2.1.1 等式与不等式-（Word同步练习）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（湘教版）

第2章　一元二次函数、方程和不等式

2.1　相等关系与不等关系

2.1.1　等式与不等式

基础过关练

题组一　用不等式(组)表示不等关系

1.(2025贵州大学附属中学月考)持续的高温干燥天气导致某地突发山火,现需将物资运往灭火前线.从物资集散地到灭火前线一共40 km,其中靠近灭火前线5 km的山路崎岖,需摩托车运送,其他路段可用汽车运送.已知在可用汽车运送的路段,运送的平均速度为60 km/h,设需摩托车运送的路段的平均速度为x km/h,为使物资能在1小时内到达灭火前线,则x应该满足的不等式为(　　)

A.>1　　　　B.<1　　　　

C.+>1　　　　D.+<1

2.某校高一年级的213名同学去参观科技馆,租用了某公交公司的x辆公交车.如果每辆车坐30人,且一辆车坐满后才能坐下一辆,那么最后一辆车不空也不满,题目中所包含的不等关系为　　　　. 

题组二　不等式的性质及其应用

3.(多选题)(2026甘肃定西期中)若a<b<0,c<d<0,则下列不等式一定成立的是(　　)

A.ac>bd　　　　B.ac2>bd2

C.<　　　　D.<

4.(多选题)(2025甘肃酒泉实验中学期中)下列说法正确的是(　　)

A.若<,则a<b

B.若a>b,c>d,则a+c>b+d

C.若a>b,c>d,则ac>bd

D.若a>b>0,m>0,则>

5.(2026四川仁寿一中月考)设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小关系是(　　)

A.P>Q>R　　　　B.P>R>Q

C.Q>P>R　　　　D.Q>R>P

6.李先生的私家车基本上每月需要去加油站加油两次,假定每月去加油时两次的油价略有差异.有以下两种加油方案:

方案一:不考虑两次油价的升降,每次都加油200元;

方案二:不考虑两次油价的升降,每次都加油30升.

李先生下个月采用哪种方案比较经济划算?(　　)

A.方案一　　　　B.方案二

C.一样划算　　　　D.不能确定

7.已知a+b>0,则+与+的大小关系是　　　　　. 

题组三　求代数式的取值范围

8.(2025甘肃天水第一中学段考)已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,则3x+y的最大值为(　　)

A.8　　　　B.9　　　　C.16　　　　D.18

9.已知12<a<60,15<b<36,则的取值范围为　　　　　　. 

10.(2025甘肃天水第三中学阶段检测)已知1≤a≤2,0≤b≤3,则a-2b的取值范围为　　　　.