第三单元 多位数乘两位数（笔算）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）人教版数学四年级上册（新教材）

第三单元 多位数乘两位数（笔算）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、笔算乘法的核心算理 三位数乘两位数的笔算，核心是拆分转化思想：把第二个两位数因数拆成"整十数 + 一位数"，分别与三位数相乘，再把两次乘得的积相加，转化成已经学过的三位数乘一位数和三位数乘整十数计算。 二、三位数乘两位数的笔算步骤 1. 个位相乘：先用两位数个位上的数去乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的个位对齐； 2. 十位相乘：再用两位数十位上的数去乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的十位对齐； 3. 求和：最后把两次乘得的积按数位相加，得到最终结果。 三、进位的处理规则 在相乘的过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几；计算前一位时，要加上后一位进上来的数，不能遗漏。 四、因数末尾有0的简便笔算 1. 先把因数末尾0前面的数对齐相乘； 2. 再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相同个数的0。 3. 优势：不用逐位乘0，计算更简便，不容易出错。 五、因数中间有0的笔算规则 因数中间的0必须参与相乘，不能省略。乘得的0加上进位的数，该位是几就写几；没有进位时，该位写0占位。 六、积的变化规律 1. 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数； 2. 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：基本笔算——分层对位法 【解题思路】 三位数乘两位数笔算，关键是两次相乘的积要对位准确：个位乘的积末位对个位，十位乘的积末位对十位，最后按数位相加。 【操作步骤】 第一步：数位对齐，三位数在上，两位数在下，个位对个位，十位对十位； 第二步：用两位数个位乘三位数，积的末位对齐个位； 第三步：用两位数十位乘三位数，积的末位对齐十位； 第四步：上下相加，得到最终积。 【易错提升】 ● 易错点：十位乘得的积末位和个位对齐，导致结果错误。 　　→ 规避技巧：十位上的数代表几个十，乘出来的结果是多少个十，所以末位要写在十位上，记住"个位对个位，十位对十位"。 方法点拨2：末尾有0——简算对位法 【解题思路】 因数末尾有0的乘法，把0前面的数对齐相乘，最后补0，既简便又准确。 【操作步骤】 第一步：把因数末尾0前面的数字对齐，当成没有0的乘法计算； 第二步：算出0前面部分的乘积； 第三步：数两个因数末尾一共有几个0，在积的末尾添上几个0。 【易错提升】 ● 易错点：数错0的总个数，只数一个因数的0。 　　→ 规避技巧：两个因数的0分开数，加起来是总数，算完数一遍积末尾的0，核对数量。 方法点拨3：中间有0——逐位相乘不漏法 【解题思路】 因数中间有0的乘法，0也要一位一位乘，不能跳过，有进位就加进位，没进位就写0。 【操作步骤】 第一步：从个位起，依次乘三位数的每一位； 第二步：乘到中间的0时，0乘任何数都得0，加上进位的数，该位写结果； 第三步：没有进位时，该位直接写0占位。 【易错提升】 ● 易错点：中间的0不乘，直接跳过，导致数位错位。 　　→ 规避技巧：按数位顺序一位一位乘，乘完一位写一位，0也要乘，不能空。 方法点拨4：进位检查——逐位核对法 【解题思路】 避免进位错误，每乘完一位就检查有没有进位，计算前一位时先加上进位，再写结果。 【操作步骤】 第一步：乘完低位，满几十就向前一位进几，记上进位数； 第二步：计算高位时，先算乘积，再加上进位数； 第三步：写结果，同时记好新的进位。 【易错提升】 ● 易错点：连续进位时漏加进位，或者进位数字记错。 　　→ 规避技巧：把进位数写在竖式旁边，算完一位核对一次进位。 【第三部分】考点讲练 考点一：三位数乘两位数的基本笔算 考查重点：掌握笔算步骤和对位规则，能正确计算进位和不进位的三位数乘两位数。 【典例精讲】 题目：列竖式计算： 【变式训练】 题目：列竖式计算： 考点二：因数末尾有0的笔算 考查重点：掌握因数末尾有0的简便笔算方法，能正确计算并补全末尾的0。 【典例精讲】 题目：列竖式计算： 【变式训练】 题目：列竖式计算： 考点三：因数中间有0的笔算 考查重点：掌握因数中间有0的笔算规则，知道0也要参与相乘，正确处理进位。 【典例精讲】 题目：列竖式计算： 【变式训练】 题目：列竖式计算： 考点四：笔算乘法的实际应用 考查重点：能运用三位数乘两位数的笔算解决生活中的实际问题，正确列式计算。 【典例精讲】 题目：学校准备买12套桌椅，每套桌椅135元。一共需要多少元钱？ 【变式训练】 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶112千米，行驶了14小时到达。甲乙两地相距多少千米？ 【第四部分】专项提升练习 1．列竖式计算。 703×50＝              904×28＝              670×82＝ 2．列竖式计算。 442×21＝ 509×25＝ 307×50＝ 285×45＝ 142×36＝ 26×315＝ 560×40＝ 306×47＝ 3．用竖式计算。 312×52＝    260×54＝    308×60＝    276×37＝ 4．竖式计算。 507×43＝   208×40＝   520×70＝ 150×54＝   308×36＝   465×28＝ 5．列竖式。 25×260＝                        402×56＝                        309×40＝ 168×28＝                        513×15＝                        390×71＝ 6．用竖式计算。（带※要验算） 324×47＝          39×108＝           ※65×240＝ 307×47＝           90×370＝            ※75×415＝                 验算：307×47＝14429 90×370＝33300 ※75×415＝31125 7．用竖式计算。 304×25＝         50×320＝        422×25＝         360×18＝ 8．列竖式计算。 507×31＝ 77×41＝ 85×23＝ 9．用竖式计算。 340×25＝          88×308＝            692×52＝         36×185＝ 10．列竖式计算。 280×40＝        143×29＝        20×906＝        77×355＝ 11．列竖式计算。 315×57＝        507×32＝        420×80＝ 12．列竖式计算。 239×45＝        304×18＝        740×26＝ 13．列竖式计算。 185×23＝             408×16＝              760×90＝ 14．列竖式计算。 152×48＝       406×25＝        640×80＝          68×382＝ 15．列竖式计算。 196×85＝    560×21＝    305×43＝ 412×63＝    704×30＝    870×60＝ 16．列竖式计算。 126×33＝          502×19＝          460×21＝ 860×30＝          307×23＝          381×59＝ 17．用竖式计算。 386×61＝             407×26＝          458×25＝ 18．列竖式计算。 548×15＝          206×32＝ 480×16＝          14×912＝ 19．用竖式计算。               20．列竖式计算。 345×23＝         560×30＝        208×15＝ 140×37＝         93×105＝        209×25＝ 21．列竖式计算。 534×35＝        690×80＝        309×67＝ 93×220＝        73×206＝        224×28＝ 22．竖式计算。 105×34＝    111×23＝    25×216＝    650×36＝ 23．列竖式计算。 264×89＝      35×125＝ 880×55＝      508×47＝ 24．列竖式计算。 248×36＝        305×42＝        470×25＝ 156×48＝        58×207＝        620×34＝ 25．列竖式计算，带※的要验算。 263×15＝    ※507×39＝    179×70＝ 450×60＝    ※328×26＝    803×60＝ 26．用竖式计算，带※的题要验算。 ※86×68＝    64×370＝    234×63＝ 62×29＝    743×56＝    ※260×14＝ 27．列竖式计算。 145×54＝                506×28＝                490×80＝                27×360＝ 28．竖式计算（带※号的题要验算）。 34×307＝    50×840＝    412×29＝ 743×42＝    302×59＝    ※530×87＝ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多位数乘两位数（笔算）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、笔算乘法的核心算理 三位数乘两位数的笔算，核心是拆分转化思想：把第二个两位数因数拆成"整十数 + 一位数"，分别与三位数相乘，再把两次乘得的积相加，转化成已经学过的三位数乘一位数和三位数乘整十数计算。 二、三位数乘两位数的笔算步骤 1. 个位相乘：先用两位数个位上的数去乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的个位对齐； 2. 十位相乘：再用两位数十位上的数去乘三位数的每一位，所得积的末位和两位数的十位对齐； 3. 求和：最后把两次乘得的积按数位相加，得到最终结果。 三、进位的处理规则 在相乘的过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几；计算前一位时，要加上后一位进上来的数，不能遗漏。 四、因数末尾有0的简便笔算 1. 先把因数末尾0前面的数对齐相乘； 2. 再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相同个数的0。 3. 优势：不用逐位乘0，计算更简便，不容易出错。 五、因数中间有0的笔算规则 因数中间的0必须参与相乘，不能省略。乘得的0加上进位的数，该位是几就写几；没有进位时，该位写0占位。 六、积的变化规律 1. 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数； 2. 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：基本笔算——分层对位法 【解题思路】 三位数乘两位数笔算，关键是两次相乘的积要对位准确：个位乘的积末位对个位，十位乘的积末位对十位，最后按数位相加。 【操作步骤】 第一步：数位对齐，三位数在上，两位数在下，个位对个位，十位对十位； 第二步：用两位数个位乘三位数，积的末位对齐个位； 第三步：用两位数十位乘三位数，积的末位对齐十位； 第四步：上下相加，得到最终积。 【易错提升】 ● 易错点：十位乘得的积末位和个位对齐，导致结果错误。 　　→ 规避技巧：十位上的数代表几个十，乘出来的结果是多少个十，所以末位要写在十位上，记住"个位对个位，十位对十位"。 方法点拨2：末尾有0——简算对位法 【解题思路】 因数末尾有0的乘法，把0前面的数对齐相乘，最后补0，既简便又准确。 【操作步骤】 第一步：把因数末尾0前面的数字对齐，当成没有0的乘法计算； 第二步：算出0前面部分的乘积； 第三步：数两个因数末尾一共有几个0，在积的末尾添上几个0。 【易错提升】 ● 易错点：数错0的总个数，只数一个因数的0。 　　→ 规避技巧：两个因数的0分开数，加起来是总数，算完数一遍积末尾的0，核对数量。 方法点拨3：中间有0——逐位相乘不漏法 【解题思路】 因数中间有0的乘法，0也要一位一位乘，不能跳过，有进位就加进位，没进位就写0。 【操作步骤】 第一步：从个位起，依次乘三位数的每一位； 第二步：乘到中间的0时，0乘任何数都得0，加上进位的数，该位写结果； 第三步：没有进位时，该位直接写0占位。 【易错提升】 ● 易错点：中间的0不乘，直接跳过，导致数位错位。 　　→ 规避技巧：按数位顺序一位一位乘，乘完一位写一位，0也要乘，不能空。 方法点拨4：进位检查——逐位核对法 【解题思路】 避免进位错误，每乘完一位就检查有没有进位，计算前一位时先加上进位，再写结果。 【操作步骤】 第一步：乘完低位，满几十就向前一位进几，记上进位数； 第二步：计算高位时，先算乘积，再加上进位数； 第三步：写结果，同时记好新的进位。 【易错提升】 ● 易错点：连续进位时漏加进位，或者进位数字记错。 　　→ 规避技巧：把进位数写在竖式旁边，算完一位核对一次进位。 【第三部分】考点讲练 考点一：三位数乘两位数的基本笔算 考查重点：掌握笔算步骤和对位规则，能正确计算进位和不进位的三位数乘两位数。 【典例精讲】 题目：列竖式计算： 【分析】 按照三位数乘两位数的笔算步骤：先用3乘124，积的末位对齐个位；再用20乘124，积的末位对齐十位；最后把两次的积相加。 【详解】 124 × 23 ------ 372 （124×3） 248 （124×20，末位对齐十位） ------ 2852 第一步： 第二步： 第三步： 【答案】2852 【变式训练】 题目：列竖式计算： 【分析】 注意连续进位：个位乘的时候连续进位，十位乘的时候也有进位，最后相加也要注意进位。 【详解】 136 × 42 ------ 272 （136×2） 544 （136×40，末位对齐十位） ------ 5712 第一步： 第二步： 第三步： 【答案】5712 考点二：因数末尾有0的笔算 考查重点：掌握因数末尾有0的简便笔算方法，能正确计算并补全末尾的0。 【典例精讲】 题目：列竖式计算： 【分析】 两个因数末尾都有0，用简便算法：先算，再看两个因数末尾一共有2个0，在积的末尾添2个0。 【详解】 简便竖式： 160 × 30 ------ 4800 先算： 两个因数末尾一共有2个0，在48后面添2个0，得4800。 【答案】4800 【变式训练】 题目：列竖式计算： 【分析】 只有一个因数末尾有0，也可以用简便算法：把250的0放后面，先算，最后补1个0。 【详解】 简便竖式： 250 × 18 ------ 200 25 ------ 4500 先算： 因数末尾一共有1个0，在450后面添1个0，得4500。 【答案】4500 考点三：因数中间有0的笔算 考查重点：掌握因数中间有0的笔算规则，知道0也要参与相乘，正确处理进位。 【典例精讲】 题目：列竖式计算： 【分析】 三位数中间有0，用两位数的每一位依次乘105的每一位，乘到0的时候也要乘，不能跳过，注意加上进位。 【详解】 105 × 24 ------ 420 （105×4，0×4=0，加进位2，得2） 210 （105×20，末位对齐十位） ------ 2520 第一步：（个位5×4=20进2，十位0×4+2=2，百位1×4=4） 第二步： 第三步： 【答案】2520 【变式训练】 题目：列竖式计算： 【分析】 因数中间有0，注意个位乘的时候进位，十位乘的时候0也要乘。 【详解】 308 × 15 ------ 1540 （308×5） 308 （308×10，末位对齐十位） ------ 4620 第一步： 第二步： 第三步： 【答案】4620 考点四：笔算乘法的实际应用 考查重点：能运用三位数乘两位数的笔算解决生活中的实际问题，正确列式计算。 【典例精讲】 题目：学校准备买12套桌椅，每套桌椅135元。一共需要多少元钱？ 【分析】 求总价，用单价乘数量，列式，列竖式计算。 【详解】 列式： 135 × 12 ------ 270 135 ------ 1620 （元） 答：一共需要1620元钱。 【答案】1620元 【变式训练】 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶112千米，行驶了14小时到达。甲乙两地相距多少千米？ 【分析】 求路程，用速度乘时间，列式，列竖式计算。 【详解】 列式： 112 × 14 ------ 448 112 ------ 1568 （千米） 答：甲乙两地相距1568千米。 【答案】1568千米 【第四部分】专项提升练习 1．列竖式计算。 703×50＝              904×28＝              670×82＝ 【答案】35150；25312；54940 【分析】笔算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 【详解】703×50＝35150      904×28＝25312        670×82＝54940            2．列竖式计算。 442×21＝ 509×25＝ 307×50＝ 285×45＝ 142×36＝ 26×315＝ 560×40＝ 306×47＝ 【答案】9282；12725；15350；12825； 5112；8190；22400；14382 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】442×21＝9282      509×25＝12725      307×50＝15350                         285×45＝12825          142×36＝5112         26×315＝8190                          560×40＝22400   306×47＝14382           3．用竖式计算。 312×52＝    260×54＝    308×60＝    276×37＝ 【答案】16224；14040；18480；10212 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来，当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】312×52＝16224        260×54＝14040                         308×60＝18480        276×37＝10212          4．竖式计算。 507×43＝   208×40＝   520×70＝ 150×54＝   308×36＝   465×28＝ 【答案】21801；8320；36400； 8100；11088；13020； 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了，据此计算即可。 【详解】                                                                                                                                  5．列竖式。 25×260＝                        402×56＝                        309×40＝ 168×28＝                        513×15＝                        390×71＝ 【答案】6500；22512；12360； 4704；7695；27690 【分析】三位数乘两位数的计算方法：（1）把数位对齐，先用两位数的个位去乘三位数，得数末位和个位对齐；（2）再用两位数的十位去乘三位数，得数末位和十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加。 因数中间有0的乘法笔算方法：第一个因数中间有0的乘法：用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上，据此进行计算即可。 因数末尾有0的乘法笔算方法：因数末尾有0的乘法：把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此进行计算即可。 【详解】25×260＝6500          402×56＝22512            309×40＝12360                  168×28＝4704          513×15＝7695               390×71＝27690                      6．用竖式计算。（带※要验算） 324×47＝          39×108＝           ※65×240＝ 307×47＝           90×370＝            ※75×415＝ 【答案】15228；4212；15600； 14429；33300；31125 【分析】整数乘法的计算方法：用一个因数的各数位上的数分别去乘另一个因数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加；如果乘数末尾有0，先计算0前面的数 再看两个因数末尾0的个数，在得数末尾添上相同数量的0。 乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。 【详解】324×47＝15228 39×108＝4212 ※65×240＝15600                 验算：307×47＝14429 90×370＝33300 ※75×415＝31125               验算： 7．用竖式计算。 304×25＝         50×320＝        422×25＝         360×18＝ 【答案】 7600；16000；10550；6480 【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到的乘积末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到的乘积末位和两位数的十位对齐，再把两次乘得的结果相加，就是最终的乘积。如果两个乘数末尾都有0，可以先把0前面的非0部分对齐相乘，数出两个乘数末尾总共的0的个数，最后在计算得到的非0乘积末尾补上对应数量的0。 【详解】304×25＝7600 50×320＝16000                422×25＝10550 360×18＝6480              8．列竖式计算。 507×31＝ 77×41＝ 85×23＝ 【答案】15717；3157；1955 【分析】三位数（两位数）乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加，即可求得结果。 【详解】507×31＝15717                    77×41＝3157                85×23＝1955                                      9．用竖式计算。 340×25＝          88×308＝            692×52＝         36×185＝ 【答案】8500；27104；35984；6660 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来，当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】340×25＝8500        88×308＝27104        692×52＝35984            36×185＝6660                              10．列竖式计算。 280×40＝        143×29＝        20×906＝        77×355＝ 【答案】11200；4147；18120；27335 【分析】三位数乘两位数竖式：数位对齐，用第二个乘数的个位乘第一个乘数，结果的末位与个位对齐；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，结果的末位与十位对齐，最后将两次乘得的结果相加。 两个乘数末尾都有0，将0前面的数对齐，先计算0前面的数的乘积，再在乘积的末尾添加与两个乘数末尾0个数的和相同个数的0。 【详解】280×40＝11200          143×29＝4147                            20×906＝18120            77×355＝27335         11．列竖式计算。 315×57＝        507×32＝        420×80＝ 【答案】17955；16224；33600 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】315×57＝17955          507×32＝16224           420×80＝33600                                  12．列竖式计算。 239×45＝        304×18＝        740×26＝ 【答案】10755；5472；19240 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。 末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【详解】239×45＝10755                304×18＝5472        740×26＝19240                          13．列竖式计算。 185×23＝             408×16＝              760×90＝ 【答案】4255；6528；68400 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 因数末尾有0的：先将因数0前面的数分别与乘数相乘，再看乘数里有几个0，就在积的末尾添加几个0 ； 【详解】185×23＝4255             408×16＝6528              760×90＝68400                                                             14．列竖式计算。 152×48＝       406×25＝        640×80＝          68×382＝ 【答案】；；； 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当因数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可，依此计算。 【详解】                                             15．列竖式计算。 196×85＝    560×21＝    305×43＝ 412×63＝    704×30＝    870×60＝ 【答案】16660；11760；13115； 25956；21120；52200 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】196×85＝16660 560×21＝11760 305×43＝13115     412×63＝25956 704×30＝21120 870×60＝52200 16．列竖式计算。 126×33＝          502×19＝          460×21＝ 860×30＝          307×23＝          381×59＝ 【答案】4158；9538；9660； 25800；7061；22479 【详解】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 126×33＝4158        502×19＝9538        460×21＝9660                  860×30＝25800        307×23＝7061        381×59＝22479               17．用竖式计算。 386×61＝             407×26＝          458×25＝ 【答案】23546；10582；11450 【分析】计算三位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，先用两位数的每一位分别去乘三位数的每一位，用哪一位上的数字去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐，最后把两次乘得的积加起来；三位数中间有0也要乘。 【详解】386×61＝23546      407×26＝10582      458×25＝11450              18．列竖式计算。 548×15＝          206×32＝ 480×16＝          14×912＝ 【答案】8220；6592； 7680；12768 【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的数相加。如果乘数末尾有0，先计算非0部分的乘积，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。两位数乘三位数竖式计算时，把三位数放在第一层，两位数放在第二层。 【详解】                                                                          19．用竖式计算。               【答案】3264；4992； 4830；50700 【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的数相加。如果乘数末尾有0，先计算非0部分的乘积，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。两位数乘三位数竖式计算时，把三位数放在第一层，两位数放在第二层。 【详解】                                                              20．列竖式计算。 345×23＝         560×30＝        208×15＝ 140×37＝         93×105＝        209×25＝ 【答案】7935；16800；3120； 5180；9765；5225 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：用两位数个位和十位上的数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。用那一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】                                                                                                  21．列竖式计算。 534×35＝        690×80＝        309×67＝ 93×220＝        73×206＝        224×28＝ 【答案】18690；55200；20703   20460；15038；6272 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可； 三位数乘两位数，三位数中间有0：用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，和0相乘后得0，再加上进上来的数，写在相应的数位上，如果没有进位，则直接写0，最后将所有乘积相加得到最终结果； 三位数乘两位数，乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0，写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐。 【详解】534×35＝18690        690×80＝55200        309×67＝20703               93×220＝20460        73×206＝15038        224×28＝6272                 22．竖式计算。 105×34＝    111×23＝    25×216＝    650×36＝ 【答案】3570；2553；5400；23400 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后将两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【详解】                                                        23．列竖式计算。 264×89＝      35×125＝ 880×55＝      508×47＝ 【答案】23496；4375； 48400；23876 【分析】三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】264×89＝23496          35×125＝4375      880×55＝48400          508×47＝23876     24．列竖式计算。 248×36＝        305×42＝        470×25＝ 156×48＝        58×207＝        620×34＝ 【答案】8928；12810；11750； 7488；12006；21080 【分析】计算三位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用两位数分别去乘三位数的每一位，用哪个数去乘，就把积的个位对那一位对齐，最后把两次乘得的积加起来；三位数中间有0也要乘，因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】248×36＝8928 305×42＝12810 470×25＝11750                  156×48＝7488 58×207＝12006 620×34＝21080                  25．列竖式计算，带※的要验算。 263×15＝    ※507×39＝    179×70＝ 450×60＝    ※328×26＝    803×60＝ 【答案】3945；19773；12530； 27000；8528；48180； 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数上的每一位数，积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 因数末尾有0的：先将因数0前面的数分别与乘数相乘，再看乘数里有几个0，就在积的末尾添加几个0 ； 三位数乘两位数的验算方法：交换两个乘数的位置，重新计算。 【详解】263×15＝3945        ※507×39＝19773                                                179×70＝12530        验算：                  450×60＝27000            ※328×26＝8528                                                803×60＝48180         验算：                      26．用竖式计算，带※的题要验算。 ※86×68＝    64×370＝    234×63＝ 62×29＝    743×56＝    ※260×14＝ 【答案】5848；23680；14742； 1798；41608；3640 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 乘法验算，交换乘数的位置进行计算即可。 【详解】※86×68＝5848                        64×370＝23680       234×63＝14742 验算：       62×29＝1798       743×56＝41608          ※260×14＝3640       验算： 27．列竖式计算。 145×54＝                506×28＝                490×80＝                27×360＝ 【答案】7830；14168；39200；9720 【分析】计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加； 计算一个乘数末尾有0的三位数乘两位数，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】145×54＝7830 506×28＝14168                  490×80＝39200 27×360＝9720                  28．竖式计算（带※号的题要验算）。 34×307＝    50×840＝    412×29＝ 743×42＝    302×59＝    ※530×87＝ 【答案】10438；42000；11948； 31206；17818；46110 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可。 三位数乘两位数，乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0，写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐。 交换乘数的位置再相乘即可验算。 【详解】（1）34×307＝10438       （2）50×840＝42000        （3）412×29＝11948                        （4）743×42＝31206       （5）302×59＝17818        （6）530×87＝46110                  验算： 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $