第四章 图形与坐标 暑假预习成果检测 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 本卷为浙教版八年级上册第四章“图形与坐标”暑假预习检测卷，以“洛书”幻方文化、崇明岛坐标等情境为载体，覆盖点的坐标、象限判断、平移变换等核心知识，适配预习成果检测与空间观念、推理能力的分层培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|象限判断、坐标确定（如“崇明岛”坐标）|结合地域文化，基础与能力题梯度分布（1-6基础，7-8动态/文化创新）| |填空题|4/20|坐标轴距离、平移坐标（如点在y轴上求参数）|聚焦易错点，考查符号意识与几何直观| |解答题|6/60|平移变换（如网格图形平移）、新定义应用（如“五好点”）|综合动态几何（动点相遇）与跨学科情境，发展推理能力与创新意识|

第四章图形与坐标暑假预习成果检测卷浙教版2026—2027学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________学校：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 1．在平面直角坐标系中，点在第________象限．（     ） A．一 B．二 C．三 D．四 2．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，使“崇”，“明”所在位置的坐标分别是、，则“岛”的坐标是（     ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段平移得到线段，的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离是1，到轴的距离是4，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点在（     ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是，，，，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动，同时动点从出发，以每秒4个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则动点，第次相遇时的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 8．大约公元前2200年，在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．如图1，将九个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图为广义的三阶幻方．如图2，数学综合实践课上，数学老师要求同学们将3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数填入这个三阶幻方中且对角的数字为x，y．若点的坐标为，则满足条件的点有（     ）个． A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．点在轴上，则的值为______． 10．在平面直角坐标系中，已知，点在轴上且，则点的坐标是__________． 11．在平面直角坐标系中，将线段先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，是线段上一点，点平移后的对应点为，则点的坐标为________． 12．如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，且，点M坐标为，N点为线段上一动点，P为线段上一动点，则的最小值为______． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．在平面直角坐标系中，点． (1)若点与轴的距离为，求的值； (2)若点在过点且与轴平行的直线上，求的面积． 14．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为． (1)写出点A，B的坐标； (2)将先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，写出的三个顶点坐标； (3)平移到，A点的对应点，B点的对应点，且，，直接写出的坐标． 15．在平面直角坐标系中，已知点，将其先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点Q，则称Q是点P的平移美点．如图，正方形，点，，，． (1)如图：直接写出点B、D的平移美点的坐标． (2)若点的平移美点在y轴上，求x的值． (3)已知点，若点M的平移美点为A，求点M的坐标． 16．已知点，根据下列条件求点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P的横坐标比纵坐标小4； (3)点P到坐标轴的距离相等． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上，其中，满足．将平移到，点的对应点在第三象限，延长交轴于点． (1)写出点、的坐标； (2)若三角形的面积等于13，求的值； (3)作的平分线，过点作轴交于点，在线段上确定一点，使．若在直线上存在一动点，使得，试探究的值． 18．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点，若点满足，则把点称作的“五好点”；且把数值称作两点的“唯一值”．例如：点的“五好点”为，“唯一值”为．根据该约定，试解决下列问题． (1)若点是两点的“五好点”，则_________，_________，、两点的“唯一值”_________（将正确的答案填写在相应的横线上）； (2)已知点，点是、两点的“五好点”，此时、两点的“唯一值”．若“五好点”点在第二象限，试求的取值范围； (3)已知点，且点是两点的“五好点”，先将点向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点，若直线与坐标系中其中一条坐标轴平行，两点的“唯一值”，求点的坐标． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．D 9．2 10．或 11． 12． 13．【详解】（1）解：∵点，点与轴的距离为， ，解得或； （2）解：∵点在过点且与轴平行的直线上， ∴点的横坐标为， ，解得， ， ， ， ． 14．【详解】（1）解：由图可得，； （2）解：∵先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到， ∴的三个顶点坐标分别是，，； （3）解：设先向左平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度，得到， ∴点的对应点，点对应点， ∵，， ∴， 解得 ∴先向左平移13个单位长度，再向下平移28个单位长度，得到 ∴的坐标为，即． 15．【详解】（1）将其先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点Q， 解：由题意得 点的平移美点为，即； 点的平移美点为，即； （2）解：点的平移美点的横坐标为， 由题意得， 解得； （3）解：∵点的平移美点为， ∴， 解得， ∴点的坐标为； 16．【详解】（1）解：点在x轴上， ， 解得：，则， 点P的坐标为； （2）解：点的横坐标比纵坐标小4， ， 解得：， ，， 点P的坐标为； （3）解：点到坐标轴的距离相等， ， 解得：或， 当时，，， 当时，，， 点P的坐标为或． 17．【详解】（1）解：∵，且， ∴， ∴，， ∴点、的坐标分别为，； （2）解：如图，作轴，作于点，交轴于点． ∴ ． 解得． （3）解：设． ， ． ． 轴， ． 平分， ． ． 平移至， ． ． ， ． 点在直线上， 分情况讨论： 情况1：如图，若点在直线上方， 则． ． ． 情况2：如图，若点在直线下方． 则． ． ． 综上，的值为2或10． 18．【详解】（1）解：∵点是两点的“五好点”， ∴，， ∴，， 解得，， ∴， ∴、两点的“唯一值”； （2）解：∵点，点是、两点的“五好点”， ∴， ∵、两点的“唯一值”， ∴， ∴， ∴， ∵“五好点”在第二象限， ∴， 解得； （3）解：∵点是两点的“五好点”， ∴， ∵先将点向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点， ∴，即， ∵两点的“唯一值”， ∴， ∴， ∵直线与坐标系中的一条坐标轴平行，， ∴分以下两种情况讨论： 当与轴平行时，， ∴， 解得， ∴点的坐标为； 当与轴平行时，， ∴， 解得， ∴点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $