陕西西安电机厂子弟学校2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

2025～2026学年度第二学期期末考试题（卷） 八年级数学（北师大版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知A为整式，若计算的结果为，则（ ） A. x B. y C. D. 8. 如图，在△ABC中，点P在边BC上（不与点B，点C重合） ，下列说法正确说法正确的是（ ） A. 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，则AC＝PC B. 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，则AP⊥BC C. 若AP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90° D. 若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90° 9. 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，若，则下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④若，，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 若分式有意义，则满足的条件是_____． 12. 因式分解：________． 13. 如图，直线与正五边形的和两边相交得到和，则_____． 14. 如图，在四边形中，，，，点E，F，G分别是的中点，则______． 15. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____． 16. 若关于的分式方程（为常数）有增根，则_____． 17. 如图，已知中，，，点E是的中点，连接，将沿翻折，的对应边所在直线交于点F，则长为______． 三、解答题（共8小题，计69分，解答应写出过程） 18. 解不等式组：． 19. 如图，已知在中，，请用尺规在边上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解分式方程：． 22. 如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： （1）在图中画出，，且面积为5，点E在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以为一腰的等腰，面积为，点F在小正方形的顶点上．请直接写出线段的长． 24. 西安大明宫“建筑系列”国潮文创商品栩栩如生地运用艺术语言让辉煌历史再度“活化”．某文旅中心在售A，B两种文创商品，已知每个B种商品的价格是每个A种商品价格的，用300元购买B种的数量比用200元购买A种的数量多7个． （1）求每个A种商品的价格； （2）某游客计划用不超过600元购买A，B两种文创商品，且购买B种商品的数量比A种商品的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种商品． 25. 【问题探究】 （1）如图1，在等腰中，，点为的中点，连接，点为上一动点（不与端点重合），点为的中点，点为内一点，连接并延长到点，使得，连接，已知，． ①若，则 ， ， ．（请用含的式子表示）； ②判断与的关系，并说明理由． 【问题解决】 （2）如图2，在四边形中，，取的中点将四边形分成两部分，为上任意一点（不与端点重合），取的中点，点为四边形内任一点，连接，使，若，试探究：与的数量关系，并说明理由． 2025～2026学年度第二学期期末考试题（卷） 八年级数学（北师大版） 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共21分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】x＞3 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，计69分，解答应写出过程） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】如图， 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】证明：连接，交于点O． 在中，，． 又， ． ∴四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，就是所求作的三角形； （2） 如图所示，就是所求作的三角形． 【24题答案】 【答案】（1）每个A种商品的价格为25元； （2）该游客最多购买11个A种商品． 【25题答案】 【答案】（1）①；；；②，；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $