3.2 笔算乘法-【勤径小学升】2026-2027学年四年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

2.锐直钝平周 3.(1)B(2)C(3)B 素养提升练 21 第2课时 角的度量 新知闯关练 1.(1)量角器18011°(2)100(3)120 2.(1)C(2)D 3.809040120 4. 55° 素养提升练 50°80°50°180° 60°90°30°180° 10°150°20°180° 示例：每个三角形中三个角的度数和都是180° 第3课时画角 新知闯关练 1.(1)射线 中心 射线端点点 (2)120 2.(1)B (2)C 3.(1) 人50° 105c (画法不唯一) (2) 165 (画法不唯一) 4.30°45° 60° 素养提升练 方法一： 230%i50° 因为180°+50°=230°，所以可以先画一个180°的 角，再以它的一条边画一个50°的角，这两个角 合在一起就是230°。 方法二：230% 因为周角为360°，在图中画一个130°的钝角，则 较大角为230°。 (方法不唯一) 单元知识梳理 角的再认识2 4 画角中心 角的度量中心顶点 117 单元素养培优练 一、1.直周锐钝平 2.304545(或90)3.钝平钝 4.18°162°18°162° 5.1086.606 二、1.A2.B3.C4.C5.A 三、1. 100 （画法不唯一) 2 125° (画法不唯一)》 四、1. 359 2.360°-60°-90°-90°=120° 三多位数乘两位数 1.口算乘法 第1课时口算乘法(1)》 新知闯关练 1.208024104503600150750 2.1291282081627001610840 1160 3.48216612081606 4.1千克=1000克77×9=693（克） 693<1000,够。 5.270×(3+1)=1080(元) 素养提升练 801571051305650 第2课时口算乘法(2) 新知闯关练 1.63015003606300 840180 9600 8400 2.<<>=>> 3.6080160302402048100400 12 4.40×14=560(元) 5.(1)半分钟=30秒21×30=630（米） (2)(23-13)×20=200(米) 200>150,能追上。 素养提升练 我能设计出5种队形 队形一：横队10人，纵队160人 队形二：横队160人，纵队10人； 队形三：横队20人，纵队80人； 队形四：横队80人，纵队20人； 3.855×38=32490(kg) 队形五：横队40人，纵队40人。 4.120米=12000厘米 2.笔算乘法 12000-278×38=1436(厘米) 第1课时不进位乘法(1) 素养提升练 新知闯关练 abc×(32-24)=936abc×8=936 1.(1)C(2)D 936÷8=117 2.276693396594(竖式略) 第5课时乘数中间或末尾有0的乘法 3.38×11=418(千米) 新知闯关练 4.(1)香囊：12×24=288（个） 1.(1)160×30163两4800 古典扇子：15×11=165（把） (2)103×32 (2)示例一：24箱香囊可以卖多少钱？ 2.(1)B(2)A 288×5=1440(元) 3.180801390510300 24910(竖式略) 示例二：11箱古典扇子可以卖多少钱？ 4. 208×20=4160(千克) 165×8=1320(元)（答案不唯一） 5.630×54或540×63456×30 素养提升练 素养提升练 63÷(7-4)=2124×21=504 (1)1616232357578484(2)两积 第2课时不进位乘法(2) (3)示例：131313454545 新知闯关练 阶段素养培优练 1.2124484821220204240 (笔算乘法第1~5课时) 8484240245088 一、1.三两五两28200 2.7106888328297174(竖式略) 2.=<<<>=3.95004.36 3.413×12=4956(元) 二、1.C2.B3.A4.A 4.10时15分-10时=15（分） 三、24030109182943024320（竖式略） 111×15=1665(个)1665>1500，能读完。 四、 5041分0分0分 5.22×234=5148(平方米) 28 素养提升练 4032 2886 1008 第3课时进位乘法(1) 14112 新知闯关练 五、1.86×24+10=2074（元） 1.900106623926586(竖式略) 2.124×13=1612(名) 2.② 28②③ 1612<1687,坐得下。 14 3.205×28=5740(元) ×64 ×49 112 126 5740>4000,不能买A种图书。 168 56 142×28=3976(元) 1792 686 3976<4000,能买B种图书。 3.最少：38×12=456（元） 4000-3976=24(元) 最多：56×12=672（元） 120×28=3360(元) 4.22×18=396(个)32×11=352（个） 3360<4000,能买C种图书。 31×23=713(个)352<396<600<713 4000-3360=640(元) 选择白雪剧院比较合适。 有2种购买方案。如果买B种图书，还剩24 素养提升练 元；如果买C种图书，还剩640元。 同意。理由：4与19相乘的得数末位应与乘数 第6课时积的变化规律(1) 的十位对齐，也就是6应该在十位，7应该在百 新知闯关练 位，是760，而箭头部分指向的数是76,76比760 1.200200020000100020003000 少了760-76=684，所以小美的说法正确。 2.69069006906008001200 (理由合理即可) 3.(1)C(2)B4.45÷324×5 第4课时进位乘法(2) 5.27÷9×928=2784(步) 新知闯关练 6.468×4=1872(平方米) 1.(1)B(2)B(3)C(4)C 素养提升练 2.9010326164639848675(竖式略) 1440 118 第7课时 积的变化规律(2) 新知闯关练 1.(1)44442094444420(2)29997 2.2972997 29997 299997 2999997 29999997396 3996 39996 399996 399999639999996 3.132133213332 133332 规律： 计算11：1×12，得数的最高数位上的数字是1， n个1 最低数位上的数字是2，其他数位上的数字都是 3,且3的个数比第一个乘数的位数少1。 (表述合理即可) 我的设计： 示例：11×13=143 111×13=1443 1111×13=14443 11111×13=144443 4.（1)11111111012222222202 33333333034444444404 (2)乘几（或扩大到原来的几倍） (3)55555555056666666606 7777777707 8888888808 素养提升练 9123456789876543210 第8课时用估算解决问题 新知闯关练 1.(1)100707000(2)12000大 (3)90008845 2.(1)A(2)B 3.6000250001200010000 11000120002600054000 4.155×48≈8000（元） 218×48≈11000（元） 127×48≈6500（元） 买A种课桌椅最合适。 素养提升练 他这样做不对因为他把数据都估小了，这样会导 致最后算得的钱偏少，不够买车票。该公司应该准 备的钱要多于54000元。（理由合理即可） 单元知识梳理 口算乘法几十几 笔算乘法个十0几几 积的变化规律不变 用估算解决问题大小 单元素养培优练 -、1.335×622.44 3.<>===> 4.156×466个156与40个156的和是46 个156，也就是156×46 5.825 119 二、1.C2.D3.C4.C 三、1.804500450880050088002500 2400 2.1262442350777624000(竖式略) 3.100100001000000100000000 100.00 200个0 四、1.360×9=3240（步）3240×5=16200（尺） 16200×10=162000(寸) 162000÷3=54000(条) 2.(12+4)÷4=44×960=3840(平方米) 3.48×126=6048(元) 6048<7000,买电影票够 探究性作业：多位数乘两位数的不同计算方 法（选做） 跨越地域探寻 1.（1)相同点：都是把两个乘数的十位、个位上 的数字分别相乘再相加。 不同点：方法一是从高位算起，方法二是用“视 窗”的方式来写。（叙述合理即可） (2)34146(过程略) 2.（1)2千(2)图略6634 跨越时空探寻 216003692018240(过程略) 四加法模型和乘法模型 第1课时分量、分量和总量的关系(1) 新知闯关练 1.②③④ 2.(1)女生第二排 (2)第一排男生第一排女生 (3)女生有多少人女生第二排女生 (4)示例：第一排男生第二排男生男生总人 数男生有多少人9+10=19（人） 3.69+12+69=150(件) 素养提升练 284-96=188(枚)188÷2=94（枚） 第2课时分量、分量和总量的关系(2) 新知闯关练 1.115+117+115=347(下) 2.147+28=175(本)680-147-175=358（本） 3.(1)①38+25+45=108（元） 108>100,所以超出预算。 ②25+45+22=92（元） 92<100,所以在预算内。 (2)4(3)2 (4)38+45=83(元)83>8083-80=3（元） 钱不够，还差3元。 素养提升练 (1)共有10种不同的选购组合。其中总价最高的 组合是薯片、坚果和巧克力，金额为42+35+48=2.上午10时到下午2时经过了4小时。 125(元) (370-50)÷4=80(千米/时) (2)买薯片、坚果、巧克力和饼干这4种零食，能 3.12时-8时=4时66×4=264（千米） 让零食的总价最高。总费用为42+35+48+32= 264÷(4-1)=88(千米/时)88<90，没超速。 157(元)120<157<180实际需要支付157- 4.(1)70×20=1400(m) 15=142(元) 家 邮轮码头入口 △ 第3课时单价、数量和总价的关系(1)》 3500m 新知闯关练 (2)10时-9时5分=55分 1.（1)单价数量总价总价=单价×数量 70×55=3850(m) (2)数量总价单价176÷8=22（元） 3850>3500,能到邮轮码头入口。 2.(1)C(2)A 素养提升练 3.10×100=1000(元)144×4=576（元） 900×3-500=2200(米) 237×4=948(元)444×4=1776（元） 单元知识梳理 948<1000,他买的是一等座，因为买4张商务座的 加法模型分量 分量总量 分量 钱超过了1000元，买4张二等座只需付6张100 乘法模型单价 数量 总价路程 速度 元纸币就够了。 时间 4.21×15=315(元) 18×30=540(元) 单元素养培优练 315+540=855(元) 一、1.篮球队总人数-篮球一队人数=篮球二队 素养提升练 人数篮球一队人数篮球二队人数篮球 签字笔：36÷(3+1)=9（元） 队总人数 钢笔：9×3=27（元） 2.120千米/时3603.924.124 第4课时单价、数量和总价的关系(2) 5.5640 新知闯关练 二、1.A2.D3.C 4.B 1.(7-5)×5=10(元) 三、1.(1) 2.(96+30)÷6=21(元) 商品名称 单价/元数量/个总价/元 3.120÷8=15(本)120÷6=20（本） 20-15=5(本) 公仔玩偶摆件 69 2 138 4.方案①：8×48=384（元） 金属书签 46 8 368 方案②：48÷8=6（桶）56×6=336（元） 故宫猫陶瓷杯 258 2 516 384>336384-336=48(元) 方案②整桶购买更省钱，省48元。 (2)138+368+516=1022(元) 5.180÷(5+1)=30(组) 1100-1022=78(元) 78>69,够买一个公仔玩偶摆件。 30×5×12=1800(元) 素养提升练 2.125×3-97=278(块) 3.(1)75×10=750(米)1500-750=750（米） 36÷(3+1)=9(组)9×3×128=3456（元） 依依家 学校 第5课时速度、时间和路程的关系(1) 新知闯关练 1500米 1.(1)200200米/分200米每分 (2)示例：妈妈骑车的速度是多少？ (2)路程260(3)C 75×(10+5)=1125(米)1125：5=225（米/分） 2.(1)D(2)C 五 平行四边形和梯形 3.6300千米300千米/时 第1课时平行和垂直 4.155×16=2480(米) 新知闯关练 2480>2000,完成了跑步任务。 1.(1)①⑥②3④⑤⑦④⑤ 素养提升练 (2)平行垂直(3)aca或cd 500×2=1000(米)1000+2000=3000（米） 2.(1)C(2)A(3)A 2+3=5(分钟)600x5=3000(米) 3.(1)人民路和建设路，长安路和永康路 兔子和乌龟同时到达终点。 (2)长安路和建设路，人民路和永康路 第6课时速度、时间和路程的关系(2) (答案不唯一) 新知闯关练 素养提升练 1.(1)57千米/时(2)390 直线a和直线b互相垂直。因为180°-53°-37°=90°， 120可同步练测·四年级数学（上册） 2.笔算乘法 第1课时 不进位乘法(1) ①新知闯关练过基础·练能力 3.世界上飞得最快的鸟是军舰鸟，它的飞 行速度是普通电动车的11倍，军舰鸟 1.选一选。 12 每小时能飞行多少千米？ (1)用竖式计算12×43的过程 43 36 我每小时能 如右图，下列说法错误的是 48 骑38千米。 ()。 516 A.用3去乘个位上的2得到的是6个一 B.用3去乘十位上的1得到的是3个十 4.民俗工艺坊生产了24箱香囊和11箱 C.用4去乘个位上的2得到的是8个一 古典扇子。 D.用4去乘十位上的1得到的是4个百 (1)香囊和古典扇子各生产了多少？ (2)[算理算法]小明用点子图表示了计 算22×13时的计算过程，将图分成四 每箱12个 部分。下列表述错误的是( )。 每箱15把 20 ●●●●●●●●●●●●●●●●● (2)一个香囊卖5元，一把古典扇子卖8 10 元。请你提出一个数学问题并解答。 888888888 888888888 3 ●●●●●●●●●名●●●●●●●●●：● A.第①部分用20×10表示 B.第②部分用10×2表示 C.第③部分用20×3表示 D.第④部分用3×20表示 国素养提升绛活思维·拓视野 2.列竖式计算。 马小虎在做一道两位数乘两位数的 23×12= 21×33= 算式时，把第二个乘数24个位上的4看成 了7，结果比正确的答案多了63。正确的 结果是多少？ 11×36= 54×11= ·24. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 三多位数乘两位数 第2课时 不进位乘法(2) ①新知闯关练过基础·练能力 4.学校举办“童心向党一讲红色故事” 比赛，小宇的文稿有1500个字，他每分 1.学校图书馆准备给全校24个班各增 钟读111个字，在图中所示的这段时间 添一套《四大名著》，每套212元，一 内，他能读完这篇文稿吗？ 共要花多少钱？请根据下面的竖式， 12 在( )里填数。 212 ×24 848…( )×( 424…（ )×( 5088…( )+( 表示买( )套要花( )元。 表示买( )套要花( )元。 表示买( )套要花( )元。 5.[情境题·环保意识]四年级同学共清 2.列竖式计算。 扫广场多少平方米？ 323×22= 423×21= 6月5日是世界环境日，奋进路小学四 年级234名同学参加了主题为“让地球充 满生机”的环保活动。在本次活动中，平均 每人清扫广场22平方米，清扫后的广场面 123×23= 211×34= 貌焕然一新。 3.王叔叔和同事们要去武汉出差，订了下图 的一等座车票12张，一共花了多少元？ 素养提升练活思维·拓视野 二等座 ￥258 有票 预订 东东和乐乐计算同一道三位数乘两 一等座 ￥413 有票 预订 位数的算式，列竖式时东东把两位数个位 商务座 ￥815 有票 预订 上的6抄成了9，结果比乐乐的正确答案 多了333。已知这个两位数十位上的数字 比个位上的数字少4，那么这道算式的正 确结果是( )。 见此图标微信扫码稳扎稳打练出好成绩·25· 同步练测·四年级数学（上册） 第3课时 进位乘法(1) ①新知阌关练过基础·练能力 款可以选择。最少要用多少元？最多 要用多少元？ 1.列竖式计算。 25×36= 26×41= 45元38元 56元 46×52= 74×89= 4.[情境题·传统文化]京剧是中华文化 宝库里的一颗明珠，它有着悠久的历 史。阳光小学组织600名师生一起去 看京剧表演，选择哪家剧院比较合适？ 2.在括号里填出错误原因，再改正。 汇林刷院 江江剧院 白雪刷院 … ①相同数位没有对齐 汇林剧 ②计算乘法时没有加上进上来的数 00T吕T0 ③计算加法时计算错误 有18排座位，有11排座位 有23排座位， 每排22个。每排32个。每排31个 ④末尾未补“0” 28 ×64 82 改 128 1362 ( 素养提升练活思维·拓视野 思维拓展]数学课上老师出了一道乘 14 ×49 法竖式，小美看到题后，说：“虽然这道题不 936 完整，但是它一定错了。看箭头所指部分就 416 正 5046 可以知道，这道题的得数比正确得数少 ( 684。”你同意小美的说法吗？请说明理由。 3.[情境题·传统文化]苏绣起源于苏 1 9 ×4 州，是四大名绣之一，国家级非物质文 化遗产之一。某旅行团想购买一款苏 7 绣团扇纪念品，需要买12把，有以下三 ·26· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 三多位数乘两位数 第4课时 进位乘法(2)） ①新知阌关练过基础·练能力 57×814= 75×649= 1.选一选。 (1)[算理理解]在竖式计算356×42时，4 与356相乘的实际意义是( )。 3.回收1t废纸可以造855kg再生纸，同 A.4×356 B.40×356 时还节省化工原料300kg,节约电600 C.400×156 D.4×300 千瓦时，节约水100t。某废品回收站 (2)乐乐做一道三位数乘两位数的计算题 上个月回收废纸38t,用这些废纸能造 时，先算216×6=1296，再算216×30= 出多少千克再生纸？ 6480,根据他已经完成的过程，请你推 测他计算的算式是( ）。 A.216×63 B.216×36 4.某刺绣工坊正在筹备一幅大型苏绣作 C.1296+6480 D.216×6×30 品。该作品需要融合38种传统纹样， (3)「情境题·环保意识]垃圾分类可以 每种纹样平均消耗278厘米丝线。如 有效地减少环境污染，降低垃圾处理 果工坊领用120米特供桑蚕丝线，那么 的成本。阳光小区准备购买12个四 绣制完成后剩余多少厘米？ 色垃圾桶，他们需要准备( )元。 128元/个 纲素养挺升练活思维·拓视野 满1200元减30元 用“abc”表示一个三位数，已知“abcX A.1200 B.1500 C.1506 D.1536 24”的积比“abc×32”的积少936，你能根 (4)算式☐☐5×☐9的结果可能是( )。 据运算的意义推理并计算出“abc”表示的 A.925 B.1983 这个三位数是多少吗？请把你的想法通 C.22185 D.100548 过计算表示出来。 2.列竖式计算。 265×34= 453×72= 见此图标眠微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·27· 同步练测·四年级数学（上册） 第5课时 乘数中间或未尾有0的乘法 ①新知阌关练过基础·练能力】 206×50= 47×530= 1.填一填。 (1)幸福采摘园种植了一批石榴树，每行种 植了160棵，种植了30行，一共种植了 4.大熊猫是我国特有物种，被誉为“国 多少棵石榴树？列式为( ), 宝”，主要栖息地为四川、陕西和甘肃 计算时可以先算( )乘( )的 的山区。一只大熊猫的质量大约是 积，再在积的末尾添上( )个0，结 208千克，20只这样的大熊猫约重多少 果是( )棵。 千克？ (2)右图表示一道三位数乘 100×30 3×30 两位数的算式，这道算 100×2 3×2 式是( )。 2.选一选。 5.[思维拓展]用下面的五个数字组成三 (1)列竖式计算下面算式( )的过程 位数乘两位数的乘法算式。（每个数 中，“2×7”表示200×70。 字不能重复使用) A.290×87 B.209×78 143 63 C.209×87 D.29×780 积最大的算式是( ),积最 (2)明明家的面积是105平方米，他家所 小的算式是( 在小区的物业收费标准是每个月每平 方米2元。明明家全年的物业费是 素养提升练活思维·拓视野 )元。 先计算，再填空，并试着写出几个类 A.2520 B.5040 似的算式来验证你的发现。 C.210 D.1260 (1)算一算：16×101= 23×101= 3.列竖式计算。 57×101= 84×101= 226×80= 309×45= (2)填一填：我发现一个两位数和101相 乘，只要把这个两位数连续写( ) 遍，得出的四位数就是它们的( )。 (3)验一验：( )×101=() 101×( )=( ·28· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 三多位数乘两位数 阶段素养培优练 (笔算乘法第1~5课时) 一填一填。 123 1.25×40的积的末尾有( )个0,25× 23×5 16的积的末尾有( )个0。 705×40的积是( )位数，积的末尾 123×10 有( )个0，积是( )。 2.在（里填上“>”“<”或“=”。 ①100×15=1500 20×15=300 3×15=45 26×37(37×26 1500+300+45=1845 127×32()132×32 ② 123 ③ 123×15 58×210850×21 15 =123×3×5 615 123 =369×5 33×15(23×45 1845 =1845 413×56(○ 14×563 A.① B.② 620×30(○62×300 C.③ D.①②③ 3.学校要为音乐教室增添25套设备，每 3.国庆节来临之际，东湖公园要摆大小不 套设备357元，每套设备的保养品需 同的28个花坛，最大的花坛需要210 23元。学校一共需要花( )元才能 盆花，最小的花坛需要185盆花。这些 买回这些设备及其保养品。 花坛一共可能需要( )盆花。 4.我国三北防护林体系建设工程被誉为 A.5600 B.5880 世界“生态工程之最”。已知1公顷森 C.5180 D.11060 林一天能释放720千克氧气，50公顷 森林一天能释放( )吨氧气。 4.「新角度]观察三位数乘两位数的竖式 二、选一选。 (如下图)，下列说法错误的是( )。 1.要使☐48×33的积是五位数，☐里最小 158←—① 填()。 79 0— ③ A.1 B.2 C.3 D.4 ④ 2.计算123×15时，有以下三种方法。下 -⑤ 面的点子图可以表示方法( )。 A.②的个位上可能是5，也可能是0 见此图标眠微信扫码稳扎稳打练出好成绩·29· 可同步练测·四年级数学（上册） B.⑤可能是四位数，也可能是五位数 五、解决问题。 C.④一定比③大 1.[情境题·生活运用]妈妈在某网络平 D.⑤的个位上一定是0 台上购买了三七粉，订单如图所示。阅 三、列竖式计算。 读订单信息，本次购物（含快递费）一 534×45= 206×53= 共要支付多少钱？ 订单信息 店铺宝贝 价格 数量 三七粉 每包86元 24包 快递费：10元 寄送至：昆明市XX×小区 收件人：×××联系电话：177××××3795 327×90= 640×38= 2.郑州大剧院以“黄河帆影艺术之舟”为 设计理念，总建筑面积约127000平方 四、按要求完成下题。 米，其中歌舞剧场观众厅可容纳1687 「新题型]明明计算504×28的竖 个座位。如果有13所小学组织学生观 式过程如下，计算正确吗？请你结合 看表演，按计划每所小学将派出124名 评价标准，对这道题进行打分并改正。 学生参加，这个观众厅坐得下吗？ 504 28 4032 改 正 108 6112 3.刘老师带了4000元钱要为图书馆购买 28套同样的图书，有多少种购买方案？ 评价标准（不符合标准得0分） 得分 先用两位数个位上的数去乘另一个乘 分别还剩多少钱？ 数，得数的末位和两位数的个位对齐，计 A种 B种 C种 低事 作文大全 算正确。(1分) 再用两位数十位上的数去乘另一个乘 每套205元 每套142元 每套120元 数，得数的末位和两位数的十位对齐，计 算正确。（1分) 然后把两次乘得的积加起来，计算正确。 (1分) ·30· 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 三 多位数乘两位数回 第6课时 积的变化规律(1) ①新知阌关练 过基础·练能力 (45( )×(24×3)=1080 1,先仔细观察每组算式中乘数的关系，再 (45×3)× =3240 直接写出得数。 (45÷5)×(24( )=1080 50×4= 125×8= 5.「情境题·生活运用]早晨徐叔叔到公 50×40= 250×8= 园锻炼，步行9分钟后，手机计步App 50×400= 125×24= 显示如图。照这样计算，如果他步行 27分钟，那么能走多少步？ 2.根据每组第一道算式的积，直接写出其 928 步行距离消耗热量 他三道算式的积。 步 650米24千卡 23×3=69 8×25=200 23×30= 24×25= 23×300= 32×25= 230×3= 48×25= 6.一块长方形菜地的面积是468平方米。 3.选一选。 如果改造后长不变，宽是原来的4倍， (1)在一道乘法算式中，一个乘数乘5，另 改造后菜地的面积是多少平方米？ 一个乘数也乘5，积()。 A.乘5B.乘10C.乘25D.不变 (2)如果△×☐=5600，要使积变成560，那 么下面方法正确的是( ）。 A.△除以10，□乘10 B.△除以100，□乘10 C.△乘10，☐除以10 国素养提升练活思维·拓视野 D.△乘100，☐除以10 两个乘数相乘，如果一个乘数不变， 4.根据45×24=1080，在()里填上合适的 另一个乘数增加3，那么积增加36；如果一 运算符号，在 里填上合适的数。 个乘数增加8，另一个乘数不变，那么积增 ×(24÷2)=540 加960。原来两个乘数的积是( 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·31· 同步练测·四年级数学（上册） 第7课时 积的变化规律(2) ■AI伴学老师 圈知识精讲 ▣方法指导 ①新知阌关练 我的设计： 圈难点专攻 过基础·练能力 目眼扫码查看 1.填一填。 4.有趣的123456789。 (1)已知12345×9=111105，那么12345× (1)用计算器计算。 36=( )(用计算器计算)；如 123456789×9=( 果用简便方法计算，那么12345×36= 123456789×18=( ) 12345×( )×( )=( )。 123456789×27=( (2)3333×4=13332,3333×5=16665,3333× 123456789×36=( ) 6=19998,3333×7=23331,3333×8= (2)通过观察我发现：第一个乘数不变，第 26664,根据规律可以推出3333×9= 二个乘数9扩大到原来的几倍，积就 ( )。 ( )。 2.用计算器计算下面各题，并找一找其中 (3)根据规律直接写出下面各式的得数。 的规律。 123456789×45=( 99x3= 999×3= 123456789×54=( ) 9999×3= 99999×3= 123456789×63=( ) 999999×3= 9999999x3= 123456789×72=( ) 请你根据上面找到的规律，猜想下面各 素养提升练活思维·拓视野 题的结果，并用计算器验证你的猜想。 思维拓展]找规律，填一填。 99×4= 999×4= 2×5=10 9999×4= 99999×4= 22×55=1210 999999×4= 9999999×4= 222×555=123210 3.先用计算器计算，找一找规律，再根据 2222×5555=12343210 找到的规律设计一组类似的题并写出 22222×55555=1234543210 结果。 11×12= 111×12= 如果222和555相乘，那么它们的积 9个2 9个5 1111×12= 11111×12= 规律： 中“高峰”数字（最大的数字）是( 积是( ) ·32 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 三多位数乘两位数 第8课时 用估算解决问题 ①新知阌关练过基础·练能力 3.估一估，算一算。 1.填一填。 291×21≈ 498×52≈ (1)估算103×71时，可以把103看成 29X397≈ 249×40≈ ( ),71看成( 602×19≈ ),估算的结果 550×21≈ 是( 650×38≈ 896×62≈ )。 (2)估算403×31的结果是( ),实际 4.[说理表达]育才小学准备用8000元为 结果比估算结果( )。 四(1)班的48名同学换上新的课桌椅， (3)305名学生去公园游玩，门票是29元一 选哪一种最合适？请通过计算说明。 张，这些学生买门票大约花了( A B C 每套155元每套218元每套127元 元，实际花了( )元。 2.选一选。 (1)某游乐园门票每张280元，一个旅行团 有28人，准备9000元买门票够吗？解 决这个问题应该怎样估算？( )。 A.估大 B.估小 素养提升练活思维·拓视野 C.以上都行 D.无法确定 某公司组织员工外出参观学习，共分 (2)四年级共有197名同学，学校为每人购 为32个组，每组20人，每人的车票为92 买一本图书，每本24元，准备4800元够 元。该公司应该准备多少钱买票？ 吗？下面哪种估算比较合理？( )。 下面是明明用估算来解答这道题的过程， 197×24 197×24 他这样做对吗？请你说一说理由。 ≈200×20 ≈200X24 32×20≈600（人） A. =4000(元) B =4800(元) 600×92≈54000（元） 4000<4800 4800=4800 答：该公司应该准备54000元买票。 带4800元够。 带4800元够。 197×24 197×24 ≈200x30 ≈200x25 =6000(元) D =5000(元) 6000>4800 5000>4800 带4800元不够。 带4800元不够 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·33· 同步练测·四年级数学（上册） 单元知识梳理 O算 乘法 ①两位数乘一位数的口算： 先把两位数分成( ①先用两位数个位上的数去乘 和( ),再分别乘一 笔算 这个多位数，得数的末位与 位数，把乘得的数相加； 乘法 乘数的（ )位对齐： ②几百几十数乘两位数、 ②再用两位数十位上的数去乘 一位数（两位数)乘几 这个多位数，得数的末位与 十（几百）数的口算： 乘数的( )位对齐； 先把0前面的数相乘求 ③然后把两次乘得的数加起来。 出积，再在积的末尾添 上相应个数的0。 乘数中 间有0的 乘法 多位数乘 乘数中间的0也要乘， 两位数 与0相乘后，如果没有 进位数，就在这一位上 积的变 写( )占位；如果 化规律 有进位数，加上后写在 相应的数位上。 ①一个乘数不变，另一个 乘数乘几或除以几(0除 外)，积也乘或除以几； 乘数末 ②一个乘数乘几或除以几 尾有0的 (0除外)，另一个乘数除 乘法 以或几乘几，积( ①先把0前面的数相乘； ②再看两个乘数的末尾 一共有( )个0， 就在乘得的积的末尾 添( )个0。 用计算 器探索 规律 用估算 解决问题 ①先依次计算出前面几题的 结果： ②找出前面几题算式中数字 要结合实际问题确定 的规律和计算结果的规律； 往( )估还是往 ③根据规律可以直接写出后 )估。 面几题的计算结果。 ·34· 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 三多位数乘两位数 单元素养培优练 一、填一填。 )的积。 1.350×60的积的末尾有( )个0；计 P 0 1000020000 3000040000 算时可以先算( ),再在积的 A.198×39 B.398×49 末尾添上( )个0。 C.498×59 D.598×69 2.若口9×25的积是四位数，则口里最小 2.用竖式计算243×57的过程中，箭头所 填( );若1口×67的积是三位数， 指的“1215”表示( )。 则口里最大填()。 A.5×243 243 3.在（○里填上“>”“<”或“=”。 57 B.7×243 1701 1215← 20×12() 120x3 C.200x57 13851 16×40()600 D.50×243 46×37(37×46 3.如果△×□=32000，要使积变为320， 那么下面方法不正确的是()。 280×42() 140×84 A.△和☐同时除以10 150×90 15×900 B.△乘10，☐除以1000 32×480() 32×408 C.△乘10，☐除以10 4.[逆向推理]聪聪在计算一道三位数乘 D.△除以100，口不变 两位数的算式时，在草稿纸上写了156× 4.算式口☐3×口6中3个数字看不清了， 6+156×40,他可能正在计算的算式是 它的积可能是( )。 ( ）,我是这么想的： A.4872 B.14056 ( )。 C.28638 D.112408 5.[将错就错]果果在计算一道乘法题 三、算一算。 时，把其中一个乘数33看成了38，结 1.直接写出得数。 果得到的积比正确的积多了125，正确 16×5= 90×50= 的积是( 15×30= 220×40= 二、选一选。 25×20= 11×800= 1.图中点P表示的数可能是下面算式 48×49≈ 63×42≈ 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 35· 可同步练测·四年级数学（上册） 2.列竖式计算。 有9里长。这群鱼儿一共有多少条？ 526×24= 605×70= 2.乐乐家门前有一条4米宽的公路，占地 72×108= 480x50= 面积是960平方米。为了行走方便，公 路局重修了这条路，将公路的宽增加了 12米，长不变。扩宽后这条公路的面 积是多少平方米？ 3.先用计算器计算前三个算式，再根据规 律直接写出下面算式的结果。 9×9+19= 3.为表彰优秀的“红领巾讲解员”，3月1 99×99+199= 999×999+1999= 日上午，某区少工委组织126名“红领 巾讲解员”观看某部爱国电影，准备 9999×9999+19999= 7000元买电影票够吗？ 99.99×9999+19999 100个9 100个9 100个9 今天03-01明天03-02后天03-03 09:20 国语2D 48元 四、解决问题。 11:44 一号厅 特惠 60元 1.[情境题·数学文化] 13:40 国语3D 64元 16:04 六号厅 80元 特惠 衔尾鱼 三寸鱼儿九里沟， [注释]1里=360步 口尾相衔直到头。 3 1步=5尺 试问鱼儿多少数， 1尺=10寸 请到对面说因由。8 古题今译：有一群3寸长的鱼儿，它们头 尾相接在河里游玩，从头到尾排成一队， ·36· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 三多位数乘两位数回 探究性作业：多位数乘两位数的不同计算方法（选做） 同学们，我们已经熟练掌握多位数乘两位数的竖式计算方法。其实从古至今， 各地数学家还研究出了许多巧妙又有趣的乘法计算方式。本次探究性作业，就让我 们一起探索三位数乘两位数的多种计算方法，感受数学知识的奇妙与魅力吧！ ②跨越地域探寻 1.关于乘法的计算方法，不同国家，不同地域，人们的计算方法也有不同。比如古印度 是从高位算起，见图①；我国台湾则用“视窗”的方法来记录心算结果，见图②。 古印度是从高位开始算的。 我国台湾用“视窗”来记录心算结果。 24 24 ×23 ×23 4 12 8 60←一视窗 6 80 +12 +4.0.0 552 552 ① ② 【观察算法】 (1)上面两幅图中的乘法运算方法，和目前我们习惯采用的运算方法相比，有什么 相同点和不同点？ (2)分别用图①、图②中的两种方法计算542×63。 66666666666666666666666666666666666666666666 古印度的乘法运算法 我国台湾的乘法运算法 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩·37· 可同步练测·四年级数学（上册） 2.[算理理解1有些国家采用“画线法”计算三位数乘两位数。如图①，用两组分开的线 代表不同数位上的数，形成的交叉点从右往左依次对应“个、十、百、千”等计数单位。 2月 3个 7个十 13×21=273 132×21=2772 ① ② ③ (1)图②中D圈中2个点表示2个一，那么A圈中2个点表示( )个( )。 (2)请你用“画线法”在图③上先圈一圈，再计算214×31=（）。 ③跨越时空採寻 《算法统宗》这本数学名著中，记录了我国古人笔算乘法的方法一“铺地锦”。 如图，在计算253×46时，步骤：①先画一个由3×2个正方形拼成的长方形，再用斜线将 每个正方形一分为二；②在长方形上面和右面分别写出乘数253和46；③在正方形中 斜线左右记录各位数字相应乘积的十位数字和个位数字；④将这些乘积由右下至左 上，沿斜线方向相加，满十时向前进一：⑤将长方形左侧与下方的数字依次排列，得到 的数就是253×46的积，即11638。 5 0 8 6 38 【动手试一试】请你仿照上面的例子算一算。 720X30= 568×65= 30×608= ·38· 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩