☆生活中的负数应用题(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学人教版
2026-07-27
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学人教版六年级上册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | ☆ 生活中的负数 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 173 KB |
| 发布时间 | 2026-07-27 |
| 更新时间 | 2026-07-27 |
| 作者 | 岸上黑马教育 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58988399.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
小学数学负数应用专项训练,通过生活场景构建"概念理解-实际建模-综合应用"的完整方法体系,培养数感与符号意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础表示|1-7题|基准值设定法、正负数对应转换|从具体量(身高/成绩)到抽象表示,建立"标准量±偏差"模型|
|实际运算|8-25题|正负数加减法则、累计变化计算|通过温度/收支/体重等场景,强化符号运算的实际意义|
|综合应用|26-46题|多步骤问题拆解、数据关系分析|整合数轴表示、区间判断等,发展数学眼光与应用意识|
内容正文:
☆ 生活中的负数应用题
1.学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。
学号
1号
2号
3号
4号
5号
身高/厘米
148
154
152
151
145
(1)老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳,请问选择几号女生合适?请说明理由。
(2)这5名女生的平均身高是( )厘米。
(3)以这5名女生的平均身高为标准,超过平均身高的记作正数,不足平均身高的记作负数,用正、负数表示她们的身高,填在下面的表格中。
学号
1号
2号
3号
4号
5号
身高/厘米
2.五(1)班学生参加航天科普知识小测试,亮亮、轩轩和帅帅把他们的成绩与班级平均成绩进行了对比,将高于平均成绩的部分记作正数,低于平均成绩的记作负数(如下表)。
姓名
亮亮
轩轩
帅帅
成绩/分
﹣2
﹢9
﹣7
(1)他们三人中成绩最好的是( ),成绩最好的和成绩最差的相差( )分。
(2)如果亮亮航天科普知识小测试的成绩是88分,那么帅帅航天科普知识小测试的成绩是多少分?
3.在一次速算比赛中,六(1)班的平均分为85分,把高于平均分的记作正数,低于平均分的记作负数。(如86分记作﹢1分,84分记作﹣1分)老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分,这三名同学的平均分是多少?
4.学校体操队选拔了6位队员,将156厘米记作0厘米,高于156厘米记作正,低于156厘米记为负,请你计算下面六位队员的平均身高。(结果保留一位小数)
学生编号
①
②
③
④
⑤
⑥
身高
﹢1
﹣2
0
﹢1
﹣3
﹣1
5.一辆公交车从起点站开出后,途中经过6站,最后到达终点站,全程载客数量的变化情况如下。
停靠站
起点站
第1站
第2站
第3站
第4站
第5站
第6站
终点
上、下车
人数
﹢20
﹣6
﹢2
0
﹢3
﹣8
﹢5
﹣10
﹢13
﹣12
﹢12
﹣8
0
﹣11
(1)中途的6个站,哪一站下车的人数最多?哪一站上车的人数最多?
(2)中途的6个站,哪几站下车的人数比上车的人数多?
(3)中途的6个站,第几站没人上车,第几站没人下车?
(4)从表中你还能知道什么?
6.学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况(单位:册)记录如下表(超过50册的部分记为正,少于50册的部分记为负)。
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
﹢8
﹢6
﹣2
﹣7
(1)上星期五借出多少册?
(2)上星期二比上星期五多借出多少册?
7.学校组织环保知识竞赛,竞赛规则是:答对一题得10分,不答得0分,答错一题扣10分。四年级(1)班第一轮比赛的得分如下:
第一题:得10分,第二题:得10分,第三题:得0分,第四题:扣10分,第五题:得10分。
用正、负数可以怎样表示四年级(1)班每道题的得分?填在下面的括号里。
题号
一
二
三
四
五
得分
( )分
( )分
( )分
( )分
( )分
8.小红的爸爸上星期五买进某股票2000股,每股102元,表为本周内该股的涨跌情况,股价比前一日上涨的数量记为正数,股价比前一日下跌的数量记为负数(单位:元),本周内最高价和最低价各是每股多少元?
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌
﹢2
﹢2.6
﹣1.3
﹢1.2
﹣0.5
9.下表是部分城市同一天的气温情况。
北京
哈尔滨
西安
拉萨
重庆
广州
最高气温
3℃
0℃
5℃
-3℃
12℃
22℃
最低气温
-5℃
-15℃
0℃
-20℃
-1℃
13℃
(1)哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?
(2)把各个城市的最低气温从低到高排列出来。
(3)把各个城市的最高温从高到低排列出来。
10.一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下。(上车人数记作正数,下车人数记作负数)
停靠站
起点站
第1站
第2站
第3站
第4站
第5站
终点站
上、下车人数
﹢21
﹣3
﹢8
﹣4
﹢2
0
﹢4
﹣7
﹢1
﹣9
0
﹣13
(1)第4站上、下车各多少人?
(2)中间5个站中,哪个站没有人上车?哪个站没有人下车?
(3)这辆车从第4站出发时,车上还有多少人?
11.某唱歌比赛中,4位评委通过打分决定选手是否晋级决赛。规定10分为满分,把6分记为0,超过的用正数表示,不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。5号选手小明的得分情况如下:一号评委﹢2,二号评委0,三号评委﹣1,四号评委﹢3,小明的最后得分是多少?他能否晋级?
12.小丽从超市买回几盒酸奶,因当天喝不完,想放进冰箱里冷藏,酸奶上标明保存温度是(4±2)℃。冰箱可以调至的温度应在什么范围内?
13.某学校对六年级男生进行引体向上测试,以5个为及格标准,记为0个。超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示。第一小组8名男生的成绩如下表。(单位:个)
2
﹣1
0
3
﹣2
﹣3
1
0
(1)他们的平均成绩是做了( )个引体向上。
(2)他们的及格率是多少?
14.某零件加工厂负责加工一批汽车零件,原计划每天加工300个,但实际上每天加工的数量与计划有出入,下表为一周的实际加工情况(多加工记为正,少加工记为负)。
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹢10个
﹣6个
﹣12个
﹢18个
﹣5个
﹢24个
﹣8个
这个零件加工厂这一周实际加工了多少个零件?
15.一只蜗牛,从10米深的井底向上爬,第一天白天向上爬4米,晚上下滑2米;第二天白天向上爬3米,晚上下滑1米;第三天白天向上爬5米,晚上下滑3米……
(1)如果向上爬的米数记作正数,下滑的米数记作负数,请将蜗牛每天爬行的情况用正负数在下表中表示出来。
第一天
第一天
第二天
第二天
第三天
第三天
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
________米
________米
________米
________米
________米
________米
(2)如果蜗牛每天白天向上爬4米,晚上下滑2米,那么这只蜗牛几天能爬出井口?
16.“双减”形势下,为丰富学生的校园生活,某小学4年级学生进行仰卧起坐测试,18个为达标成绩,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下:
2
﹣1
0
3
﹣2
1
3
﹣3
有几人达标?这8名男生一共做了多少个?
17.如下图,把学校的位置记作0,从学校出发向西走20m,记作﹣20m。(单位:m)
(1)乐乐放学后,从学校出发向西走60m,记作( )。
(2)园园的位置是﹢80m,说明园园从学校出发向( )走了( )m。
(3)小宇放学后先向西走了40m,到达文具店,从文具店出来后,小宇又向东走了120m,到达书店。请在图上标出文具店和书店的位置,并求出学校和书店之间的距离。
18.手机转账方便又便捷,郝爷爷开始学习用手机转账啦!上个星期他每天都有一笔转账,下面是转账明细。
星期
一
二
三
四
五
六
日
转账明细/元
﹢200
﹣28
﹣28
﹢50
﹣96
﹣16
﹣25
(1)有一天,郝爷爷收到50元转账,这天是星期( )。
(2)上个星期,郝爷爷一共收到了( )元。
(3)郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元?
19.六(1)班全体同学平均体重为34.5千克,以超出平均体重为正,低于平均体重为负,小明的体重记为﹢4.7,小芳的体重记为﹣3.6,小文的体重记为0,那么三人的实际体重分别是多少千克?
20.六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计,他将150个记为0,超出的用正数表示,不足的用负数表示,具体情况如下。
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣10
﹢5
0
﹢15
﹣2
﹣8
﹢5
这位同学一周一共跳了多少个?
21.下面是小红家今年3月份收入和支出的记录。
日 期
项 目
收 支
3月4日
父母领取工资
﹢4300元
3月5日
妈妈买自行车
﹣350元
3月16日
爸爸获得稿费
﹢800元
3月25日
缴水、电、煤气、电话费
﹣380元
3月30日
购买食品等
﹣1120元
这个月结算下来,小红家一共结余多少元?
22.一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点,向右爬行的长度记为正数,向左爬行的长度记为负数,爬行的记录如下表。
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行长度
﹢4cm
﹣6cm
﹢5cm
﹣8cm
﹢10cm
离出发点距离
在直线上画出小虫的爬行过程,并把上表填写完整。(每格表示1cm)
23.直播当天还推出了三种辰溪的特色美食酸萝卜、粉糍粑、腊肉。原计划每种食品售出50份,实际售出情况如下表。(超出的份数记作正,不足的份数记作负)
食品
酸萝卜
粉糍粑
腊肉
份数/份
﹢24
﹣12
﹢9
单价/元
18
28
50
直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多多少元?
24.五年级一班同学参加小学生体质健康测试,根据《国家学生体质测试标准》,男生一分钟仰卧起坐做50个或50个以上可得100分,如果把50个作为标准记作0,第一小组中的五位同学仰卧起坐的成绩记录如下表:
姓名
张楠
李光辉
程一恒
王毅强
宋慧斌
成绩(个)
﹣2
﹢5
﹢3
0
﹣4
(1)这个小组中得100分的同学有( )个。
(2)没得100分的同学一共做了多少个仰卧起坐?
25.某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品,原计划中秋当天每道菜售出50份,实际售出情况如下表(超出的份数记为正,不足的份数记为负)。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元?
菜名
嫦娥奔月
玉兔捣药
月下独酌
貂蝉拜月
份数/份
﹢28
﹣3
﹢16
﹣5
单价/元
88
75
62
49
26.学校开展歌咏比赛,由6位评委通过打分决定选手是否晋级,规定10分为满分,把6分记为0分,超过6分的用正数表示,不足的用负数表示,总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下:
评委
1号
2号
3号
4号
5号
6号
得分
﹢2
0
﹢1
﹢3
﹣1
﹣2
小明的最后总分是多少分?将计算过程写在下面。他能否晋级?
27.六(1)班原来有班费70元,四月份买练习本花去19元,卖废纸挣了25元,林老师给同学们买小贴画花了16元,卖废塑料瓶又挣了27元。
(1)如果我们把收入的钱用正数表示,支出的钱用负数表示,请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。
内容
原有班费
买练习本
卖废纸
买小贴画
卖废塑料瓶
金额(元)
(2)六(1)班四月份一共收入多少元?一共支出多少元?结余多少元?
28.一只蜜蜂从蜂房出来采蜜,向东飞了2千米后,没有找到蜜源,又继续向东飞了1千米仍没有找到蜜源,于是又飞了﹣4.5千米,终于找到了蜜源。
(1)此时这只蜜蜂距离蜂房有多远?在直线上表示出来。(蜂房的位置记作0千米,向东记作正,向西记作负)
(2)这只蜜蜂从出发至采完蜜返回蜂房,一共飞行了多少千米?
29.阳光小学举行乒乓球比赛,比赛规则是七局四胜制,积分规则是胜一局记﹢1分,输一局记﹣1分。
李丽和王红比赛情况统计表
李丽
﹣1
﹢1
﹢1
﹢1
﹣1
王红
﹢1
﹣1
﹣1
﹣1
﹢1
(1)李丽胜了几局,输了几局?
(2)王红胜了几局,输了几局?
(3)如果王红要赢李丽,必须再连续赢几局呢?
30.我是小小记帐员。某超市每个月的成本是100万元,去年下半年收入分别如下:7月份104万元、8月份97万元、9月份100万元、10月份108万元、11月份99万元、12月份115万元。
(1)如果盈利用正数表示,亏本用负数表示,请完成下列统计表。
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
收支情况
(2)哪个月盈利最多?哪个月亏损最多?
31.下表记录了某一天某一时刻我国几个城市的气温。
城市
北京
西安
长春
广州
合肥
香港
气温
﹣5 ℃
﹣2 ℃
﹣20 ℃
13 ℃
5 ℃
23 ℃
根据上表回答问题。
(1)哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?
(2)把各个城市的气温从高到低排列。
32.某种股票发行价是13元,第一个交易日上涨5元,记作﹢5元,第二个交易日的记录为﹣3.5元,表示什么?经过这两个交易日,该股票每股的价格是多少元?
33.南岳衡山位于湖南省衡阳市,某时山脚温度是6摄氏度,海拔每升高100米,温度会下降0.6摄氏度,此时山顶的温度是﹣1.8摄氏度。衡山的高度大约是多少米?
34.实验小学举行乒乓球比赛,比赛规则是七场四胜制,胜一场记﹢1分,输一场记﹣1分。下面是聪聪和同同前五场的比赛情况记录表。
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
聪聪
﹣1
﹣1
﹢1
﹢1
﹢1
同同
﹢1
﹢1
﹣1
﹣1
﹣1
(1)在前五场中,聪聪胜了几场,同同胜了几场?
(2)同同若想赢得比赛,还要再胜几场?
35.渑池仰韶村遗址现场挖掘中,以遗址文化层基准面为0米。高于基准面为正数。若一件仰韶彩陶从2.1米的遗存层被向上提取2.7米,这件彩陶最终的位置记作多少米?
36.某银行储蓄点办理了五笔储蓄业务。下面是业务账单。
客户李林
﹣5万元
客户王敏
﹢9.5万元
客户李珊
﹣3万元
客户王东
﹢15万元
客户张诚
﹢8万元
(1)﹣5万元表示( )5万元,﹢9.5万元表示( )9.5万元。(填收入或支出)
(2)银行储蓄点办理的这批业务后存款是增加了还是减少了?
37.一辆公共汽车从起点站开出后,图中经过5个站点,最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。(上车为“﹢”,下车为“﹣”)
停靠站
起点站
德盛路站
太升路站
玉沙路
站红星路站
游泳池站
终点站
人数
﹢24
﹣5 ﹢8
﹣2 ﹢1
﹣7 0
﹣9 ﹢3
0 ﹢6
﹣19
这辆公共汽车驶出太升路站时,车上一共有多少位乘客?
38.某工厂一周计划每日生产洗衣机150台,由于工厂实行轮休,每天上班人数不一定相同,实际每天产量与计划产量相比情况如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际产量比计划多多少/辆
﹣12
﹢13
﹣12
﹢14
﹢7
﹣15
﹣3
(1)星期一和星期二一共生产洗衣机多少台?星期五和星期日一共生产多少台洗衣机?
(2)这一周的实际总产量比计划总产量多还是少?相差多少台?
39.玲玲家7月份收入和支出的情况如下。
7月5日父母领取工资8500元;7月10日给爷爷、奶奶买营养品800元;
7月13日妈妈购买衣服240元;7月20日爸爸获得奖金800元;
7月31日水、电、煤气、手机费190元;7月31日本月购买日用品900元。
(1)如果把收入用正数表示,支出用负数表示,把上面的数据记录在下表中。
日期
7月5日
7月10日
7月13日
7月20日
7月31日
7月31日
收支情况(元)
(2)玲玲家这个月的结余是多少元?
40.一个点从数轴上某点出发,先向右移动4个单位长度,再向左移动6个单位长度,这时这个点表示的数为﹣1,则起点表示的数是多少?请用图表示出来。
41.研学第一天需从学校骑共享单车到市区博物馆。老师提前调研交通情况,从市交通局了解到:去年学校周边共享单车投放量是104辆,今年因研学、通勤需求增加,投放量提升,去年投放量比今年低20%。要确保150名师生每人都有车骑,今年的投放量够不够?
42.优优看到“会当凌绝顶,一览众山小”想知道泰山的高度,爸爸告诉优优,可以用温差来测量泰山的高度。请你帮优优算一算泰山的高度大约是多少米?
43.学校有6名同学参加海洋知识竞赛,老师以80分作为标准,将他们的成绩简记为﹢3分,﹢10分,0分,﹢6分,﹣2分,﹣5分。
(1)6位同学中的最高分和最低分相差多少分?
(2)这几位同学的平均成绩是多少分?
44.某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋,结果如下:①203.3克,②194.7克,③205.2克,④198.8克。
(1)如果把超过标准质量的记作正数,不足的记作负数,分别表示出4袋白糖的质量。
(2)如果质量在2005克范围内为合格,这4袋白糖的合格率是多少?
45.星星小学成语大赛开始了!比赛规定:答对1题记﹢5分,不答记0分,答错记﹣3分。
题数
第一题
第二题
第三题
第四题
第五题
第六题
之昂
﹢5
﹢5
﹣3
﹣3
0
﹢5
光平
﹢5
0
﹣3
﹢5
﹢5
0
(1)之昂答对了( )道题,答错了( )道题,没答( )道题。
(2)谁的成绩更好一点?
46.某城市8路公交车从起点站开出后,途中经过6个停靠站,最后到达终点站。下表记录了这辆公交车全程载客数量的变化情况。(上车用正数表示,下车用负数表示)
起点站
第1站
第2站
第3站
第4站
第5站
第6站
终点站
上、下车人数
﹢18
﹣1、﹢7
﹣5、﹢6
0、﹢4
﹣6、﹢4
﹣7、﹢3
﹣8、0
﹣4
(1)起点站上车( )人。
(2)第5站上、下车各多少人?
(3)从第1站到第6站,哪一站没人下车?哪一站没人上车?
试卷第1页,共3页
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参考答案
1.(1)2号;身高在153厘米~159厘米之间;2号身高154厘米,符合此范围。
(2)150
(3)
学号
1号
2号
3号
4号
5号
身高/厘米
﹣2
﹢4
﹢2
﹢1
﹣5
【分析】(1)首先应弄清“156±3厘米”的含义,也就是说标准身高156厘米,实际身高不能低于156-3=153(厘米),不能高于156+3=159(厘米),据此找出符合身高的女生。
(2)根据平均数=总数÷数据个数,代入数据计算即可;
(3)平均身高为标准记为0,高于平均身高多少,就是正多少,低于平均身高多少,就是负多少,据此即可解答。
【详解】(1)156-3=153(厘米)
156+3=159(厘米)
身高在153厘米~159厘米之间;
2号身高154厘米,符合此范围。
答:选择2号女生合适。
(2)(148+154+152+151+145)÷5
=750÷5
=150(厘米)
这5名女生的平均身高是150厘米。
(3)150-148=2(厘米)
154-150=4(厘米)
152-150=2(厘米)
151-150=1(厘米)
150-145=5(厘米)
表格略;
2.(1)轩轩;16
(2)83分
【分析】(1)亮亮比平均分低2分,轩轩比平均分高9分,帅帅比平均分低7分,所以成绩最高的是轩轩,最差的是帅帅,相差(9+7)分;
(2)用亮亮的成绩+2计算出平均分,然后再用平均分-7即为帅帅的成绩。
【详解】(1)9+7=16(分)
他们三人中成绩最好的是轩轩,成绩最好的和成绩最差的相差16分。
(2)88+2-7
=90-7
=83(分)
答:帅帅航天科普知识小测试的成绩是83分。
3.87分
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数,低于平均分85分的记作负数;根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分,先分别求出这三名同学的成绩,再根据平均分的求法,用这三名同学的成绩之和除以3,即可求出这三名同学的平均分。
【详解】85+8=93(分)
85-5=80(分)
85+3=88(分)
(93+80+88)÷3
=261÷3
=87(分)
答:这三名同学的平均分是87。
【点睛】掌握正负数的意义,知道以哪个数为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负。
4.155.3厘米
【分析】由题意可知,将156厘米记作0厘米,高于156厘米记作正,低于156厘米记为负,则这六位队员的身高分别是156+1厘米、156-2厘米、156厘米、156+1厘米、156-3厘米、156-1厘米,然后根据平均身高=六位队员的身高总和÷人数,据此计算即可。
【详解】[(156+1)+(156-2)+156+(156+1)+(156-3)+(156-1)]÷6
=[157+154+156+157+153+155]÷6
=932÷6
≈155.3(厘米)
答:六位队员的平均身高是155.3厘米。
【点睛】掌握正负数的意义,知道以哪个数为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负。
5.(1)第5站;第4站
(2)第1站、第3站和第6站
(3)第6站;第2站
(4)总上车人数等于总下车人数
【分析】根据题意,正数表示上车的人数,负数表示下车的人数,据此解答。
【详解】(1)第5站下车12人,下车的人数最多;第4站上车13人,上车的人数最多。
(2)第1站下车6人,上车2人;第3站下车8人,上车5人;第6站下车8人,上车0人。这三站下车的人数比上车的人数多。
(3)第6站没人上车,第2站没人下车。
(4)从表中可知,上车的总人数等于下车的总人数。
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用,根据正负数的意义即可解答。
6.(1)43册
(2)15册
【分析】(1)以50册为标准量,超过50册的部分记为正数,少于50册的部分记为负数,0表示正好等于 50 册。星期五借书(50-7)册。
(2)星期二借书(50+8)册。再与星期五的实际册数作差。
【详解】(1)50-7=43(册)
答:上星期五借出43册。
(2)50+8-43
=58-43
=15(册)
答:上星期二比上星期五多借出15册。
7.﹢10;﹢10;0;﹣10;﹢10
【分析】正负数表示意义相反的量,此题就是以0分为分界线,高于0分的记作正,在数字前加上“﹢”号;低于0分的记作负,在数字前加上“﹣”号,不答记作“0”,由此判断并记录分数即可。
【详解】据分析填表如下:
题号
一
二
三
四
五
得分
﹢10
﹢10
0
﹣10
﹢10
8.最高价106.6元;最低价104元
【分析】股价比前一日上涨的数量记为正数,股价比前一日下跌的数量记为负数(单位:元),结合表格内容,写出周一到周五每股的价格,找出最高价和最低价即可。
【详解】有分析可知从周一到周五每股价格如下:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股价格
104
106.6
105.3
106.5
106
由此可知,最高价是106.6元;最低价是104元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,在日常生活中,正负数通常表示意义相反的两个量,规定一个量为正,那么与它意义相反的量就为负。注意上涨和下跌是相对前一日来说的。
9.(1)广州;拉萨
(2)-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃
(3)22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃
【详解】(1)22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃;
13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃
答:广州的气温最高,拉萨的气温最低。
10.(1)1人;7人
(2)第5站;第3站
(3)22人
【分析】正负数表示一组相反意义的量,负数在数字前加上“﹣”号,正数在数字前加上“﹢”号或不加。上车人数记作正数,下车人数记作负数。0既不是正数,也不是负数。
(1)正数表示上车人数,负数表示下车人数。
(2)没有人上车,即那个站没有正数;没有人下车,即那个站没有负数。
(3)用起点站的人数分别减去第1至4站的下车人数,再加上车人数,即可得解。
【详解】(1)答:第4站上车1人,下车7人。
(2)答:中间5个站中,第5站没有人上车,第3站没有人下车。
(3)
答:这辆车从第4站出发时,车上还有22人。
11.
28分;能晋级
【分析】以6分为基准,正数表示超过6分,负数表示不足6分。将评委给出的正负数记录,分别加上基准分6分,换算成每位评委给出的实际分数。即:正数表示“6分加上多少”,负数表示“6分减去多少”。将换算出的4个实际分数相加,得出最后总分,再与25分的晋级线进行比较,从而判断能否晋级。
【详解】一号评委实际打分:6+2=8(分)
二号评委实际打分:6+0=6(分)
三号评委实际打分:6-1=5(分)
四号评委实际打分:6+3=9(分)
8+6+5+9
=14+5+9
=19+9
=28(分)
28>25
答:小明的最后得分是28分,能晋级。
【点睛】关键是理解“基准”,能够根据给定的基准,将正负数记录准确地还原为实际数量。
12.最低2℃,最高6℃
【分析】根据题意可知,酸奶上标明保存温度是(4±2)℃,最低不能低于4℃-2℃,最高不能超过4℃+2℃,据此解答。
【详解】4-2=2(℃)
4+2=6(℃)
答:冰箱可以调至的温度应最低是2℃,最高是6℃。
13.(1)5
(2)62.5%
【分析】(1)先求出8名男生的成绩,用8名男生的成绩和除以8,就是他们的平均成绩。
(2)先确定及格人数,再根据及格率=及格人数÷总人数计算。
【详解】(1)5+2=7(个)
5-1=4(个)
5+0=5(个)
5+3=8(个)
5-2=3(个)
5-3=2(个)
5+1=6(个)
5+0=5(个)
(7+4+5+8+3+2+6+5)÷8
=40÷8
=5(个)
(2)5÷8=62.5%
答:他们的及格率是62.5%。
14.
2121个
【分析】由题目可知,多加工记为正,少加工记为负,星期一是﹢10个,说明比原计划的300个,多加工了10个,星期二是﹣6个,说明比原计划的300个,少加工了6个,星期三是﹣12个,说明比原计划的300个,少加工了12个,星期四是﹢18个,说明比原计划的300个,多加工了18个,星期五是﹣5个,说明比原计划的300个,少加工了5个,星期六是﹢24个,说明比原计划的300个,多加工了24个,星期日是﹣8个,说明比原计划的300个,少加工了8个。
可以计算出总偏差:(个),这周总共多加工了21件。原计划一周加工的总量为:300×7=2100(个),实际加工量=原计划总量+总偏差,即2100+21=2121(个)。
【详解】(个)
(个)
(个)
答:这个零件加工厂这一周实际加工了2121个零件。
15.(1)﹢4;﹣2;﹢3;﹣1;﹢5;﹣3;
(2)4天
【分析】(1)向上爬记为正数,向下滑记为负数,据此填表即可;
(2)白天向上爬4米,晚上下滑2米,说明每天实际向上爬4-2=2米,最后一天白天向上爬4米,所以用井的深度减去最后一天白天向上爬的长度就是前几天一共爬的长度,这只蜗牛爬出井口需要的天数=前几天一共爬的长度÷2+1天。
【详解】(1)如图:
第一天
第一天
第二天
第二天
第三天
第三天
白天
晚上
白天
晚上
白天
晚上
﹢4米
﹣2米
﹢3米
﹣1米
﹢5米
﹣3米
(2)这只蜗牛每天实际向上爬的距离:4-2=2(米)
(10-4)÷2+1
=6÷2+1
=3+1
=4(天)
答:这只蜗牛4天能爬出井口。
【点睛】本题主要考查正负数的意义,在解答第二题时要明确蜗牛每天实际向上爬的米数以及前几天一共爬的米数,一共爬的天数要加1。
16.5人;147个
【分析】18个为达标成绩,表格中的正数是表示超出的18个的数量,负数表示低于达标成绩18个的数量,0表示正好达标,数一下正数有几个就是达标的成绩,据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。
【详解】表中正数有2,3,1,3,一共4名同学超过达标成绩,0也是达标的,因此一共有5人达标。
18+2=20(个)
18-1=17(个)
18+0=18(个)
18+3=21(个)
18-2=16(个)
18+1=19(个)
18+3=21(个)
18-3=15(个)
20+17+18+21+16+19+21+15=147(个)
答:有5人达标,这8名男生一共做了147个。
【点睛】此题考查了正数和负数,解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。
17.(1)﹣60m
(2)东;80
(3)标记见详解;(m)
【分析】根据题意可知:把学校的位置记作0,向西走20m记为m,即向西走记为负,那么向东走记为正;据此解答
(1)从学校出发向西走60m,记作m;
(2)园园的位置是+80m,说明园园从学校出发向东走了80m;
(3)小宇先向西走40m到达文具店,再往东走m到达书店,即学校和书店的距离是80m,标记见详解。
【详解】(1)乐乐放学后,从学校出发向西走60m,记作m。
(2)园园的位置是﹢80m,说明园园从学校出发向东走了80m。
(3)根据分析作图如下:
(m)
答:学校和书店的距离是80m。
18.(1)四
(2)250
(3)57元
【分析】(1)用正负数来表示具有意义相反的两种量:收入记为正;转出记为负;观察统计表,找出郝爷爷收到50元转账是星期几;
(2)把这一星期收到的钱数相加即可;
(3)把这一星期收到的钱数相加,转出的钱数相加,再用收到的钱数减去转出的钱数,即可解答。
【详解】(1)有一天,郝爷爷收到50元转账,这天是星期四。
(2)200+50=250(元)
上个星期,郝爷爷一共收到了250元。
(3)200+50=250(元)
28+28+96+16+25=193(元)
250-193=57(元)
答:郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。
19.39.2千克;30.9千克;34.5千克
【分析】因为超出平均体重为正,低于平均体重为负,所以用平均体重加上三人的体重计数,计算出来的结果就是它们三人的实际体重,据此解答。
【详解】小明:34.5+4.7=39.2(千克)
小芳:34.5-3.6=30.9(千克)
小文:34.5+0=34.5(千克)
答:小明的实际体重是39.2千克,小芳的实际体重是30.9千克,小文的实际体重是34.5千克。
【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。
20.1055 个
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准,超出标准的部分记为正,低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数,再相加,即是7天跳绳的总个数。
【详解】星期一:150-10=140(个)
星期二:150+5=155(个)
星期三:150+0=150(个)
星期四:150+15=165(个)
星期五:150-2=148(个)
星期六:150-8=142(个)
星期日:150+5=155(个)
一共:140+155+150+165+148+142+155=1055(个)
答:这位同学一周一共跳了1055个。
21.3250元
【分析】收入和支出是两个具有相反意义的量,收入记作“﹢”,支出记作“﹣”。把3月份的收入和支出利用正负数加减法求出结余。
【详解】4300+(﹣350)+800+(﹣380)+(﹣1120)=3250(元)
答:小红家一共结余3250元。
【点睛】本题主要考查正、负数的意义及其应用,利用正负数加减法求出结果。
22.见详解
【分析】根据正负数的意义分别计算出每次爬行后距离0点的距离填在表上并在数轴上表示出来即可。
【详解】第一次爬行距离原点是4cm,第二次爬行距离原点是4+(﹣6)=﹣2(cm),第三次爬行距离原点是(﹣2)+5=3(cm),第四次爬行距离原点是3+(﹣8)=﹣5(cm),第五次爬行距离原点是(﹣5)+10=5(cm),
填表如下:
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行长度
﹢4cm
﹣6cm
﹢5cm
﹣8cm
﹢10cm
离出发点距离
4cm
2cm
3cm
5cm
5cm
直线上画小虫的爬行过程如下图:
【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。
23.546元
【分析】根据题意,酸萝卜售出50+24=74份,粉糍粑售出50-12=38份,腊肉售出50+9=59份。利用“单价×数量=总价”先分别求出三种美食各自的实际收入和原计划收入,再相加就是当天的实际总收入和原计划的总收入,最后用实际总收入减去原计划总收入。
【详解】(50+24)×18+(50-12)×28+(50+9)×50
=74×18+38×28+59×50
=1332+1064+2950
=5346(元)
18×50+28×50+50×50
=900+1400+2500
=4800(元)
5346-4800=546(元)
答:直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多546元.
24.(1)3
(2)94个
【分析】(1)正数、负数表示两种相反意义的量。根据规定把50个作为标准记作0,超过标准的记作正,低于标准的就记作负。
观察表格,记作正数或0的就是得100分的同学,数出人数即可。
(2)观察表格,记作负数的就是没得100分的同学,用标准个数减去比标准低的个数,求出实际个数,再相加即可。
【详解】(1)这个小组中得100分的同学是李光辉﹢5个,程一恒﹢3个,王毅强0个,一共有3个。
所以,这个小组中得100分的同学有(3)个。
(2)张楠:50-2=48(个)
宋慧斌:50-4=46(个)
一共:48+46=94(个)
答:没得100分的同学一共做了94个仰卧起坐。
25.2986元
【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额,需要先分别算出每道菜实际比原计划多(或少)的收益,再将它们相加。每道菜实际比原计划多(或少)的收益通过“超出(或不足)份数×单价”来计算,超出份数为正,计算结果为正表示多的收益;不足份数为负,计算结果为负表示少的收益。
【详解】28×88-3×75+16×62-5×49
=2464-225+992-245
=2239+992-245
=3231-245
=2986(元)
答:中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。
26.39分;能晋级
【分析】用正负数表示相反意义的量,以6分为基准,正数表示超过6分的部分,负数表示不足6分的部分。据此用6加上超出的部分或用6减去低于的部分即可得到实际的得分,再把各个评委的打分相加即可得到小明的得分,再和37比较大小,得分大于或等于37分即可晋级,低于37分则不能晋级。
【详解】(6+2)+(6+0)+(6+1)+(6+3)+(6-1)+(6-2)
=8+6+7+9+5+4
=39(分)
39>37
答:小明的最后总分是39分,他能晋级。
27.(1)70;﹣19;﹢25;﹣16;﹢27
(2)52元;35元;87元
【分析】(1)正负数可以表示具有相反意义的量,收入的钱用正数表示,支出的钱用负数表示,原来有班费70元,据此填表;
(2)四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元,支出包括买练习本19元和买小贴画16元,分别相加即可求出总收入和总支出;结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。
【详解】(1)班费的收支情况如下:
内容
原有班费
买练习本
卖废纸
买小贴画
卖废塑料瓶
金额(元)
70
﹣19
﹢25
﹣16
﹢27
(2)四月份总收入:25+27=52(元)
四月份总支出:19+16=35(元)
结余计算:
70+52-35
=122-35
= 87(元)
答:六(1)班四月份一共收入52元,一共支出35元,结余87元。
28.(1)见详解
(2)9千米
【分析】(1)在数轴上,负数位于0的左边,正数位于0的右边,正数与负数表示意义相反的两种量,规定向东为正,则和它意义相反的向西就为负。这只蜜蜂从蜂房出来,向东飞了2+1=3千米,又向西飞了4.5千米,此时距离蜂房4.5-3=1.5千米,即在蜂房的西边,据此标出。
(2)这只蜜蜂先向东飞了2+1=3千米,又向西飞了4.5千米,采完蜜返回蜂房,再向西飞了1.5千米,计算出总和,即从出发至采完蜜返回蜂房的总路程。
【详解】(1)4.5-(2+1)
=4.5-3
=1.5(千米)
答:此时这只蜜蜂距离蜂房1.5千米。
(2)2+1+4.5+1.5=9(千米)
答:一共飞行了9千米。
29.(1)3局;2局;(2)2局;3局;(3)2局
【分析】(1)看李丽有几个“﹢1”就胜了几局,有几个“﹣1”就输了几局。
(2)看王红有几个“﹢1”就胜了几局,有几个“﹣1”就输了几局。
(3)王红赢了2局,李丽赢了3局,王红再赢1局就和李丽打平了,如果再赢1局才能赢了李丽。
【详解】(1)李丽胜了3局,输了2局。
(2)王红胜了2局,输了3局。
(3)3-2=1(局)
1+1=2(局)
答:再连续赢2局。
【点睛】解答此题的关键是理解正负数表示的意义。
30.(1)﹢4;﹣3;0;﹢8;﹣1;﹢15
(2)12月;8月
【分析】(1)此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选100万元为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可。
(2)将所有的正数比较大小,谁最大,就盈利的最多,将所有的负数比较大小,谁最小就亏损的最多。
【详解】104-100=4(万元)
100-97=3(万)
100-100=0(万元)
108-100=8(万)
100-99=1(万)
115-100=15(万)
(1)
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
收支情况
﹢4
﹣3
0
﹢8
﹣1
﹢15
(2)﹢15>﹢8>﹢4
﹣1>﹣3
答:12月盈利最多,8月亏损最多。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
31.(1)香港的气温最高,长春的气温最低。
(2)23 ℃>13 ℃>5 ℃>﹣2 ℃>﹣5 ℃>﹣20 ℃
【详解】(1)从统计表中的数据可知,香港的气温最高,长春的气温最低。
(2)正数的数字越大,数值就越大;负数的数字越大,数值反而就越小。
23 ℃>13 ℃>5 ℃>﹣2 ℃>﹣5 ℃>﹣20 ℃
32.股票下降3.5元;14.5元
【分析】上涨记为正,那么下降记为负,用发行价+上涨的-下降的=现在股票每股价格。
【详解】13+5-3.5=14.5(元)
答:第二个交易日的记录为﹣3.5元,表示股票下降3.5元,经过这两个交易日,该股票每股的价格是14.5元。
【点睛】本题考查了正负数的应用,正负数可以表示相反意义的量。
33.1300米
【分析】以0摄氏度为标准,6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度;﹣1.8摄氏度到0摄氏度有1.8摄氏度,用6+1.8,求出6摄氏度到﹣1.8摄氏度相差多少度,再除以0.6,求出下降多少个0.6,就有多少个100米,据此求出衡山的高度。
【详解】(6+1.8)÷0.6×100
=7.8÷0.6×100
=13×100
=1300(米)
答:衡山的高度大约是1300米。
34.(1)聪聪胜了3场,同同胜了2场。
(2)2场
【分析】(1)根据题意,胜一场记﹢1分,输一场记﹣1分胜,分别可得出聪聪和同同的比赛胜场数量;
(2)依据七场四胜制的比赛规则,用4减去同同的胜场数量,从而得出答案。
【详解】(1)在前五场中,聪聪胜了3场,同同胜了2场。
(2)4-2=2(场)
答:还要再胜2场。
【点睛】明确本题的比赛规则是七场四胜制是解决本题的关键。
35.0.6米(或+0.6米)
【分析】基准面为0米,根据考古常识,遗存层低于基准面,2.1米的遗存层记作﹣2.1米,向上提取2.7米,表示先回到地面,再额外向上提取(2.7-2.1)米。
【详解】2.7-2.1=0.6(米)
答:这件彩陶最终的位置记作0.6米。
36.(1)支出;收入
(2)增加了
【分析】(1)通常用正负数表示具有相反意义的两种量,如果规定收入为正,那么支出为负,据此解答。
(2)把存入的钱相加,再把取出的钱相加,然后比较多少即可。
【详解】(1)﹣5万元表示支出5万元,﹢9.5万元表示收入9.5万元。
(2)5+3=8(万元)
9.5+15+8
=24.5+8
=32.5(万元)
8<32.5
答:银行储蓄点办理的这批业务后存款是增加了。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量。
37.26位
【分析】用正负数来表示意义相反的两种量:上车记为正数,则下车就记为负数;通过统计表可以获取信息,0表示既没有人上车,也没有人下车,所以从起始站开始,把上车的人数加上,下车的人数减去,即可得出底驶出太升路站时车上的人数。
【详解】24-5+8-2+1=26(位)
答:这辆公共汽车驶出太升路站时,车上一共有26位乘客。
38.(1)301台;304台
(2)实际总产量比计划产量少;少8台
【分析】(1)把150台看作是基数,根据统计表,负数表示比计划少生产的台数,正数表示比计划多生产的台数,由此求出星期一和星期二生产洗衣机的台数,星期五和星期日生产洗衣机的台数,再分别相加,即可解答;
(2)把这一周实际生产洗衣机的台数相加,再与这一周计划生产洗衣机的台数作比较,即可解答。
【详解】(1)(150-12)+(150+13)
=138+163
=301(台)
(150+7)+(150-3)
=157+147
=304(台)
答:星期一和星期二一共生产洗衣机301台。星期五和星期日一共生产304台洗衣机。
(2)(150-12)+(150+13)+(150-12)+(150+14)+(150+7)+(150-15)+(150-3)
=138+163+138+164+157+135+147
=1042(台)
150×7=1050(台)
1050-1042=8(台)
答:这一周的实际总产量比计划总产量少,少8台。
39.(1)
日期
7月5日
7月10日
7月13日
7月20日
7月31日
7月31日
收支情况(元)
﹢8500
﹣800
﹣240
﹢800
﹣190
﹣900
(2)7170元
【分析】(1)根据题意,收入记为正数,支出记为负数。根据题干中各项收支的性质,并在表格对应位置填入带有正确符号的数值。
(2)计算本月结余,即用总收入减去总支出。可以将所有收入相加,所有支出相加,最后求差。
【详解】(1)根据收入用正数表示,支出用负数表示的规定:
7月5日父母领取工资8500元,记作:﹢8500;
7月10日给爷爷、奶奶买营养品800元,记作:﹣800;
7月13日妈妈购买衣服240元,记作:﹣240;
7月20日爸爸获得奖金800元,记作:﹢800;
7月31日水、电、煤气、手机费190元,记作:﹣190;
7月31日本月购买日用品900元,记作:﹣900。
填表如下:
日期
7月5日
7月10日
7月13日
7月20日
7月31日
7月31日
收支情况(元)
﹢8500
﹣800
﹣240
﹢800
﹣190
﹣900
(2)(元)
答:玲玲家这个月的结余是7170元。
40.1;图见详解
【分析】根据题意我们可以逆推回去,从﹣1这个点开始,先向右移动6个单位长度,再向左移动4个单位长度,就是起点,据此解答。
【详解】起点表示的数是1,如图所示:
【点睛】此题考查了在数轴上表示数,比较简单,认真解答即可。
41.不够
【分析】正负数表示一组相反意义的量,根据题意,今年投放量是单位“1”,去年投放量比今年低20%,意思是去年投放量相当于今年的(1-20%)。已知去年的投放量,求单位“1”的量用除法计算。求出今年投放量后与师生人数 150 进行比较,若小于 150 则不够,反之则够。
【详解】今年投放量:
104÷(1-20%)
=104÷80%
=104÷0.8
=130(辆)
130<150
答:今年的投放量不够。
42.1500米
【分析】根据资料②,某一天山顶温度是﹣2℃,山脚温度是7℃,那么这一天山顶与山脚的温差是2+7=9℃;
根据资料①,海拔每升高100米,温度大约下降0.6℃;用除法求出这一天山顶与山脚的温差9℃里面有几个0.6℃,就有几个100米,据此算出泰山的高度。
【详解】2+7=9(℃)
9÷0.6×100
=15×100
=1500(米)
答:泰山的高度大约是1500米。
43.(1)15分
(2)82分
【分析】(1)正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以80分作为标准,那么超过80分的记作正,低于80分的就记作负。
正数的数字越大,数值就越大;负数的数字越大,数值反而就越小;负数都比0小,正数都比0大,正数都比负数大。
根据正、负数大小比较的方法比较他们的成绩简记,得出﹢10分最高,﹣5分最低;用标准成绩加上10分,求出最高分,用标准成绩减去5分,求出最低分,再相差,即可求出最高分和最低分相差的分数。
(2)先求出每位同学的成绩,再相加,即是6位同学的总成绩,用总成绩除以6,求出他们的平均成绩。
【详解】(1)﹢10>﹢6>﹢3>0>﹣2>﹣5
最高分为:80+10=90(分)
最低分为:805=75(分)
相差:9075=15(分)
答:6位同学中的最高分和最低分相差15分。
(2)80+3=83(分)
80+10=90(分)
80+0=80(分)
80+6=86(分)
802=78(分)
805=75(分)
(83+90+80+86+78+75)÷6
=492÷6
=82(分)
答:这几位同学的平均成绩是82分。
44.
(1)①﹢3.3克,②﹣5.3克,③﹢5.2克,④﹣1.2克;
(2)50%
【分析】(1)以200克为标准,超过部分记为正,不足记为负,分别计算实际质量与200克的差,再用正负数表示即可;
(2)合格范围:(克)到(克)之间,再比较找出合格的袋数,根据合格袋数÷总袋数×100%,代入数据计算即可。
【详解】(1)(克)
(克)
(克)
(克)
4袋白糖的质量分别可表示为:①﹢3.3克,②﹣5.3克,③﹢5.2克,④﹣1.2克
(2)合格范围:(克)到(克)之间
有2袋合格
2÷4×100%=50%
答:这4袋白糖的合格率是50%。
45.(1)3;2;1
(2)光平
【分析】(1)根据图表可知,之昂有3个“﹢5”,有2个“﹣3”,有1个“0”;据此解答即可;
(2)用(5+5+5-3-3)计算出之昂的总分数,用(5+5+5-3)计算出光平的总分数,再比较大小即可解答。
【详解】(1)之昂答对了3道题,答错了2道题,没答1道题。
(2)5+5+5-3-3=9(分)
5+5+5-3=12(分)
9分<12分
答:光平的成绩好一点。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
46.(1)18;
(2)上车3人,下车7人;
(3)第3站;第6站。
【分析】(1)根据题目可知,上车用正数表示,下车用负数表示,起点站为“﹢18”人,也就是上车18人;
(2)第5站为“﹣7”人和“﹢3”人,也就是下车7人、上车3人;
(3)从第1站到第6站,没有负数表示没人下车,没有负数的是:第3站;没有正数表示没人上车,没有正数的是:第6站;据此解答。
【详解】根据分析:
(1)起点站上车18人。
(2)答:第5站上车3人,下车7人。
(3)答:第3站没人下车,第6站没人上车。
答案第1页,共2页
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