2.4.3 去括号和添括号 课件 2026-2027学年华东师大版初中数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号和添括号”法则，通过图书馆同学进出的生活情境，用两种方式表示人数引出等式，衔接有理数加法结合律，搭建从实际问题到数学规律的学习支架。 其亮点在于以情境导入激发兴趣，通过观察等式抽象法则培养抽象能力，典例与练习分层设计提升运算能力，链接中考强化应用意识。课堂小结系统梳理法则，帮助学生构建知识体系，教师可高效开展教学，学生能提升代数变形与问题解决能力。

2.4.3 去括号和添括号 22251 1 1.掌握去括号和添括号法则，能应用其将整式灵活变形，进行代数式化简和计算. 2.能利用去括号和添括号法则解决简单的问题. 学习目标 22251 周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有_______位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式 . a+b+c b+c a+(b+c) a+b+c a+(b+c) 有理数的加法结合律 a+(b+c)=a+b+c ① 做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c) →a-(b+c)=a-b-c ② 情境导入 22251 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ ②a-(b+c)=a-b-c ①a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 新知探究 22251 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号后，括号内各项的正负号变化： （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 归纳 22251 例1 去括号： （1）a+(b-c)； （3）a+(-b+c)； （2）a-(b-c)； （4）a-(-b-c). 括号前面是“+” 括号前面是“-” 解：（1）a+(b-c)=a+b-c. （2）a-(b-c)=a-b+c. （3）a+(-b+c)=a-b+c. （4）a-(-b-c)=a+b+c. 典例精析 22251 例2 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； 解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab 典例精析 22251 例2 先去括号，再合并同类项： （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2 . 典例精析 22251 【变式】化简求值: a2b- [2a2b-(a-a2b)]，其中a= -1，b= -2. 解：原式=a2b- [2a2b-a+a2b] 当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3. =a2b-2a2b+a-a2b =a-2a2b. 含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法： 1.由里向外逐层去括号； 2.由外向里逐层去括号（注意将内层括号看成一项来处理）. 试一试 22251 我们知道： （2）a-b-c=a-(b+c) （1）a+b+c=a+(b+c) 正负号均不变 a+(b+c)=a+b+c ① a-(b+c)=a-b-c ② 那么： 正负号均改变 随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？ 新知探究 22251 10 （2）a-b-c=a-(b+c) （1）a+b+c=a+(b+c) 正负号均不变 正负号均改变 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 归纳 22251 1.在括号内填入适当的项： （1）x2-x+1=x2-( )； （2）2x2-3x-1=2x2+( )； （3）(a-b)-(c-d)=a-( ). x-1 -3x-1 b+c-d 巩固练习 22251 例3 计算： （1）214a+47a+53a （2）214a-39a-61a 解： 原式=214a+(47a+53a) =214a+100a =314a 原式=214a-(39a+61a) =214a-100a =114a 适当添加括号，可使计算简便. 添括号与去括号过程相反，添括号是否正确，可通过去括号检验. 典例精析 22251 2.化简： （1）(x2-y2)-3(2x2-3y2)； 解：原式=x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2 （2）117x+138x-38x 解：原式=117x+(138x-38x) =117x+100x =217x 巩固练习 22251 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 课堂小结 22251 知识点1 去括号 1. 去括号得( ) C A. B. C. D. 2. 根据去括号法则，在下列各式的方框里填“ ”或“-”号. （1） ，第一个方框填写__，第二个方框填写___； （2） ，方框填写__. - - 链接中考 22251 16 知识点2 添括号 3.下列添括号正确的是( ) C A. B. C. D. 4.［2025南阳期末］下列等式中，正确的是( ) D A. B. C. D. 链接中考 22251 17 5.在计算 时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“ ”号，得到的运算结果是，则多项式 是_______________. 6.若，，则 ____. 7. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17吨， 每吨元；超过部分每吨 元.该地某用户上月用水量为20吨，则 应缴水费为_______________. 元 链接中考 22251 18 $