7.3 万有引力理论的成就 教学设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦万有引力理论的应用，核心知识点包括地球质量称量、天体质量与密度计算、天体运动分析。课堂导入通过地球不同位置万有引力、向心力与重力关系的问题链，衔接万有引力定律，搭建从地表到天体运动的学习支架。 特色在于以科学思维为核心，通过“自力更生法”“借助外援法”等模型建构，结合“51 peg b”行星、火星探测等实例培养科学推理能力。注重物理观念形成与科学探究结合，例题与课后作业梯度设计，助力教师高效教学，提升学生分析解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第3节 万有引力理论的成就 教学设计 上课班级 上课时间 年 月 日 课时： 节 课题 第3节 万有引力理论的成就 学习目标 一、物理观念 1.能根据万有引力定律解释地球形状并预测未知天体。 2.知道星体绕中心天体做圆周运动的物理量与轨道半径的关系． 2、 科学思维 1.理解计算太阳质量的基本思路，能分析和计算中心天体的质量。 2.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法。 3、 科学探究 1.了解万有引力定律在预测未知天体中的作用。 2.进一步理解万有引力定律，知道万有引力与地球上物体的重力的关系。 四、科学态度与责任 1.认识人类对科学的探究永无止境，激发爱科学、学科学、用科学的热情。 学习重难点 1.处理星体绕中心天体做圆周运动的基本思路。 2.利用万有引力定律计算天体的质量和密度。 学习活动设计 一、新课引入： 人站在地球(地球被视为规则的球体)的不同位置，比如赤道、两极或者其他位置，人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运动，请思考： (1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？ (2)人在地球的不同位置，什么力提供向心力？大小相同吗？受到的重力大小一样吗？ (3)有人说：重力就是地球对物体的吸引力，对吗？ 答案　(1)根据万有引力定律F＝G可知，人在地球不同的位置，受到的万有引力大小一样． (2)万有引力的一个分力提供随地球转动需要的向心力，在地球的不同位置，向心力不同，重力是万有引力的另一个分力，所以人在地球的不同位置，受到的重力大小不一样． (3)不对．重力是物体由于地球吸引产生的，但重力不是地球对物体的吸引力． 二、教学过程 （一）“称量”地球的质量 1.思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体所受的重力等于地球对物体的引力。 2.关系式： 。 3.结果： ，只要知道 、 、 的值，就可计算出地球的质量。 【例1】(多选)如图所示，P、Q是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量均匀分布的球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q两质点的重力大小相等 答案　AC 解析　P、Q两质点所受地球引力都是F＝G，故A正确；P、Q都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的轨道半径，根据F＝mω2r可知P的向心力大，故B错误，C正确；物体所受的重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的升高而增大，在两极处最大，故D错误． （二）天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G，解得天体的质量为M＝，g、R是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”。 (2)环绕法 借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”。常见的情况如下： 万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明 G＝m M＝ r为行星(或卫星)的轨道半径，v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期 G＝mrω2 M＝ G＝mr M＝ 【例2】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量的比值约为(　　) A. B．1 C．5 D．10 答案　B 解析　由G＝mr得M∝ 已知＝，＝，则＝()3×()2≈1，B项正确． （三）天体密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度求天体密度 由mg＝G和M＝ρ·，得ρ＝。 (2)利用天体的卫星求天体密度 若已知中心天体的半径R，环绕天体的运转周期T，轨道半径r， 则可得G＝mr，中心天体质量M＝ρ·πR3，联立可得ρ＝。 特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ＝。 【例3】地球可视为质量均匀分布的球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧测力计测得一物体的重力为P；在赤道上，用弹簧测力计测得该物体的重力为0.9P.已知引力常量为G，则地球的平均密度是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　物体在两极处的重力等于万有引力，即P＝G，物体在赤道处的万有引力等于重力与向心力之和，即G＝0.9P＋mR，又M＝πR3ρ，解得ρ＝，选项C正确． （四）天体运动的分析与计算 1．一个模型 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动。 2．两条思路 (1)万有引力提供向心力：G＝ma向＝m＝mω2r＝mr。 (2)物体在天体表面时受到的万有引力等于物体的重力： mg＝G，得gR2＝Gm天，这表明gR2与Gm天可以相互替代。该公式通常被称为黄金代换式。 3．四个重要结论 设质量为m的行星或卫星绕另一质量为m天的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。 (1)由G＝m得v＝，r越大，v越小。 (2)由G＝mω2r得ω＝，r越大，ω越小。 (3)由G＝mr得T＝2π，r越大，T越大。 (4)由G＝ma向得a向＝，r越大，a向越小。 【典例4】　我国火星探测任务标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　　) 中国行星探测Mars A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为∶ C．角速度大小之比为2∶3 D．向心加速度大小之比为9∶4 C　[火星与地球轨道周长之比等于公转轨道半径之比，A项错误；火星和地球绕太阳运行可视为做匀速圆周运动，万有引力提供向心力， 有G＝ma＝m＝mω2r，解得a＝，v＝，ω＝，所以火星与地球线速度大小之比为∶，B项错误；角速度大小之比为2∶3，C项正确；向心加速度大小之比为4∶9，D项错误。] 板书设计 （一）“称量”地球的质量 （二）天体质量的计算 (1)重力加速度法 (2)环绕法 （三）天体密度的计算 （四）天体运动的分析与计算 课后作业 1．如图所示，美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　) A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．M＝，ρ＝ 2．(多选)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，线速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响．下列选项正确的是(　　) A．月球平均密度为 B．月球平均密度为 C．月球表面重力加速度为 D．月球表面重力加速度为 3．据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星能及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况．已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.求地球的质量。 1.[答案]　D 2.答案　BD 解析　由万有引力提供向心力G＝m得M＝，月球体积V＝πR3， 所以月球平均密度ρ＝＝，故B项正确，A项错误； 由G＝mg且M＝得g＝，故D项正确，C项错误． 3.答案　　 解析　在地球表面对质量为m′的物体有m′g＝G 解得地球的质量为M＝. 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $