第一单元 确定位置（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心知识，通过填空、选择等五种题型，全面检测方向相对性、数对表示等知识点，融合空间观念与推理意识，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|方向相对性、数对表示位置|结合长方形顶点（如第2题）考查几何直观| |解答题|4题40分|方向描述与行程问题|第22题以路线图融合相遇问题，体现模型意识|

第一单元 确定位置 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后，朝( )方向飞行。 2．（本题3分）如图长方形中，点的位置用数对表示是A（4，8）、B（4，6）、C（8，6），那么点D的位置用数对表示是D( )。 3．（本题3分）超市在学校南偏西30°的方向，那么学校在超市( )的方向。 4．（本题3分）学校餐厅在教学楼的南偏东方向260m处，则教学楼在学校餐厅的( )偏( )方向260m处。 5．（本题3分）聪聪在教室里的位置用数对表示，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，聪聪正前面同学的位置用数对表示是( )。 6．（本题3分）如图，文化馆的位置为，那么图书馆的位置为( )；位置为的是( )馆；与文化馆距离最近的是( )馆。 7．（本题3分）图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC，点B在点C的( )面，点A在点C的北偏东( )°方向上。 8．（本题3分）下图中涂色三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形，根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A( )、B( )。 9．（本题3分）一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝( )方向飞行。 10．（本题3分）乐乐坐在班上第5列第4行，用数对表示为( )，欢欢的座位紧挨在乐乐的后面，用数对表示为( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如图，图书馆在学校的_____处。下面说法正确的是（    ）。 A．北偏西30°方向2.4千米 B．北偏西30°方向7.2千米 C．西偏北30°方向2.4千米 D．西偏北30°方向7.2千米 12．（本题2分）学习《确定位置》后，同学们玩起军事游戏，奇思面朝正北待命，笑笑下达指令：注意1点钟方向。根据指令，奇思应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 13．（本题2分）学校位于书店的北偏东30°，那么书店位于学校的（    ）方向上。 A．南偏西60° B．东偏北60° C．东偏东30° D．南偏西30° 14．（本题2分）湛江夏天常受台风影响，某台风中心位于湛江东南方向30千米处，那么湛江在台风中心的（    ）方向30千米处。 A．东北 B．西南 C．西北 D．东南 15．（本题2分）小明和小华都从学校出发，小明朝南偏东走800米，小华朝正西方走600米，现在小华在小明的（    ）方向。 A．东北 B．西北 C．东南 D．西南 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）学校在广场东偏南方向处，那么广场在学校西偏北方向处。( ) 17．（本题2分）红红家在学校西偏北60°方向上，那么学校在红红家东偏南60°方向上。( ) 18．（本题2分）如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么y＝3。( ) 19．（本题2分）点点家在学校南偏西40°方向上，学校在点点家的西偏南40°方向上。( ) 20．（本题2分）已知巡航船在灯塔的北偏西25°方向，则灯塔在巡航船的南偏西25°方向。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）根据植物园示意图填一填，画一画。 (1)植物园大门的位置可以用数对( )表示。 (2)从沙生植物馆入口到林荫小路要修一条最短的路，请你规划这条路线并在图中画出。 (3)多肉植物馆要搬迁，计划先向右平移250m，再向上平移150m，请画出搬迁后多肉植物馆的新位置。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 (1)广场在书店的( )方向( )米处，淘气家在广场的( )方向( )米处。 (2)淘气从家出发先向( )方向走到广场，再向( )方向走到书店。 (3)星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 23．（本题10分）鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 24．（本题10分）已知下图中的线段AB＝80厘米。 (1) 如图①，点P沿线段AB，由A点向点B以6厘米/秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以10厘米/秒的速度运动，经过几秒后，PQ两点第一次相遇？ (2) 如图②，AO＝OP＝16厘米，OP与OB所成的角为40°。点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自点B向点A运动。若P、Q两点能在A、B之间相遇，则Q点的速度为多少厘米/秒？ 25．（本题10分）某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： (1)客轮出发后，先沿( )偏( )( )°的方向驶向乙港，再沿( )偏( )( )°的方向驶向丙港。 (2)如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 北偏东 【分析】在方位图中，正南和正北相对，正西和正东相对。因此，“南偏西”的相反方向就是“北偏东”，且角度不变。 【详解】因为南偏西的相反方向就是北偏东，所以一架飞机朝南偏西方向飞行，接到指令后，朝相反方向飞行；这架飞机转向后，朝北偏东方向飞行。 2．（8，8） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同列的位置，前面一个数相同，同行的位置，后一个数相同，据此解答。 【详解】A（4，8）在第四列第八行，C（8，6）在第八列第六行， D与C同一列，D与A同一行，所以D在第八列第八行，位置用数对表示为（8，8）。 3．北偏东30° 【分析】两个地点的方向是相对的。超市在学校南偏西30°，写出南偏西30°的反方向即可。 【详解】南偏西30°的反方向是北偏东30°。学校在超市的北偏东30°方向。（答案不唯一） 4． 北 西 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】学校餐厅在教学楼的南偏东方向260m处，则教学楼在学校餐厅的北偏西方向260m处。 5．（5，2） 【分析】数对规则：第一个数字代表列，第二个数字代表行。聪聪位置（5，3），说明他在第5列、第3行。 因此聪聪正前方同学位置：和聪聪同一列，则列数不变；在聪聪前面一行，则将聪聪的行数减1。 【详解】聪聪正前方同学列数：5 行数：3−1＝2 用数对表示是（5，2） 6． （2，1） 体育 图书 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出图书馆在第几列第几行，用数对表示出图书馆的位置；再确定的位置上对应的地点；最后通过文化馆到其他场馆的横向和纵向的格子数差来估算距离，找出与文化馆距离最近的场馆。 【详解】观察可知，图书馆在第2列第1行，因此图书馆的位置用数对表示为（2，1）。 表示第3列第5行，观察可知，此位置上对应的是体育馆。 文化馆在（1，3），图书馆在（2，1）：横向差2－1＝1格，纵向差3－1＝2格，总“步数”为1＋2＝3格。 文化馆在（1，3），体育馆在（3，5）：横向差3－1＝2格，纵向差5－3＝2格，总“步数”为2＋2＝4格。 文化馆在（1，3），展览馆在（4，2）：横向差4－1＝3格，纵向差3－2＝1格，总“步数”为3＋1＝4格。 总步数越少，距离越短，所以图书馆离文化馆距离最近。 7． 西 10 【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的西面；等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，再用90°减去∠4的度数即可求得。 【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。 180°－40°－40°＝100° ∠3＝100°，所以∠4＝180°－100°＝80°。 90°－80°＝10° 综上，点B在点C的西面，点A在点C的北偏东10°方向上。 8． （8，4） （12，1） 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 如图，D（8，1）在第8列第1行，点A和点D位于同一列，所以点D在第8列；C（5，4）在第5列第4行，点A和点C位于同一行，所以点A在第4行；涂色三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形，所以涂色三角形和空白三角形大小一样，E（1，1）在第1列第1行，F（5，1）在第5列第1行，EF边长度为4，所以BD边长度也为4，用点D的列数加4即可求出点B的列数，点B和点D位于同一行，所以点B和点D的行数相同。 【详解】点A和点D位于同一列，所以点D在第8列；点A和点C位于同一行，所以点A在第4行；因此点A用数对表示是（8，4）。 EF边的长度为：5－1＝4 点B的列数为：8＋4＝12 点B和点D位于同一行，所以点B在第一行；因此点B用数对表示是（12，1）。 9． 西偏南 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，即可填空。 【详解】原方向是东偏北20°，东的反方向是西，北的反方向是南，因此返回时飞机要朝西偏南20°方向飞行。（答案不唯一） 10． （5，4） （5，5） 【分析】用数对表示位置时先表示列，再表示行，表示后一个位置时，列数相同，行数加1，据此解答。 【详解】乐乐坐在班上第5列第4行，用数对表示为（5，4），欢欢的座位紧挨在乐乐的后面，用数对表示为（5，5）。 11．C 【分析】先根据方向标识确定图书馆相对于学校的方向，再结合线段比例尺计算实际距离，从而判断选项正误。 【详解】根据图中的方向标“北”，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北方向（或北偏西方向，通常取较小夹角描述为西偏北）； 图中线段比例尺表示1段代表800米，图书馆到学校有3段，因此实际距离为（米）。因为1千米＝1000米，所以2400米＝2.4千米。 结合方向和距离，图书馆在学校的西偏北方向2.4千米处，对应选项C。 12．B 【分析】我们把钟面的圆周平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是360°÷12＝30°。奇思面朝正北，相当于12点钟方向对准正北，那么1点钟方向就是从正北方向往东边偏转1个大格，也就是北偏东30°。 【详解】根据分析可得：360°÷12＝30°，奇思应瞄准北偏东30°方向。 13．D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】学校位于书店的北偏东，将观测点换成学校后，方向北对应反方向南，方向东对应反方向西，角度不变仍为，因此书店位于学校的南偏西方向。 14．C 【分析】位置的相对性：两个地点互相观测时，方向相反、距离相等。 【详解】根据位置的相对性，东的反方向是西，南的反方向是北，因此东南的反方向是西北，两地距离不变，所以湛江在台风中心的西北方向30千米处。 15．B 【分析】先明确小明和小华相对于学校的位置，根据位置的相对性可知，两地之间的方向相反，角度相等，再转换观测点为小明，判断小华的方位。 【详解】以学校为观测点：小明朝南偏东走800米，即小明在学校的东南方向；小华从学校朝正西方走600米，说明小华在学校的正西方，以小明为观测点，此时学校在小明的西北方向；而小华位于学校正西方向，相对小明来说是北更偏西方向，因此小华在小明的西北方向。 16．√ 【分析】描述两个物体的相对位置时，若观测点互换，则方向相反（东对西，南对北），角度不变，距离不变。根据题干已知条件，判断转换观测点后的方向、角度和距离是否符合相对性原理。 【详解】根据位置的相对性可知： 方向相反：原方向为东偏南，东的反方向是西，南的反方向是北，所以新方向为西偏北。 角度不变：原角度为，转换观测点后角度仍为。 距离不变：原距离为，转换观测点后距离仍为。 综上所述，广场在学校西偏北方向处，原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】两个相对的位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相等。 【详解】红红家在学校西偏北60°方向，观测点换成红红家时，西的反方向是东，北的反方向是南，角度仍为60°，即学校在红红家东偏南60°方向。 故答案为：√ 18．× 【分析】数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，同一行的数对行数相同，和列数没有必然关系。 【详解】数对中第二个数字代表行数，两个数对在同一行，则它们的第二个数字相等，即，y代表列数，数值不确定，不一定等于3。 故答案为：× 19．× 【分析】根据位置的相对性，两个地点的相对位置方向相反，角度相等，据此判断即可。 【详解】已知点点家在学校南偏西40°方向上，根据位置相对性，学校应在点点家的北偏东40°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个地点互为观测点时，两个地点的相对位置具有方向相反、角度相等的特点。 【详解】巡航船在灯塔的北偏西25°，那么反过来灯塔在巡航船的南偏东25°方向，不是南偏西25°，原题说法错误。 故答案为：× 21．(1)（11，1） (2) (3) 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，植物园大门在第11列，第1行。 （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。据此，过沙生植物馆入口向林荫小路画垂线段即可。 （3）由图可知，方格纸1格代表50m，先向右平移250m，再向上平移150m，就是先向右平移250÷50＝5格，再向上平移150÷50＝3格。 平移不改变图形的形状和大小，只要将图形的每个顶点都先向右平移5格，再向上平移3格，再顺次连接每个顶点的对应点。 【详解】（1）植物园大门在第11列，第1行，用数对表示为（11，1）。 （2）略 （3）略 22．(1) 东偏南 东偏北 (2) 西偏南 西偏北 (3)分钟 【分析】根据路线图，首先要确定好观测点（“在”字前面是目标，后面是观测点），然后会用东偏南/北偏西等角度和距离描述两点相对位置，最后根据相遇时间＝总路程÷两人速度和，求出他们的相遇时间。 【详解】（1）广场在书店的东偏南30°方向300米处；淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。 （2）淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。 （3）780÷（70＋60） ＝780÷130 ＝6（分钟） 23． 鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】从图上看，书店在酒店右偏上60°方向，距离430米，喀什古城在书店右偏下45°方向，距离320米，因此鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 24．(1)5秒 (2)12厘米/秒或厘米/秒 【分析】已知AB＝80厘米，点P沿线段AB，由A点向点B运动，同时点Q沿线段BA，由点B向点A运动，这是一个相遇问题，AB的长度就是总路程，依据：路程÷速度和＝相遇时间，即可求出P、Q两点第一次相遇的时间。 如下图所示，P点运行轨迹与线段AB相交的点记作M点。P、Q两点相遇时，那么P必须落在直线AB上，旋转角度分两种情况：一是P点和M点重合，二是P点和A点重合。如下图所示。 【详解】（1）80÷（6＋10） ＝80÷16 ＝5（秒） 答：经过5秒后，P、Q两点第一次相遇。 （2）情况一：P点和M点重合，因为OP与OB所成的角为40°，此时点P经过的时间：40÷10＝4（秒），P、Q两点相遇，也就是点Q从B出发到达相遇点M的时间是4秒。 Q点经过的路程是MB，因为OP和OM都是圆的半径，所以OP＝OM＝16厘米，则AM＝16＋16＝32（厘米），MB＝AB-AM＝80-32＝48（厘米）。 此时Q点的速度：48÷4＝12（厘米/秒） 情况二：P点和A点重合，此时点P经过的角度是：180°＋40°＝220°，点P经过的时间：220÷10＝22（秒），同理：P、Q两点相遇，也就是点Q从B出发到达相遇点A的时间是22秒。 Q点经过的路程是AB＝80（厘米）。 此时Q点的速度：（厘米/秒） 答：若P、Q两点能在A、B之间相遇，则Q点的速度为12厘米/秒或厘米/秒。 25．(1) 南 东 35 东 北 35 (2)20千米/时 【分析】（1）依据位置与方向识图规则，以观测点为中心，按“南北在前、东西在后”描述方位，读取图中标注角度； （2）依据题图给出甲、丙之间直线路程100千米，结合速度＝路程÷时间的数量关系计算客轮速度。 【详解】（1）以甲港为参照物，乙港在甲港南偏东35°或东偏南55°；以乙港为参照物，丙港在乙港东偏北35°或北偏东55°。 因此，客轮出发后，先沿南偏东55°的方向驶向乙港，再沿东偏北35°的方向驶向丙港。（答案不唯一） （2）100÷5＝20（千米/时） 答：这艘客轮的速度是20千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $