第一单元 确定位置(单元自测练习卷)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心内容，通过生活情境（如电影院位置、方队排列）与数学问题结合，全面考查数对表示、方向描述及位置相对性，适配小学数学单元复习，助力空间观念与几何直观培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|数对表示（如点位置）、方向描述（如东偏南角度）|结合平移（第1题）、生活场景（第8题方队）| |选择题|5题/10分|位置相对性（如第11题观测点互换）|强化方向逻辑推理| |判断题|5题/10分|数对行与列（第17题）、方向表述规范性（第18题缺观测点）|突出概念辨析| |作图题|1题/10分|按方向距离标注位置（第21题三场所定位）|实践应用空间表征| |解答题|5题/40分|比例尺计算（第23题）、行程问题结合方向（第24题相遇）|综合考查数学思维与应用意识|

第一单元 确定位置 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图所示，点的位置可以用数对( )表示。将点向右平移，使原图形成直角三角形。平移后新三角形与原三角形相比，面积( )。（填“变大”、“变小”或“不变”）。 2．（本题3分）六年级三班的同学座位安排了8列，每列座位数一样多，第八列最后一位同学的位置是（8，6），六年级三班一共有学生( )人。 3．（本题3分）如图，小华在小丽的( )偏( )( )°的方向上，距离小丽( )米。 4．（本题3分）如图，聪聪在明明的( )偏( )( )°方向上。 5．（本题3分）如果学校在科技馆的北偏西45°方向，则科技馆在学校的( )偏( )( )°方向。 6．（本题3分）周末，笑笑去电影院看电影。她先向东走了300米到游乐场，再向( )方向走( )米到电影院。 7．（本题3分）电影院在李宏家西偏北45°方向，也可以说电影院在李宏家( )偏( )( )方向。 8．（本题3分）一个方队中，小红的位置用有序数对表示是（7，7），她在方队的正中间，这个方队一共有( )列，( )行。 9．（本题3分）如图，每个单位长度表示1.一个平行四边形ABCD，它的三个顶点已经用数对表示，点D用数对表示是( )，平行四边形的面积是( )个面积单位。 10．（本题3分）生活中，我们经常会听到“2点钟方向”的说法，如果“12点钟方向”表示正北方向，“2点钟方向”是( )偏( )( )°方向。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）小花看小娟在南偏东40°方向上，小娟看小花在（    ）方向上。 A． 西偏北50° B．北偏东40° C．西偏南50° D．东偏北40° 12．（本题2分）华华从家里出来，向东走了200m，又向北走了200m，到达学校，华华家位于学校的（    ）方向上。 A．东北 B．西南 C．西北 D．东南 13．（本题2分）如图，学校在书店（    ）方向300m处。 A．北偏东40° B．北偏西40° C．南偏东40° D．东偏南40° 14．（本题2分）五（2）班的座位表上，笑笑的位置在（2，1），奇思的位置在（6，5）。也可以说笑笑的位置在奇思的（    ）。 A．东偏北45°方向上 B．东偏南45°方向上 C．西偏南45°方向上 D．北偏西45°方向上 15．（本题2分）周末小宇前往书店选购课外书籍，超市在书店的北偏西30°方向400米处。那么书店在超市的（    ）方向400米处。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．东偏南60° D．南偏西30° 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）丽丽在小星的北偏东60°方向，则小星在丽丽的南偏西60°方向。( ) 17．（本题2分）若a，b是两个不同的自然数，数对（a，7）和（b，7）表示的位置在同一行。( ) 18．（本题2分）玲玲的家在南偏西55°方向，距离300米。( ) 19．（本题2分）若学校在小明家北偏东方向，那么小明家在学校东偏北方向。( ) 20．（本题2分）目前台风位于A市西偏东方向，距A市900千米的海面上。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)李红家在学校的南偏西30°方向500米处。 (2)王林家在学校的东偏南50°方向1500米处。 (3)陈兵家在学校的北偏西20°方向1000米处。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）在下图中，三角形ABC（C点可以在虚线上移动），点A、B、C分别可以用、、表示。 (1) 以AB为底，______时，三角形ABC是等腰三角形；以AB为腰，C点在虚线上的______点时，。 (2)平行四边形ABDE的面积和三角形ABC的面积一样大吗？你的理由是：____________。 23．（本题10分）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)电影院的位置是( )偏( )( )°，实际距离人民广场( )千米。 (3)海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 24．（本题10分）根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 (1)广场在书店的( )方向( )米处，淘气家在广场的( )方向( )米处。 (2)淘气从家出发先向( )方向走到广场，再向( )方向走到书店。 (3)星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 25．（本题10分）为丰富青少年课余文化生活，激发棋手对智力运动的热情，云南省棋牌运动管理中心于2025年5月举办了“彩云之南”棋牌系列比赛暨云南省青少年五子棋公开赛。 (1)小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李一定能获胜吗？( )（填“一定”或“不一定”） (2)选择题。 某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在：（    ）。 A．（2，7） B．（3，3） C．（7，3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． （3，4） 不变 【分析】用数对表示点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行； 将点C向右平移，只改变点的位置，不改变三角形的底和高的长度。三角形面积＝底×高÷2。如果底和高不变，面积就不变。 【详解】点C在第3列第4行，数对写作（3，4）。根据分析，三角形的底和高都没有变，长仍为4、3，因此面积不变。 2． 48 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此可根据第八列最后一位同学的位置确定行数，再用行数乘列数计算学生人数。 【详解】第八列最后一位同学的位置是（8，6），即表示第8列第6行，所以一共有6行； 六年级三班学生总数为：8×6＝48（人） 3． 东 南 30 250 经测量，小丽距小华的图上距离是2.5厘米，（米）。 4． 西 北 20 【分析】先以聪聪为观测点，明明在聪聪的东偏南20°，两个地点位置相对，相对位置规律是方向相反、角度不变，因此反过来以明明为观测点，聪聪就在明明西偏北20°。 【详解】根据分析：聪聪在明明的西偏北20°或北偏西70°方向上。（答案不唯一） 5． 南 东 45 【分析】描述两个相对位置，东与西相对，南与北相对，角度不变，距离不变。 【详解】学校在科技馆的北偏西45°方向，则科技馆在学校的南偏东45°（东偏南45°）方向。 6． 北偏东70°/东偏北20° 200 【分析】以游乐场为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向为北偏东，再根据图形标记，确定度数与距离，据此解答。 【详解】她先向东走了300米到游乐场，再向北偏东70°方向走200米到电影院。 7． 北 西 45° 【分析】判定方向遵循上北下南、左西右东的规则，正西和正北是相邻的正方向，二者夹角为90°。西偏北45°是指以正西方向为起始边，向正北方向偏转45°的方向，据此求出以正北方向为起始边，向正西方向偏转的度数即可解答。 【详解】90°－45°＝45° 电影院在李宏家西偏北45°方向，也可以说电影院在李宏家北偏西45°方向。 8． 13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 9． （8，6） 12 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 点B在（2，3），点C在（6，3），那么BC的长度是点B与点C的列数差，根据平行四边形的特征“两组对边平行且相等”可知，AD＝BC。 已知点A在（4，6），点D与点A在同一行，列数等于点A的列数加上AD的长度，即第8列，由此用数对表示出点D的位置。 平行四边形的底为BC时，对应的高是AD与BC之间的垂线段的长度，即点A与点B的行数之差；再根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【详解】BC长：6－2＝4 AD＝BC＝4 点D与点A在同一行即第6行，点D的列数：4＋4＝8 所以，点D用数对表示是（8，6）。 平行四边形BC的高：6－3＝3 平行四边形的面积：4×3＝12 所以，平行四边形的面积是12个面积单位。 10． 北 东 60 【分析】钟面是一个圆，周角是，被平均分成个大格，每个大格对应的圆心角是。已知“12点钟方向”表示正北方向，顺时针方向为东，“2点钟方向”与“12点钟方向”之间相隔个大格，据此计算夹角并确定方向。 【详解】钟面一周是，共有个大格，每个大格对应的角度是： “2点钟方向”与“12点钟方向”之间相隔个大格，夹角是： 因为“12点钟方向”表示正北方向，顺时针旋转指向东方，所以“2点钟方向”是在正北方向的基础上向东偏转，即北偏东方向。 11．A 【分析】根据位置的相对性，两个观测点互换时，观测方向相反、夹角大小相同、观测距离相等。 【详解】南偏东40°的相对方位为北偏西40°；也可以表述为西偏北90－40＝50°。 小花看小娟在南偏东40°方向上，小娟看小花在北偏西40°方向上或在西偏北90－40＝50°方向上。 12．B 【分析】 方向坐标系遵循上北下南、左西右东的方位规则，以华华家为初始观测点，明确向东、向北对应的坐标变化。 根据行走路径确定学校相对于家的方位，因为学校在华华家的东偏北方向，所以反过来判断家相对于学校的方位时，是该方向的反方向。 【详解】华华从家出发，向东、再向北走到学校，说明学校在华华家的东北方向。 反过来，以学校为观测点看华华家，方向和东北相反，就是西南方向。 13．B 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以书店为观测点，确定出学校的位置。 【详解】学校在书店的北偏西40°方向300m处。 14．C 【分析】首先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行。其次确定观测点，本题是以奇思为观测点看笑笑的位置。通过比较两人的列数和行数，确定笑笑在奇思的什么方向（东西南北），再通过计算列差和行差判断角度。 【详解】笑笑的位置是（2，1），表示第2列，第1行。 奇思的位置是（6，5），表示第6列，第5行。 根据两人的位置作图如下，笑笑在奇思的左下方，图上方位是上北下南，左西右东，所以笑笑在奇思南偏西45°（或西偏南45°）方向上。 15．C 【分析】超市在书店的北偏西30°方向400米处，是以书店为观测点；书店在超市的方向是以超市为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。 【详解】观测点从书店换成超市，方向相反：北对应南，西对应东，观测点为书店方向是北偏西，对应相反方向为南偏东；正南和正东的夹角是，，因此南偏东也可表述为东偏南60°，距离保持400米不变。所以，书店在超市的东偏南60°方向400米处。 16．√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】已知丽丽在小星的北偏东方向，根据位置相对性，方向相反、角度不变，可得小星在丽丽的南偏西方向。 故答案为：√ 17．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，看看两个数对中是第几个数字相同来判断。 【详解】数对（a，7）和（b，7），第一个数字a和b不相同，表示不在同一列，第二个数均为7，说明二者在同一行。 故答案为：√ 18．× 【分析】确定物体的位置需要同时明确观测点、方向、距离三个要素，本题缺少观测点，描述不完整。 【详解】描述位置时必须先说明观测点，题干只给出了方向（南偏西55°）和距离（300米），没有明确观测点，无法准确确定玲玲家的位置，原题表述错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据位置的相对性质：两个物体的位置是相对的，以A为观测点看B，与以B为观测点看A，方向完全相反（东对西，北对南），角度不变，距离相同。据此解答。 【详解】学校在小明家的北偏东，反过来说，小明家就在学校的南偏西，原角度是30°，因此反方向角度仍为30°，即小明家在学校的南偏西30°方向。 故答案为：× 20．× 【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据上北下南，左西右东结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市西偏北或东偏南45°方向，东和西是相反的方向，不能同时作为基准和偏转方向，台风不可能位于A市西偏东45°方向，题干说法错误。 故答案为：× 21．(1) (2) (3) 【分析】（1）图上1段表示实际500米，李红家与学校之间的距离是500米，以学校为观测点，正南方向为基准，向西偏转30°，即南偏西30°，在该方向上截取1段（500÷500＝1）单位长度，端点处标注“李红家”； （2）图上1段表示实际500米，王林家与学校之间的距离是1500米，以学校为观测点，正东方向为基准，向南偏转50°，即东偏南50°，在该方向上截取3段（1500÷500＝3）单位长度，端点处标注“王林家”； （3）图上1段表示实际500米，陈兵家与学校之间的距离是1000米，以学校为观测点，正北方向为基准，向西偏转20°，即北偏西20°，在该方向上截取2段（1000÷500＝2）单位长度，端点处标注“陈兵家”。 【详解】（1）500÷500＝1（段） 图略 （2）1500÷500＝3（段） 图略 （3）1000÷500＝2（段） 图略 22．(1) 6 （3，7） (2)一样大。理由：三角形ABC的底AB＝6，高为6，面积是6×6÷2＝18；平行四边形ABDE的底AB＝6，高为3，面积是6×3＝18，二者面积相等。 【分析】（1）A点在第3列第1行，B点在第9列第1行，两点在同一行上。以AB为底找等腰三角形时，顶点C要在AB正中间的上方，从A到B一共6格，正中间在第6列，所以x＝6。 AB的长度是6格，要让AB＝AC，C在A点上方第7行，和A同列，也就是第3列第7行。 （2）三角形ABC的底是6格，高是6格，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出三角形的面积；平行四边形ABDE的底是6格，高是3格，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积，再对比即可解答。 【详解】（1）A在第3列，B在第9列 中间列：（3＋9）÷2 ＝12÷2 ＝6 所以x＝6 AB长度：9－3＝6 A行数1，C行数7，上下差：7－1＝6，和AB长度相等，C点列数和A相同为3，即（3，7）。 （2）AB底长：9－3＝6 三角形高：7－1＝6 三角形面积：6×6÷2＝18 平行四边形高：4－1＝3 平行四边形面积：6×3＝18 18＝18，面积相等。 23．(1)1∶50000 (2) 西 北 55 1.5 (3) 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，结合题意分析解答即可； （2）先根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再以人民广场为观察点，说出电影院的位置；再计算出电影院到人民广场的实际距离＝图上距离÷比例尺； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，以人民广场为观察点，画出海滨公园的位置。 【详解】（1）2千米＝200000厘米 ， 即这幅图的比例尺是1∶50000。 （2）3 ＝3×50000 ＝150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 即电影院的位置是西偏北55°，实际距离人民广场1.5千米。 （3）1千米＝100000厘米 图上距离为：1000002（厘米） 图略 24．(1) 东偏南 300 东偏北 280 (2) 西偏南 西偏北 (3) 6分钟 【分析】（1）（2）先确定方向，图中按“上北下南、左西右东”的方向，以观测点为中心，结合图中标注的角度和距离填空即可。 （3）先把笑笑家到淘气家各段路程相加得到总路程。因为两人是相向而行，所以用总路程除以两人的速度和，即可得到相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。 【详解】（1）广场在书店的东偏南30°方向300米处，淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。（答案不唯一） （2）淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。（答案不唯一） （3） （分钟） 答：他们出发后6分钟相遇。 25．(1)不一定 (2)B 【分析】（1）虽然胜率越高，获胜的可能性越大，但不是绝对获胜。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合五子棋的规则，某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。据此结合题意分析解答即可。 【详解】（1）小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李不一定能获胜。 （2）某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $