7.2 万有引力定律 教学设计-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第2节 万有引力定律 教学设计 上课班级 上课时间 年 月 日 课时： 节 课题 第2节 万有引力定律 学习目标 1、 物理观念 1．知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。 2．会推导万有引力定律公式，理解万有引力公式中各符号的意义，会用万有引力定律进行相关计算。 3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。 2、 科学思维 知道地球上的重物下落运动与天体运动的统一性。 3、 科学探究 能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。 四、科学态度与责任 理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，并能应用万有引力定律解决实际问题． 学习重难点 1.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。 2..理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，并能应用万有引力定律解决实际问题． 学习活动设计 一、新课引入 学生谈论和交流：行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况。 行星所做的匀速圆周运动与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，符合同样的动力学规律，遵守牛顿第二定律。行星受到太阳的吸引力，此力提供行星绕太阳运转的向心力。 二、教学过程 （一）行星与太阳间的引力 1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力 与行星的质量 成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 。 2.行星对太阳的引力：力的作用是相互的。在引力的存在与性质上，太阳和行星的地位完全相当，因此，行星与太阳的引力也应与太阳的质量 成正比，即 。 3.太阳与行星间的引力：写成等式就是 。 【典例1】(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　) A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小 C．由F＝可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 BD　[由F＝，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，选项B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星的质量决定，选项A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确。] （二）月—地检验 1.检验目的：维持地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为同一性质的力。 2.检验方法 （1）假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足 。 （2）根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度 （式中 是地球质量， 是地球中心与月球中心的距离）。 （3）假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度 （式中 是地球的质量， 是地球中心与苹果间的距离）。 （4） ，由于 ，所以 。 3.检验结论：已知自由落体加速度 为 ，即 ， ，月球公转周期为 ，约 ，即 ，则 。可知，计算结果与预期符合得很好。这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。 【典例2】若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 B　[若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项B正确。] （三）万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比、与它们之间距离 的二次方成反比。 2.表达式： ，式中 是比例系数，叫作引力常量。 【典例3】假设地球是一个球体，其半径为 。某航天器到地面的距离为 时，它们的相互作用力为 ；当航天器到地面的距离为 时，则它们的相互作用力大小为( D ) A. B. C. D. [解析]设地球质量为 ，航天器质量为 ，某航天器到地面的距离为 时，它们的相互作用力为 ，则有 ，当航天器到地面的距离为 时，则它们的相互作用力大小为 。 （四）引力常量 由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取 6. 。 【典例4】（多选）英国物理学家卡文迪什通过如图所示的扭秤实验测得了引力常量 。为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验采取了“微小量放大法”，使“微小量放大”的主要措施是( AD ) A. 利用平面镜对光线的反射 B. 增加 形架横梁的长度 C. 增大石英丝的直径 D. 增大刻度尺与平面镜的距离 [解析]选 。为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验利用平面镜对光线的反射以及增大刻度尺与平面镜的距离来放大转动的角度， 、 正确；增加 形架横梁的长度或增大石英丝的直径，只对石英丝的转动有影响，对测量石英丝极微小的扭转角没有影响， 、 错误。 板书设计 一、行星绕日运动原因的探索 若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星绕太阳公转的周期为T，则太阳对行星的引力F引＝，结合＝k，可知F引＝4π2k，即F引∝. 二、万有引力定律的发现 根据牛顿第三定律F引＝F引′，所以有F引＝F引′∝. 三、万有引力定律的表达式 1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的．两个物体间引力的方向在它们的连线上．引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比． 2．表达式：F＝G. 3.G称为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由英国科学家卡文迪许利用扭秤实验装置测出． 4．适用条件：适用于质点间的相互作用． 课后作业 1.．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G 2.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 3．据报道，科学家们在太阳系外发现了一颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2。求： (1)该行星表面处的重力加速度。 (2)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (3)若在该行星上距行星表面8 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一个小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？ 课后作业答案 1.D　[两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1＋r2＋r，根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为：F＝G，故选项D正确，A、B、C错误。] 2.B　[万有引力表达式为F＝G，则同一物体在火星表面与地球表面受到的引力的比值为＝＝0.4，选项B正确。] 3.[解析]　(1)在该行星表面处，由G行＝mg行， 有g行＝＝16 m/s2。 (2)由万有引力定律G＝mg 得R2＝ 故R＝，R＝，＝ 代入数据解得＝4，所以＝2。 (3)由平抛运动规律得：h＝g行t2，x＝v0t 故x＝v0，代入数据解得x＝10 m。 [答案]　(1)16 m/s2　(2)2　(3)10 m 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $