专题45 实验：测量金属丝的电阻率 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦“测量金属丝的电阻率”实验专题，覆盖电阻定律、伏安法测电阻、仪器使用（螺旋测微器等）及误差分析等高考核心考点，按基础回顾、原型实验、创新提升逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导（如图像法求电阻）、真题训练（10道例题精讲）帮助学生突破实验难点，体现复习系统性与针对性。 资料突出科学思维与科学探究素养培养，如引导学生用U-L图像斜率计算电阻率培养模型建构能力，设计双电流表法、电桥平衡等创新实验提升科学探究能力。设置基础巩固与创新提升分层练习，配合误差分析策略，确保高效复习，助力学生掌握实验方法，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

专题44 实验：测量金属丝的电阻率 题型一 教材原型实验 2 题型二 创新实验提升 10 【基础回顾】 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度、直径和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 三、实验器材 被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(0～50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。 2．按照电路图连好电路。 3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。 4．把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。 5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 7．整理仪器。 五、求Rx的平均值时可用两种方法 1．用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 2．用U－I图线的斜率求出。 六、误差分析 1．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 2．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 题型一 教材原型实验 注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5．闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 7．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【例题精讲】 1．某实验小组按照图1连接电路，测量阻值大约为15 Ω的合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度l、调节滑动变阻器连入电路的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。 (1)闭合开关S前，滑动变阻器接入电路的阻值应调至______（选填“最大”或“最小”）； (2)现有3个不同规格的滑动变阻器，本实验应选用______（填写选项前面的字母代号）； A．滑动变阻器（0~2 Ω） B．滑动变阻器（0~20 Ω） C．滑动变阻器（0~200 Ω） (3)已知合金丝a的横截面积为8.0×10-8 m2，则合金丝a的电阻率为______Ω·m（结果保留2位有效数字）； (4)图2中图线b是另一根材质相同的合金丝采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝b的横截面积______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝a的横截面积； (5)利用图2中直线斜率求合金丝电阻率，是否存在因电表内阻带来的误差______（选填“是”或“否”）。 2．某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用____（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用____（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数___V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率___，电流表的内阻___。（结果均选用S、、k、a表示） 3．要测量某金属丝的电阻率，某同学设计了如图1所示的电路，器材有电流表（量程，内阻为）；电流表（量程，内阻未知）；阻值为的定值电阻；金属丝拉直，两端接入电路，P为金属夹；滑动变阻器（电阻范围）；电源电动势为3 V。 (1)先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图2所示，则金属丝直径_________mm。 (2)按图1所示连接电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到_________（填“最左端”或“最右端”），使金属夹移到端，闭合开关，调节滑动变阻器使两电流表的指针偏转均较大，电流表的指针所指的位置如图3所示，则电流表测得的电流_________A。 (3)多次改变金属夹的位置，记录每次改变后电流表和的示数，以及金属丝接入电路的长度，根据测得的数据作图像，得到图像的斜率为，则求得金属丝的电阻率_________（用表示）。 4．某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 5．某同学设计实验电路测量生理盐水的电阻率，将绝缘长方体容器放置在水平桌面上，容器的左、右两侧安装电极板，将电极板插入到容器底部，再把生理盐水倒入容器中，如图乙所示，试回答下列问题： (1)图甲为实验原理图，试在图乙中完成实物连接_____； (2)该同学通过移动滑动变阻器的滑片，读出多组电压表示数U和对应的毫安表示数I，并记录数据。某次电压表读数如图丙，电压为________V； (3)现测得电极板间生理盐水的长度l，宽度d，深度h，则生理盐水的电阻率________（用l、d、h、U、I表示）； (4)由于电表内阻的影响，电阻率的测量值________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 6．实验室中有一捆铜导线，某同学想要测量其总长度，该同学查得铜的电阻率为，用电阻表测量该捆导线的总电阻约为，现需更加精确测量其阻值进而算出导线长度，现有的实验器材如下： A．电源E（电动势约为3V，内阻约为） B．电流表A（量程，内阻约为） C．电压表V（量程，内阻很大） D．定值电阻（，允许最大电流1.0A） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.待测铜导线 H.开关一个，导线若干 (1)该同学剥去一小段待测铜导线的绝缘层，用螺旋测微器测量铜芯直径，测量结果如图甲所示，则读数为______。 (2)该同学根据以上器材设计电路，要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，且调节滑动变阻器能使电表读数有明显变化。 （ⅰ）滑动变阻器应选择______（选填“”或“”）； （ⅱ）请在图乙虚线框内画出设计的实验电路图，并在电路图中标注所用元件对应的符号______。 (3)多次调节滑动变阻器，测出多组电流、电压，作出图像如图丙所示，根据该图像可计算出该捆导线的总电阻为______，进而算出该捆导线的长度为______m。（π取3.14，计算结果均保留三位有效数字） 7．某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 (1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量时螺旋测微器的示数如图1所示，其读数为___________mm。 (2)用电流表（内阻约为）和电压表（内阻约为）测量金属丝的电阻（阻值约为），要求尽量减小实验误差，应该选择的部分测量电路是图2中的___________（填“甲”或“乙”），若用图2中的甲电路测量金属丝电阻，不考虑偶然误差，测量值与真实值相比较将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”），误差主要是由___________（填“电流表”或“电压表”）的内阻引起的。 (3)某同学用图3所示的电路测量金属丝的电阻率。实验步骤如下： ①将滑动触头P调节至某位置，测量P到金属丝端之间的距离； ②闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使电流表示数，读出相应的电压表示数，断开开关S； ③改变P的位置，重复步骤①、②，测量多组和，作出图像如图4所示，得到直线的斜率。 写出测量金属丝电阻率的表达式___________（用k、d、I表示）；根据图像计算出该金属丝的电阻率___________（取图1所示示数；取3；结果保留两位有效数字）。 8．在“测定金属丝电阻率”的实验中： (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度______mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则______mm。 (2)欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现有以下器材： A．电池组（3V，内阻1Ω） B．电流表（0~3A，内阻约为0.0125Ω） C．电流表（0~0.6A，内阻0.5Ω） D．电压表（0~3V，内阻约为3kΩ） E.电压表（0~15V，内阻约为15kΩ） F.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） G.滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流0.3A） H.开关、导线 上述器材中，电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选______（填写各器材的字母代号）。 (3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在虚线框中画出实验电路图__________。 (4)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A。 (5)该金属丝电阻率的表达式______（用l，d，R表示）。 9．某学习小组通过实验测量一根长度为L的金属丝的电阻率（其阻值约5 Ω）。 (1)首先用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，其直径d=________mm； (2)为了准确地测量该金属丝的阻值，除了一节干电池、导线和开关外，实验室还提供了如下器材： 电流表A1（量程为300mA，内阻约2Ω） 电流表A2（量程为10mA，内阻r=10Ω） 电阻箱R（最大阻值为999.9Ω） 滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω，允许的最大电流为1A） 滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω，允许的最大电流为0.2A） ①将电流表和电阻箱改装成一个量程为1.5V的电压表，应选电流表________（选填“A1”或“A2”），电阻箱接入电路的阻值R=________Ω； ②学习小组设计了部分电路如图2所示，请补全电路图________，要求尽量减小系统误差，标明电流表A1和A2。滑动变阻器应选择________（选填“R1”或“R2”）； ③若电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，则金属丝的电阻率ρ=________（用字母I1、I2、R、r、d、L表示）。 10．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的阻值约为6Ω，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值d=______mm。 (2)实验室提供的器材有： 电压表（量程，内阻约为） 电压表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻为） 滑动变阻器 滑动变阻器 电源（电动势为、内阻不计） 开关和导线若干 为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______。 (3)根据选出的器材在虚线方框中画出电路图。（图中金属丝用电阻符号表示） (4)某次实验，电压表的示数是，电流表的示数是，则金属丝的电阻率______。（用题目测出的物理量和题目中给的字母表示） 题型二 创新实验提升 创新实验 实验原理的创新　 实验器材及数据处理的创新 1.测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率。 2.采用双电流表法测电阻。 测电阻方法的创新 【例题精讲】 1．掺银导电硅橡胶因遵循电阻定律，同时又具有良好的导电性和电磁屏蔽能力，被广泛用于航空和医疗领域。为测定一段质量分布均匀的长直掺银导电硅橡胶的电阻率，选用如下器材进行实验：恒流源（能输出大小不同的稳恒电流）；电流表（内阻可忽略）；多用电表（直流电流挡内阻为）；定值电阻（阻值）；带刻度尺的导电硅橡胶（横截面积为）；开关S和导线若干。 (1)连接电路：将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，请根据图甲完成图乙中的实物图连线（图中已正确连接了部分电路）______； (2)故障检查：闭合开关S，无论如何移动接线夹的位置，多用电表均有示数且始终不变；现断开开关S，用该多用电表进行故障排查： ①从电路中取出多用电表，旋至欧姆挡，再将多用电表两表笔短接，进行______； ②将______（选填“黑”或“红”）表笔置于处，将另一表笔先后置于、、处，发现仅置于处时指针没有偏转，可判断电路中一定存在的故障是______； ③故障排除后，将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，接回电路。 (3)测量过程： ①将接线夹置于最右端，闭合开关S，记录此时多用电表的示数、电流表的示数以及接线夹与端的距离； ②多次移动接线夹，改变，同时调节恒流源输出的电流大小，使电流表的示数不变，记录和多用电表的示数； ③以为纵坐标，为横坐标，画出图像，图线斜率为，则该导电硅橡胶的电阻率______（用、、、、表示）； ④若电流表的内阻不可忽略，则③中的测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 2．某同学通过查阅课外书了解到在如图甲所示的电路中，当两个电源的电动势相等即时，灵敏电流计示数为0。 受此启发，他们从实验室中找来一些器材，设计了如图乙所示电路来测量金属丝的电阻率。图乙中，两个标准电源（内阻不计）的电动势、和定值电阻为已知量，为灵敏电流计。ac为待测的粗细均匀的金属丝，T为滑动触头，可在金属丝上移动，触点为b、请回答下列问题： (1)用螺旋测微器测量金属丝的横截面直径D如图丙所示，则D=___________mm。 (2)将单刀双掷开关K接通“1”，再调节滑动变阻器的滑片P，使灵敏电流计G示数为0，此时通过定值电阻的电流强度是___________； (3)保持滑动变阻器的滑片P的位置不动，将单刀双掷开关K从“1”调到“2”，缓慢调节金属丝上的滑动触头T，使灵敏电流计G示数为0，用刻度尺测量此时导线___________（选填ab、bc、ac）段的长度。则金属丝的电阻率___________（用已知量和测量量的符号表示） 3．某探究小组要测量一种新型合金材料的电阻率，并探究利用该合金丝制作电阻应变片以测量微小形变。 (1)小组同学用螺旋测微器测量该合金丝的直径D，示数如图甲所示，其直径________mm；若又测得合金丝的长度为L，电阻为R，则该合金丝的电阻率表达式为________（用R，L，D表示）。 (2)该小组制作了测量微小形变的“电阻应变片”：将上述合金丝制作成栅状并粘贴在柔性基底（被测物体）上，如图乙所示，同时利用如图丙所示的惠斯通电桥电路检测“电子皮肤”的微小形变。图中为上述合金丝制成的电阻应变片，R为一根带有滑动金属夹的均匀长直电阻丝，为电阻箱，G为灵敏电流计。实验时，闭合开关S，调节电阻丝上金属夹位置，使电流计的示数为零时即为电桥平衡。 ①当被测物体发生拉伸形变时，应变片随之被拉长，此时应变片的电阻值将________（选填“变大”或“变小”）； ②一同学某次实验将电桥调节平衡后，用刻度尺测出此时电阻丝左右两端长度分别为、，并读出电阻箱的阻值为，则此时应变片的电阻值________（用、、表示）； ③实验后该同学认为用刻度尺测量电阻丝的长度时测量误差较大，于是他在保持本次实验中滑片位置不变的情况下，将电阻应变片和电阻箱的位置调换了一下，并重新通过调电阻箱，使电桥再次平衡，读出此时电阻箱的阻值为，则此时应变片的电阻值可表示为________（用、表示） 4．某实验小组在常温20℃环境中，测量一根长为50.00cm，直径为0.650mm的合金丝电阻率。 (1)先用多用电表粗测合金丝电阻，将选择开关调至欧姆挡“”挡，并进行正确操作后指针位置如图1，则合金丝电阻为___________。 (2)为精确测量电阻，采用如图2的电路，其中滑动变阻器调节范围0~10Ω，电流表内阻为0.5Ω，导线连接正确的是___________。 A．①连a，②不连 B．①连a，②连c C．①连b，②不连 D．①连b，②连d (3)经正确操作后，测得多组数据，并在图3的坐标系中描点作图，则该合金丝的电阻率___________。（结果保留1位有效数字） (4)查阅资料后发现该合金丝电阻随温度的变化关系为，随后利用该合金丝、数字电压表（内阻极大）、恒流电源（输出电流）、开关和导线，将合金丝做测温探头，设计了一个电阻温度计，请根据图4的电路写出温度t与电压U的关系式___________。 5．某同学在相关实验手册中，看到如下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验得到下表中的数据。 电压U/V 0.10 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.70 2.00 电流I/A 0.02 0.08 0.12 0.19 0.25 0.31 0.34 0.40 (1)已知：滑动变阻器的最大阻值为15Ω；电源电动势3V，内阻约0.5Ω；待测电阻阻值约为5Ω。由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的________（选填“甲”或“乙”）。 (2)请对下图电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻的电流随滑动变阻器a、P之间的电阻的变化而变化，下列反映关系的示意图中可能正确的是______（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响．请将正确选项的字母填在横线上） A．B． C． D． (3)雯雯同学在按照下图所示的电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器（0-50Ω）、（0-200Ω）分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值。在下图中U随变化的图像可能正确的是___________。（图线中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况） A． B． C． D． (4)琦琦为“测量某金属丝的电阻率”设计了一个实验，电路如右图所示（其中，电源内阻不计）。R 为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度 L，实验中记录了几组不同长度 L 对应的电流 I。他准备利用图像法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。则琦琦同学应该作出________的关系图线为一条直线；在本实验中，电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果______影响（选填“有”或“无”）。 6．为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率。该合金丝的长度约为0.5m，用多用电表粗测其电阻约为5，实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程0~3V，内阻约3k）； 电流表A1（量程0~0.6A，内阻=0.125）； 电流表A2（量程0~3A，内阻=0.025）； 滑动变阻器R1（最大阻值10，额定电流2A）； 滑动变阻器R2（最大阻值200，额定电流1A）； 开关、导线若干。 (1)为在测量中，电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应选用______（填“R1”或“R2”），并采用______（填“限流”或“分压”）式接法。 (2)由于实验室提供的电流表内阻已知，为减小系统误差，应选用电流表______（填“A1”或“A2”），并采用电流表______（填“内接”或“外接”）的电路。 (3)根据上述（1）、（2）中的选择，在下图所示电路的虚线框内，将电路图补充完整。 (4)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，则合金丝的电阻Rx=______。 (5)若合金丝的长度为L，直径为d，电阻为Rx，则该合金丝电阻率的表达式为=______（用L、d、Rx表示）。本次实验测得的电阻率______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 7．某同学要测量一段金属丝的电阻率，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E．滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）； F．滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G．电池E（电动势为3V，内阻很小）； H．开关S及若干导线。 (1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量时如图甲所示，读出该金属丝的直径d=______mm。 (2)该同学设计了如图乙所示的测量电路，滑动变阻器应选择_______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择_______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择________（填“A1”或“A2”）。 (3)某次测量时，电流表A示数为2.40mA，电流表B示数为0.50A，则待测金属丝的电阻值为________Ω。（计算结果保留2位有效数字） (4)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数和电流表B的示数，并作出图像如图丙所示，图像的斜率为k。测得金属丝的长度为L，定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻率ρ=________（用R0、d、k、L的字母表示） 8．为研究某种新型材料的导电性能，实验小组选取一段均匀圆柱形材料样品进行电阻率的测量，具体过程如下： （1）实验小组先用直尺测得样品的长度L；再用螺旋测微器测量其直径d，示数如图甲所示，其读数________mm。 （2）实验小组利用多用电表电阻档“”倍率粗测样品的电阻。 （3）实验室提供了如下器材： A．直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计 B．电压表（0～3V，内阻约3kΩ） C．电压表（0～15V，内阻约15kΩ） D．电流表（0～600mA，内阻约0.3Ω） E．电流表（0～300mA，内阻约0.5Ω） F．电阻箱：最大阻值为999.9Ω，允许通过的最大电流为1.0A G．开关、导线等 为了更准确的测量样品的电阻率，电压表应选________，电流表应选________（均填器材前的字母）。 （4）实验小组设计了如图乙所示的电路测量样品电阻。请分析该电路测得的阻值与真实值相比，结果________（填“偏大”“相等”或“偏小”）。 （5）若该样品电阻的测量值计为R，则该样品的电阻率为________（用题目中给出的已知量的符号表示）。 9．实验小组需要测量一段电阻丝的电阻率ρ。测量电阻丝电阻R的电路如图甲所示。要求操作简便，又尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据。 实验器材如下： 电阻丝（电阻R小于50Ω）电流表A₁（量程10 mA，内阻40 Ω） 电流表 A₂（量程500 μA，内阻750Ω）保护电阻R₁（阻值为100Ω） 滑动变阻器R₂（总阻值约为20Ω）电源E（电动势为1.5V，内阻很小） 开关S及导线若干 (1)把图甲的电路图补充完整。 (2)电路连接无误后闭合开关，电流表A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂，测量多组数据，拟合出 图为如图乙所示的直线。则电阻丝电阻R=___________Ω（保留2位有效数字）。 (3)利用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次测量结果如图丙所示，读数为D=__________mm。 (4)利用直尺测出电阻丝接入电路部分的长度为L，电阻率的表达式为ρ=___________（用R、D、L表示） (5)若把电阻丝总长度当成接入电路的长度，电阻率的测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 10．某实验小组设计一个测量一根长度为30.00cm的圆柱体导电玻璃丝电阻率的实验，部分实验步骤如下，请完成下列问题。 (1)先用螺旋测微器测量该导电玻璃丝的直径，示数如图甲所示，其直径______mm。 (2)用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，指针偏转角度如图乙所示，则选______（选填“×1”、“×100”）挡重新进行测量。 (3)为了更准确地测量该导电玻璃丝的阻值，实验小组设计了如图丙所示的测量电路，已知定值电阻阻值，电流表量程为0~30mA，内阻约为5Ω，电流表量程为0~10mA，内阻为2Ω。在实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如图丁所示，则该电阻的阻值为______Ω。 (4)根据上述数据，可以计算出导电玻璃丝的电阻率为______Ω·m（结果保留两位有效数字）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题44 实验：测量金属丝的电阻率 题型一 教材原型实验 2 题型二 创新实验提升 16 【基础回顾】 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度、直径和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 三、实验器材 被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(0～50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。 2．按照电路图连好电路。 3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。 4．把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。 5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 7．整理仪器。 五、求Rx的平均值时可用两种方法 1．用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 2．用U－I图线的斜率求出。 六、误差分析 1．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 2．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 题型一 教材原型实验 注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5．闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 7．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【例题精讲】 1．某实验小组按照图1连接电路，测量阻值大约为15 Ω的合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度l、调节滑动变阻器连入电路的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。 (1)闭合开关S前，滑动变阻器接入电路的阻值应调至______（选填“最大”或“最小”）； (2)现有3个不同规格的滑动变阻器，本实验应选用______（填写选项前面的字母代号）； A．滑动变阻器（0~2 Ω） B．滑动变阻器（0~20 Ω） C．滑动变阻器（0~200 Ω） (3)已知合金丝a的横截面积为8.0×10-8 m2，则合金丝a的电阻率为______Ω·m（结果保留2位有效数字）； (4)图2中图线b是另一根材质相同的合金丝采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝b的横截面积______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝a的横截面积； (5)利用图2中直线斜率求合金丝电阻率，是否存在因电表内阻带来的误差______（选填“是”或“否”）。 【答案】(1)最大 (2)B (3) (4)大于 (5)否 【详解】（1）闭合开关前，为了保护电路，防止电流过大损坏元件，滑动变阻器接入电路的阻值应调至最大。 （2）本实验为限流接法，待测合金丝总阻值约15Ω，滑动变阻器A（0~2Ω）总阻值太小，会导致电路电流过大；滑动变阻器C（0~200Ω）总阻值太大，调节不方便；因此选B（0~20Ω）最匹配。 （3）根据电路推导：电压表测接入长度的合金丝和电流表的总电压，由 整理得 因此图像的斜率 由图2得的斜率 代入 得 （4）由 两合金丝材质相同，相同，的斜率更小，因此横截面积更大，即的横截面积大于的横截面积。 （5）电流表内阻只影响图像的截距，不改变图像的斜率，因此利用斜率计算电阻率时，不受电表内阻的影响，不存在该误差。 2．某同学利用图甲所示的电路测量合金丝的电阻率。实验时多次改变合金丝接入电路的长度L，调节滑动变阻器的阻值，使电流表的示数每次都达到相同值，记录电压表的示数U，从而得到多组L、U的数据，作出图像，如图乙所示。 (1)实验前首先使用欧姆表粗测该合金丝的阻值，选用“×10”挡时发现指针偏角过大，故应换用____（选填“×1”或“×100”）挡重新测量。 (2)若合金丝的总阻值约为5Ω，为方便操作，滑动变阻器应选用____（选填“”或“”）Ω。 (3)某次测量时，量程为的电压表指针位置如图丙所示，则示数___V。 (4)已知合金丝的横截面积为S，图乙中直线的斜率为k，横轴的截距为a，则该合金丝的电阻率___，电流表的内阻___。（结果均选用S、、k、a表示） 【答案】(1)×1 (2) (3)1.50/1.49/1.51 (4) 【详解】（1）欧姆表指针偏角过大，说明被测合金丝阻值较小，需要换用更小倍率的挡位，因此选挡。 （2）合金丝总阻值仅约，选用小阻值滑动变阻器更便于调节，操作更方便。 （3）量程的电压表分度值为，则示数 （4）[1]根据电路规律，电流恒为​时，电压满足 其中接入合金丝电阻 代入整理得 对比图像，斜率 解得 [2]横轴截距是时的值，时， 解得 3．要测量某金属丝的电阻率，某同学设计了如图1所示的电路，器材有电流表（量程，内阻为）；电流表（量程，内阻未知）；阻值为的定值电阻；金属丝拉直，两端接入电路，P为金属夹；滑动变阻器（电阻范围）；电源电动势为3 V。 (1)先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图2所示，则金属丝直径_________mm。 (2)按图1所示连接电路，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到_________（填“最左端”或“最右端”），使金属夹移到端，闭合开关，调节滑动变阻器使两电流表的指针偏转均较大，电流表的指针所指的位置如图3所示，则电流表测得的电流_________A。 (3)多次改变金属夹的位置，记录每次改变后电流表和的示数，以及金属丝接入电路的长度，根据测得的数据作图像，得到图像的斜率为，则求得金属丝的电阻率_________（用表示）。 【答案】(1)0.680/0.681/0.679 (2) 最左端 0.48 (3) 【详解】（1）螺旋测微器读数规则，固定刻度读数 + 可动刻度读数×0.01mm。 本题中，固定刻度露出，可动刻度读数为，因此总读数 （2）[1]本电路中滑动变阻器为分压式接法，闭合开关前，需要使待测支路电压为0保护电路，因此滑片移到最左端。 [2]电流表量程为，分度值为，指针读数为。 （3）电路中，与串联的支路，和与待测金属丝的支路并联，并联支路电压相等 待测金属丝电阻满足电阻定律 横截面积 代入整理得 可知图像的斜率 变形得电阻率 4．某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 【答案】 2.60 1.30 小于 【详解】（2）[1]电压表的读数2.60V。 [2]金属丝的电阻 （3）[3]根据公式， 可得 （4）[4]在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，可知Ix偏大，根据，会导致的测量值小于真实值。 （5）[5]当灵敏电流计示数为零时，Rx两端电势差等于干电池电动势E，则R1两端电压为U-E，由串联电流相等规律 整理得 5．某同学设计实验电路测量生理盐水的电阻率，将绝缘长方体容器放置在水平桌面上，容器的左、右两侧安装电极板，将电极板插入到容器底部，再把生理盐水倒入容器中，如图乙所示，试回答下列问题： (1)图甲为实验原理图，试在图乙中完成实物连接_____； (2)该同学通过移动滑动变阻器的滑片，读出多组电压表示数U和对应的毫安表示数I，并记录数据。某次电压表读数如图丙，电压为________V； (3)现测得电极板间生理盐水的长度l，宽度d，深度h，则生理盐水的电阻率________（用l、d、h、U、I表示）； (4)由于电表内阻的影响，电阻率的测量值________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) (2)1.70 (3) (4)大于 【详解】（1）实物连接如下 （2）由图丙可知，电压表选用量程，最小分度值为。故读数为。 （3）根据欧姆定律，盐水电阻 根据电阻定律 其中电流流过的长度 横截面积 联立解得 （4）由图甲可知，电路采用电流表内接法，电压表测量的是盐水和电流表的总电压，即 电流表测量的是通过盐水的真实电流。因此电阻测量值 根据可知，电阻率的测量值大于真实值。 6．实验室中有一捆铜导线，某同学想要测量其总长度，该同学查得铜的电阻率为，用电阻表测量该捆导线的总电阻约为，现需更加精确测量其阻值进而算出导线长度，现有的实验器材如下： A．电源E（电动势约为3V，内阻约为） B．电流表A（量程，内阻约为） C．电压表V（量程，内阻很大） D．定值电阻（，允许最大电流1.0A） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.待测铜导线 H.开关一个，导线若干 (1)该同学剥去一小段待测铜导线的绝缘层，用螺旋测微器测量铜芯直径，测量结果如图甲所示，则读数为______。 (2)该同学根据以上器材设计电路，要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，且调节滑动变阻器能使电表读数有明显变化。 （ⅰ）滑动变阻器应选择______（选填“”或“”）； （ⅱ）请在图乙虚线框内画出设计的实验电路图，并在电路图中标注所用元件对应的符号______。 (3)多次调节滑动变阻器，测出多组电流、电压，作出图像如图丙所示，根据该图像可计算出该捆导线的总电阻为______，进而算出该捆导线的长度为______m。（π取3.14，计算结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)1.400 (2) 见解析 (3) 10.0（9.80～10.2） 905（880～920） 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）[1]由于要求能够更加精确测量待测铜导线的阻值，则实验中应使电压与电流数值的测量范围广泛一些，控制电路应采用分压式接法，为了使测量数据的连续性强一些，滑动变阻器选用总阻值小一些的，即滑动变阻器选择； [2]实验要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，即电压表与电流表基本上能够同时达到满偏，若电流表达到满偏，此时待测铜导线两端电压约为 可知，若电压表直接测量待测铜导线两端，则电压表量程太小，需要在待测铜导线上串联定值电阻R，此时铜导线与串联定值电阻两端总电压约为 恰好能够达到实验要求，又由于电压表内阻很大，其分流影响很小，控制电路采用电流表外接法，电压表测量铜导线与串联定值电阻两端总电压，结合上述可知，控制电路采用滑动变阻器分压式，作出电路图，如图所示 （3）[1]根据欧姆定律有 结合图丙有 解得 [2]根据电阻定律有 其中 解得 7．某实验小组做“测量金属丝的电阻率”的实验。 (1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量时螺旋测微器的示数如图1所示，其读数为___________mm。 (2)用电流表（内阻约为）和电压表（内阻约为）测量金属丝的电阻（阻值约为），要求尽量减小实验误差，应该选择的部分测量电路是图2中的___________（填“甲”或“乙”），若用图2中的甲电路测量金属丝电阻，不考虑偶然误差，测量值与真实值相比较将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”），误差主要是由___________（填“电流表”或“电压表”）的内阻引起的。 (3)某同学用图3所示的电路测量金属丝的电阻率。实验步骤如下： ①将滑动触头P调节至某位置，测量P到金属丝端之间的距离； ②闭合开关S，调节电阻箱的阻值，使电流表示数，读出相应的电压表示数，断开开关S； ③改变P的位置，重复步骤①、②，测量多组和，作出图像如图4所示，得到直线的斜率。 写出测量金属丝电阻率的表达式___________（用k、d、I表示）；根据图像计算出该金属丝的电阻率___________（取图1所示示数；取3；结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.730 (2) 甲 偏小 电压表 (3) 【详解】（1）图1可知直径 （2）[1]由题中数据发现，可知电流表应采用外接法，故选甲。 [2][3]若用图2中的甲电路测量金属丝电阻，电压表测量真实电压，电流表测量值为金属丝电流和电压表电流，电流的测量值偏大，根据可知电阻的测量值偏小，误差来源为电压表的分流作用。 （3）[1]根据 可知图像斜率为 解得 [2]根据图4可知斜率 题意可知I=0.40A，联立解得 8．在“测定金属丝电阻率”的实验中： (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度______mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则______mm。 (2)欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现有以下器材： A．电池组（3V，内阻1Ω） B．电流表（0~3A，内阻约为0.0125Ω） C．电流表（0~0.6A，内阻0.5Ω） D．电压表（0~3V，内阻约为3kΩ） E.电压表（0~15V，内阻约为15kΩ） F.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） G.滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流0.3A） H.开关、导线 上述器材中，电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选______（填写各器材的字母代号）。 (3)要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在虚线框中画出实验电路图__________。 (4)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A。 (5)该金属丝电阻率的表达式______（用l，d，R表示）。 【答案】(1) 50.20 4.700 (2) C D F (3) (4) 2.60 0.52 (5) 【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数规律可得，其长度为 [2]根据螺旋测微器读数规律可得，金属丝的直径为 （2）[1]电源电动势为3V，则电压表需要选择D； [2]电路最大电流约为，电流表应选择C； [3]为方便实验操作，为了减小误差，需要电压从零开始变化，滑动变阻器采用分压式连接，故滑动变阻器选择阻值较小的F。 （3）由于待测电阻的阻值远小于电压表的电阻，但电流表内阻已知，故选择电流表内接法，滑动变阻器采用分压接法，如图所示 （4）[1]电压表的分度值为0.1V，则电压表的读数为2.60V； [2]电流表的分度值为0.02A，则电流表读数为0.52A。 （5）根据电阻定律 其中 该金属丝电阻率的表达式为 9．某学习小组通过实验测量一根长度为L的金属丝的电阻率（其阻值约5 Ω）。 (1)首先用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图1所示，其直径d=________mm； (2)为了准确地测量该金属丝的阻值，除了一节干电池、导线和开关外，实验室还提供了如下器材： 电流表A1（量程为300mA，内阻约2Ω） 电流表A2（量程为10mA，内阻r=10Ω） 电阻箱R（最大阻值为999.9Ω） 滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω，允许的最大电流为1A） 滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω，允许的最大电流为0.2A） ①将电流表和电阻箱改装成一个量程为1.5V的电压表，应选电流表________（选填“A1”或“A2”），电阻箱接入电路的阻值R=________Ω； ②学习小组设计了部分电路如图2所示，请补全电路图________，要求尽量减小系统误差，标明电流表A1和A2。滑动变阻器应选择________（选填“R1”或“R2”）； ③若电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，则金属丝的电阻率ρ=________（用字母I1、I2、R、r、d、L表示）。 【答案】(1)1.878/1.877/1.879 (2) A2 140.0 R1 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，可知金属丝的直径为 （2）[1][2]电流表A2的内阻已知，可知应选电流表A2，根据 可得电阻箱（最大阻值为999.9Ω）接入电路的阻值 [3][4]学习小组设计了部分电路如图2所示，可知滑动变阻器采用限流式接法，因为滑动变阻器R2允许的最大电流为0.2A，小于电流表A1的量程，可知滑动变阻器应选择R1。补全电路图如图所示 电流表A2和电阻箱串联改装为电压表，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量支路电流。 [5]根据欧姆定律有 可得 根据电阻定律有， 联立可得金属丝的电阻率 10．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的阻值约为6Ω，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值d=______mm。 (2)实验室提供的器材有： 电压表（量程，内阻约为） 电压表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻为） 滑动变阻器 滑动变阻器 电源（电动势为、内阻不计） 开关和导线若干 为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______。 (3)根据选出的器材在虚线方框中画出电路图。（图中金属丝用电阻符号表示） (4)某次实验，电压表的示数是，电流表的示数是，则金属丝的电阻率______。（用题目测出的物理量和题目中给的字母表示） 【答案】(1)0.450 (2) (3)见解析 (4) 【解析】【小题1】螺旋测微器的示数 【小题2】[1][2][3]电源电动势为，故电压表选择，为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，电路选择分压式，则滑动变阻器选择，通过金属丝的电流的最大值，故电流表选择 【小题3】因电流表的内阻已知，故测量电路选择电流表内接，电路图如图所示 【小题4】根据电路图可知电阻丝的电阻 由电阻定律 其中 解得 题型二 创新实验提升 创新实验 实验原理的创新　 实验器材及数据处理的创新 1.测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率。 2.采用双电流表法测电阻。 测电阻方法的创新 【例题精讲】 1．掺银导电硅橡胶因遵循电阻定律，同时又具有良好的导电性和电磁屏蔽能力，被广泛用于航空和医疗领域。为测定一段质量分布均匀的长直掺银导电硅橡胶的电阻率，选用如下器材进行实验：恒流源（能输出大小不同的稳恒电流）；电流表（内阻可忽略）；多用电表（直流电流挡内阻为）；定值电阻（阻值）；带刻度尺的导电硅橡胶（横截面积为）；开关S和导线若干。 (1)连接电路：将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，请根据图甲完成图乙中的实物图连线（图中已正确连接了部分电路）______； (2)故障检查：闭合开关S，无论如何移动接线夹的位置，多用电表均有示数且始终不变；现断开开关S，用该多用电表进行故障排查： ①从电路中取出多用电表，旋至欧姆挡，再将多用电表两表笔短接，进行______； ②将______（选填“黑”或“红”）表笔置于处，将另一表笔先后置于、、处，发现仅置于处时指针没有偏转，可判断电路中一定存在的故障是______； ③故障排除后，将多用电表的选择开关旋至直流电流挡，接回电路。 (3)测量过程： ①将接线夹置于最右端，闭合开关S，记录此时多用电表的示数、电流表的示数以及接线夹与端的距离； ②多次移动接线夹，改变，同时调节恒流源输出的电流大小，使电流表的示数不变，记录和多用电表的示数； ③以为纵坐标，为横坐标，画出图像，图线斜率为，则该导电硅橡胶的电阻率______（用、、、、表示）； ④若电流表的内阻不可忽略，则③中的测量结果______（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1) (2) 欧姆调零 红 间的导线断路 (3) 无影响 【详解】（1）根据图甲的电路图，连接图乙的实物图，如图所示 （2）[1]多用电表选择开关旋至欧姆挡时，测量电阻之前，需要先进行欧姆调零，即从电路中取出多用电表，旋至欧姆挡，再将多用电表两表笔短接，进行欧姆调零； [2]根据“红进黑出”规律，实验中，应将红表笔置于处； [3]若将另一表笔先后置于、、处，发现仅置于处时指针没有偏转，可判断电路中一定存在的故障是间的导线断路。 （3）[1]根据测量过程，利用欧姆定律有 根据电阻定律有 解得 结合图像有 解得 [2]若电流表的内阻不可忽略，结合上述有 由于 解得 可知，该函数对应图像的斜率不变，可知，若电流表的内阻不可忽略，则③中的测量结果无影响。 2．某同学通过查阅课外书了解到在如图甲所示的电路中，当两个电源的电动势相等即时，灵敏电流计示数为0。 受此启发，他们从实验室中找来一些器材，设计了如图乙所示电路来测量金属丝的电阻率。图乙中，两个标准电源（内阻不计）的电动势、和定值电阻为已知量，为灵敏电流计。ac为待测的粗细均匀的金属丝，T为滑动触头，可在金属丝上移动，触点为b、请回答下列问题： (1)用螺旋测微器测量金属丝的横截面直径D如图丙所示，则D=___________mm。 (2)将单刀双掷开关K接通“1”，再调节滑动变阻器的滑片P，使灵敏电流计G示数为0，此时通过定值电阻的电流强度是___________； (3)保持滑动变阻器的滑片P的位置不动，将单刀双掷开关K从“1”调到“2”，缓慢调节金属丝上的滑动触头T，使灵敏电流计G示数为0，用刻度尺测量此时导线___________（选填ab、bc、ac）段的长度。则金属丝的电阻率___________（用已知量和测量量的符号表示） 【答案】(1)0.713/0.714/0.715/0.716/0.717 (2) (3) ab 【详解】（1）由螺旋测微器的读数规则可知,该金属丝的横截面直径 （2）由图乙所示的电路图可知，单刀双掷开关接1，灵敏电流计的示数为0时，标准电源的内阻两端电压为0，则定值电阻两端的电压为，通过定值电阻的电流大小为 （3）[1] [2] 单刀双掷开关接2后，应调节金属丝的滑动触头使电流计的示数为0，并测量段的金属丝的长度，则金属丝段的电阻值为 又 整理得 由电路可知当电流计的示数为0时，流过金属丝的电流为 联立解得 3．某探究小组要测量一种新型合金材料的电阻率，并探究利用该合金丝制作电阻应变片以测量微小形变。 (1)小组同学用螺旋测微器测量该合金丝的直径D，示数如图甲所示，其直径________mm；若又测得合金丝的长度为L，电阻为R，则该合金丝的电阻率表达式为________（用R，L，D表示）。 (2)该小组制作了测量微小形变的“电阻应变片”：将上述合金丝制作成栅状并粘贴在柔性基底（被测物体）上，如图乙所示，同时利用如图丙所示的惠斯通电桥电路检测“电子皮肤”的微小形变。图中为上述合金丝制成的电阻应变片，R为一根带有滑动金属夹的均匀长直电阻丝，为电阻箱，G为灵敏电流计。实验时，闭合开关S，调节电阻丝上金属夹位置，使电流计的示数为零时即为电桥平衡。 ①当被测物体发生拉伸形变时，应变片随之被拉长，此时应变片的电阻值将________（选填“变大”或“变小”）； ②一同学某次实验将电桥调节平衡后，用刻度尺测出此时电阻丝左右两端长度分别为、，并读出电阻箱的阻值为，则此时应变片的电阻值________（用、、表示）； ③实验后该同学认为用刻度尺测量电阻丝的长度时测量误差较大，于是他在保持本次实验中滑片位置不变的情况下，将电阻应变片和电阻箱的位置调换了一下，并重新通过调电阻箱，使电桥再次平衡，读出此时电阻箱的阻值为，则此时应变片的电阻值可表示为________（用、表示） 【答案】(1) 1.990/1.989/1.991 (2) 变大 【详解】（1）[1]螺旋测微器读数规则，固定刻度读数 + 可动刻度读数×0.01 mm。图甲中固定刻度读数为，可动刻度对齐格，因此总读数为 [2]根据电阻定律 合金丝横截面积 整理得电阻率表达式 （2）[1]应变片被拉伸时，长度增大，横截面积减小，由 可知，应变片电阻值变大。 [2]电桥平衡时，灵敏电流计示数为零，说明电流计两端电势相等，满足比例关系 均匀电阻丝的电阻和长度成正比，即 因此整理得 [3]调换和位置后，滑片位置不变，、不变，再次平衡得 联立第一次平衡的关系 可得 整理得 该方法消除了长度测量的误差。 4．某实验小组在常温20℃环境中，测量一根长为50.00cm，直径为0.650mm的合金丝电阻率。 (1)先用多用电表粗测合金丝电阻，将选择开关调至欧姆挡“”挡，并进行正确操作后指针位置如图1，则合金丝电阻为___________。 (2)为精确测量电阻，采用如图2的电路，其中滑动变阻器调节范围0~10Ω，电流表内阻为0.5Ω，导线连接正确的是___________。 A．①连a，②不连 B．①连a，②连c C．①连b，②不连 D．①连b，②连d (3)经正确操作后，测得多组数据，并在图3的坐标系中描点作图，则该合金丝的电阻率___________。（结果保留1位有效数字） (4)查阅资料后发现该合金丝电阻随温度的变化关系为，随后利用该合金丝、数字电压表（内阻极大）、恒流电源（输出电流）、开关和导线，将合金丝做测温探头，设计了一个电阻温度计，请根据图4的电路写出温度t与电压U的关系式___________。 【答案】(1)5.0 (2)C (3) (4) 【详解】（1）选择开关为欧姆×1档，指针示数为，故电阻为 （2）电流表接法：电流表内阻已知，内接法可以消除电流表内阻带来的系统误差，因此电流表内接，即连。滑动变阻器最大阻值 10Ω，与Rx相当，为方便调节，采用限流式接法（②不连）。 故选C。 （3）由图得斜率 可得 根据电阻定律， 解得 （4）电压表内阻极大，因此流过合金丝的电流等于恒流源输出电流根据欧姆定律得 代入 整理得 5．某同学在相关实验手册中，看到如下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验得到下表中的数据。 电压U/V 0.10 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.70 2.00 电流I/A 0.02 0.08 0.12 0.19 0.25 0.31 0.34 0.40 (1)已知：滑动变阻器的最大阻值为15Ω；电源电动势3V，内阻约0.5Ω；待测电阻阻值约为5Ω。由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的________（选填“甲”或“乙”）。 (2)请对下图电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻的电流随滑动变阻器a、P之间的电阻的变化而变化，下列反映关系的示意图中可能正确的是______（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响．请将正确选项的字母填在横线上） A． B． C． D． (3)雯雯同学在按照下图所示的电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器（0-50Ω）、（0-200Ω）分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值。在下图中U随变化的图像可能正确的是___________。（图线中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况） A． B． C． D． (4)琦琦为“测量某金属丝的电阻率”设计了一个实验，电路如右图所示（其中，电源内阻不计）。R 为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度 L，实验中记录了几组不同长度 L 对应的电流 I。他准备利用图像法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。则琦琦同学应该作出________的关系图线为一条直线；在本实验中，电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果______影响（选填“有”或“无”）。 【答案】(1)乙 (2)B (3)A (4) 无 【详解】（1）若采用甲图，Rx的电压的最小值约为 若采用乙图，Rx的电压可以从0开始变化。表中的数据U的最小值是0.10V，所以一定是采用了乙图。 （2）电阻Rx与电阻RaP并联，再与电阻RPb串联，结合可知总电阻 电阻Rx电流 所以反映Ix-RaP关系的示意图中可能正确的是B。 （3）根据欧姆定律，则待测电阻两端的电压 式子中的E、R、r、Rx均为定值，故关系为非线性关系；由上述表达式可知，对相同的值，当R越大时U越小。 故选A。 （4）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 得 作出图像，斜率为 解得 故电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响。 6．为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率。该合金丝的长度约为0.5m，用多用电表粗测其电阻约为5，实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程0~3V，内阻约3k）； 电流表A1（量程0~0.6A，内阻=0.125）； 电流表A2（量程0~3A，内阻=0.025）； 滑动变阻器R1（最大阻值10，额定电流2A）； 滑动变阻器R2（最大阻值200，额定电流1A）； 开关、导线若干。 (1)为在测量中，电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应选用______（填“R1”或“R2”），并采用______（填“限流”或“分压”）式接法。 (2)由于实验室提供的电流表内阻已知，为减小系统误差，应选用电流表______（填“A1”或“A2”），并采用电流表______（填“内接”或“外接”）的电路。 (3)根据上述（1）、（2）中的选择，在下图所示电路的虚线框内，将电路图补充完整。 (4)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，则合金丝的电阻Rx=______。 (5)若合金丝的长度为L，直径为d，电阻为Rx，则该合金丝电阻率的表达式为=______（用L、d、Rx表示）。本次实验测得的电阻率______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 分压 (2) 内接 (3) (4) (5) 等于 【详解】（1）[1][2]要求电压从零开始连续变化，必须采用分压式接法；分压式接法选阻值较小的滑动变阻器调节更方便，因此选。 （2）[1]已知电源电动势3V， 最大电流约为 选量程匹配的； [2]已知电流表内阻，采用电流表内接法可通过计算消除电流表内阻的系统误差，因此选内接。 （3）滑动变阻器采用分压接法，选用电流表内接，电路图如图所示 （4）内接时，电压表的示数是和的总电压，满足 整理得 因此 （5）[1]根据电阻定律 其中横截面积 整理得 [2]本实验中电流表内阻已知，计算时已经消除了电流表内阻的系统误差，因此测得的电阻率等于真实值。 7．某同学要测量一段金属丝的电阻率，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E．滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）； F．滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G．电池E（电动势为3V，内阻很小）； H．开关S及若干导线。 (1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量时如图甲所示，读出该金属丝的直径d=______mm。 (2)该同学设计了如图乙所示的测量电路，滑动变阻器应选择_______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择_______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择________（填“A1”或“A2”）。 (3)某次测量时，电流表A示数为2.40mA，电流表B示数为0.50A，则待测金属丝的电阻值为________Ω。（计算结果保留2位有效数字） (4)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数和电流表B的示数，并作出图像如图丙所示，图像的斜率为k。测得金属丝的长度为L，定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻率ρ=________（用R0、d、k、L的字母表示） 【答案】(1)// (2) (3) (4) 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，所以该金属丝的直径为 （2）[1] 由题图乙可知，滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的； [2][3] 因题中没有提供电压表，故需要将电流表与的定值电阻串联，改装成一个电压表，其量程为 所以定值电阻R应选择R1；A处电流表应选择。 （3）电流表A的示数为2.40mA，则对应改装的电压表的电压为 电流表B示数为0.50A，则待测金属丝的电阻值为 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 联立解得 所以图像的斜率为 解得该金属丝的电阻率为 8．为研究某种新型材料的导电性能，实验小组选取一段均匀圆柱形材料样品进行电阻率的测量，具体过程如下： （1）实验小组先用直尺测得样品的长度L；再用螺旋测微器测量其直径d，示数如图甲所示，其读数________mm。 （2）实验小组利用多用电表电阻档“”倍率粗测样品的电阻。 （3）实验室提供了如下器材： A．直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计 B．电压表（0～3V，内阻约3kΩ） C．电压表（0～15V，内阻约15kΩ） D．电流表（0～600mA，内阻约0.3Ω） E．电流表（0～300mA，内阻约0.5Ω） F．电阻箱：最大阻值为999.9Ω，允许通过的最大电流为1.0A G．开关、导线等 为了更准确的测量样品的电阻率，电压表应选________，电流表应选________（均填器材前的字母）。 （4）实验小组设计了如图乙所示的电路测量样品电阻。请分析该电路测得的阻值与真实值相比，结果________（填“偏大”“相等”或“偏小”）。 （5）若该样品电阻的测量值计为R，则该样品的电阻率为________（用题目中给出的已知量的符号表示）。 【答案】 1.125 B E 偏小 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度部分读数为，活动刻度读数为 总读数为。 （3）电源电动势约为3V，电压表选择0～3V的B； 电路电流为，电流表选择0～300mA的E。 （4）实验电路中电流表外接，由于电压表的分流作用可知，电流表测量的电流值大于通过电阻的真实电流值，根据可知，测得的电阻值与真实值相比，结果偏小。 （5）根据电阻定律有 解得。 9．实验小组需要测量一段电阻丝的电阻率ρ。测量电阻丝电阻R的电路如图甲所示。要求操作简便，又尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据。 实验器材如下： 电阻丝（电阻R小于50Ω）电流表A₁（量程10 mA，内阻40 Ω） 电流表 A₂（量程500 μA，内阻750Ω）保护电阻R₁（阻值为100Ω） 滑动变阻器R₂（总阻值约为20Ω）电源E（电动势为1.5V，内阻很小） 开关S及导线若干 (1)把图甲的电路图补充完整。 (2)电路连接无误后闭合开关，电流表A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂，测量多组数据，拟合出 图为如图乙所示的直线。则电阻丝电阻R=___________Ω（保留2位有效数字）。 (3)利用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次测量结果如图丙所示，读数为D=__________mm。 (4)利用直尺测出电阻丝接入电路部分的长度为L，电阻率的表达式为ρ=___________（用R、D、L表示） (5)若把电阻丝总长度当成接入电路的长度，电阻率的测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【答案】(1) (2)10 (3)0.645 (4) (5)小于 【详解】（1）题中要求尽可能有较高的测量精度，并能得到多组数据，故滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图所示。 （2）根据实验电路有 变形可得，斜率 由图乙斜率，即 解得 （3）螺旋测微器精度为0.01mm，读数 （4）根据电阻定律可知， 联立解得 （5）由可知，长度较真实值偏大，即，故使得电阻率测量值小于实际值（）。 10．某实验小组设计一个测量一根长度为30.00cm的圆柱体导电玻璃丝电阻率的实验，部分实验步骤如下，请完成下列问题。 (1)先用螺旋测微器测量该导电玻璃丝的直径，示数如图甲所示，其直径______mm。 (2)用多用电表测电阻时，将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，指针偏转角度如图乙所示，则选______（选填“×1”、“×100”）挡重新进行测量。 (3)为了更准确地测量该导电玻璃丝的阻值，实验小组设计了如图丙所示的测量电路，已知定值电阻阻值，电流表量程为0~30mA，内阻约为5Ω，电流表量程为0~10mA，内阻为2Ω。在实验过程中测得电流表的示数为，电流表的示数为，调节滑动变阻器，测得多组和，并作出图像如图丁所示，则该电阻的阻值为______Ω。 (4)根据上述数据，可以计算出导电玻璃丝的电阻率为______Ω·m（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.844/1.843/1.845 (2) (3)12 (4) 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，直径为 （最后一位为估读，答案也可以写为、） （2）用挡测量时发现指针偏转角度过大，表明通过表头的电流过大，待测电阻较小，为了减小读数误差，应该使指针指在中央刻度线附近，需要换用小倍率，即应该换用挡。 （3）由欧姆定律可知待测电阻 根据图像代入数据化简得 图丁中图线斜率 可知 （4）根据电阻定律有 又 解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $