础步骤与计算公式，也应适当关注可能出现的实验变式与拓展应用。 情境与立意：多以日常生活中的某个特定材料电阻率的测定为命题情境，这类题目通常选取如铅笔芯、金属丝、盐水溶液或导电橡胶等常见物品作为研究对象，旨在引导学生将抽象的物理概念与实际应用紧密联系。通过设计实验方案、处理测量数据并分析误差来源，不仅考查学生对电阻率公式的理解和实验操作能力，更着重培养其科学探究思维与解决现实问题的综合素养。 复习目标 1.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 测量金属丝的电阻率实验 实验目的 掌握基本测量工具的使用 学习伏安法测量电阻 实验思路 电阻定律公式应用 测量金属丝的长度和直径 计算横截面积S 伏安法测电阻Rx 实验器材 实验步骤 测量金属丝直径和长度 使用螺旋测微器测量直径 使用毫米刻度尺测量长度 构建实验电路 采用伏安法连接电路 数据采集 改变滑动变阻器位置 记录电流表、电压表示数I和U 数据处理 计算Rx平均值 直接计算法 U-I图线斜率法 计算电阻率ρ 公式 误差分析 内接法和外接法的误差来源 内接法电流表分压 外接法电压表分流 长度和直径测量误差 长度和直径测量的准确性 创新实验方案 实验器材的改进 实验思路的改进 被测金属丝、直流电源、电流表和电压表、滑动变阻器、螺旋测微器等 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 核心知识·解构 一、实验目的、思路、器材 （一）实验目的 1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。 （二）实验思路：根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。 （三）实验器材：被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干, ,毫米刻度尺。 二、实验步骤及数据处理 （一）实验步骤 1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个 位置各测一次直径,求出其平均值d。 2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其 l。 4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值 的位置。 5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。 （二）数据处理 1.在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2.计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx。 （三）误差分析 1.若为内接法,电流表分压。 2.若为外接法,电压表分流。 3.长度和直径的测量。 （四）注意事项 1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表 法。 3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。 易错辨析·AI命题 1.实验原理公式为，为金属丝电阻，是接入电路金属丝有效长度。（ ） 2.测量金属丝直径时，选用游标卡尺测量即可，螺旋测微器不能使用。（ ） 3.金属丝电阻较小，伏安法测电阻应当选用电流表外接法。（ ） 4.实验中通电时间不宜过长，防止金属丝升温，电阻率发生变化。（ ） 5.若误将金属丝全长当作接入电路长度计算，求得的电阻率偏小。（ ） 热点考向·破译 考向1 实验原理与操作 例1 在“测量金属丝的电阻率”实验中。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量粗细均匀金属丝的直径和长度，结果分别如图甲和乙所示。金属丝的直径D为______mm，长度L为______cm。 (2)将该金属丝（阻值约为5Ω）固定在木板上，准备测量其电阻。现有电源（电动势E为5V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~50mA，内阻为6Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，10A） D．滑动变阻器（0~100Ω，1A） ①将电流表的量程改成0~200mA，则需选用定值电阻R＝______Ω与电流表______联（填“串”或“并”）； ②为能从零开始测量数据，且方便调节，滑动变阻器应选______（选填器材前的字母）； ③如图所示，测量该金属丝电阻的实验电路实物图中已连接了部分导线，为了更精准测量，请将实物图连线补充完成，以便实验进行______。 【变式训练1】实验室有一卷细铜导线，长约200m。某兴趣小组采取下列措施，对该细铜导线的长度进行粗略测量。 (1)用螺旋测微器测量该细铜导线的直径，螺旋测微器的示数如图甲所示，该细铜导线的直径D为___________mm。 (2)用伏安法测铜导线的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约为1Ω）、电流表（内阻约为0.1Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流为2A）、开关S、导线若干。为测量方便，要求铜导线两端的电压有较大的调节范围，请利用以上器材连接电路，并在下面方框中画出对应的电路图。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，根据所测数据在坐标系内描点，如图乙所示，图乙中已标出了与测量数据对应的几个坐标点，请在图中描绘出U-I图线___________。由图线得到铜导线的阻值Rx=___________Ω（结果保留两位有效数字）。 (4)实验小组的同学通过查阅资料，得知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，则这卷细铜导线的长度大约是___________m（结果保留整数）。 考向2 数据处理与误差分析 例2在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为5Ω、粗细均匀金属丝的电阻率。该小组的同学采用如图1所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻Rx，现有电源（电动势为3.0 V，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材： A、电压表V2 （量程0 ~15 V，内阻约15 kΩ ） B、电流表 A1 （量程0 ~3 A，内阻约0.025Ω ） C、 电流表A2 （量程0 ~0.6 A，内阻约0.125Ω） D、滑动变阻器 R1 （0 ~5 Ω，3 A） E、 滑动变阻器 R2 （0 ~1000 Ω，0.5 A） (1)在实验中，电流表应选用__________，滑动变阻器应选用__________。（选填器材前的字母） (2)图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图1的电路图，补充完成图2中实物间的连线_____。 (3)测量出金属丝直径为d、长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ=__________。考虑电流表和电压表内阻，该测量值__________真实值 （选填“大于”或“小于”）。 (4)在测量另一阻值未知的金属丝的电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为0 ~100 mA的毫安表，依据图1连接了电路，调节滑动变阻器R后保持R的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小。请判断他们的观点是否正确，并说明理由。 接M点 接N点 U/V 0.8 0.9 I/mA 84 83 【变式训练2】学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1 V。 (1)用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm；    (2)粗测该电阻的阻值为250 Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为6.5 V（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为200 Ω、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入_________、圆圈②位置应接入________（均选填器材前的字母序号）； A．电流表（量程为100 mA，内阻） B．电流表（量程为5 mA，内阻） C．电压表（量程为3 V，内阻） (3)实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值____________（用题中已知所测物理量符号表示）。研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 考点二 创新实验方案 热点考向·破译 考向1 实验装置的改进和创新 例1小李同学设计了图1所示电路粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率，同时也可以测量电源电动势和内阻，已知电源的内阻约为几欧。 目的1：粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率 （1）如图2所示，滑动变阻器的瓷筒上紧密缠绕着单层电阻丝，测量出瓷筒上电阻丝缠绕的总宽度，其中n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，则电阻丝的直径为______；测量出滑动变阻器瓷筒外径D，可认为一匝电阻丝的长度为； （2）将开关拨到接线柱2，闭合开关，调节滑动变阻器，即改变其接入电路中的电阻丝宽度l，电压表和电流表示数都在较大范围内较为均匀的变化。建立坐标系，将实验数据描点作图，得到图3的图像。 （3）由图像可知： 当接入电路中的电阻丝的长度为0.12m时，对应的电阻丝阻值为______Ω（保留2位有效数字）；若图像斜率用字母k表示，该电阻丝的电阻率为______（用题目中的已知物理量符号表示）。 目的2：测量电源电动势和内阻。 （4）小李同学继续用图1的电路测量电源电动势和内阻。为减小实验误差，开关应该连接线柱______（选填“1”或“2”）； （5）所测得的电源电动势的测量值______（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【变式训练1】掺银导电硅橡胶因遵循电阻定律，同时又具有良好的导电性和电磁屏蔽能力，被广泛用于航空和医疗领域。为测定一段质量分布均匀的长直掺银导电硅橡胶的电阻率，选用如下器材进行实验：恒流源（能输出大小不同的稳恒电流）；电流表（内阻可忽略）；多用电表（直流电流挡内阻为）；定值电阻（阻值）；带刻度尺的导电硅橡胶（横截面积为）；开关S和导线若干。 (1)连接电路：将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，请根据图甲完成图乙中的实物图连线（图中已正确连接了部分电路）______； (2)故障检查：闭合开关S，无论如何移动接线夹的位置，多用电表均有示数且几乎不变；现断开开关S，用该多用电表进行故障排查： ①从电路中取出多用电表，旋至欧姆挡，再将多用电表两表笔短接，进行______； ②将一表笔接在处，将另一表笔先后接在、、处，发现仅接于处时指针没有偏转，可判断电路中存在的故障是_______________； ③故障排除后，将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，接回电路。 (3)测量过程： ①将接线夹置于最右端，闭合开关S，记录此时多用电表的示数、电流表的示数以及接线夹与端的距离； ②多次移动接线夹，改变，同时调节恒流源输出的电流大小，使电流表的示数不变，记录和多用电表的示数； ③以为纵坐标，为横坐标，画出图像，图线斜率为，则该导电硅橡胶的电阻率______（用、、、、表示）； ④若电流表的内阻不可忽略，则③中的测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 考向2 实验思路的改进和创新 例2某兴趣小组的同学测量一根长直金属丝的电阻率。按图甲所示的电路用补偿法测出该金属丝的电阻：先将串入电路，粗调，使灵敏电流计G（零刻度在中央）读数为零，再将短路，细调，使电流计G读数为零。读出电压表和电流表的示数，即可得到金属丝接入电路的电阻。 (1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径，然后求出直径的平均值d。某次测量时，螺旋测微器示数如图乙所示，则读数为________。 (2)已知金属丝接入电路的阻值约为，若有两种规格的滑动变阻器：①最大阻值；②最大阻值，实验中应选用________。（填①或者②） (3)按图甲连接好电路后，正确操作顺序是_____________。 ①闭合开关 ②将滑动变阻器、的滑片置于其中央附近 ③读出电压表的示数U和电流表的示数I ④闭合，调节，使电流计的示数为零 ⑤调节，使电流计的示数为零 (4)灵敏电流计内阻，细调精度为粗调的10倍，则__________， (5)用刻度尺测出金属丝接入电路部分的长度L，则金属丝的电阻率________（用L、、U、I表示）。 【变式训练2】某实验小组测量一粗细均匀合金电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该电阻丝的电阻Rx。 实验室提供了下列器材： A．电压表V1（量程为0~5V，内阻约为3000Ω） B．电压表V2（量程为0~3V，内阻为1500Ω） C．滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2.0A） D．滑动变阻器R（0~1000Ω，额定电流1.0A） E.定值电阻R0（阻值为50Ω） F.定值电阻R0（阻值为1000Ω） G.电源（电动势6.0V，内阻约0.2Ω） H.开关S、导线若干 (1)为了正确选择器材，该同学先对电阻丝的电阻进行粗测。将多用电表的选择开关调到“×100”的欧姆挡，把多用电表的红、黑表笔短接后，再进行_______，然后再把多用电表的红、黑表笔分别与电阻丝的两端连接，发现指针偏转角度过大，为得到比较准确的测量结果，应将选择开关旋调到_______（填“×1k”或“×10”）挡。 (2)用多用电表粗测出该电阻丝的阻值约为400Ω，再用如图甲所示的电路精确测量电阻丝的阻值，根据所给的实验器材，该电路中滑动变阻器R应选择_______，定值电阻R0应选择_______。（选填器材前面的字母代号） (3)用刻度尺测出该电阻丝的长度为l=15.00cm，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数如图乙所示，则电阻丝直径的测量值为d=_______mm。 (4)正确选择器材后按图甲连接好电路。闭合开关S，调节滑动变阻器R，测得电压表V1与V2分别对应的多组电压值U1、U2，作出（U1-U2）-U2的图像如图丙所示，可得该电阻丝的电阻Rx=_______Ω。根据题设条件中的已知数据和测量数据可求得该电阻丝的电阻率为_______Ω·m（最后一空的结果保留1位有效数字）。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 2．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 实验11测量金属丝的电阻率 考点精讲•靶向突破 一一拆解核心考点，归纳解题范式 考点一教材原型实验剩 ◆热点考向破译 考向1实验原理与操作重 例1【答案】(1) 1.743/1.742/1.744 4.14 (2)2并 十 【变式训练1】【答案】(1)1.000(2) (3)4.5/4.4/4.6(4)202 考向2数据处理与误差分析 例2【答案】（①） CD (2)电压表并联在待测电阻Rx两端，电流表与Rx串联，滑动变阻器采用限流接法 1/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3) πUd2 小于 4IL (④该小组同学的观点正确，电压表右侧导线接在M点时测量误差较小。 【变式训练2】【答案】(1)1.990(2)CB (3) R+RAzRv-Ry 偏大 k 考点二创新实验方案 >热点考向·破译 考向1实验装置的改进和创新 例1【答案】 4.2 kx3 等于 n 4n'D 红 接线夹 【变式训练1】【答案】() (2) 欧姆调零 ab间的导线断路 (3) kSo Ro+R 无影响 I2 考向2：实验思路的改进和创新重 例2【答案】(1)2.050 (2)① (3)②①⑤④③ (4)90 (aU 4IL 【变式训练2】【答案】(1) 欧姆调零 ×10 (2) F (3)0.150 (4) 420 5×10- 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题溯源·考向感知 一一朔源真题逻辑，感知高考考向 R R 生三三的 1.【答案】(1) E (2) 36.2 36.2 (3)R2 (4 U RoRv Rv1U2-(Ro+Rv1)U 2.【答案】(1)0.500(2)a左 (3)1.3×106 (4)CD 3/3 实验11 测量金属丝的电阻率 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 403 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 教材原型实验 4 核心知识·解构 4 一、实验目的、思路、器材 4 二、实验步骤及数据处理 4 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 5 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 8 考点二 创新实验方案 11 热点考向·破译 11 考向1 实验装置的改进和创新 11 考向2 实验思路的改进和创新 15 溯源真题逻辑，感知高考考向 1804 真题溯源·考向感知 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测定金属丝的电阻率 2026·湖北 2026·贵州 2025·四川 2025·贵州 2025·上海 2024·江西 2024·山东 考情分析 题型与考向：各地高考对“测定金属丝的电阻率”这一实验的考查频度较高，通常是在原型实验所依据的基本原理之上，通过创设新颖的实验情境或改进实验装置等方式进行创新性考查。这类题目不仅检验学生对电阻、长度、横截面积等物理量之间关系的理解，也注重考察他们在实际测量过程中对误差分析、数据处理以及实验方案设计与调整的综合能力。因此，考生在备考时既要扎实掌握实验的基础步骤与计算公式，也应适当关注可能出现的实验变式与拓展应用。 情境与立意：多以日常生活中的某个特定材料电阻率的测定为命题情境，这类题目通常选取如铅笔芯、金属丝、盐水溶液或导电橡胶等常见物品作为研究对象，旨在引导学生将抽象的物理概念与实际应用紧密联系。通过设计实验方案、处理测量数据并分析误差来源，不仅考查学生对电阻率公式的理解和实验操作能力，更着重培养其科学探究思维与解决现实问题的综合素养。 复习目标 1.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 测量金属丝的电阻率实验 实验目的 掌握基本测量工具的使用 学习伏安法测量电阻 实验思路 电阻定律公式应用 测量金属丝的长度和直径 计算横截面积S 伏安法测电阻Rx 实验器材 实验步骤 测量金属丝直径和长度 使用螺旋测微器测量直径 使用毫米刻度尺测量长度 构建实验电路 采用伏安法连接电路 数据采集 改变滑动变阻器位置 记录电流表、电压表示数I和U 数据处理 计算Rx平均值 直接计算法 U-I图线斜率法 计算电阻率ρ 公式 误差分析 内接法和外接法的误差来源 内接法电流表分压 外接法电压表分流 长度和直径测量误差 长度和直径测量的准确性 创新实验方案 实验器材的改进 实验思路的改进 被测金属丝、直流电源、电流表和电压表、滑动变阻器、螺旋测微器等 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 教材原型实验 核心知识·解构 一、实验目的、思路、器材 （一）实验目的 1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。 （二）实验思路：根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。 （三）实验器材：被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。 二、实验步骤及数据处理 （一）实验步骤 1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。 2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。 4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。 （二）数据处理 1.在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2.计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx。 （三）误差分析 1.若为内接法,电流表分压。 2.若为外接法,电压表分流。 3.长度和直径的测量。 （四）注意事项 1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。 3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。 易错辨析·AI命题 1.实验原理公式为，为金属丝电阻，是接入电路金属丝有效长度。（√） 2.测量金属丝直径时，选用游标卡尺测量即可，螺旋测微器不能使用。（×） 3.金属丝电阻较小，伏安法测电阻应当选用电流表外接法。（√） 4.实验中通电时间不宜过长，防止金属丝升温，电阻率发生变化。（√） 5.若误将金属丝全长当作接入电路长度计算，求得的电阻率偏小。（×） 热点考向·破译 考向1 实验原理与操作 例1 在“测量金属丝的电阻率”实验中。 (1)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量粗细均匀金属丝的直径和长度，结果分别如图甲和乙所示。金属丝的直径D为______mm，长度L为______cm。 (2)将该金属丝（阻值约为5Ω）固定在木板上，准备测量其电阻。现有电源（电动势E为5V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~50mA，内阻为6Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，10A） D．滑动变阻器（0~100Ω，1A） ①将电流表的量程改成0~200mA，则需选用定值电阻R＝______Ω与电流表______联（填“串”或“并”）； ②为能从零开始测量数据，且方便调节，滑动变阻器应选______（选填器材前的字母）； ③如图所示，测量该金属丝电阻的实验电路实物图中已连接了部分导线，为了更精准测量，请将实物图连线补充完成，以便实验进行______。 【答案】(1) 1.743/1.742/1.744 4.14 (2) 2 并 C 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知金属丝的直径为 [2]10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知金属丝的长度为 （2）①[1][2]将电流表的量程改成0~200mA，需要并联电阻分流，根据并联电路特点可得 解得并联电阻的大小为 [3]实验要求电压可以从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器应选择最大阻值较小的C。 [4]由于改装后电流表内阻已知，则电流表应采用内接法，且滑动变阻器采用分压接法，则完整的实物连线如图所示 【变式训练1】实验室有一卷细铜导线，长约200m。某兴趣小组采取下列措施，对该细铜导线的长度进行粗略测量。 (1)用螺旋测微器测量该细铜导线的直径，螺旋测微器的示数如图甲所示，该细铜导线的直径D为___________mm。 (2)用伏安法测铜导线的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约为1Ω）、电流表（内阻约为0.1Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流为2A）、开关S、导线若干。为测量方便，要求铜导线两端的电压有较大的调节范围，请利用以上器材连接电路，并在下面方框中画出对应的电路图。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，根据所测数据在坐标系内描点，如图乙所示，图乙中已标出了与测量数据对应的几个坐标点，请在图中描绘出U-I图线___________。由图线得到铜导线的阻值Rx=___________Ω（结果保留两位有效数字）。 (4)实验小组的同学通过查阅资料，得知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，则这卷细铜导线的长度大约是___________m（结果保留整数）。 【答案】(1)1.000(2)见解析(3) 4.5/4.4/4.6(4)202 【详解】（1）根据螺旋测微器的测量原理，读数为 （2）若需要铜导线两端的电压有较大的调节范围，那么滑动变阻器要选择分压接法。由于铜的电阻率较小，一般铜制导线的电阻不会很大，题目中给定的电流表内阻较小，一般会满足。为了使测量误差小，应选择电流表外接法（电压表分流较小）。综上所述，电路图如下 （3）[1]根据所描的点，利用平滑的曲线使点均匀分布在线的两侧，同时要注意个别明显偏离图线的点应排除在外，画出如下图像 [2]根据欧姆定律，可推出即图像中的斜率大小为电阻的阻值，所以 （4）根据电阻率公式解得铜线长度为代入数据后 考向2 数据处理与误差分析 例2在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为5Ω、粗细均匀金属丝的电阻率。该小组的同学采用如图1所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻Rx，现有电源（电动势为3.0 V，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材： A、电压表V2 （量程0 ~15 V，内阻约15 kΩ ） B、电流表 A1 （量程0 ~3 A，内阻约0.025Ω ） C、 电流表A2 （量程0 ~0.6 A，内阻约0.125Ω） D、滑动变阻器 R1 （0 ~5 Ω，3 A） E、 滑动变阻器 R2 （0 ~1000 Ω，0.5 A） (1)在实验中，电流表应选用__________，滑动变阻器应选用__________。（选填器材前的字母） (2)图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图1的电路图，补充完成图2中实物间的连线_____。 (3)测量出金属丝直径为d、长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ=__________。考虑电流表和电压表内阻，该测量值__________真实值 （选填“大于”或“小于”）。 (4)在测量另一阻值未知的金属丝的电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为0 ~100 mA的毫安表，依据图1连接了电路，调节滑动变阻器R后保持R的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小。请判断他们的观点是否正确，并说明理由。 接M点 接N点 U/V 0.8 0.9 I/mA 84 83 【答案】(1) C D (2)见解析 (3) 小于 (4)该小组同学的观点正确，电压表右侧导线接在点时测量误差较小。 【详解】（1）[1] BC．金属丝电阻约为，电源电动势为，电路中的最大电流约为。电流表的量程过大，测量精度低；电流表的量程合适。故选C。 [2] DE．滑动变阻器的最大阻值为，额定电流为，既能满足调节范围要求，又能保证安全；滑动变阻器的额定电流较小，且有效调节范围很窄，不便于调节。故选D。 （2）[3] 按图1，电压表并联在待测电阻两端，电流表与串联，滑动变阻器采用限流接法，实物连线见答案图。 （3）[4] 金属丝横截面积为 由欧姆定律得 由电阻定律 解得 [5] 图1中电压表与并联，电流表测得 因此 故测得的电阻率小于真实值。 （4）[6] 将电压表右侧导线由点改接点，电压表示数的相对变化为 电流表示数的相对变化为 接点时，电流表测得的电流包含电压表支路电流；接点时，电压表示数包含电流表两端电压。后者导致的相对误差更大，故接点时测量误差较小，该小组同学的观点正确。 【变式训练2】学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1 V。 (1)用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm；    (2)粗测该电阻的阻值为250 Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池电动势约为6.5 V（内阻不计）、滑动变阻器最大阻值为200 Ω、定值电阻、保护电阻。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入_________、圆圈②位置应接入________（均选填器材前的字母序号）； A．电流表（量程为100 mA，内阻） B．电流表（量程为5 mA，内阻） C．电压表（量程为3 V，内阻） (3)实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为，则所测该电阻的阻值____________（用题中已知所测物理量符号表示）。研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.990 (2) C B (3) 偏大 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为，则直径 （2）[1][2]圆圈②位置应接入B，即电流表A2，与定值电阻R1改装成伏特表，该伏特表的量程为 圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为 解得 电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。 （3）[1]①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得 解得根据图像得解得 [2] 研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值Rx偏大，根据电阻定律 解得测量值Rx偏大，电阻率的测量值偏大。 考点二 创新实验方案 热点考向·破译 考向1 实验装置的改进和创新 例1小李同学设计了图1所示电路粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率，同时也可以测量电源电动势和内阻，已知电源的内阻约为几欧。 目的1：粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率 （1）如图2所示，滑动变阻器的瓷筒上紧密缠绕着单层电阻丝，测量出瓷筒上电阻丝缠绕的总宽度，其中n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，则电阻丝的直径为______；测量出滑动变阻器瓷筒外径D，可认为一匝电阻丝的长度为； （2）将开关拨到接线柱2，闭合开关，调节滑动变阻器，即改变其接入电路中的电阻丝宽度l，电压表和电流表示数都在较大范围内较为均匀的变化。建立坐标系，将实验数据描点作图，得到图3的图像。 （3）由图像可知： 当接入电路中的电阻丝的长度为0.12m时，对应的电阻丝阻值为______Ω（保留2位有效数字）；若图像斜率用字母k表示，该电阻丝的电阻率为______（用题目中的已知物理量符号表示）。 目的2：测量电源电动势和内阻。 （4）小李同学继续用图1的电路测量电源电动势和内阻。为减小实验误差，开关应该连接线柱______（选填“1”或“2”）； （5）所测得的电源电动势的测量值______（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 4.2 1 等于 【详解】[1]n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，则电阻丝的直径为。 [2]由图1可知，电压表与电流表的比值为电流表和接入电路电阻丝电阻串联后的电阻，由图3可知，当，即接入电路电阻丝电阻为0时 即电流表内阻为 则当 由图3可得 则对应的电阻丝阻值为。 [3]由电阻定律可得电阻丝的横截面积由欧姆定律电阻丝的总长度图3图线的斜率联立解得。 [4][5]上述分析中可知电流表内阻，因此为减小系统误差，应把电流表放在干路上，即开关应该连接1接线柱，由闭合回路欧姆定律有 整理可得 改变的阻值多次测量，做出图像，可得到准确的电动势，即所测得的电源电动势的测量值等于真实值。 【变式训练1】掺银导电硅橡胶因遵循电阻定律，同时又具有良好的导电性和电磁屏蔽能力，被广泛用于航空和医疗领域。为测定一段质量分布均匀的长直掺银导电硅橡胶的电阻率，选用如下器材进行实验：恒流源（能输出大小不同的稳恒电流）；电流表（内阻可忽略）；多用电表（直流电流挡内阻为）；定值电阻（阻值）；带刻度尺的导电硅橡胶（横截面积为）；开关S和导线若干。 (1)连接电路：将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，请根据图甲完成图乙中的实物图连线（图中已正确连接了部分电路）______； (2)故障检查：闭合开关S，无论如何移动接线夹的位置，多用电表均有示数且几乎不变；现断开开关S，用该多用电表进行故障排查： ①从电路中取出多用电表，旋至欧姆挡，再将多用电表两表笔短接，进行______； ②将一表笔接在处，将另一表笔先后接在、、处，发现仅接于处时指针没有偏转，可判断电路中存在的故障是_______________； ③故障排除后，将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，接回电路。 (3)测量过程： ①将接线夹置于最右端，闭合开关S，记录此时多用电表的示数、电流表的示数以及接线夹与端的距离； ②多次移动接线夹，改变，同时调节恒流源输出的电流大小，使电流表的示数不变，记录和多用电表的示数； ③以为纵坐标，为横坐标，画出图像，图线斜率为，则该导电硅橡胶的电阻率______（用、、、、表示）； ④若电流表的内阻不可忽略，则③中的测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)见解析 (2) 欧姆调零 间的导线断路 (3) 无影响 【详解】（1）根据图甲的电路图，连接图乙的实物图，其中多用电表红表笔接定值电阻侧，黑表笔接电流表侧，满足“红进黑出”原则，接线如图所示 （2）[1]多用电表选择开关旋至欧姆挡时，测量电阻之前，需要先进行欧姆调零，即从电路中取出多用电表，旋至欧姆挡，再将多用电表两表笔短接，进行欧姆调零，使指针指在欧姆挡的零刻度处； [2]若将另一表笔先后置于、、处，发现仅接于处时指针没有偏转，可判断电路中一定存在的故障是间的导线断路。 （3）[1]根据测量过程，利用欧姆定律有 根据电阻定律有 解得 结合图像有 解得 [2]若电流表的内阻不可忽略，结合上述有 根据电阻定律 联立解得 可知，该函数对应图像的斜率不变。因此，若电流表的内阻不可忽略，则③中的测量结果无影响。 考向2 实验思路的改进和创新 例2某兴趣小组的同学测量一根长直金属丝的电阻率。按图甲所示的电路用补偿法测出该金属丝的电阻：先将串入电路，粗调，使灵敏电流计G（零刻度在中央）读数为零，再将短路，细调，使电流计G读数为零。读出电压表和电流表的示数，即可得到金属丝接入电路的电阻。 (1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径，然后求出直径的平均值d。某次测量时，螺旋测微器示数如图乙所示，则读数为________。 (2)已知金属丝接入电路的阻值约为，若有两种规格的滑动变阻器：①最大阻值；②最大阻值，实验中应选用________。（填①或者②） (3)按图甲连接好电路后，正确操作顺序是_____________。 ①闭合开关 ②将滑动变阻器、的滑片置于其中央附近 ③读出电压表的示数U和电流表的示数I ④闭合，调节，使电流计的示数为零 ⑤调节，使电流计的示数为零 (4)灵敏电流计内阻，细调精度为粗调的10倍，则__________， (5)用刻度尺测出金属丝接入电路部分的长度L，则金属丝的电阻率________（用L、、U、I表示）。 【答案】(1)2.050 (2)① (3)②①⑤④③ (4)90 (5) 【详解】（1）螺旋测微器读数为 （2）为方便调节，实验中应选用最大阻值的滑动变阻器，即选择①。 （3）按图甲连接好电路后，将滑动变阻器、的滑片置于其中央附近，闭合开关，调节，使电流计的示数为零，闭合，调节，使电流计的示数为零，读出电压表的示数和电流表的示数I，可得故正确操作顺序是②①⑤④③。 （4）粗调时灵敏电流计支路总阻值为，细调时支路总阻值为，精度为10倍意为：两端相同电压下，细调时灵敏电流计读数为粗调时的10倍，故，则 （5）根据电阻定律又联立得 【变式训练2】某实验小组测量一粗细均匀合金电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该电阻丝的电阻Rx。 实验室提供了下列器材： A．电压表V1（量程为0~5V，内阻约为3000Ω） B．电压表V2（量程为0~3V，内阻为1500Ω） C．滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2.0A） D．滑动变阻器R（0~1000Ω，额定电流1.0A） E.定值电阻R0（阻值为50Ω） F.定值电阻R0（阻值为1000Ω） G.电源（电动势6.0V，内阻约0.2Ω） H.开关S、导线若干 (1)为了正确选择器材，该同学先对电阻丝的电阻进行粗测。将多用电表的选择开关调到“×100”的欧姆挡，把多用电表的红、黑表笔短接后，再进行_______，然后再把多用电表的红、黑表笔分别与电阻丝的两端连接，发现指针偏转角度过大，为得到比较准确的测量结果，应将选择开关旋调到_______（填“×1k”或“×10”）挡。 (2)用多用电表粗测出该电阻丝的阻值约为400Ω，再用如图甲所示的电路精确测量电阻丝的阻值，根据所给的实验器材，该电路中滑动变阻器R应选择_______，定值电阻R0应选择_______。（选填器材前面的字母代号） (3)用刻度尺测出该电阻丝的长度为l=15.00cm，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数如图乙所示，则电阻丝直径的测量值为d=_______mm。 (4)正确选择器材后按图甲连接好电路。闭合开关S，调节滑动变阻器R，测得电压表V1与V2分别对应的多组电压值U1、U2，作出（U1-U2）-U2的图像如图丙所示，可得该电阻丝的电阻Rx=_______Ω。根据题设条件中的已知数据和测量数据可求得该电阻丝的电阻率为_______Ω·m（最后一空的结果保留1位有效数字）。 【答案】(1) 欧姆调零 ×10 (2) C F (3)0.150 (4) 420 5×10-5 【详解】（1）[1][2]使用多用电表欧姆挡测量电阻时，每次换挡后都需要进行欧姆调零，即把红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指在右侧零刻度处。指针偏转角度过大，说明被测电阻阻值较小，电流较大，为了减小读数误差，应换用较小的倍率，即“”挡。 （2）[1][2]滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，应选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选C。 根据实验原理可知，电压表和并联计算电流，因为内阻为1500Ω，为了使指针偏转明显，故选F。 （3）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为 则直径 （4）[1]根据电路结构，流过的电流，两端电压则 即结合图像可知 代入数据解得 [2]根据电阻定律 得 代入数据解得 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】(1)见解析 (2) 36.2 36.2 (3) (4) 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 （3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 （4）若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 2．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $