第三单元 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学分数除法单元测试卷，以核心素养为导向，融合生活、文化、科学情境，题型全面，梯度合理，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|倒数、分数乘除、工程问题、数的认识|结合光的折射（安全警示）、琼锅糖（生活应用），考查抽象能力与运算能力| |选择题|5题/10分|分数除法意义、倒数性质、图形运动|通过分数除法算理辨析（淘气等想法），发展推理意识与批判性思维| |判断题|5题/10分|倒数定义、负数比较、图形拼接|聚焦概念辨析（如0没有倒数），强化数学语言的准确性| |计算题|1题/10分|分数混合运算、简便计算|包含简算题，培养运算能力与符号意识| |解答题|4题/40分|分数除法应用、工程问题、民族节日统计|结合少数民族节日（文化传承）、地球火星距离（科学情境），体现模型意识与应用意识|

第二单元 分数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）由于光的折射，人们看到的水深比实际水深浅，这也是为何“看似浅浅的河水”可能暗藏危险，易致溺水事故。如果看到的水深是米，那么实际水深是( )米。 2．（本题3分）一袋琼锅糖有千克，3袋这样的琼锅糖有( )千克。如果把一袋琼锅糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到( )千克。 3．（本题3分）比米少的是( )，( )吨的是150吨。 4．（本题3分）一项工程，甲独做15天，乙独做30天，丙独做45天。三人合作，甲休息2天，乙休息4天，丙休息9天，完成共需( )天。 5．（本题3分）甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 6．（本题3分）聪聪读了一本故事书，已经读了这本书的，还剩25页没读，这本故事书一共( )页。 7．（本题3分）一个九位数，最高位上的数是10以内最大的奇数，千万位上的数是5和10的最大公因数，万位上的数是的倒数，百位上的数是最小的质数，其余各数位上的数均是最小的自然数，这个九位数写作( )，读作( )，四舍五入到“亿”位约是( )亿。 8．（本题3分）的倒数是( )，0.01和( )互为倒数，( )的倒数是。 9．（本题3分）淘淘骑自行车8千米用了小时，他1小时能骑( )千米，骑1千米需要( )小时。 10．（本题3分）若数a是一个非0自然数，那么它的倒数最大是( )；若数b的倒数是最小的合数，那么数b是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一根彩色丝带，用去它的和用去长度相等，这根彩色丝带长（    ）。 A．小于1m B．等于1m C．大于1m D．无法确定 12．（本题2分）在探究分数除法时，围绕“”的计算方法展开说理，（    ）的想法不合理。 淘气：因为，所以； 奇思：； 笑笑：； 妙想： A．淘气 B．奇思 C．笑笑 D．妙想 13．（本题2分）下面算式得数最大的是（    ）。（m为正整数） A． B． C． D． 14．（本题2分）下面四个说法中，正确的有（    ）个。 ①8和0.125互为倒数。 ②﹣2℃比﹣5℃的温度低。 ③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ④旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题2分）把米的彩带平均分成4段，每段是全长的（    ）。 A．米 B． C．米 D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个数的倒数不一定比它本身小。( ) 17．（本题2分）A和B都是自然数（0除外），如果，那么。( ) 18．（本题2分）因为0.5与2互为倒数，所以0.5与2的乘积是1。( ) 19．（本题2分）如果a和b互为倒数，那么。( ) 20．（本题2分）5的倒数是0.2，1的倒数是1，0的倒数是0。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）计算下面各题，能简算的要简算。 45×12－360÷18    （4.3－1.8）×（0.7＋1.9）      五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有多少页？ 23． （本题10分）修一条路，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需几天？ 24． （本题10分）在一次少数民族传统节日调查中，记录了4个民族的节日参与人数：傣族泼水节320人，比蒙古族那达慕大会多40人，彝族火把节的人数是蒙古族那达慕大会人数的，比维吾尔族古尔邦节人数多。维吾尔族古尔邦节有多少人？ 25．（本题10分）地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】把实际水深看作单位“1”，看到的水深比实际水深浅，所以看到的水深是实际水深的；已知看到的水深，求实际水深，用除法计算。 【详解】 （米） 2． //1.8 /0.2 【分析】求3袋琼锅糖的质量，即求3个千克是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 把一袋琼锅糖平均分给3个小朋友，即把千克平均分成3份，求每份是多少，根据分数除以整数的意义，用除法计算。 【详解】3袋琼锅糖的质量：×3＝（千克） 每个小朋友分到的质量： ÷3 ＝× ＝（千克） 3． 米 450 【分析】（1）把米看作单位“1”，所求长度是原长度的（1－），用分数乘法计算。 （2）已知部分量和对应分率，求单位“1”，用除法。 【详解】① ＝ ＝（米） ②150÷＝150×3＝450（吨） 4．12 【分析】将这项工程的总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲、乙、丙各自的工作效率。由于三人合作期间各自休息了不同的天数，可以采用假设法思考：假设三人都没有休息，一直工作到完工，那么完成的总工作量就会比单位“1”多出三人休息期间未完成的工作量。用这个假设的总工作量除以三人的工作效率和，即可求出完成共需的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷15＝ 乙的工作效率：1÷30＝ 丙的工作效率：1÷45＝ 三人工作效率之和：＋＋ ＝＋＋ ＝ 三人休息期间未完成的工作量之和：×2＋×4＋×9 ＝＋＋ ＝＋＋ ＝ 假设三人均未休息，完成的总工作量为： 1＋＝ 完成共需的天数： ÷ ＝× ＝12（天） 答：完成共需12天。 5．12 【分析】假设这批零件的总工作量为1； 由题可知甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，用除法可以算出甲乙两人合作的工作效率； 总共用了10天完成，其中甲停工3天，可以理解为甲乙合作了7天（10－3＝7），乙再单独加工了3天； 用甲乙合作的工作效率乘工作时间，可以计算出7天甲乙合作的工作量； 用工作总量1减去7天甲乙合作的工作量，可得到乙3天单独工作量； 用乙3天工作量除以工作时间可得到乙的工作效率； 用甲乙合作工作效率减去乙的工作效率可得到甲的工作效率； 用工作总量1除以甲的工作效率可以得到甲单独工作的时间。 【详解】 （天） （天） 即由甲单独加工这批零件，那么需要12天才能完成。 6． 125 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。已经读了，则剩下的页数占总页数的 （1−）。已知剩下的页数是25页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】这本书一共的页数： 25÷（1−）   ＝25÷ ＝125（页） 7． 950030200 九亿五千零三万零二百 10 【分析】10以内最大的奇数是9；5和10的最大公因数是5；的倒数是3；最小的质数是2；最小的自然数是0。所以这个数是950030200；最后根据大数的读法读出该数，四舍五入到“亿”位，需要看千万位上的数，如果千万位上的数大于或者等于5，向前一位进一后省略尾数，如果千万位上的数小于5，直接省略，然后再在数的后面写上“亿”。 【详解】九位数写作950030200。读作九亿五千零三万零二百，四舍五入到“亿”位约是10亿。 8． 6 100 【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数。小数求倒数：先化成分数，互换分子分母得100；分数求倒数：分子分母互换位置。 【详解】（1），所以的倒数是。 （2）0.01＝，互换分子分母位置得100；0.01和100互为倒数。 （3）分子分母互换位置得。 9． 20 /0.05 【分析】已知路程和时间，求速度（1小时骑行的路程），根据“速度＝路程÷时间”列式计算；求骑1千米需要的时间，根据“时间÷路程＝单位路程所需时间”列式计算。 【详解】（千米/小时） （小时/千米） 10． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，非0自然数除了1之外的数的倒数都是分子为1的真分数，真分数比1小，1的倒数是1，所以非0自然数倒数最大的是1，最小合数是4，4的倒数是。 【详解】非0自然数是指1，2，3， ……，其中最小的数是1。1的倒数是1，且除1之外其他非0自然数的倒数都是分子为1的真分数，真分数比1小，所以非0自然数的倒数最大是1； 合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数，最小的合数是4。 已知数b的倒数是4，4与互为倒数，所以数b是。 11．B 【分析】丝带总长度的和长度相等，用对应数量除以对应分率可算得单位“1”，即彩色丝带总长度。 【详解】（） 12．A 【分析】计算的结果，有不同的思路，如结合分数和除法的关系转化运算顺序法、统一分数单位法、商不变性质推导法、除法的意义等，逐一分析各个想法。 【详解】淘气：把替换成后，算式就变成了，去括号后应该是，但淘气错写成了，结果和正确结果完全不同，想法不合理。 奇思：把整数2转化为分母是3的分数，分母相同的分数相除，相当于用分子直接相除，，符合计算逻辑。 笑笑：利用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，算式变形后结果不变，是正确的推导方法。 妙想：图里把2米平均分成6份，每份是米，2份就是米，求2米里有几个米，数下来能得到结果是3，符合的含义。 13．C 【分析】将所有选项统一转化为m乘一个分数的形式，m为正整数时，乘的分数越大，计算结果越大。 【详解】A．； B．； C． D． 因为，，＜，所以＜＜1； 因为，，＜，所以1＜＜ 所以，所以最大的是。 14．B 【分析】根据倒数的意义、负数的大小比较、三角形与平行四边形的关系以及图形运动的特点，逐一判断四个说法的正误。 ① 乘积是1的两个数互为倒数，8×0.125＝1，所以8和0.125互为倒数，此说法正确； ② 负数比较大小，负号后面的数字小的负数反而大，﹣2＞﹣5，所以﹣2℃比﹣5℃的温度高，此说法错误； ③ 两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，等底等高的三角形面积相等但形状不一定相同，此说法错误； ④ 旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，此说法正确。 【详解】根据分析，正确的说法有①和④，共2个。 15．B 【分析】所求为每段占全长的分率，与彩带具体长度无关，将全长看作单位“1”，用1除以4计算即可。 【详解】 16． √ 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，没有倒数。需要分类讨论这个数是真分数、还是大于的数，分别比较倒数与原数的大小关系，从而判断“不一定比它本身小”的说法是否正确。 【详解】当这个数是真分数时，例如，它的倒数是，因为，所以倒数比它本身大； 当这个数是时，它的倒数是，因为，所以倒数等于它本身； 当这个数是大于的数时，例如，它的倒数是，因为，所以倒数比它本身小； 一个数的倒数可能比它本身大，可能等于它本身，也可能比它本身小。 故答案为：√ 17． × 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小的规律比较A和B的大小。 【详解】 原等式转化为： 因为，且A、B都是非0自然数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此解答。 【详解】根据倒数的性质，互为倒数的两个数乘积为1。 0.5×2＝1，原说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】先将分数除法转化为乘法，再结合互为倒数的两个数乘积为1，计算左边算式的结果，和等式右边对比即可判断。 【详解】a和b互为倒数，所以。计算左边算式：，将代入得，和等式右边相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0和任何数相乘都得0，无法得到1，因此0没有倒数，据此解答。 【详解】，因此5的倒数是0.2的说法正确； ，因此1的倒数是1的说法正确； 0乘任何数都得0，不可能得到1，因此0没有倒数。 故答案为：× 21．520；6.5； 19； 【分析】（1）按照四则运算顺序计算； （2）先算括号内，再算括号外； （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。 【详解】45×12－360÷18 ＝540－20 ＝520 （4.3－1.8）×（0.7＋1.9） ＝2.5×2.6 ＝6.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．180页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了全书的，则剩下的页数占全书的分率为。已知剩下的页数是 48 页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下页数除以其对应的分率等于总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有 180 页。 23．5天 【分析】将这条路的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合修3天完成的工作量，用工作总量减去已完成的工作量求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以甲队的工作效率，即可求出所需时间。 【详解】甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝5（天） 答：还需5天。 24． 180人 【分析】先用傣族泼水节人数－傣族泼水节比蒙古族那达慕大会多的人数求出蒙古族那达慕大会的人数，再用蒙古族那达慕大会的人数×求出彝族火把节的人数，最后将维吾尔族古尔邦节人数看作单位“1”，用彝族火把节的人数÷（1＋）计算出维吾尔族古尔邦节人数。 【详解】（人） （人） ＝240÷ ＝240× ＝180（人） 答：维吾尔族古尔邦节有180人。 25． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $