第四单元 生活中的负数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦生活场景中的正负数应用，通过多样化实际问题构建从概念理解到综合应用的知识体系，培养数感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|8题|用正负数表示相反意义的量|从具体情境抽象正负数概念，建立数与量的对应关系| |实际计算|15题|正负数加减及实际数值转换|通过生活实例巩固运算能力，理解基准数的设定与应用| |综合应用|19题|跨场景数量分析与决策|整合温度、收支等复杂情境，发展数据分析与问题解决能力|

第四单元 生活中的负数应用题 1．杨光是一名资深的汽车试驾员。今天杨光要测试一辆新车，规定：前进用正数表示，倒车用负数表示。他从A地开到B地，所走路程记录如下。（单位：千米） ﹢25、﹣0.5、﹢20、﹣1、﹣1.7、﹢75 A地到B地有多少千米？如果每千米耗油0.12升，这次试驾耗油多少升？ 2．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 3．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 4．冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作﹢1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 5．下图是图书馆4个借书日图书借出和还入情况的记录。 日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 借还书的本数 ﹣120 ﹣108 ﹣87 ﹣209 ﹢98 ﹢136 ﹢65 ﹢148 （1）图书馆8月5日借出（     ）本，还入（     ）本。 （2）这4天中哪天借出的本数最多？哪天还入的本数最少？ （3）如果该图书馆在8月2日之前存书500本，那么这4个借书日后还剩多少本书？ 6．下表是冬季某天5所城市气温情况。 大连 深圳 厦门 济南 武汉 最低气温 ﹣8℃ 7℃ 10℃ ﹣3℃ 1℃ 最高气温 ﹣3℃ 15℃ 18℃ 2℃ 8℃ ①这一天中，( )的气温最低，最低气温是( )。( )的气温最高，气温是( )。 ②请你把五个城市的最低气温按从高到低的顺序排列。（用“＞”连接）。 　________________________________________ 7．如表记录了某日我国几个城市的平均气温。 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 ﹣8℃ ﹣1℃ ﹣22℃ 0℃ 13℃ （1）你能把5个城市的气温从高到低排列出来吗？ （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列。 8．南岳衡山位于湖南省衡阳市，某时山脚温度是6摄氏度，海拔每升高100米，温度会下降0.6摄氏度，此时山顶的温度是﹣1.8摄氏度。衡山的高度大约是多少米？ 9．教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出人数/人 ﹢30 ﹣12 ﹣3 ﹢35 （1）“﹢30”人表示（    ）；“﹣3”人表示（    ）。 （2）教室里现在一共有多少人？ 10．服装厂规定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，记作：﹢3件：如果某人裁剪了18件，记作：﹣2件。下面是王阿姨一周的裁剪情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 计数／件 ﹢2 ﹢6 ﹣3 ﹢1 ﹢8 ﹣2 （1）从上面的记录中，你能看出王阿姨在星期几效率最高？裁剪好多少件衣服？ （2）这一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？ 11．一列数以50为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹢3，﹣5，﹢1，﹢3，﹣4，﹣3，﹣5，﹣2。 （1）求出这列数的和。 （2）求出这列数的平均数。 （3）将这列数的平均数与标准数进行比较，结果用正、负数表示。 12．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：，，，0，，，，。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 13．五年级选5名同学参加数学竞赛，老师将85分作为标准，把他们的成绩简单记录如下： 简记 ﹢5 0 ﹢7 ﹣1 ﹢4 平均成绩 实际成绩/分 请将这5名同学的实际成绩填入表内，并计算他们的平均成绩。 14．有四位同学做仰卧起坐，满35个为达标，这组同学的成绩记录是：﹣2，8，﹣5，0，那么这四位同学一共做了多少个仰卧起坐？ 15．李叔叔上个星期手机里的零钱收支明细如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 收支明细（元） ﹢200 ﹣35 ﹢10 ﹢100 ﹣94 ﹣16 ﹣30 (1)上个星期有一天，李叔叔收到100元的转账，这天是星期( )。 (2)上个星期李叔叔一共支出( )元。 (3)李叔叔上个星期手机里的零钱收支情况如何？ 16．旺旺育苗场今年上半年每月盈亏情况如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏金额／元 ﹢2100 ﹢5600 ﹣3000 ﹢2600 ﹣1100 ﹢4200 今年上半年旺旺育苗场是盈利还是亏损？ 17．某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。 站点①：，    站点②：，    站点③：， (1)经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？ (2)公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？ 18．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 19．小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，表为本周内该股的涨跌情况，股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元），本周内最高价和最低价各是每股多少元？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌 ﹢2 ﹢2.6 ﹣1.3 ﹢1.2 ﹣0.5 20．某种股票发行价是13元，第一个交易日上涨5元，记作﹢5元，第二个交易日的记录为﹣3.5元，表示什么？经过这两个交易日，该股票每股的价格是多少元？ 21．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢5 ﹣4 ﹢6 ﹣1 小张这周完成计划工作量了吗？ 22．为了让参观者有更好的参观体验，某展览馆采取提前分时段预约的形式，严格控制客流量。没有人用“0”表示，进去1人用“﹢1”表示。下面是8：30~12：00某展览馆人员进出情况。（展览馆里人员严格控制在600人以内） 时间 8：30 9：00 9：30 10：00 10：30 11：00 11：30 12：00 进出人数 ﹢140 ﹢180 ﹢160 ﹢80 ﹣220 ﹣170 0 ﹣50 （1）10：00时展览馆里的人数符合标准吗？算一算。 （2）“﹣50”表示（    ），12：00展览馆内有（    ）人。 23．晓雯的表姐是一位大学生，周六她的微信交易如下：妈妈给的转账红包500元；外卖支出48元；做家教收入200元；打车28元；超市购物124元；买鞋子190元。 (1)根据上述信息填一填。 项目 转账红包 外卖 做家教 打车 超市购物 买鞋子 收支金额/元 ﹢500 (2)这一天支出多少钱？ 24．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 25．我是小小记帐员。某超市每个月的成本是100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元、8月份97万元、9月份100万元、10月份108万元、11月份99万元、12月份115万元。 （1）如果盈利用正数表示，亏本用负数表示，请完成下列统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 （2）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ 26．上周，学校图书馆星期一到星期四的借书情况记录如表（超过50本的本数记为正数，不足50本的本数记为负数）： 星期 一 二 三 四 借书情况（本） 0 ﹢8 ﹢6 ﹣7 学校图书馆这四天一共借出多少本图书？ 27．请你在表格内用正、负数记录小林家的收支情况。 2月21日爸爸工资收入3300元； 2月22日妈妈工资收入1860元； 2月23日买书等学习用品支出320元； 2月24日水电费、电话费支出420元。 日期 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 收支情况（元） 28．为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 29．在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数。 （1）李某得了90分，应记作多少？ （2）王强被记了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）王兰得了83分，应记作多少？ （4）李某和王强相差多少分？ 30．在一次比赛中，某位短跑运动员110米栏的成绩是13.42秒，当时的风速为﹣0.4米/秒。 想一想：风速为﹣0.4米/秒表示什么意思？ 31．下表是某仓库库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/千克 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢110 ﹣190 ﹢190 根据表格完成下面各题。 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没有运进。 (3)星期五运出的大米比运进的大米多( )千克。 32．据科学家研究，冰箱保存各类食物的适宜温度是不同的，下表是几类食物保存的最佳温度。 鲜鱼 肉类 胡萝卜 西瓜 鲜牛奶 ﹣3摄氏度 ﹣18摄氏度 0摄氏度 8摄氏度 4摄氏度 （1）请在图上分别标出适宜鲜鱼和鲜牛奶保存的最佳温度。 （2）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣18摄氏度（    ）8摄氏度   ﹣3摄氏度（    ）﹣18摄氏度   ﹣3摄氏度（    ）0摄氏度 33．五（1）班学生参加航天科普知识小测试，亮亮、轩轩和帅帅把他们的成绩与班级平均成绩进行了对比，将高于平均成绩的部分记作正数，低于平均成绩的记作负数（如下表）。 姓名 亮亮 轩轩 帅帅 成绩/分 ﹣2 ﹢9 ﹣7 （1）他们三人中成绩最好的是（    ），成绩最好的和成绩最差的相差（    ）分。 （2）如果亮亮航天科普知识小测试的成绩是88分，那么帅帅航天科普知识小测试的成绩是多少分？ 34．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况（张阿姨手机钱包初始状态为0元）。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额/元 ﹢1120 (1)已知张阿姨3月4日当天支出210.5元，请你把上表补充完整。 (2)截至3月4日，张阿姨手机钱包的余额是多少元？ 35．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 36．在红旗渠某段堤坝加固工程中，规定堤坝高度比标准高度高的部分记为正数，比标准高度低的部分记为负数。现有A、B、C三个施工点，A点的高度是﹢0.5米，B点的高度是﹣0.3米，C点的高度是0米。这三个施工点中，最高处与最低处相差多少米？ 37．我国某中继卫星地面测控站一周内的燃料补给与消耗记录如下： 太阳能发电补给1200升；轨道维持消耗350升；地面输送补给800升；姿态调整消耗520升；设备预热消耗180升；应急储备补给40升。 (1)若补给记为正数，消耗记为负数，用正负数填写下表。（单位：升） 太阳能发电补给 轨道维持消耗 地面输送补给 姿态调整消耗 设备预热消耗 应急储备补给 (2)该测控站本周共补给燃料多少升？共消耗燃料多少升？ 38．天天暑假每天练习毛笔字。如果写了52个毛笔字记作﹢2，根据下表解决问题。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量（个） ﹢4 0 ﹣5 ﹢15 ﹣6 ﹢6 ﹢8 (1)他星期几练习的毛笔字最多？练了多少个字？ (2)他这一周共练习了多少个毛笔字？ 39．得益于南水北调，引黄入冀等工程，现在白洋淀的水位已经保持稳定。某水文站工作人员持续5天对白洋淀水位进行了5次检测，记录数据为7.05米、6.95米、7.1米、7.0米、6.9米。 (1)计算这5天白洋淀的水位的平均高度。 (2)用正数、负数和0表示出5天白洋淀水位的高度和平均高度相比的结果。 水位高度（米） 7.05 6.95 7.1 7.0 6.9 与平均水位高度相比（米） ﹢0.05 40．老师对8名学生进行了投篮测试，每人投20次，投中12次为达标，超过达标标准的次数用正数表示，不足达标标准的次数用负数表示。这8名学生的成绩如下：（单位：次） ﹢2、﹣3、﹢4、﹣1、0、﹢1、﹣5、0 （1）这8名学生实际分别投中了多少次？ （2）这8名学生的达标率是多少？ 41．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 42．科学社团：某一天天气预报中几个城市的最低气温，请你帮忙整理在表格中。 城市 北京 长春 青岛 上海 天津 最低温度（℃） 零下5 0 最低温度（℃） （用正、负数表示） ﹣8 0 5 ﹣2 通过观察发现：这一天（    ）城市的气温最低，气温最高城市比最低城市相差（    ）℃。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．116.8千米；14.784升 【详解】25－0.5＋20－1－1.7＋75＝116.8（千米） （25＋0.5＋20＋1＋1.7＋75）×0.12 ＝123.2×0.12 ＝14.784（升） 答：A地到B地有116.8千米。如果每千米耗油0.12升，这次试驾耗油14.784升。 2．（1）202辆；197辆 （2）少；4辆 【分析】（1）把100辆看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的辆数，正数表示比计划多生产的辆数，由此求出星期一和星期二生产自行车的辆数，再相加；同样求出星期五和星期天生产自行车的辆数，再相加，即可解答； （2）把这一周实际生产自行车的辆数相加，再与这一周计划生产自行车辆数作比较，即可解答。 【详解】（1）（100－1）＋（100＋3） ＝99＋103 ＝202（辆） （100＋7）＋（100－10） ＝107＋90 ＝197（辆） 答：星期一和星期二一共生产自行车202辆，星期五和星期日一共生产197辆自行车。 （2）（100－1）＋（100＋3）＋（100－2）＋（100＋4）＋（100＋7）＋（100－5）＋（100－10） ＝99＋103＋98＋104＋107＋95＋90 ＝202＋98＋104＋107＋95＋90 ＝300＋104＋107＋95＋90 ＝404＋107＋95＋90 ＝511＋95＋90 ＝606＋90 ＝696（辆） 计划生产：100×7＝700（辆） 700＞696 700－969＝4（辆） 答：这一周的总产量比计划总产量少，相差4辆。 【点睛】本题考查负数的意义以及应用。 3．（1）第4袋；第3袋； （2）第1袋、第2袋、第4袋 【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的； （2）由题意可知：﹣3克＜相差克数＜﹢3克，就是合格的；据此解答。 【详解】（1）﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣4＞﹣5 所以第4袋最重，第3袋最轻。 （2）﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣3＞﹣4＞﹣5 所以食品合格的是第1袋、第2袋、第4袋。 【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。 4．﹣1毫米；符合要求 【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量，高于标准厚度记作＋1毫米，那么低于标准厚度应记作－1毫米；标准冰场是任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，那么只要计算出该区域最大厚度和最小厚度差，与标准厚度差相比，不超过2毫米则符合要求，超过2毫米则不符合要求，据此解答。 【详解】把3平方米内的最大厚度记为﹢1毫米，则该区域最小厚度应记作﹣1毫米。 4.1－3.9＝0.2（厘米） 0.2厘米＝2毫米 任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，符合要求。 答：该区域最小厚度为3.9厘米，记作﹣1毫米，符合要求。 5．（1）209；148； （2）8月5日，8月4日； （3）423本 【分析】（1）借出记为负，还入记为正； （2）负为借出，正为还入，比较数的大小，得出借出最多的和还入最少的； （3）借出的减去，还入的加上，加减计算得出剩余。 【详解】（1）8月5日借出209本，还入148本。 （2）借出对比：209＞120＞108＞87 还入对比：148＞136＞98＞65 答：这4天中8月5日借出的本数最多，8月4日还入的本数最少。 （3）500－120＋98－108＋136－87＋65－209＋148＝423（本） 答：这4个借书日后还剩423本书。 【点睛】本题主要考查的是正负数图表的综合应用。 6． 大连 －8℃ 厦门 18℃ 10℃＞7℃＞1℃＞﹣3℃＞﹣8℃ 【分析】大连的最低气温是5个城市中当日最低气温中最低的，厦门的最高气温是5个城市中当日最高气温中最高的；比较5个城市当日最低气温，正数一定大于负数，关键是比较﹣8℃和﹣3℃的大小。 【详解】大连的气温最低，最低气温是﹣8℃，厦门的气温最高，气温是18℃； 10℃＞7℃＞1℃＞﹣3℃＞﹣8℃ 【点睛】比较正负数的大小可以借助数轴，数轴左边的数一定小于数轴右边的数。 7．（1）13℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣8℃＞﹣22℃ （2）将它们从北到南进行排列为：哈尔滨、北京、西安、上海、广州 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列即可求解。 【详解】（1）把5个城市的气温从高到低排列出来为：13℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣8℃＞﹣22℃。 （2）根据地图上这几个城市的位置，将它们从北到南进行排列为：哈尔滨、北京、西安、上海、广州。 【点睛】本题主要考查正负数的大小比较。掌握负数的大小比较方法是解题的关键。 8．1300米 【分析】以0摄氏度为标准，6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；﹣1.8摄氏度到0摄氏度有1.8摄氏度，用6＋1.8，求出6摄氏度到﹣1.8摄氏度相差多少度，再除以0.6，求出下降多少个0.6，就有多少个100米，据此求出衡山的高度。 【详解】（6＋1.8）÷0.6×100 ＝7.8÷0.6×100 ＝13×100 ＝1300（米） 答：衡山的高度大约是1300米。 9．（1）进来30人；出去3人 （2）50人 【分析】（1）根据题意可知，进来人数用正数表示，出去人数用负数表示。则“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）第一次进来了30人，第二次出去12人，第三次出去3人，第四次进来35人，则现在教室里有30－12－3＋35人。 【详解】（1）“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）30－12－3＋35＝50（人） 答：教室里现在一共有50人。 【点睛】解决本题时先明确正负数表示的意义，再进行解答。 10．（1）星期五；28件 （2）132件 【分析】根据题意可知：以每人每天要裁剪好20件衣服为准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数。﹢2件表示星期一王阿姨裁剪的件数比20件多2件，﹢6件表示星期二王阿姨裁剪的件数比20件多6件，﹣3件表示星期三王阿姨裁剪的件数比20件少3件，﹢1件表示星期四王阿姨裁剪的件数比20件多1件，﹢8件表示星期五王阿姨裁剪的件数比20件多8件，﹣2件表示星期六王阿姨裁剪的件数比20件少2件。据此分别求出王阿姨星期一至星期六每天裁剪的件数，并比较大小，找出星期几效率高及这一天裁剪的件数。 （2）将星期一至星期六每天裁剪的件数相加即可求出这一周王阿姨共裁剪的件数。 【详解】（1）星期一裁剪的件数：20＋2＝22（件） 星期二裁剪的件数：20＋6＝26（件） 星期三裁剪的件数：20－3＝17（件） 星期四裁剪的件数：20＋1＝21（件） 星期五裁剪的件数：20＋8＝28（件） 星期六裁剪的件数：20－2＝18（件） 28＞26＞22＞21＞18＞17 答：王阿姨在星期五效率最高，裁剪好28件衣服。 （2）22＋26＋17＋21＋28＋18 ＝（22＋26）＋（17＋21）＋（28＋18） ＝48＋38＋46 ＝86＋46 ＝132（件） 答：这一周王阿姨共裁剪了132件衣服。 【点睛】解决此题的关键是明确题目中的正、负数表达的实际意义。 11．（1）388 （2）48.5 （3）结果记为：﹣1.5 【分析】（1）要想求出这列数的和，就要知道每一个数是多少；因为这列数是以50为标准，将超过的记为正数、不足的记为负数，所以可用加减法将这列数一一还原，再求出这列数的和； （2）由题意，这列数共有8个，可用上一问中的这列数的和除以8，就得到了这列数的平均数； （3）如果平均数比50大，可将其与50的差记为正数；如果平均数比50小，则可在50与其的差前面添上负号，记为负数。 【详解】（1）（50＋3）＋（50－5）＋（50＋1）＋（50＋3）＋（50－4）＋（50－3）＋（50－5）＋（50－2） ＝53＋45＋51＋53＋46＋47＋45＋48 ＝388 答：这列数的和为388。 （2）388÷8＝48.5 答：这列数的平均数为48.5。 （3）因为：48.5＜50，所以平均数可记作： ﹣（50－48.5）＝﹣1.5 答：结果记为：﹣1.5。 【点睛】主要考查了对正负数的认识及应用，要能够理解标准数的含义，它是这一列数的基准，其他数都以它为标准，如果比它大就记为正数、反之记为负数；有了基准数，还要有经过比较后记录下来的正负数，才能一一将这列数还原；还原后才能顺利求得总和及平均数。 12．老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；3名 【分析】满10个为达标，则0表示做了10个引体向上，高于10个的记作正，低于10个记作负，例如比10个多4个，记作。比10个少2个，记作。则有几个负数，就表示有几名同学不达标。据此解答即可。 【详解】老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负。其中、、是负数，则这些同学中，有3名同学不达标. 【点睛】此题考查了正负数的意义和应用，关键是明确负数的个数就是不达标同学的个数。 13．表见详解；平均成绩：88分 【分析】根据正负数的意义可知，85分为标准，超出的几分记为正几分，比85低了几分就记为负几分，据此即可填空，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，把数代入公式即可求解。 【详解】 简记 ﹢5 0 ﹢7 ﹣1 ﹢4 平均成绩 实际成绩/分 90 85 92 84 89 88 平均成绩：（90＋85＋92＋84＋89）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 答：平均成绩是88分。 【点睛】本题主要考查正负数的意义以及平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。 14．141个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。 根据题意，仰卧起坐满35个为达标，即把35个记作0，那么超过35个的部分记作正，低于35个的部分就记作负； 根据正负数的意义先分别求出四位同学做仰卧起坐的个数，再相加，即是他们做仰卧起坐的总个数。 【详解】35－2＝33（个） 35＋8＝43（个） 35－5＝30（个） 35＋0＝35（个） 33＋43＋30＋35＝141（个） 答：这四位同学一共做了141个仰卧起坐。 15．(1)四 (2)175 (3)收入310元，支出175元，最终结余135元 【分析】（1）根据正负数的意义，正数表示收入，负数表示支出。观察表格中收支明细为﹢100元的那一列，对应找到星期几。 （2）支出对应的是负数，将表格中所有负数后面的数值相加，即可求出上个星期一共支出的金额。 （3）收入对应的是正数，计算出总收入，与总支出比较，并求差即可。 【详解】（1）观察表格可知，星期四的收支明细为﹢100元，表示收入100元。因此这天是星期四。 （2）表格中负数表示支出，支出金额分别为35元、94元、16元、30元。 35＋94＋16＋30＝175（元） 一共支出175元。 （3）表格中正数表示收入，收入金额分别为200元、10元、100元。 总收入：200＋10＋100＝310（元） 310＞175 结余：310－175＝135（元） 答：李叔叔上个星期一共收入310元，支出175元，最终结余135元。 16．盈利 【分析】根据题意，先求出上半年盈利多少元，再求出亏损多少元，再比较，即可解答。 【详解】盈利：2100＋5600＋2600＋4200 ＝7700＋2600＋4200 ＝10300＋4200 ＝14500（元） 亏损：3000＋1100＝4100（元） 14500元＞4100元 今年上半年是盈利。 答：今年上半年旺旺育苗场是盈利。 【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数所表示的意义，进行解答。 17．(1)增加了；1人 (2)﹣29人 【分析】（1）根据上车人数记为正，下车人数记为负，计算三个站点上车总人数与下车总人数的差值。若结果为正，则增加；若结果为负，则减少。 （2）要确定终点站下车人数的记录值，首先需要计算出到达终点站前车上的实际乘客总数。实际乘客总数等于始发站人数加上三个站点的人数变化量。最后根据下车人数记为负的规定，将实际下车人数记作负数。 【详解】（1）三个站点上车总人数： 15＋12＋9 ＝27＋9 ＝36（人） 三个站点下车总人数： 8＋16＋11 ＝24＋11 ＝35（人） 变化人数：36－35＝1（人） 答：经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了，变化了1人。 （2）到达终点站前车上的乘客总数： 28＋1＝29（人） 因为全体乘客需全部下车，且下车人数记为负。 答：下车人数应记作﹣29人。 18．（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个 【分析】（1）比较正负数的大小，最大表示生产数量最多；最小表示生产数量最少；可理解为正数表示加，负数表示减，据此求出具体数量。 （2）求出每天具体数量相加是总个数，根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。 【详解】（1）﹢12＞﹢9＞﹢8＞﹣3＞﹣6 100＋12＝112（个） 100－6＝94（个） 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）100＋9＝109（个） 100－3＝97（个） 100＋8＝108（个） （94＋112＋109＋97＋108）÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 【点睛】正负数可以表示相反意义的量。 19．最高价106.6元；最低价104元 【分析】股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元），结合表格内容，写出周一到周五每股的价格，找出最高价和最低价即可。 【详解】有分析可知从周一到周五每股价格如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股价格 104 106.6 105.3 106.5 106 由此可知，最高价是106.6元；最低价是104元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，在日常生活中，正负数通常表示意义相反的两个量，规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负。注意上涨和下跌是相对前一日来说的。 20．股票下降3.5元；14.5元 【分析】上涨记为正，那么下降记为负，用发行价＋上涨的－下降的＝现在股票每股价格。 【详解】13＋5－3.5＝14.5（元） 答：第二个交易日的记录为﹣3.5元，表示股票下降3.5元，经过这两个交易日，该股票每股的价格是14.5元。 【点睛】本题考查了正负数的应用，正负数可以表示相反意义的量。 21．完成了 【分析】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。根据“超产记为正，减产记为负”可知：﹢2表示比30个多2个，﹣1表示比30个少1个，﹣2表示比30个少2个，﹢5表示比30个多5个，﹣4表示比30个少4个，﹢6表示比30个多6个，﹣1表示比30个少1个。据此先求小张这周实际一共生产的个数，列式为（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）；再求小张这周计划一共生产的个数，列式为30×7；最后再比较小张这周实际生产的个数与计划生产的个数的大小，从而判断是否完成了计划。 【详解】（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1） ＝32＋29＋28＋35＋26＋36＋29 ＝215（个） 30×7＝210（个） 215＞210 答：小张这周完成了计划工作量。 22．（1）展览馆里共有560人，符合标准。 （2）出去50人；120。 【分析】（1）根据10：00及之前，进入的人数相加，可得出10：00时展览馆里的人数，与展览馆里人员严格控制在600人以内比较大小，可做出展览馆里的人数是否符合标准的判断。（2）由进去1人用“﹢1”表示，则“－××”表示出去××人，将12：00之前的所有进出人数做加减，可得12：00展览馆内有多少人。 【详解】（1）140＋180＋160＋80 ＝320＋160＋80 ＝480＋80 ＝560（人） 因为560＜600，所以符合标准。 （2）140＋180＋160＋80－220－170－50 ＝320＋160＋80－220－170－50 ＝480＋80－220－170－50 ＝560－220－170－50 ＝340－170－50 ＝170－50 ＝120（人） “﹣50”表示出去50人，12：00展览馆内有120人。 23．(1)﹣48；﹢200；﹣28；﹣124；﹣190 (2)390元 【分析】根据题干中“妈妈给的转账红包500元”记作“﹢500”，可知收入记为正数，支出记为负数。需判断每项交易是收入还是支出，收入前加“﹢”，支出前加“﹣”。要求计算这一天支出的总金额，需将所有支出项目的数值相加，结果为正数。 【详解】（1）外卖支出48元，记作﹣48； 做家教收入200元，记作﹢200； 打车28元，属于支出，记作﹣28； 超市购物124元，属于支出，记作﹣124； 买鞋子190元，属于支出，记作﹣190； 将数据依次填入下面表格中： 项目 转账红包 外卖 做家教 打车 超市购物 买鞋子 收支金额/元 ﹢500 ﹣48 ﹢200 ﹣28 ﹣124 ﹣190 （2）48＋28＋124＋190 ＝76＋124＋190 ＝200＋190 ＝390（元） 答：这一天支出390元。 24．2℃ 【分析】用5500减去2500求出从康定城到四姑娘山（二峰）山顶时海拔升高的高度，再除以100求出海拔升高的高度里有多少个100米，有多少个100米就有多少0.6摄氏度，据此求出下降的温度，再用20摄氏度减去下降的温度即可解答。 【详解】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 25．（1）﹢4；﹣3；0；﹢8；﹣1；﹢15 （2）12月；8月 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 （2）将所有的正数比较大小，谁最大，就盈利的最多，将所有的负数比较大小，谁最小就亏损的最多。 【详解】104－100＝4（万元） 100－97＝3（万） 100－100＝0（万元） 108－100＝8（万） 100－99＝1（万） 115－100＝15（万） （1） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 ﹢4 ﹣3 0 ﹢8 ﹣1 ﹢15 （2）﹢15＞﹢8＞﹢4 ﹣1＞﹣3 答：12月盈利最多，8月亏损最多。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 26．207本 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定超过50本的本数记为正数，不足50本的本数记为负数，分别计算出星期一到星期四每天的借书的本数，再相加，即是这四天一共借出的总本数。 【详解】星期一：50＋0＝50（本） 星期二：50＋8＝58（本） 星期三：50＋6＝56（本） 星期四：50－7＝43（本） 一共：50＋58＋56＋43＝207（本） 答：学校图书馆这四天一共借出207本图书。 27．﹢3300；﹢1860；﹣320；﹣420 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。 【详解】 日期 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 收支情况（元） ﹢3300 ﹢1860 ﹣320 ﹣420 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 28．7道；3道 【分析】根据“答对1题得5分，答错1题得﹣8分”可以知道答对一题与答错一题相差了13分，假设10道题都答对，就应该得（5×10）分，现在只得11分，相差了（50－11）分，用（50－11）除以13，就是答错的题数，再用10减去答错的题数即可。 【详解】5＋8＝13（分） 答错：（5×10－11）÷13 ＝（50－11）÷13 ＝39÷13 ＝3（道） 答对：10－3＝7（道） 答：答对7道，答错3道。 29．（1）﹢5分；（2）80分；（3）﹣2分；（4）10分 【分析】规定高于平均分记为正，那么低于平均分则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案。 【详解】（1）90－85＝5（分），高于平均分5分记作：﹢5分。 答：李军得了90分，应记作﹢5分。 （2）王强被记了﹣5分表示低于平均分5分，85－5＝80（分）。 答：王强被记了﹣5分，他实际得分是80分。 （3）85－83＝2（分），低于平均分则记作：﹣2分。 答：王兰得了83分，应记作﹣2分。 （4）90－80＝10（分） 答：李军和王强相差10分。 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定正负数是一对具有相反意义的量。 30．见详解 【分析】正负号表示风的运动方向，如果是正号，表示风的方向和运动员的赛跑方向相同；如果是负号，表示风的方向与运动员的赛跑方向相反。据此解答。 【详解】通过分析可得：风速为﹣0.4米/秒表示风的速度为每秒0.4米，风的方向和运动员的赛跑方向相反。 31．(1) 900 500 (2)四 (3)220 【分析】（1）根据表示即可知道，周日﹢500，表示运进500，那么与之相反的负多少就表示运出多少，周三是﹢900，表示运进900千克，运出500千克； （2）由于问只运出没有运进，那么找那天只有负数的，没有正数的那天即可； （3）周五运出330千克，运进110千克，用330－110即可求解。 【详解】（1）星期三运进大米900千克，运出大米500千克。 （2）星期四只运出大米而没有运进。 （3）330－110＝220（千克） 星期五运出的大米比运进的大米多220千克。 32．（1）见详解 （2）＜；＞；＜ 【分析】（1）根据图示可知，0℃的右边，每个小格表示2℃；0℃的左边，每个小格表示﹣2℃，依此画图。 （2）根据对温度和负数的认识可知，0℃以上，数值越大，温度就越高；0℃以下，负号后面的数值越大，则温度就越低，依此解答。 【详解】（1）画图如下： （2）根据分析，填空如下： ﹣18摄氏度＜8摄氏度；﹣3摄氏度＞﹣18摄氏度；﹣3摄氏度＜0摄氏度。 33．（1）轩轩；16 （2）83分 【分析】（1）亮亮比平均分低2分，轩轩比平均分高9分，帅帅比平均分低7分，所以成绩最高的是轩轩，最差的是帅帅，相差（9＋7）分； （2）用亮亮的成绩＋2计算出平均分，然后再用平均分－7即为帅帅的成绩。 【详解】（1）9＋7＝16（分） 他们三人中成绩最好的是轩轩，成绩最好的和成绩最差的相差16分。 （2）88＋2－7 ＝90－7 ＝83（分） 答：帅帅航天科普知识小测试的成绩是83分。 34．(1)﹣210.5 (2)414 元 【分析】（1）正负数表示一组相反意义的量，根据表格中已知数据可知，收入记为正数，支出记为负数。3月4日为支出，据此解答。 （2）手机钱包余额等于初始金额加上所有收入金额，再减去所有支出金额。初始状态为0元，只需用表格中的收入金额减去总的支出金额即可得出最终余额。 【详解】（1）3月4日当天支出210.5元，表格中应填﹣210.5。 如图： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额/元 ﹢1120 ﹣210.5 （2）1120－350－145.5－210.5 ＝770－145.5－210.5 ＝624.5－210.5 ＝414（元） 答：张阿姨手机钱包的余额是414元。 35．5人；147个 【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【详解】表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 18＋2＝20（个） 18－1＝17（个） 18＋0＝18（个） 18＋3＝21（个） 18－2＝16（个） 18＋1＝19（个） 18＋3＝21（个） 18－3＝15（个） 20＋17＋18＋21＋16＋19＋21＋15＝147（个） 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【点睛】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 36．0.8米 【分析】高于标准高度的是正，低于标准高度的是负，找出最高和最低的高度；即﹢0.5米和﹣0.3米，用两个高度到标准点的距离相加即可。 【详解】0.5＋0.3＝0.8（米） 答：这三个施工点中，最高处与最低处相差0.8米。 37．(1)见详解 (2)升；升 【分析】依据题目要求，补给记为正数，消耗记为负数，然后分别计算补给和消耗的总数。 【详解】（1）太阳能发电补给1200升，记作﹢1200；轨道维持消耗350升，记作﹣350；地面输送补给800升，记作﹢800； “姿态调整消耗520升”，记作﹣520；设备预热消耗180升，记作﹣180；应急储备补给40升，记作﹢40。 故表格填写如下： 太阳能发电补给 轨道维持消耗 地面输送补给 姿态调整消耗 设备预热消耗 应急储备补给 ﹢1200 ﹣350 ﹢800 ﹣520 ﹣180 ﹢40 （2）1200＋800＋40 ＝2000＋40 ＝2040（升） 350＋520＋180 ＝870＋180 ＝1050（升） 答：该测控站本周共补给燃料2040升，共消耗燃料1050升。 38．(1)星期四；65个 (2)372个 【分析】根据题意，写了52个毛笔字记作﹢2，说明基准量（即记作0的数量）是个。正数表示比50个多，负数表示比50个少。 （1）比较表格中每天记录的数据，数值最大的那一天练习的字数最多。再用基准量加上该日的记录数据，求出实际练习字数。 （2）求一周练习的总字数，可以用“基准量乘天数”加上“每天记录数据的总和”。 【详解】（1）（个） 因为﹢15最大，对应的星期是星期四，所以星期四练习的毛笔字最多。 （个） 答：他星期四练习的毛笔字最多，练了65个字。 （2） （个） 答：他这一周共练习了372个毛笔字。 39．(1)米 (2)﹣0.05；﹢0.1；0；﹣0.1 【分析】根据平均数的意义，将次检测的水位高度数据相加求出总和，再除以检测次数，即可得到平均水位高度。 以平均水位高度为标准，高于平均水位的记为正数，低于平均水位的记为负数，等于平均水位的记为。所以用每次检测的水位高度和平均水位高度做差，根据计算结果填写表格。注意正数前要加“﹢”号，与题干示例保持一致。 【详解】（1）（1）计算5天白洋淀水位的平均高度： （米） 答：这5天白洋淀的水位的平均高度为米。 （2）（2）计算各天水位高度与平均高度的差值： （米） （米） （米） （米） 填表如下： 水位高度（米） 7.05 6.95 7.1 7.0 6.9 与平均水位高度相比（米） ﹢0.05 ﹣0.05 ﹢0.1 0 ﹣0.1 40．（1）14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次 （2）62.5% 【分析】（1）由于12次为达标，超过的记为正，不足的记为负，用12加上超出的，或者12减去不足的，由此即可求出每个人分别投中了多少次。 （2）用达标人数÷总人数×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】（1）12＋2＝14（次） 12－3＝9（次） 12＋4＝16（次） 12－1＝11（次） 12－0＝12（次） 12＋1＝13（次） 12－5＝7（次） 12－0＝12（次） 答：8名学生实际分别投中了14次、9次、16次、11次、12次、13次、7次、12次。 （2）达标人数：5人 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 答：这8名学生的达标率是62.5%。 【点睛】本题主要考查正负数的意义以及达标率的公式，熟练掌握达标率的公式并灵活运用。 41．(1) 1.62 1.27 (2)25% (3)264元 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数之间比大小，不管负号，数值越大的负数越小。据此确定最高和最矮的学生。标准身高＋最高的学生超出标准身高的高度＝最高的身高；标准身高－最矮的学生不足标准身高的高度＝最低的身高； （2）将总人数看作单位“1”，超出标准身高的人数÷总人数＝不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几； （3）购票总费用包括王老师（成人票）和8名同学的车票。需根据身高判断每位同学是买全价票还是半价票，全价票价格×购买全票价的人数＋半价票价格×购买半价票的人数＝总钱数。 【详解】（1）﹢0.12＞﹢0.07＞0＞﹣0.04＞﹣0.05＞﹣0.12＞﹣0.23 最高身高学生为A，最低身高学生为 D。 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米。 （2）不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生有A（﹢0.12）和E（﹢0.07），共2人。 2 ÷ 8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%。 （3）半价票价格：44÷2＝22（元）。 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人。 需购买半价票的人员：学生 B、C、D、F、G、H，共6人。 总钱数：44×3＋22×6 ＝132＋132 ＝264（元） 答：数学小组购票需要264元。 42．表格见详解 长春；13 【分析】首先根据表格中提供的文字描述或正负数形式，统一写出各个城市的最低气温。正数表示零上温度，负数表示零下温度，0表示0℃。 根据正数、0和负数的大小比较方法，找出气温最低和最高的城市。 计算最高气温与最低气温的温差，温差即为最高温度到0℃的距离加上最低温度到0℃的距离。 【详解】填表如下： 城市 北京 长春 青岛 上海 天津 最低温度（℃） 零下5 零下8 0 零上5 零下2 最低温度（℃） （用正、负数表示） －5 ﹣8 0 5 ﹣2 ﹣8℃＜－5℃＜﹣2℃＜0℃＜5℃ 最高气温是5℃，最低气温是－8℃。 这一天长春城市的气温最低。 5℃比0℃高5℃，－8℃比0℃低8℃； 所以气温最高城市比最低城市相差：5＋8＝13（℃） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $