精品解析：河南开封市尉氏县2025-2026学年人教版第二学期期末考试六年级数学试卷

六年级数学试卷 本试卷：知识分满分100分，卷面分满分5分 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 如果大家都能养成随手关灯的好习惯，那么全国每年可节约用电1961000000千瓦时，省略亿后面的尾数约是（ ）千瓦时；减排二氧化碳一百八十三万三千吨，这个数写作（ ）吨，改成用“万”作单位是（ ）吨。 【答案】 ①. 20亿 ②. 1833000 ③. 183.3万 【解析】 【分析】（1）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； （2）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （3）将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后添上“万”字即可。 【详解】（1）1961000000的千万位上是6，6＞5，向亿位进1，即9＋1＝10，亿位写0，再向十亿位进1，即1＋1＝2。因此，1961000000千瓦时，省略亿后面的尾数约是20亿千瓦时。 （2）“一百八十三万”对应万级183，“三千”对应个级3000，减排二氧化碳一百八十三万三千吨，写作1833000吨。 （3）1833000的万位是3，在3右下角点小数点得183.3000，去掉末尾0后为183.3万。因此，改成用“万”作单位是183.3万吨。 2. ＝0.4＝12÷（ ）＝（ ）∶10＝（ ）成＝（ ）折＝（ ）%。 【答案】8；30；4；四；四；40 【解析】 【分析】把小数0.4化成分母是10的分数，约分后可得； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数； 根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到12÷30； 根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2就是4∶10； 把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%； 根据成数与百分数的关系，可得40%＝四成。 根据折扣与百分数的关系，可得40%＝四折。 【详解】根据分析得，＝0.4＝12÷30＝4∶10＝四成＝四折＝40%。 【点睛】此题主要考查成数以及折扣问题，掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 3. 把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得港珠澳大桥的长度是1.1厘米，大桥的实际长度是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 55 【解析】 【分析】根据题意得：题干中线段比例尺，表示1段线段表示实际距离50千米，图上的1段线段长为1厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，50千米＝5000000厘米，据此得到比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算得出答案。 【详解】将线段比例尺改为数值比例尺为：50千米＝5000000厘米， 1∶5000000 。港珠澳大桥的长度是1.1厘米，大桥实际长度为：（厘米）＝55千米。 4. 一根长5米的圆柱，截成4段小圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来圆柱的体积是________立方厘米。 【答案】1570 【解析】 【分析】把圆柱截成4段，需要截4－1＝3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所一共增加了3×2＝6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积。 【详解】5米＝500厘米 18.84÷6×500 ＝3.14×500 ＝1570（立方厘米） 【点睛】解决此类问题的关键是抓住圆柱切割小圆柱的方法得出增加的表面积，注意单位的换算。 5. 把12平方厘米的纸片平均分成4份，每份占它的（ ），其中3份的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】把12平方厘米的纸片平均分成4份，求每份占它的几分之几，求的是分率，用1除以4，用纸片的面积12平方厘米除以4可算得1份面积的大小，再乘3是3份面积的大小。 【详解】 （平方厘米） 6. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是（ ），时间的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 8∶9 【解析】 【分析】把这段路的全长看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，分别算出甲乙两人的速度。再利用比的基本性质求出两人速度的最简整数比。先写出两人的时间比，再利用比的基本性质求出两人时间的最简整数比。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 ＝ ＝9∶8 ＝ ＝8∶9 所以，甲、乙两人速度的最简整数比是9∶8，时间的最简整数比是8∶9。 7. 一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.04 ②. 5.95 【解析】 【分析】本题是用“四舍五入”的方法求小数的近似数，想近似数是6.0的最大的两位小数时应从“四舍”的角度想，保留一位小数看小数部分第二位，第二位符合“四舍”要求的数字中4是最大的数字，因此最大是6.04；想近似数是6.0的最小的两位小数时应从“五入”的角度想，保留一位小数看小数部分第二位，第二位符合“五入”要求的数字中5是最小的数字，因此最小的数是5.95。 【详解】一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是6.04，最小是5.95。 【点睛】掌握考查小数的近似数，明确“四舍”得到的数比原数小，“五入”得到的数比原数大。 8. 如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为（ ）m，旱季水位低于警戒水位3m，记为（ ）m。 【答案】 ①. ﹢1.5 ②. ﹣3 【解析】 【分析】以河水的警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此填空。 【详解】如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为﹢1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m。 【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 9. 一条公路，已修和未修的比是5∶4，未修的占这条公路的，比已修的少（ ）%。 【答案】；20 【解析】 【分析】根据题意，已修和未修的比是5∶4，即已修的长度占5份，未修的长度占4份，这条公路的全长占（5＋4）份；用未修的长度除以全长，求出未修的占这条公路的几分之几； 求未修的比已修的少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以已修的份数即可。 【详解】4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 未修的占这条公路的，比已修的少20%。 二、选择题（每题2分，共10分） 10. 爸爸把2000元钱存入银行6个月，年利率是1%，到期时，爸爸可以获得（ ）元的利息。 A. 120 B. 20 C. 10 D. 2010 【答案】C 【解析】 【分析】计算利息使用公式“利息＝本金×年利率×存期”，已知利率是年利率，需先将存期6个月换算为以年为单位的数再计算。 【详解】6÷12＝0.5（年） ＝20×0.5 ＝10（元） C选项符合题意。 11. 有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。 A. 12个 B. 8个 C. 36个 D. 72个 【答案】B 【解析】 【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可。 【详解】24÷3＝8（个） 故答案为：B 【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系。 12. 下面四个算式中，“5”和“4”可以直接相加、减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个数字能否直接相加减，核心是看它们是否处于相同的数位或是否是同分母分数的分子。 【详解】A．352的“5”在十位，174的“4”在个位，计数单位不同，不能直接相减。 B．7.5的“5”在十分位，3.49的“4”也在十分位，二者计数单位都是十分之一，计数单位相同，可以直接相加。 C．两个分数分母不同，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 D．整数“5”的计数单位是1，中“4”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 13. 推导圆柱的体积计算公式的方法（如下图），与下面第（ ）个古代故事中的方法相同。 A. 揠苗助长 B. 刻舟求剑 C. 曹冲称象 D. 田忌赛马 【答案】C 【解析】 【分析】推导圆柱体积公式时，我们把圆柱切割成若干个小扇形，再拼接成近似的长方体，这是利用了“转化”思想，逐一分析选项中古代故事所体现的思想即可。 【详解】A．揠苗助长：违背事物发展规律，和数学转化思想无关。 B．刻舟求剑：用静止的眼光看问题，忽视运动变化，和转化思想无关。 C．曹冲称象：把无法直接称量的大象重量，转化为可以称量的石头重量，本质也是“转化思想”，和圆柱体积推导的方法一致。 D．田忌赛马：是策略优化、博弈论的思想，和转化思想不同。 14. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来的长度比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据第一枝燃去，可知第一枝还剩下（1－），根据第二枝燃去，可知第二枝还剩下（1－），再根据这时它们剩下的部分一样长，可得出等量关系式：第一枝的长度×（1－）＝第二枝的长度×（1－），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。 【详解】第一枝还剩下：1－＝，第二枝剩下：1－＝，则第一枝的长度×＝第二枝的长度×，转化成比例的形式得：第一枝的长度∶第二枝的长度＝∶＝5∶3。 故答案选择：B。 【点睛】解决此题的关键是先求出两枝蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。 三、计算题（共33分＋5分卷面分） 15. 直接写得数。 【答案】2；8；510；78.1； 0.07；7；0.25；0.4 16. 简便计算。 【答案】6；100 10； 【解析】 【分析】（1）可以变化为 ，然后先计算加法，再计算减法； （2）的32可以拆分为4×8，则为，再为，然后先分别计算括号内的乘法； （3）可以变化为，然后先分别计算乘法，再计算减法； （4）可变化为，然后括号里的数分别乘。 【详解】（1） （2） ＝1.25×2.5×（8×4） （3） （4） 17. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7； （3）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为：再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 解： 18. 如图是一个直角梯形，如果以AB为轴旋转一周会得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】以AB为轴旋转一周得到的立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组合而成。圆柱的底面半径是10厘米，高是10厘米；圆锥的底面半径是10厘米，高是（13－10）厘米。根据圆柱体积公式和圆锥体积公式分别计算它们的体积，再相加得到总体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝（立方厘米） 这个立体图形的体积是立方厘米。 四、操作题（共7分） 19. （1）图中点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（）表示；点C的位置用数对（7，4）表示，画出这个三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1的比放大，在方格纸上面出敢大后的图形。 【答案】（1）（7，1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对的规则是：第一个数表示列数，第二个数表示行数； （2）旋转时点C的位置固定不动，把A点和B点都绕C点逆时针转90°，再把新的三个端点顺次连接，就得到旋转后的图形； （3）2∶1放大的意思是把原三角形的每条边的长度及高度都扩大成原来的2倍：原三角形AB边长是3格，放大后变成6格，另外两条边也要扩大到原来的2倍，得到放大后的三角形。 【小问1详解】 B点在第7列第1行，用数对（7，1）表示；点C下方对应数字7，左侧对应数字4； 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题（共28分） 20. 我县有知名的葡萄种植基地，壮壮家的葡萄园今年引进了“5G＋智慧农业”技术，葡萄产量达到9280千克，比去年增产四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【答案】6400千克 【解析】 【分析】四成五的含义是指今年比去年增加的产量是去年产量的45％，把去年的产量看作单位“1”，那么今年的产量是去年产量的（1＋45％），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，已知今年的产量，要求去年的产量，用除法计算。 【详解】 ＝ （千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。 21. 爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？ 【答案】5280元 【解析】 【分析】以原价为单位“1”，八折表示现价占原价的80%。已知原价（标价6000元），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%即可求出折后价。一成＝10%，即以折后价为单位“1”，实际价格是折后价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用折后价×（1＋10%）即可求出实际花了多少钱。 【详解】6000×80%＝4800（元） 4800×（1＋10%） ＝4800×（1＋0.1） ＝4800×1.1 ＝5280（元） 答：爸爸买这台电脑实际花了5280元。 22. 路通百业兴，致富劲头足。为了方便果农运输葡萄，我县市政部门整修贾鲁河附近路段，现有一个底面积是28.6平方米，高是3米的圆锥形沙堆，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】143米 【解析】 【分析】沙子的总体积不变，先利用圆锥体积公式算出沙堆体积（），再将铺成的路面看作长方体，用体积除以路面宽度与厚度的乘积，即可得到铺路长度，计算前先统一长度单位。 【详解】 （立方米） （米） 答：能铺143米。 23. 壮壮家有个灌溉水泵，内有一对互相啮合的齿轮（如图），它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 （1）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是（ ）比例关系。 （2）大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？（用比例知识解决问题） 【答案】（1）反 （2） 320圈 【解析】 【分析】（1）齿轮转动中，两齿轮在相同时间内的总齿数相等。即每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定），乘积一定，那么每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系。 （2）根据每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例关系，可得出等量关系：小齿轮的齿数×小齿轮每分钟转的圈数＝大齿轮的齿数×大齿轮每分钟转的圈数，据此列出反比例方程，并求解。 【小问1详解】 转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是反比例关系。 【小问2详解】 解：设小齿轮每分钟转x圈 答：小齿轮每分钟转320圈。 24. 小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 （1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）18立方厘米 （2）13.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题意可知，上升的水的体积就是圆锥的体积，已知上升的水呈长方体，长是15厘米，宽是6厘米，高是厘米，根据，代入数据计算即可。 （2）根据的逆运算，用圆锥体积除以再除以高，即可得圆锥的底面积。 【详解】（1） （立方厘米） 答：圆锥铁块的体积是18立方厘米。 （2） （平方厘米） 答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试卷 本试卷：知识分满分100分，卷面分满分5分 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 如果大家都能养成随手关灯的好习惯，那么全国每年可节约用电1961000000千瓦时，省略亿后面的尾数约是（ ）千瓦时；减排二氧化碳一百八十三万三千吨，这个数写作（ ）吨，改成用“万”作单位是（ ）吨。 2. ＝0.4＝12÷（ ）＝（ ）∶10＝（ ）成＝（ ）折＝（ ）%。 3. 把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。在标有这个比例尺的地图上，量得港珠澳大桥的长度是1.1厘米，大桥的实际长度是（ ）千米。 4. 一根长5米的圆柱，截成4段小圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来圆柱的体积是________立方厘米。 5. 把12平方厘米的纸片平均分成4份，每份占它的（ ），其中3份的面积是（ ）平方厘米。 6. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是（ ），时间的最简整数比是（ ）。 7. 一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为（ ）m，旱季水位低于警戒水位3m，记为（ ）m。 9. 一条公路，已修和未修的比是5∶4，未修的占这条公路的，比已修的少（ ）%。 二、选择题（每题2分，共10分） 10. 爸爸把2000元钱存入银行6个月，年利率是1%，到期时，爸爸可以获得（ ）元的利息。 A. 120 B. 20 C. 10 D. 2010 11. 有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。 A. 12个 B. 8个 C. 36个 D. 72个 12. 下面四个算式中，“5”和“4”可以直接相加、减的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 推导圆柱的体积计算公式的方法（如下图），与下面第（ ）个古代故事中的方法相同。 A. 揠苗助长 B. 刻舟求剑 C. 曹冲称象 D. 田忌赛马 14. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来的长度比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶1 三、计算题（共33分＋5分卷面分） 15. 直接写得数。 16. 简便计算。 17. 解方程或比例。 18. 如图是一个直角梯形，如果以AB为轴旋转一周会得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 四、操作题（共7分） 19. （1）图中点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（）表示；点C的位置用数对（7，4）表示，画出这个三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2∶1的比放大，在方格纸上面出敢大后的图形。 五、解决问题（共28分） 20. 我县有知名的葡萄种植基地，壮壮家的葡萄园今年引进了“5G＋智慧农业”技术，葡萄产量达到9280千克，比去年增产四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 21. 爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？ 22. 路通百业兴，致富劲头足。为了方便果农运输葡萄，我县市政部门整修贾鲁河附近路段，现有一个底面积是28.6平方米，高是3米的圆锥形沙堆，用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 23. 壮壮家有个灌溉水泵，内有一对互相啮合的齿轮（如图），它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 （1）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是（ ）比例关系。 （2）大齿轮有60个齿，小齿轮有15个齿。如果大齿轮每分钟转80圈，小齿轮每分钟转多少圈？（用比例知识解决问题） 24. 小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验： 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。 （1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $