2.4.3去括号和添括号（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号和添括号”法则，通过图书馆人数变化的现实情境导入，关联有理数加法结合律，承接合并同类项，构建从旧知到新知的学习支架，为整式加减运算奠定基础。 其亮点在于以情境观察培养数学眼光，通过例题变式训练发展数学思维，如例7化简合并同类项、例8添括号简便计算，结合分层练习题强化符号变换。帮助学生提升运算能力和应用意识，教师使用可高效突破重难点，提升教学效果。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 2.4.3去括号和添括号 第2章　整式及其加减 华东师大版七年级上册2.4.3 去括号和添括号 练习题 本节是整式加减运算的关键重难点，承接合并同类项，核心掌握去括号、添括号两大运算法则。去括号核心规则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项符号全部变号；括号前有系数时，要利用乘法分配律逐项乘尽，不漏乘、不错号。添括号核心规则：添括号前是“+”，括号内各项符号不变；添括号前是“-”，括号内各项符号全部变号。本节是整式化简、求值的必考核心，符号变换是高频易错点。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 化简$$a-(b-c)$$的结果是（） A. $$a-b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$ 2. 下列去括号正确的是（） A. $$2(x+3)=2x+3$$ B. $$-(x-2)=-x-2$$ C. $$-3(x-1)=-3x+3$$ D. $$4x-(2x+1)=4x-2x+1$$ 3. 化简$$3a+(2a-b)$$的结果是（） A. $$5a-b$$ B. $$5a+b$$ C. $$a-b$$ D. $$a+b$$ 4. 将$$x-y+2z$$添括号正确的是（） A. $$x-(y+2z)$$ B. $$x-(y-2z)$$ C. $$x+(y-2z)$$ D. $$x-(y)+2z$$ 5. 化简$$-2(3x-4y)$$的结果是（） A. $$-6x+8y$$ B. $$-6x-8y$$ C. $$6x-8y$$ D. $$-6x+4y$$ 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 去括号法则：括号前是“+”，括号内各项符号________；括号前是“-”，括号内各项符号________。 2. 化简：$$m+(n-p)=$$________，$$m-(n+p)=$$________。 3. $$3(x-2y)=$$________，$$-(a-3b)=$$________。 4. 添括号：$$a+b-c=a+($$________$$)$$，$$a-b-c=a-($$________$$)$$。 5. 化简$$4x-(x-5)=$$________。 6. $$-2(2a+3b)=$$________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）直接去括号化简： （1）$$5a+(3b-2a)$$ （2）$$6x-(2x-7)$$ （3）$$-3(2m-n)$$ 2.（18分）先去括号，再合并同类项： （1）$$3(x^2-2x)-2x^2$$ （2）$$2ab-(3ab-5)$$ （3）$$4(2x-y)-3(x+2y)$$ 3.（20分）添括号与化简求值综合： （1）按要求添括号：将多项式$$2x-3y+4z-5$$，把含x、y的项放括号前为“-”的括号里； （2）先化简$$2(a^2b-ab)-3(a^2b+2ab)$$，再代入$$a=1，b=-1$$求值。 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 二、填空题：1.不变、全部改变 2.$$m+n-p$$、$$m-n-p$$ 3.$$3x-6y$$、$$-a+3b$$ 4.$$b-c$$、$$b+c$$ 5.$$3x+5$$ 6.$$-4a-6b$$ 三、解答题：1.（1）原式$$=5a+3b-2a=3a+3b$$；（2）原式$$=6x-2x+7=4x+7$$；（3）原式$$=-6m+3n$$。 2.（1）原式$$=3x^2-6x-2x^2=x^2-6x$$； （2）原式$$=2ab-3ab+5=-ab+5$$； （3）原式$$=8x-4y-3x-6y=5x-10y$$。 3.（1）$$-(3y-2x)+4z-5$$； （2）原式$$=2a^2b-2ab-3a^2b-6ab=-a^2b-8ab$$，代入$$a=1，b=-1$$，原式$$=-1\times(-1)-8\times1\times(-1)=1+8=9$$。 掌握去括号、添括号的法则. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算. 利用去(添括号)进行简单的计算. 在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下? 情境导入 a+(b+c)=a+b+c ① 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①. a+b+c b+c a+(b+c) a+b+c a+(b+c) 做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c) 我们发现： a-(b+c)=a-b-c ② 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ 探索新知 （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？ （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 归纳： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 去括号： 例6 （1）a+(b-c)； （3）a+(-b+c)； （2）a-(b-c)； （4）a-(-b-c). 括号前面是“+” 括号前面是“-” 解：（1）a+(b-c)=a+b-c. （2）a-(b-c)=a-b+c. （3）a+(-b+c)=a-b+c. （4）a-(-b-c)=a+b+c. 先去括号，再合并同类项： 例7 （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； 解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z 解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab 先去括号，再合并同类项： 例7 （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2 . 【变式】化简求值: a2b- [2a2b-(a-a2b)]，其中a= -1，b= -2. 解：原式=a2b- [2a2b-a+a2b] 当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3. =a2b-2a2b+a-a2b =a-2a2b. 含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法： 1.由里向外逐层去括号； 2.由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理. 我们知道： （2）a-b-c=a-(b+c) （1）a+b+c=a+(b+c) 正负号均不变 a+(b+c)=a+b+c ① a-(b+c)=a-b-c ② 那么： 正负号均改变 随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？ 12 （2）a-b-c=a-(b+c) （1）a+b+c=a+(b+c) 正负号均不变 正负号均改变 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 做一做 在括号内填入适当的项： （1）x2-x+1=x2-( )； （2）2x2-3x-1=2x2+( )； （3）(a-b)-(c-d)=a-( ). x-1 -3x-1 b+c-d 计算： 例8 （1）214a+47a+53a （2）214a-39a-61a 解：214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a 解：214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a 适当添加括号，可使计算简便. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下. 1. (1) 2(x + 8) (2) 120(t - 0.5) (3) +(x + 3) = 2x + 16 = 120t - 60 = x + 3 2. (1) -3(3x + 4) (2) -120(t - 0.5) (3) -(x - 3) = -9x - 12 = -120t + 60 = -x + 3 一、去括号 随堂练习 3. 化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2－2q)． 解： 随堂练习 二、添括号 1. (1) a - b + c - d = a + ( )； (2) a - b - c + d = a - ( )； (3) a - b - c + d = a + ( ) + d； (4) a - b + c - d = a - b - ( ). -b + c - d b + c - d -c + d -b - c 2. 判断下列各题中添括号有没有错误. (1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( ) (2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( ) (3) x - 2a - 4b + y = (x - 2a) - (4b - y)； ( ) (4) a - 2b + c - 1 = -(a + 2b - c + 1). ( ) √ × × × 随堂练习 1. ［2025常德期中］下列各式与 相等的是 ( ) B A. B. C. D. 2. 下列添括号正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 19 3. 有理数 的对应点在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. B. C. D. 无法确定 【点拨】由题意知，则， .故 返回 考试考法 20 4. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化 简代数式,规则是:每名同学只能利用前面一名同学的式子,进 行一步计算,再将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如 图所示: 接力中,自己负责的一步正确的是( ) D A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 返回 考试考法 21 5.当时，代数式 的值为____. 【点拨】 ， 当时，原式 返回 考试考法 22 6. 化简： （1） ； 【解】原式 . 考试考法 23 （2） . 原式 . 返回 考试考法 24 去括号 添括号 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号 检验 化简求值 课堂小结 $