第4讲　实验11：测量金属丝的电阻率 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电阻率测量实验，通过多材料情境系统整合电路设计、仪器使用、数据处理及误差分析方法，构建从原理到应用的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础测量（盐水/电阻丝）|2题|电流表外接法、分压电路调节、公式ρ=RS/L直接应用|以电阻定律为核心，结合欧姆定律实现基本测量| |拓展应用（铅笔芯/碳纤板）|2题|多用电表倍率选择、累积法测电阻、游标卡尺读数|通过仪器精度提升与间接测量，深化实验数据处理能力| |创新情境（超纯水）|1题|半偏法测高阻、电阻率达标判断|融合科学探究与社会责任，体现物理观念在实际问题中的应用|

第4讲　实验11:测量金属丝的电阻率 (分值:50分) 1.(8分)(2025广东汕头高三期末)小政同学想通过实验来测量盐水的电阻率。实验方案如下: 如图所示,在绝缘长方体容器的左右两侧安装电极板,将盐水倒入其中形成一个液体电阻,已知盐水的导电性能良好,可初步判断该液体电阻阻值较小。 (1)请将图中电路连接完整(电压表量程0~3 V,0~15 V,内阻很大)。 (2)开关闭合前,图中滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。  (3)已知容器长为l,盐水的截面宽度和高度分别记为d和h,电压表读数为U,电流表读数为I,则盐水的电阻率ρ=　　　　(用题中所给物理量表示)。  2.(12分)(2025广东肇庆期末)某同学想要研究平时考试使用的2B铅笔芯的电阻,他找到的实验器材有:6只完全相同的2B铅笔芯(阻值相同)、定值电阻(阻值为R0)、滑动变阻器R、螺旋测微器、毫米刻度尺、多用电表、电压表、一端连有鳄鱼夹P的导线、开关S、电源、导线若干等。 (1)先用多用电表电阻挡的“×10”倍率粗测铅笔芯的电阻,发现指针偏角过大。为了更准确测量电阻,应将旋钮调至　　　　(选填“×1”或“×100”)倍率后再次进行测量。  (2)用毫米刻度尺、螺旋测微器分别测量2B铅笔的长度和直径。某次测量时的长度示数和直径示数如图甲和乙所示,其长度和直径读数分别为　　　　 cm、　　　　 mm。 (3)按原理图丙连接好电路进行测量 ①闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片滑到　　　　(选填“A”或“B”)端;  ②测量时,先将滑动变阻器调整至合适位置并一直保持不变; ③接着将鳄鱼夹P夹在1位置,测得定值电阻R0两端的电压为U0; ④然后依次将鳄鱼夹P夹在2、3、4、5、6、7的位置上进行测量,测得接入第N支铅笔芯时的电压表示数为U; ⑤根据测得的数据,求得一支铅笔芯的电阻为　　　　(用题中U0、R0、N、U符号表达)。 根据求得一支铅笔芯的电阻和测得的长度和直径可求铅笔芯的电阻率。 (4)若考虑电压表内阻的影响,此方法测量的铅笔芯电阻　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  3.(10分)(2025广东广州期末)用电流表和电压表测定电阻约为6 Ω的均匀电阻丝的电阻率实验,电源是两节干电池。如图甲所示,将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱a、b上,c是一个可沿电阻丝滑动的金属触头c,电压表连接在a、c之间,a、c之间的长度L可从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图乙所示,电表均可视为理想电表。 (1)本实验电流表的量程选　　　　(选填“0~0.6 A”或“0~3 A”);  (2)连接线路,闭合开关后,触头c调至一合适位置后不动,滑动变阻器的滑片自左向右移动的过程中,电压表读数　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);  (3)滑动变阻器的滑片调至合适位置后不动,改变触头c位置,得到几组U、I、L数据,用R=计算出相应电阻值后,作出R-L图像如图丙所示,取图线上两点间数据之差ΔL和ΔR,若电阻丝直径为d,则电阻丝的电阻率ρ=　　　　(用ΔL、ΔR、d表示)。  4.(10分)(2024广东佛山二模)碳纤板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材,具有强度高、重量轻、耐腐蚀等良好性能,它还具有较好的导电性,在一些高端器械上被广泛使用。小明为了探究碳纤板的导电性能,找了一块长20 cm、宽2 cm的碳纤板来测量其电阻率。实验步骤如下: (1)先用游标卡尺测出板的厚度如图甲所示,其读数为d=　　　　 mm。  (2)再用图乙所示的电路测量碳纤板的电阻,电路中定值电阻R0=20 Ω,电压表可视为理想电压表,电源内阻忽略不计。闭合开关S,单刀双掷开关打到a时,电压读数为2.0 V,单刀双掷开关打到b时,电压读数为4.5 V。由此求得碳纤板的电阻R=　　　 Ω。碳纤板的电阻率ρ=　　　 Ω·m。(结果均保留两位有效数字)  5.(10分)(2025广东深圳期末)超纯水在电子元件、半导体、光电子、光纤、航天等研究领域有着广泛的应用。电阻率是衡量水的纯度的重要指标,某公司生产了一批超纯水,当电阻率不小于1.8×105 Ω·m时即为达标。为了检测该超纯水的电阻率是否达标,某教师带领实验小组设计了以下实验方案来进行检测。 ①如图甲所示,在长方体绝缘槽内壁插入两片竖直金属薄板(薄板略小于容器横截面积)。 ②选择合适的器材,按图乙所示连接电路,电源的电动势为3 V,先将a、b接线柱用导线直接连接,调节滑动变阻器R,使灵敏电流表G达到满偏,满偏电流为1 μA(1 μA=1×10-6 A)。 ③保持滑动变阻器的滑片位置不变,用导线将图甲的A、B分别与图乙的a、b接线柱连接。在槽内,缓慢倒入超纯水,直到灵敏电流表指针指到0.25 μA时,记录倒入超纯水的体积为720 cm3。 (1)根据所学知识分析,超纯水的导电性能越　　(选填“强”或“弱”)水的纯度越高。  (2)用游标卡尺测得槽内部底面长度如图丙所示,则底部长度为　　　　 cm。  (3)根据数据分析,此部分超纯水的电阻为　　　　 Ω,该超纯水电阻率　　　　(选填“达标”或“不达标”)。  答案： 1.答案 (1)见解析图　(2)左　(3) 解析 (1)由题图可知该实验使用的是电池组,总电动势为3 V,所以电压表量程选0~3 V,该盐水的电阻较小,应选用电流表外接法,电路如图所示。 (2)闭合开关前,待测电阻两端的电压要从零开始,图中滑动变阻器滑片应置于左端。 (3)根据欧姆定律可得盐水的阻值为R=,根据电阻定律有R=ρ,联立可得ρ=。 2.答案 (1)×1　(2)5.20(5.19~5.21均可)　0.710　(3)A　　(4)小于 解析 (1)先用多用电表电阻挡的“×10”倍率粗测铅笔芯的电阻,发现指针偏角过大,说明电阻阻值较小,为了更准确测量电阻,应将旋钮调至“×1”倍率后再次进行测量。 (2)题图甲刻度尺的分度值为0.1 cm,由题图甲可知长度读数为5.20 cm;螺旋测微器的分度值为0.01 mm,由题图乙可知直径读数为0.5 mm+21.0×0.01 mm=0.710 mm。 (3)①闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片滑到A端,使电路电流从最小开始调节,保护电路。 ⑤电路图是一个串联电路,电流始终为I=,连接铅笔芯时可得R0+NR铅笔=,联立得R铅笔=。 (4)由NR铅笔+R0=,I测=,因为电压表分流,故实际电流I真<I测,则有R测<R真。 3.答案 (1)0~0.6 A　(2)增大　(3) 解析 (1)电阻丝完全接入电路,且电压最大时,电流为I= A=0.5 A,干电池为电源,电流应限制为小电流,故电流表的量程选0~0.6 A。 (2)滑动变阻器的滑片自左向右移动的过程中,电阻丝两端的电压逐渐增大,可知电压表读数增大。 (3)根据电阻定律有R=ρ,又S=,可得R=,结合图像有,则电阻丝的电阻率为ρ=。 4.答案 (1)1.4　(2)25　3.5×10-3 解析 (1)游标卡尺的主尺读数为1 mm,游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为4×0.1 mm=0.4 mm,最终读数为1 mm+0.4 mm=1.4 mm。 (2)闭合开关S,单刀双掷开关打到a时,电压读数为2.0 V,则电路中电流I= A=0.1 A 单刀双掷开关打到b时,电压读数为4.5 V,则碳纤板两端电压U2=4.5 V-U1=2.5 V 碳纤板的电阻为R= Ω=25 Ω 由R=ρ,解得碳纤板的电阻率ρ= Ω·m=3.5×10-3 Ω·m。 5.答案 (1)弱　(2)12.230　(3)9×106　达标 解析 (1)电阻率的大小反映了各种材料导电性能的好坏,电阻率越大,导电性能越弱。 (2)20分度游标卡尺的分度值为0.05 mm,由题图丙可知槽内部底面的长度为122 mm+6×0.05 mm=122.30 mm=12.230 cm。 (3)令R内=R0+R+Rg+r,由闭合电路欧姆定律可知,满偏电流Ig=,当电流为0.25 μA时,,可得槽内超纯水的电阻Rx=3R内=9×106 Ω。根据已知数据,可得电阻率ρ=≈4.33×105 Ω·m>1.8×105 Ω·m,所以该超纯水电阻率达标。 5 学科网（北京）股份有限公司 $