第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册数学人教版第三单元“分数除法”单元自测卷，通过基础巩固、能力提升、创新应用三层设计，融合生活情境与传统文化，考查分数除法意义、运算及应用，适配单元复习检测，体现数学眼光、思维与语言核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题19分|分数除法意义（题4）、比较大小（题2）、实际应用（题6“双减”社团）|结合“双减”政策、泄洪工程等真实情境| |解答题|8题40分|分数除法应用（题25糖重计算）、古算题（题32《九章算术》）|融入传统文化，设计“工程问题”“行程问题”等综合题型|

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（1分）一个数的是12，这个数是( )。 2．（2分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                    ( ) 3．（2分）比60千克多的是( )千克。( )米的是25米。 4．（3分）表示把平均分成( )，求( )份是多少，也就是求的( )是多少。 5．（2分）修一条长1.5千米的路，若每天修它的，需要( )天修完，若每天修千米，需要( )天修完。 6．（2分）为有效落实国家“双减”政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，光明小学开展了丰富多彩的社团活动。有120名学生参加棋艺社团的象棋和跳棋活动，参加象棋的人数是跳棋人数的。参加象棋的有( )人，跳棋的有( )人。 7．（2分）一辆汽车行驶6千米耗油千克，算式表示( )；算式表示( )。 8．（2分）工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调2人到甲车间，那么甲车间人数是乙车间人数的，甲车间原来有( )人。 9．（1分）在暴雨期间，某水库的水位超出警戒线1m，要排除险情，单开甲泄洪口需4小时，单开乙泄洪口需12小时。两个泄洪口同时打开，( )小时就能排除险情。 10．（2分）某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的和二车间人数的分到一车间，将原来的一车间人数的和二车间人数的分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多，现在一车间有( )人，二车间有( )人。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个饼分成4份，笑笑吃了其中的1份，就是吃了这个饼的。( ) 12．（2分）一个数除以分数的商比原来的数大。( ) 13．（2分）把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 14．（2分）真分数除以真分数，商一定小于原数。( ) 15．（2分）一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）一个数的是，求这个数的算式是（    ）。 A．× B．÷ C．÷ D．× 17．（2分）把m绳子平均分成3份，每份是（    ）m的。 A．1 B．3 C．4 D．无法确定 18．（2分）如果m和n互为倒数，则×的结果是（    ）。 A．1 B． C． D． 19．（2分）水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）互为倒数的两个数的乘积是（    ），这个乘积再除以，商是（    ）。 A．0，0 B．1， C．1， D．1， 21．（2分）已知是非0的自然数，则下列算式最大的是（    ）。 A．÷ B．÷ C．× D．÷ 四、计算题（共19分） 22．（4分）直接写出得数． 9÷=     ÷2=     2÷=     ÷=      0÷=     ÷7=     ÷=     ÷= 23．（12分）脱式计算。                                               24．（3分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 25．（5分）一盒糖，连盒共重，如果吃去这盒糖的，剩下的糖连盒共重。原来糖重多少克？ 26．（5分）张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 27．（5分）熊大小时可以捡袋松果，1小时可以捡多少袋松果？捡1袋松果需多少小时？ 28．（5分）为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 29．（5分）李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？ 30．（5分）有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有10枚白子，占所有白子的。这三堆棋子中，一共有黑子多少枚？ 31．（5分）驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只。1965年之前，驼鹿的数量是多少只？ 32．（5分）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 参考答案 1．32 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。 【详解】12÷＝12×＝32 一个数的是12，这个数是32。 2． ＞ ＞ 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】，所以＞； ，可得＞1，＜1，所以＞。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法和分数乘法的计算法则。 3． 80 40 【分析】（1）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这里先求出60千克的是多少，列式为60×，结果再与60千克相加，即可求解。 （2）题目求的是多少米的是25米，即已知一个数的是25，求这个数。根据分数除法的意义，用除法计算，列式为25÷。 【详解】（1）60×＋60 ＝20＋60 ＝80（千克） 比60千克多的是80千克。 （2）25÷ ＝25× ＝40（米） 40米的是25米。 4． 2份 每 【分析】除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。只要是平均分的过程就可以用除法算式来表示。 一道除法算式里面，甲数÷乙数，就是将甲数平均分成乙数份，每一份就是甲数的乙数分之一。 【详解】表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的是多少。 5． 10 15 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，每天修它的，用除法求出“1”里有几个，就需要修几天； 已知这条路全长1.5千米每天修千米，用路的全长除以每天修的长度，求出需要修的天数。 【详解】1÷ ＝1×10 ＝10（天） 1.5÷ ＝1.5×10 ＝15（天） 修一条长1.5千米的路，若每天修它的，需要（10）天修完，若每天修千米，需要（15）天修完。 6． 40 80 【分析】这道题已知有120名学生参加棋艺社团，其中参加象棋的人数是跳棋人数的。把参加跳棋的人数看作单位“1”，单位“1”未知，则用总量÷（1＋）＝单位“1”的量，也就是参加跳棋的人数。最后用120减去参加跳棋的人数即可求出参加象棋的人数。 【详解】根据分析： 参加跳棋的人数： （人） 参加象棋的人数： （人） 所以，参加象棋的有40人，参加跳棋的有80人。 7． 每千克汽油可供这辆汽车行驶多少千米 这辆汽车每千米耗油多少千克 【分析】路程÷耗油量＝每千克汽油可供这辆汽车行驶多少千米；耗油量÷路程＝每千米耗油多少千克，据此填空。 【详解】一辆汽车行驶6千米耗油千克，算式表示每千克汽油可供这辆汽车行驶多少千米；算式表示这辆汽车每千米耗油多少千克。 【点睛】关键是理解数量关系，除以一个数等于乘这个数的倒数。 8．12 【分析】根据题意可知，甲乙两车间的总人数不变。把甲乙两车间的总人数看作单位“1”，已知原来甲车间人数是乙车间人数的，则原来甲车间人数是两车间总人数的；已知从乙车间调2人到甲车间后，甲车间人数是乙车间人数的，则现在甲车间人数是两车间总人数的；那么后来调入甲车间的2人占两车间总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出两车间的总人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用两车间的总人数乘，求出甲车间原有人数。 【详解】两车间的总人数： 2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×42 ＝84（人） 甲车间原来有： 84× ＝84× ＝12（人） 9．3 【分析】根据题意，将排除险情的工作总量视为单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，则甲的工作效率为每小时完成总量的，乙的工作效率为每小时完成总量的。两者合作时，总效率为两者效率之和，再用工作总量除以总效率即可得到所需的时间。 【详解】， （小时） 则两个泄洪口同时打开，3小时就能排除险情。 10． 340 360 【分析】由“将一车间人数的和二车间人数的分到一车间，将一车间人数的和二车间人数的分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的，所以劳动服务公司的140人占总人数的，那么总人数为：人，现在一、二两车间的人数之和为人。由于现在二车间人数比一车间人数多，所以现在一车间人数为人，现在二车间人数为人。 【详解】1－－＝ （人） 840－140＝700（人） （人） 700－340＝360（人） 故答案为：340；360 【点睛】考查的是分数的四则混合计算。将两个班的总人数看作单位“1”。 11．× 【分析】题目没写平均分，所以说法错误。 【详解】一个饼平均分成4份，笑笑吃了其中的1份，就是吃了这个饼的。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。 12．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个数除以分数的商不一定比原来的数大。如3÷＝2，2＜3。 故题干说法错误。 【点睛】考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 13．√ 【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 【详解】÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 14．× 【分析】真分数是分子比分母小的分数，其值小于1且大于0。一个数除以一个真分数，相当于乘以该真分数的倒数，而真分数的倒数大于1。根据分数乘法的性质，一个大于0的数乘以一个大于1的数，积一定大于原数。因此，真分数除以真分数，商一定大于被除数，而非小于。 【详解】真分数除以真分数，商一定大于被除数。 例如： ，，商大于被除数。 再如： ，，商大于被除数。 因此，“商一定小于原数”的说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】一个非零的数除以，依据分数除法的法则，除以等于乘上倒数4，相当于扩大了4倍，增加的倍数为4－1＝3倍。 【详解】根据分析并假设这个数是1，1÷＝1×4＝4，（4－1）÷1＝3，1增加了3倍。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数除法的应用，注意区分扩大几倍和增加几倍的区别。 16．B 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出这个数。 【详解】÷ ＝× ＝ 故答案为：B 17．A 【分析】把m绳子平均分成3份，用除法计算每份是多少，再用乘法分别计算一个数的是多少，据此解答。 【详解】每份：（m） A．1m的是（m）与每份的长度相等； B．3m的是（m）与每份的长度不相等； C．4m的是（m）与每份的长度不相等； D．无法确定，说法错误。 故答案为：A 18．C 【分析】如果m和n互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的积等于1； 根据分数乘分数的计算法则，可得出×＝，把mn＝1代入式子中，即可求出×的结果。 【详解】如果m和n互为倒数，则mn＝1； ×＝＝ 所以，×的结果是。 故答案为：C 19．D 【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。 【详解】设水的体积是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少。 故答案为：D 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。 20．B 【分析】互为倒数的两个数乘积是1；1除以等于1×，恰好也能说明，与互为倒数。 【详解】根据分析，互为倒数的两个数的乘积是1，1再除以，商是。B选项正确。 21．A 【分析】已知是非0的自然数，需将每个选项的算式转化为“与一个数相乘”的形式，再与a进行比较即可。 【详解】当是非0的自然数时，，各选项与a进行比较的结果如下： A．＞a； B．＜a； C．＜a； D．＜。 所以，最大。 故答案为：A 22．18 ； ；   ；    0 ； ；   ； 【解析】略 23．； ；75 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法，最后计算加法； （2）先计算除法，再计算减法，最后计算小括号外面的乘法； （3）先通分，计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法，最后计算乘法； （4）先通分，计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算小括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．175人 【分析】由题意可知，“五年级的人数×＝六年级人数”，由此解答即可。 【详解】140÷＝175（人） 25． 【分析】由题意知，吃去的糖的质量是。占这盒糖的，这盒糖重。据此解答。 【详解】 答：原来糖重。 【点晴】找出吃去的糖200克占总量的，是解答的关键。 26．；能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”（1）平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数； （2）“平均每天看的分率×8天”结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】（1）÷4 ＝× ＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 27．袋；小时 【分析】求1小时可以捡多少袋松果，用松果的总袋数除以捡的时间即可； 求捡1袋松果需多少小时，用捡的时间除以松果的总袋数即可。 【详解】 （袋） （小时） 答：1小时可以捡袋松果，捡1袋松果需小时。 28．7元；28元 【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4（个） 112÷（4＋12） ＝112÷16 ＝7（元） 7÷ ＝7×4 ＝28（元） 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 29．李丽 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。 【详解】李丽：÷ ＝×3 ＝（千米） 张华：÷ ＝× ＝（千米） ＞ 答：李丽骑得快。 【点睛】考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答的关键。 30．50枚 【分析】把白子的总数量看作单位“1”，它的对应的是10枚白子，求单位“1”，用10÷，求出白子的数量；根据题意第一堆黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆白子与第二堆的黑子同样多。所以第一堆和第二堆的白子数量和等于黑子数量和相等，等于每堆棋子的数量。用白子的总数量减去10枚，求出第一堆与第二堆白子的和，也就是第一堆和第二堆黑子的数量和；三堆棋子数相同，用第一堆棋子数量－10枚，求出第三堆黑子的数量，再加上第一堆和第二堆黑子的数量和，即可解答。 【详解】10÷－10 ＝10×4－10 ＝40－10 ＝30（枚） 30－10＋30 ＝20＋30 ＝50（枚） 答：一共有黑子50枚。 31．750只 【分析】由题意可知，把驼鹿1965年之前的数量看作单位“1”，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，先用加计算数已知数对应的分率，再用除法计算求出单位“1”的具体量，即可得解。 【详解】 （只） 答：驼鹿的数量是750只。 32．斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $