1.13 近似数课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“近似数”展开，涵盖概念、精确数与近似数区分、精确度及四舍五入法。通过长江长度情境导入，结合“量课本长度”活动让学生体验测量误差，逐步构建近似数概念，形成从生活实例到抽象知识的学习支架。 其亮点在于以生活情境和动手操作培养量感与抽象能力，通过问题链引导推理意识，结合实例与中考题强化数据意识。采用“情境-探究-练习-小结”教学方法，帮助学生从体验到理解，教师可借助丰富素材提升教学效率。

长江发源于青藏高原的唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧,全长6300余公里,在世界大河中长度仅次于非洲的尼罗河和南美洲的亚马逊河,居世界第三位。 思考:题中的“6300”一定是准确的数据吗?它又是怎么来的? 情境导入 22251 1.13 近似数 22251 2 1.理解近似数的概念,能区分精确数和近似数; 2.能说出一个近似数的精确度,掌握用四舍五入法求一个数的近似数; 学习目标 22251 量一量:用手边的文具量一量数学课本的长度,再分组讨论,看有什么收获. 思考:为什么相同的书本每个人量取的长度会有不同呢? 解答:每个人量得的长度都有所不同,这是由于所用尺的刻度有精确度限制,而且每个人用眼观察不可能完全一致,因此长度都会有所偏差; 总结:同学们得到的这个与实际长度非常接近的数,称为近似数. 知识点1:生活中的近似数 新知探究 22251 问题1:上面操作中的近似数是怎样产生的? 由于测量和估算会产生误差,从而产生近似数. 问题2:在实际生活中,会遇到或用到近似数吗?请举例说明. 会遇到(或用到)近似数;例如:某同学的身高1.75 m,其中1.75就是一个近似数. 思考 22251 近似数 ① 在实际生活中,由于测量和估算产生的误差,我们得不到与实际完全相符的数,而通过测量、估算得到的数都是近似数; 例如:姚明的身高是2.26米; ② 有时我们为了叙述、书写方便,通过四舍五入得到的数也是近似数; 例如:2019年江西高考报名的考生共42.1万人; ③ 近似数是一个与实际接近的数,而完全符合实际的数是准确数. 归纳 22251 1.请判断下列四个数据中,哪些是准确数,哪些是近似数,并说明理由. (1)小戴班上有45人; (2)小明的身高为165.0厘米; (3)珠穆朗玛峰的高度为8844.43米; (4)小熊买个8个苹果 ; (1)(4)中的45和8是准确数,因为苹果和人都是一个完整的个体,不需要进行估算; (2)(3)中的 165.0 和 8844.43 都是近似数,因为这两个数字都是测量所得,均会产生误差; 其中:165.0:表示精确到十分位即精确到0.1; 8844.43:表示精确到百分位即精确到0.01; 做一做 22251 问题1:近似数是一个与准确数接近的数,其接近程度可以用精确度表示. 我们都知道 = 3.1415926… 是一个无限不循环小数;请按要求对圆周率 取近似数.(注:所有小数均按四舍五入法则取值) (1)对 只取整数: (2)对 取1位小数: (3)对 取2位小数: = 3;(按四舍五入法则精确到个位) = 3.1;(精确到十分位或精确到0.1) = 3.14;(精确到百分位或精确到0.01) 思考:仔细观察上述结果,你发现了什么规律吗? 知识点2:近似数的精确度 新知探究 22251 四舍五入法则取近似数: (1)四舍五入:是一种精确度的计数保留法,小于5舍去,大于等于5进一位; (2)一般地,一个近似数四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位. 例:① 114.5 ; ② 0.0257 ; 精确到小数点后一位 = 精确到十分位 = 精确到0.1 . 精确到小数点后四位 = 精确到万分位 = 精确到0.0001 . 归纳 22251 2. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到那一位? (1)3.14; (2)3.400. 解:(1)3.14:精确到百分位; (2)3.400 :精确到千分位. 做一做 22251 3. 用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数. (1)4.327(精确到0.01); (2)2019.86(精确到十分位); (3)2018.07(精确到个位); (4)98258(精确到千位). 解:(1)4.327 (精确到0.01): 4.327 ≈ 4.33 ; (2)2019.86(精确到十分位): 2019.86 ≈ 2019.9; (3)2018.07 (精确到个位):2018.07 ≈ 2018; (4)98258 (精确到千位): 9.8 104. 分析:根据四舍五入法:小于5舍去,大于等于5进一位即可解答; 做一做 22251 4. 某食品厂年产量1000吨以上合格(每年按365天计算),则他们每天平均生产多少吨才能保证年产量合格?(结果精确到0.1) 分析:年产量1000吨以上,一年365天,则每天最少1000 365 ≈ 2.7397; 解:需要精确到0.1:若使用四舍五入法精确,则结果为2.7吨/天;但,2.7 365 = 985.5 (吨),不合格;所以此处需使用进一法精确,结果为2.8吨/天;2.8 365 = 1022 (吨),合格. 答:每天最少生产2.8吨,才能保证产量. 做一做 22251 概念 应用 判断近似数与准确数 按照要求取近似数 由近似数判断其精确度 四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位. 近似数是与实际非常接近的数 近似数 课堂小结 22251 知识点1 准确数与近似数 1.下列各数据中,是近似数的是( ) B A.七年级的数学教科书共有206页 B.小李称得体重约是67千克 C.七(1)班有45名学生 D.一件上衣的售价为80元 链接中考 22251 14 知识点2 精确度以及按要求求近似数 2.[2025南阳期末]用四舍五入法对 取近似数,其中错误的是( ) D A.精确到 B. (精确到百分位) C.(精确到千分位) D.精确到 3.[2025驻马店期末]近似数1.50是由数四舍五入得到的,那么数 的取值 范围是( ) C A. B. C. D. 链接中考 22251 15 4.数154 900用科学记数法表示为_,精确到万位为_; 5.制作某个框架需要长度为 的圆钢若干根,现有一根长为 的圆钢, 最多能截出_根符合要求的圆钢. 6 链接中考 22251 16 $