14.3 角的平分线 同步练习-2026-2027学年人教版八年级上册数学

14.3 角的平分线

一．选择题

1．根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．观察图中尺规作图的痕迹，则下列选项中，正确的是（　　）

A．BD平分∠ABC B．AD＝CD 

C．AB＝CB D．BD⊥AC

3．如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为10，AB＝5，则线段DP的长不可能是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．5.5

4．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为（　　）

A． B．2 C．3 D．2

6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A．11 B．5.5 C．7 D．3.5

8．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD，四个结论中成立的是（　　）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③

9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．△ABC的三条中线的交点 

B．△ABC三条角平分线的交点 

C．△ABC三条高所在直线的交点 

D．△ABC三边的中垂线的交点

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC

二．填空题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点M，交BC于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内部交于点P，作射线BP交AC于点D．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为 　   　 ．