7.2 万有引力定律 教学设计-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦万有引力定律的建立过程、表达式及适用条件，从教材牛顿月地检验材料切入课堂导入，引导学生连接地面重力与月球向心力，通过分层任务搭建学习支架。 以科学推理和模型建构为特色，保留推导中间步骤（如F1推导6步），辨析r为质心距离，结合教材原题订正错误（如r取表面距离），培养学生科学思维，助力深化物理观念，为教师提供清晰教学路径与评价依据。

7.2 万有引力定律 教学设计 人教版 高中物理 高一 必修第二册 课题 万有引力定律 单元 第七章 万有引力与宇宙航行 学科 高中物理 年级 高一 版本 人教版 册别 必修第二册 课型 普通新授课 课时 1课时 学习目标 1. 能从月地检验和行星运动材料理解万有引力定律的建立过程，写出定律表达式并说明适用对象。 2. 能依据教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较，说明万有引力大小的研究对象、变量关系和适用条件。 3. 能用或处理教材原题，并针对“把r写成物体表面到表面的距离。”完成订正。 教材分析 1. 万有引力定律位于第七章 万有引力与宇宙航行，教材以教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较引出本课问题，先建立万有引力大小，再联系重力加速度与天体质量、半径的关系和原题应用。 2. 本稿按教材页53—58组织，课堂中用和完成关系形成，最后用“两个质量分别为m1、m2的物体相距r，说明它们之间万有引力的方向和大小。”与“已知某天体质量和半径，求其表面自由落体加速度，并比较与地球表面g的大小规律。”检查模型是否能落到具体对象。 学情分析 1. 学生已有与万有引力定律相关的前置知识，但可能把生活直觉直接当成结论，或只记住而忽略“可视为质点或质量均匀球体，r为质心距离”。 2. 课堂重点观察学生是否会出现“把r写成物体表面到表面的距离。”或“把地表g当作与天体无关的固定常量。”；通过教材图示、量的含义和原题数据逐项追问，要求学生说清修改判断的依据。 教学重点 1. 能从月地检验和行星运动材料理解万有引力定律的建立过程，写出定律表达式并说明适用对象。 2. 核心关系：；它用于说明万有引力大小，并在“可视为质点或质量均匀球体，r为质心距离”下与题设量对应。 教学难点 1. 从教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较中的现象或数据过渡到，不能跳过“质量越大作用越强；距离增大作用减弱；引入比例系数G”这一中间过程。 2. 辨析把r写成物体表面到表面的距离。；比较两道原题时还要检查“把地表g当作与天体无关的固定常量。”。 教学准备 1. 准备教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较的页图或文字材料，并标出本课要研究的对象、变量和条件。 2. 把原题“两个质量分别为m1、m2的物体相距r，说明它们之间万有引力的方向和大小。”与“已知某天体质量和半径，求其表面自由落体加速度，并比较与地球表面g的大小规律。”写在备课纸上，预留受力图、坐标、关系式或订正位置。 3. 课堂图示：教材图7.2-1：太阳与行星间的引力方向沿两者连线 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 新课导入 （约5分钟） 教师回到教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：地面物体受到的重力和月球绕地运动所需的向心力，能否由同一规律解释？ 教师追问：两物体间的引力为什么既与质量乘积成正比，又与距离平方成反比？距离应取什么？ 师生归纳：任何两个有质量的物体之间都存在引力；表达式中的r为质心间距离，G为引力常量。 设计意图：让教材材料直接产生本课问题。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出万有引力大小对应的研究对象、变化量和判断依据。 学生可能回答：若引力随距离平方反比，地面重力和月球所需向心加速度可由同一万有引力规律解释。 学生完成：把关于万有引力定律的口头判断写成一个可检验的问题。 新课教学 （约10分钟） 教师回到教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较中的关键关系：万有引力大小，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：是怎样由“质量越大作用越强；距离增大作用减弱；引入比例系数G”逐步得到的？ 教师追问：如果不满足“可视为质点或质量均匀球体，r为质心距离”，还能直接使用吗？ 师生归纳：表示万有引力大小，使用前先核对可视为质点或质量均匀球体，r为质心距离。 教师板演F1的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：从行星绕太阳近似圆周运动出发，研究对象取行星，向心力沿行星与太阳连线指向太阳。 第2步：根据圆周运动，向心力；由观测可知。 第3步：代入得到，再用开普勒第三定律替换周期。 第4步：整理后得到，说明太阳对行星的作用与行星质量成正比、与成反比。 第5步：考虑作用力的相互性，太阳质量也应进入表达式，故写成并引入普适常量G。 第6步：检查：r是质心间距离，不是两物体表面间隙；方向沿连线且两物体分别受相反方向的力。 教师条件检查：先判断模型是否可视为质点或均匀球体，再写大小式；最后补全方向和牛顿第三定律。 教师指图提问：v和F为什么不在同一方向，F的哪个作用使行星轨道发生弯曲？ 教师追问：若质量或距离改变，图中的引力大小规律如何变化，哪一项需要平方反比？ 教材图7.2-1：太阳与行星间的引力方向沿两者连线 设计意图：让本课第一条关系从教材证据中形成。 识别太阳、行星、速度方向、引力方向和轨道半径，进入万有引力定律的对象与方向判断。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：在教材材料上标出涉及的量，并把中间关系按箭头连起来。 学生可能回答：由质量越大作用越强；距离增大作用减弱；引入比例系数G可知，关系式不能脱离研究对象和受力或运动条件。 学生完成：把的每个量写出物理意义和单位。 学生逐行核对F1：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：把r写成表面间距离，或只写出引力大小而遗漏作用力方向和相互性。；订正依据回到“两个物体可视为质点，或可视为质量均匀的球体；r为两物体质心间距离。”。 学生在图上用不同颜色标出v、F和r，写出三个量各自的物理含义。 学生依据质量乘积和距离平方反比，补全万有引力定律的表达式及适用条件。 新课教学（二） （约12分钟） 教师回到教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较与关系式，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：怎样把重力加速度与天体质量、半径的关系推进到，并说明它和前一关系的联系？ 教师追问：本环节最容易出现什么错误？“把地表g当作与天体无关的固定常量。”会改变哪个判断或计算步骤？ 师生归纳：只在“物体在质量M、半径R的天体表面附近”下使用，结论还要回到题设检查。 教师板演F2的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：选天体表面质量为m的物体为研究对象，物体受到天体的万有引力。 第2步：表面附近两物体质心距离近似为R，故引力大小为。 第3步：表面附近重力又可写为，两个式子描述的是同一个力。 第4步：令，约去物体质量m，得到。 第5步：由结果可知M增大时g增大，R增大时g减小；被测物体质量没有出现在最终式中。 第6步：检查：不同天体不能直接共用同一个g；若高度不可忽略，距离应改为。 教师条件检查：先写天体引力等于物体重力，再约去m；最后确认距离取中心到物体的距离。 设计意图：把公式、条件和易错点放在同一条推理线上。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：完成的板演推导或定性比较，同桌指出漏写的条件、单位或方向。 学生可能回答：先依据由；约去m；得到g建立中间关系，再整理得到。 学生完成：用一句话说明中各量变化时的物理意义。 学生逐行核对F2：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：把地表g当作与天体无关的固定常量，或把物体质量m误留在最终结果中。；订正依据回到“质量为M、半径为R的天体表面附近，物体质量m远小于天体质量，取表面附近重力近似不变。”。 教材例题与应用 （约10分钟） 教师回到教材原题：两个质量分别为m1、m2的物体相距r，说明它们之间万有引力的方向和大小。，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：处理这道题时，先确定哪个研究对象和哪一条关系？ 教师追问：如果直接套而不核对题设，哪一个条件可能被漏掉？ 师生归纳：本题的关键不是只报结果，而是把题设数据与对应起来。 设计意图：把知识形成落实到教材原题的具体对象上。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：圈出题干中的研究对象、数据和条件，再写出与对应的一行关系式或作图依据。 学生可能回答：按照“用质心距离和牛顿第三定律说明方向与大小。”处理，所得答案为：方向沿两物体连线，大小，二者相互作用力大小相等方向相反。。 学生完成：在答案旁注明一个单位、方向或数量级检查。 距离与质量的边界 （约7分钟） 教师回到教材第57—58页天体表面重力与万有引力原题，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：万有引力式中的r为什么取质心间距离，而不能直接取两个物体表面间的间隙？ 教师追问：当物体离天体表面高度为h时，距离应怎样写？ 师生归纳：公式的物理意义由模型和距离定义共同限定，不能只背质量乘积和平方反比。 教师让学生比较两个小球相距很远和两个天体相互作用的图示，指出何时可以使用质点模型。 设计意图：用图形边界澄清万有引力公式中的研究对象、模型和距离。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：学生在天体剖面图上标出R、h和，分别说明表面附近与高空的距离。 学生可能回答：质点模型或均匀球体模型把引力等效在质心连线上，r表示两个质心之间的距离。 学生完成：把“r是表面间距”的错解改成带模型条件和距离定义的完整表述。 学生在两幅图中圈出真正进入r的线段，并写出单位。 练习反馈与订正 （约8分钟） 教师回到教材原题：已知某天体质量和半径，求其表面自由落体加速度，并比较与地球表面g的大小规律。，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：第二道原题的结果应怎样从题设条件推出？ 教师追问：请对照“把r写成物体表面到表面的距离。”和“把地表g当作与天体无关的固定常量。”，指出第一次答案错在对象、条件、关系式还是结果检查。 师生归纳：订正必须保留改动依据：回到题设、关系式和单位或方向，而不是只把结果换成正确答案。 设计意图：用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明万有引力定律的订正理由。 学生可能回答：按“先写天体表面引力等于重力，再约去物体质量。”检查，答案为：由计算；质量越大、半径越小，表面g越大。。 学生完成：完成“错因—依据—正确表达”三句订正，并口述万有引力定律的核心关系。 课内支架与分层任务 分层任务 1. 进入任务“新课导入”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出万有引力大小对应的研究对象、变化量和判断依据。 2. 核心支架“教材例题与应用”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：圈出题干中的研究对象、数据和条件，再写出与对应的一行关系式或作图依据。 3. 提高任务“练习反馈与订正”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明万有引力定律的订正理由。 4. 同伴互评：围绕“用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。”检查依据、方向、单位或图示是否完整。 5. 教师反馈：根据学生课堂证据定位缺失环节并安排二次订正。 6. 图示复盘：识别太阳、行星、速度方向、引力方向和轨道半径，进入万有引力定律的对象与方向判断。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 7. 推导复盘：公式F1至少保留6个中间步骤，逐步检查“先判断模型是否可视为质点或均匀球体，再写大小式；最后补全方向和牛顿第三定律。”。 8. 推导复盘：公式F2至少保留6个中间步骤，逐步检查“先写天体引力等于物体重力，再约去m；最后确认距离取中心到物体的距离。”。 9. 表达检查：公式中的研究对象、方向、单位和适用范围必须同时出现，不能只抄最后一行。 教材图示说明 图示1 图名：教材图7.2-1：太阳与行星间的引力方向沿两者连线 图示来源：教材PDF第54页（书页第50页），图7.2-1 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：在图上分别找出行星速度v、引力F和轨道半径r，比较速度方向与引力方向。 学生任务：在图上分别找出行星速度v、引力F和轨道半径r，比较速度方向与引力方向。 推理路径：行星速度沿轨道切线，太阳引力沿两者连线指向太阳；圆周近似下，引力提供改变速度方向所需的向心力。 教师说明：行星速度沿轨道切线，太阳引力沿两者连线指向太阳；圆周近似下，引力提供改变速度方向所需的向心力。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：万有引力方向沿两个物体质心连线，大小式中的r取质心间距离。 核心公式与推导 公式1 研究对象与符号：、为两个物体质量，r为质心距离，G为万有引力常量，F为引力大小。 公式结论： 适用条件：两个物体可视为质点，或可视为质量均匀的球体；r为两物体质心间距离。 物理意义：任意两个有质量的物体之间都存在相互作用的引力，大小与质量乘积成正比、与距离平方成反比。 单位与范围：F单位N，m单位kg，r单位m，G单位；方向沿两物体质心连线，作用力和反作用力大小相等。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：从行星绕太阳近似圆周运动出发，研究对象取行星，向心力沿行星与太阳连线指向太阳。 第2步：根据圆周运动，向心力；由观测可知。 第3步：代入得到，再用开普勒第三定律替换周期。 第4步：整理后得到，说明太阳对行星的作用与行星质量成正比、与成反比。 第5步：考虑作用力的相互性，太阳质量也应进入表达式，故写成并引入普适常量G。 第6步：检查：r是质心间距离，不是两物体表面间隙；方向沿连线且两物体分别受相反方向的力。 条件回检：先判断模型是否可视为质点或均匀球体，再写大小式；最后补全方向和牛顿第三定律。 易错订正：把r写成表面间距离，或只写出引力大小而遗漏作用力方向和相互性。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 公式2 研究对象与符号：M为天体质量，R为天体半径，m为表面物体质量，g为表面重力加速度。 公式结论： 适用条件：质量为M、半径为R的天体表面附近，物体质量m远小于天体质量，取表面附近重力近似不变。 物理意义：天体表面的重力加速度由天体质量和半径共同决定，与被测物体质量无关。 单位与范围：g单位，G单位，M单位kg，R单位m；R取天体中心到物体的距离。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：选天体表面质量为m的物体为研究对象，物体受到天体的万有引力。 第2步：表面附近两物体质心距离近似为R，故引力大小为。 第3步：表面附近重力又可写为，两个式子描述的是同一个力。 第4步：令，约去物体质量m，得到。 第5步：由结果可知M增大时g增大，R增大时g减小；被测物体质量没有出现在最终式中。 第6步：检查：不同天体不能直接共用同一个g；若高度不可忽略，距离应改为。 条件回检：先写天体引力等于物体重力，再约去m；最后确认距离取中心到物体的距离。 易错订正：把地表g当作与天体无关的固定常量，或把物体质量m误留在最终结果中。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 教材原题、答案与解析 原题1 题目出处：教材第57页“练习与应用”第1题 题目：两个质量分别为m1、m2的物体相距r，说明它们之间万有引力的方向和大小。 解题路径：结合教材第57页“练习与应用”第1题，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：方向沿两物体连线，大小，二者相互作用力大小相等方向相反。 解析：用质心距离和牛顿第三定律说明方向与大小。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 原题2 题目出处：教材第58页“练习与应用”第2题 题目：已知某天体质量和半径，求其表面自由落体加速度，并比较与地球表面g的大小规律。 解题路径：结合教材第58页“练习与应用”第2题，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：由计算；质量越大、半径越小，表面g越大。 解析：先写天体表面引力等于重力，再约去物体质量。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 目标达成 1. O1对应“新课导入”：能从月地检验和行星运动材料理解万有引力定律的建立过程，写出定律表达式并说明适用对象。；达成证据为“学生完成：把关于万有引力定律的口头判断写成一个可检验的问题。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较，说明万有引力大小的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生依据质量乘积和距离平方反比，补全万有引力定律的表达式及适用条件。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把r写成物体表面到表面的距离。”完成订正。；达成证据为“学生订正说明：把地表g当作与天体无关的固定常量，或把物体质量m误留在最终结果中。；订正依据回到“质量为M、半径为R的天体表面附近，物体质量m远小于天体质量，取表面附近重力近似不变。”。”。 课堂小结 学生按“材料—研究对象——条件—结论”复述万有引力定律。 教师用“两个质量分别为m1、m2的物体相距r，说明它们之间万有引力的方向和大小。”和“已知某天体质量和半径，求其表面自由落体加速度，并比较与地球表面g的大小规律。”检查重点、难点与订正理由是否对应。 学生用一句话说出本课最容易混淆的条件，并指出订正依据。 作业布置 教材《万有引力定律》对应练习与应用原题 完成教材万有引力定律对应的“练习与应用”原题，优先订正“已知某天体质量和半径，求其表面自由落体加速度，并比较与地球表面g的大小规律。”中暴露的错误。 整理和的适用条件、单位或方向，并各写一句物理意义。 教师备课参考： 检查每道题是否写明研究对象、条件、公式、单位和结论。 课堂评价与教材原题反馈 1. O1对应“新课导入”：能从月地检验和行星运动材料理解万有引力定律的建立过程，写出定律表达式并说明适用对象。；达成证据为“学生完成：把关于万有引力定律的口头判断写成一个可检验的问题。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第53页牛顿关于月球绕地运动与地面重力的比较，说明万有引力大小的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生依据质量乘积和距离平方反比，补全万有引力定律的表达式及适用条件。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把r写成物体表面到表面的距离。”完成订正。；达成证据为“学生订正说明：把地表g当作与天体无关的固定常量，或把物体质量m误留在最终结果中。；订正依据回到“质量为M、半径为R的天体表面附近，物体质量m远小于天体质量，取表面附近重力近似不变。”。”。 4. 原题1反馈：学生应依据“用质心距离和牛顿第三定律说明方向与大小。”说明答案，而不是只报出结果。 5. 原题2反馈：学生应依据“先写天体表面引力等于重力，再约去物体质量。”说明答案，而不是只报出结果。 教学反思 板书设计 1. 课后检查学生是否能把用于具体的万有引力大小问题，而不是只背公式；若错误集中在“把r写成物体表面到表面的距离。”，下一轮增加中间关系板演。 2. 检查学生在“已知某天体质量和半径，求其表面自由落体加速度，并比较与地球表面g的大小规律。”中的订正是否指出把地表g当作与天体无关的固定常量。对应的条件、单位或方向，并据此调整下一课衔接。 板书设计： 左侧材料与研究对象，中间核心关系和适用条件，右侧易错点与订正。 ₁m₂。 万有引力方向沿两物体连线。 天体表面：，得。 课堂推进：新课导入 → 新课教学 → 新课教学（二） → 教材例题与应用 → 距离与质量的边界 → 练习反馈与订正 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $