2.2 从函数观点看一元二次方程 2.3 一元二次不等式-（Word同步练习）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（湘教版）

2.2　从函数观点看一元二次方程

2.3　一元二次不等式

基础过关练

题组一　二次函数的零点

1.(多选题)关于函数y=mx2-4x-m+5的零点,以下说法正确的是(　　)

A.当m=0时,该函数只有一个零点

B.当m=1时,该函数只有一个零点

C.当m=-1时,该函数没有零点

D.当m=2时,该函数有两个零点

2.函数y=ax2+2ax+3(a≠0)的一个零点为1,则其另一个零点为　　　　. 

3.已知关于x的方程x2-2x+a=0.

(1)当a为何值时,方程的一个根大于1,另一个根小于1?

(2)当a为何值时,方程的一个根大于-1且小于1,另一个根大于2且小于3?

(3)当a为何值时,方程的两个根都大于0?

 

题组二　一元二次不等式的解法及其应用

4.不等式-x2+x+6<0的解集是(　　)

A.{x|-2<x<3}　　　　B.

C.{x|x>3或x<-2}　　　　D.

5.(2025安徽宣城期末)设x∈R,使得不等式x2-6x+5<0成立的一个充分不必要条件是(　　)

A.{x|1<x<5}　　　　B.{x|x>0}

C.{x|x<4}　　　　D.{x|2≤x≤3}

6.(2025陕西宝鸡期末)不等式≤0的解集为　　　　. 

7.(2025甘肃兰州西北师范大学附属中学月考)解下列一元二次不等式.

(1)3x2+5x-2<0;(2)(5-x)(x+4)≥18;

(3)-2x2-x≤-6.

 

 

 

题组三　含参数的一元二次不等式的解法及其应用

8.(2025安徽省示范高中期中)若集合{x|ax2+ax+4≤0}=⌀,则实数a的取值范围是(　　)

A.[0,16)　　　　

B.(0,16)

C.(-∞,0)∪(16,+∞)　　　　

D.[0,16]

9.(2025河南省实验中学期中)设a为实数,则关于x的不等式(ax-1)(x+2)>0的解集不可能是(　　)

A.(-∞,-2)　　　　B.∪(-2,+∞)

C.　　　　D.

10.(2025甘肃庆阳宁县第二中学月考)已知集合A={x|x2+(a+2)x+2a<0},B={x|x2+2x-3<0},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(　　)

A.{a|-1≤a≤3}　　　　B.{a|-1≤a≤2}

C.{a|2<a≤3}　　　　D.{a|a≥2}

11.(2025甘肃天水第一中学段考)已知函数y=ax2-(a+2)x+2(a∈R).

(1)若y<3-2x恒成立,求实数a的取值范围;

(2)当a≥0时,求不等式y≥0的解集.