精品解析：河南省开封市尉氏县2024-2025学年人教版六年级下学期末数学试题

河南省开封市尉氏县2024－2025学年六年级下学期末数学试题 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数，也不是负数。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 0 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面带有“﹢”或省略“﹢”的，是正数；数的前面带有“﹣”的数，是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】正数有：9.54，﹢，0.07共3个； 负数有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4个； 0既不是正数也不是负数。 【点睛】此题主要考查正负数的辨认及分类，要熟练掌握。 2. 15∶（ ）＝＝（ ）%＝0.3＝（ ）成。 【答案】50；21；30；三 【解析】 【分析】把小数0.3化成分母是10的分数； 根据比与除法的关系3÷10＝3∶10，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶50； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是70的分数； 把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%； 根据成数与百分数的关系，可得30%＝三成。 【详解】根据分析得，15∶50＝＝30%＝0.3＝三成。 【点睛】此题主要考查成数的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。 3. 陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是（ ）千米。 【答案】350 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米，把单位转化为厘米。 【详解】＝5×7000000＝35000000（厘米）＝350千米 两地之间的公路长实际是350千米。 4. 如果，（和均为非0自然数），那么与的最大公因数是______，最小公倍数是______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】如果，（和均为非0自然数），那么是的倍数，＞，所以与的最大公因数是，最小公倍数是。 5. 与最小质数的比，化成最简单的整数比是____________，比值的倒数是____________。 【答案】 ①. 4∶9 ②. 【解析】 【分析】需先明确最小质数是2，求与2的比，根据比的性质，比的前项和后项同时乘9，然后再同时除以2化简为最简单的整数比； 先根据比与除法的关系算出4∶9的比值，然后根据倒数的定义，分子分母交换位置，可得其比值的倒数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以化成最简单的整数比是4∶9； 4∶9＝4÷9＝ 的倒数是 所以比值的倒数是。 6. 把一根3米长的钢材平均截成5段，每段长米，每段是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】用总长度除以平均分成的份数，可以求出每一段的具体长度；把钢材的总长度看作单位“1”，用1除以平均分成的份数，可以求每段占全长的分率。 【详解】由分析可得： 3÷5＝（米） 1÷5＝ 综上所述：把一根3米长的钢材平均截成5段，每段长米，每段是全长的。 【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，求分率被平均分的是单位“1”，求具体数量被平均分的是具体数量，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。 7. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份； 用等底等高的圆柱和圆锥的体积之和除以（1＋3）份，求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（dm3） 圆柱的体积： 12×3＝36（dm3） 圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是36dm3。 8. （ ）千克是60千克的，80米比（ ）米多25%。 【答案】 ①. 40 ②. 64 【解析】 【分析】第一个空，已知千克数是单位“1”，已知千克数×所求千克数的对应分率＝所求千克数； 第二个空，所求米数是单位“1”，已知米数是所求米数的（1＋25%），已知米数÷对应百分率＝所求米数。 【详解】60×＝40（千克） 80÷（1＋25%） ＝80÷1.25 ＝64（米） 40千克是60千克的，80米比64米多25%。 9. 中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. 千米##km ②. ﹣110 【解析】 【分析】根据生活经验可知，测量较长的距离可以用千米作单位。校园内1圈跑道大约长400米，2圈半就是1000米，即1千米；太空的高度可以用千米作单位。 零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。 【详解】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。 10. 把3个白球和7个红球放在一个盒子里，让你每次从中任意摸出1个球，然后放回．照这样摸20次，摸出红球的次数大约占总次数的________． 【答案】 【解析】 【详解】【考点】简单事件发生的可能性求解 解：7÷（3+7）， =7÷10， = ； 答：摸出红球的次数大约占总次数的 ． 故答案为 ． 【分析】先用“3+7”求出盒子中球的总个数，第一次摸出黄球的可能性是7÷10= ，放回去后，再摸，摸出黄球的可能性还是 ；照这样摸20次，摸到红球的可能性是不会变化的，即摸出红球的次数大约占总次数的 ；此题可解．此题考查的是可能性的大小，用到的知识点：可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 二、选择题（每题2分，共10分） 11. 下图表示成正比例关系的图像是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】在正比例关系中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 【详解】A．25∶1＝50∶2，比值一定，所以成正比例关系； B．125∶25≠100∶50，不成正比例关系； C．100∶1≠50∶2，不成正比例关系。 故答案为：A 12. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，和原来图形相比，面积（ ）。 A. 变小了 B. 变大了 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】长方形面积由长和宽决定，平行四边形面积由底和高决定。在拉伸过程中，底的长度等于长方形的长，没有改变；而平行四边形的高相较于长方形的宽发生了变化，通过分析高的变化来确定面积的变化。 【详解】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。把长方形框架拉成平行四边形后，底的长度不变，仍等于长方形的长；但是平行四边形的高是从平行四边形的一个顶点向对边作垂线得到的线段长度，这个高比原来长方形的宽要小，因为在这个变形过程中，斜边（即平行四边形的另一条边）长度不变，高是直角边，直角边小于斜边，所以高变小了。根据面积公式，底不变，高变小，那么面积也就变小了。 故答案为：A 13. 口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A. 2 B. 10 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】要保证有两个颜色相同，先考虑最不利情形，即每种颜色的球各摸1个，最不利情形下再多摸1个球，必然会出现重复颜色，所以用最不利数量加1即可得到结果。 【详解】总共有红、白、黑3种不同颜色，要保证一定有两个颜色相同，先考虑最不利的情况：前3次刚好摸出3种颜色的球各1个，此时还没有同色的球；接下来再摸1个球，剩下的球只有红、白两种颜色，无论摸到哪一种，都会和已经摸出的球同色，因此至少需要摸出3＋1＝4（个），才能保证取到的球里有两个颜色相同。 三、计算题（共33分） 14. 直接写出得数。 【答案】2；78.1；；270； ；3；8；0.09 【解析】 【详解】略 15. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）7.63－0.54－（2.46－1.37） （2） （3）1.25×2.5×32 （4）×17－×6＋ 【答案】（1）6；（2） （3）100；（4）9 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为7.63＋1.37－（0.54＋2.46）进行简算； （2）把带分数化成假分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）把32看作（8×4），再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为1.25×8×（2.5×4）进行简算； （4）根据乘法分配律，把式子转化为×（17－6＋1）进行简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝7.63＋1.37－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝1.25×8×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （4）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 16. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以1.8； （3）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质，两边再同时乘4。 【详解】 解： 解： 解： 17. 计算阴影部分的面积。 【答案】15.44平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积可以用平行四边形的面积减去圆的面积获得。根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积＝πr2求出面积再相减即可。 【详解】圆的半径： 圆的面积： 平行四边形的面积： 阴影部分面积： 18. 求下边三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。 【答案】50.24立方厘米 【解析】 【分析】将三角形绕轴AB旋转一周，形成圆锥，圆锥底面半径4厘米，高3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米） 四、操作题（共7分） 19. （1）画出图①的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形，再将画好的完整图形，先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 （2）将圆按3∶1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆，原来圆的面积和放大后圆的面积的比是__________。 （3）将图②绕A点顺时针旋转90°画出旋转后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）图见详解；1∶9 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）找到图①的几个关键点，过各点向对称轴作垂线，作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离，依次连接各点，即可画出它的另一半；将画好的完整图形的几个关键点先向右平移5格，再向下平移2格，依次将各点连接起来，就是平移后的图形。 （2）将圆按3∶1的比放大，就是将圆的半径放大到原来的3倍，据此画图；根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出原来圆的面积和放大后圆的面积，再用原来圆的面积比放大后圆的面积即可解答。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）（3）如图： （2）（3.14×12）∶（3.14×32） ＝（3.14×1）∶（3.14×9） ＝（3.14×1÷3.14）∶（3.14×9÷3.14） ＝1∶9 所以原来圆的面积和放大后圆的面积的比是1∶9。 五、解答题（知识分共29分） 20. 一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】7500立方厘米 【解析】 【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，根据长、宽、高的比5：4：3，长占总和的，宽占总和的，高占总和的，分别求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【详解】一组长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米） 长：a＝（厘米） 宽：b＝（厘米） 高：h＝（厘米） 长方体的体积：V＝abh ＝25×20×15＝500×15＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 21. 一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】80千米 【解析】 【分析】分析题目，设慢车每小时行驶x千米，则快车每小时行驶2.5x千米，根据路程和＝（慢车的速度＋快车的速度）×相遇时间列出方程并解出方程即可。 【详解】解：设慢车每小时行x千米。 4.5（x＋2.5x）＝1260 3.5x＝1260÷4.5 3.5x＝280 x＝280÷3.5 x＝80 答：慢车每小时行80千米。 22. 一个圆柱体粮囤，底面直径为20分米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 【答案】8164千克 【解析】 【分析】先根据1米＝10分米，统一单位；根据圆柱V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h公式，π取3.14，代入数值分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出粮囤体积，最后用每立方米稻谷重650千克乘粮囤体积即可解答。 【详解】20分米＝2米 3.14×（2÷2）2×3.5＋×3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×3.5＋×3.14×12×1.5 ＝3.14×1×3.5＋×3.14×1×1.5 ＝10.99＋1.57 ＝12.56（立方米） 650×12.56＝8164（千克） 答：这囤稻谷一共有8164千克。 23. 图书室故事书的本数是科技书的75%，已知图书室这两种书一共有1260本。图书室有科技书与故事书各多少本？（先将图补充完整，再列式或方程解答） 【答案】图见详解；科技书720本；故事书540本 【解析】 【分析】已知故事书的本数是科技书的75%即，把科技书的本数看作单位“1”，先画一条线段表示科技书的本数，平均分成4份，故事书的本数占3份，据此画出表示科技书本数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的75%，则这两种书的总本数占科技书的（1＋75%），单位“1”未知，用总本数除以（1＋75%），求出科技书的本数；再用总本数减去科技书的本数，求出故事书的本数。 【详解】如图： 科技书： 1260÷（1＋75%） ＝1260÷（1＋） ＝1260÷ ＝1260× ＝720（本） 故事书：1260－720＝540（本） 答：科技书有720本，故事书有540本。 24. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 【答案】（1）125.6立方米 （2）138.16平方米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，蔬菜大棚是一个半圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，再除以2，即是大棚的空间大小。 （2）求做这个大棚需要塑料薄膜的面积，就是求圆柱的底面积与侧面积的一半之和，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的空间大约是125.6立方米。 （2）3.14×22＋2×3.14×2×20÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×20÷2 ＝12.56＋125.6 ＝138.16（平方米） 答：做这个大棚需要用138.16平方米的塑料薄膜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省开封市尉氏县2024－2025学年六年级下学期末数学试题 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数，也不是负数。 2. 15∶（ ）＝＝（ ）%＝0.3＝（ ）成。 3. 陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是（ ）千米。 4. 如果，（和均为非0自然数），那么与的最大公因数是______，最小公倍数是______。 5. 与最小质数的比，化成最简单的整数比是____________，比值的倒数是____________。 6. 把一根3米长的钢材平均截成5段，每段长米，每段是全长的。 7. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 8. （ ）千克是60千克的，80米比（ ）米多25%。 9. 中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400（ ）的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 10. 把3个白球和7个红球放在一个盒子里，让你每次从中任意摸出1个球，然后放回．照这样摸20次，摸出红球的次数大约占总次数的________． 二、选择题（每题2分，共10分） 11. 下图表示成正比例关系的图像是（ ）。 A. B. C. 12. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，和原来图形相比，面积（ ）。 A. 变小了 B. 变大了 C. 不变 13. 口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A. 2 B. 10 C. 4 三、计算题（共33分） 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）7.63－0.54－（2.46－1.37） （2） （3）1.25×2.5×32 （4）×17－×6＋ 16. 解方程或解比例。 17. 计算阴影部分的面积。 18. 求下边三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。 四、操作题（共7分） 19. （1）画出图①的另一半，使它成为一个以虚线为对称轴的轴对称图形，再将画好的完整图形，先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 （2）将圆按3∶1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆，原来圆的面积和放大后圆的面积的比是__________。 （3）将图②绕A点顺时针旋转90°画出旋转后的图形。 五、解答题（知识分共29分） 20. 一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 21. 一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 22. 一个圆柱体粮囤，底面直径为20分米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 23. 图书室故事书的本数是科技书的75%，已知图书室这两种书一共有1260本。图书室有科技书与故事书各多少本？（先将图补充完整，再列式或方程解答） 24. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $