2.1平方根 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖平方根概念、运算及跨知识应用，梯度合理，适配新授课知识内化与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平方根定义、算术平方根计算、简单性质|以选择（1-5题）、填空（11-15题）、基础计算题（19（1）（2））为主，强化抽象能力与运算能力| |提升层|平方根性质应用、规律探究、简单综合|包含规律猜想（8题）、连续整数与平方根结合（16题），培养推理意识与几何直观| |综合层|跨知识综合（与三角形结合）、新定义问题、分类讨论|通过等腰三角形周长（9题）、平方和数新定义（20题），发展模型意识与创新意识|

2.1平方根同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册 一、选择题 1． 的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．一个正数的两个平方根分别是和，则a的值为（　　） A．4 B．8 C． D．64 3．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用等式表示“的平方根等于”，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知正数的一个平方根是2，则它的另一个平方根是（　　） A． B． C． D． 6．若三角形ABC的边a、b、c，且满足，则三角形ABC（　　） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 7．已知 则x+y的值为（　　） A． B． C． D． 8．观察下列计算过程：因为，所以，因为，所以，因为，所以…，由此猜想（　　） A．111111111 B．11111111 C．1111111 D．111111 9． 已知实数a，b满足则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A．18 B．25 C．29 D．25或29 10．若的整数部分为，则的算术平方根的值最接近整数（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．计算的结果是　 　. 12．已知，，那么　 　. 13．若与是同一个正数的平方根，则a的值为　 　． 14． 平方根是± 的数是　 　 15．平方根等于它本身的数是　 　． 16．已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则b-a的平方根是　 　． 17．已知实数x，y满足，则的值是　 　． 18．若，则以、为边的等腰三角形的周长为　 　. 三、计算题 19．求下列各数的算术平方根． （1）64 （2） （3） （4） 四、解答题 20．若整数，，满足，则称为，的平方和数．例如：，则5为3，4的平方和数．请你根据以上材料，回答下列问题： （1）数3，4的另一个平方和数为________； （2）若数与的平方和数是0，则________，________； （3）已知13是数与12的平方和数，求的值． 21． 若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值. 22．已知，的平方根是，求的平方根． 答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】-7 12．【答案】 13．【答案】1 14．【答案】 15．【答案】0 16．【答案】±1 17．【答案】​​​​​​​ 18．【答案】 19．【答案】（1）解：因为82=64， 所以64的算术平方根为8； （2）解： =4， 因为22=4， 所以 的算术平方根为2； （3）解： =9， 因为32=9， 所以 的算术平方根为3； （4）解：因为， 所以 的算术平方根为。 20．【答案】（1） （2）；2； （3）， 21．【答案】解：∵a2＝25，|b|＝5， ∴a＝±5 b＝±5， 当a＝5时，b＝5， ∴a+b＝10； 当a＝5时，b＝﹣5. ∴a+b＝0； 当a＝﹣5时，b＝5， ∴a+b＝0； 当a＝﹣5时，b＝﹣5. ∴a+b＝﹣10； ∴a+b的值是﹣10或0或10. 22．【答案】解：依题意得：，，∴，， ∴， ∵16的平方根为， ∴的平方根为． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $