第1章 集合与逻辑 综合拔高练-（Word同步练习）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（湘教版）

综合拔高练

高考真题练

考点1　集合的基本运算

1.(2024全国甲文,1)若集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x+1∈A},则A∩B=(　　)

A.{1,2,3,4}　　　　B.{1,2,3}

C.{3,4}　　　　D.{1,2,9}

2.(2024北京,1)已知集合M={x|-3<x<1},N={x|-1≤x<4},则M∪N=(　　)

A.{x|-1≤x<1}　　　　B.{x|x>-3}

C.{x|-3<x<4}　　　　D.{x|x<4}

3.(2024全国甲理,2)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则∁A(A∩B)=(　　)

A.{1,4,9}　　　　B.{3,4,9}　　　　

C.{1,2,3}　　　　D.{2,3,5}

4.(2023全国乙文,2)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M∪∁UN=(　　)

A.{0,2,4,6,8}　　　　B.{0,1,4,6,8}

C.{1,2,4,6,8}　　　　D.U

考点2　集合基本运算的应用

5.(2023新课标Ⅱ,2)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B①,则a=(　　)

A.2　　　　B.1　　　　C.　　　　D.-1

①对点突破:P227定点3

6.(2022全国乙理,1)设全集U={1,2,3,4,5},

集合M满足∁UM={1,3},则(　　)

A.2∈M　　　　B.3∈M　　　　C.4∉M　　　　D.5∉M

考点3　充分条件与必要条件的判定

7.(2023天津,2)已知a,b∈R,则“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.(2023北京,8)若xy≠0,则“x+y=0”是“+=-2”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

考点4　命题及其真假判断

9.(2024新课标Ⅱ,2)已知命题 p:∀x∈R,|x+1|>1;命题q:∃x>0,x3=x①.则(　　) 

A.p和q都是真命题

B.¬p和q都是真命题

C.p和¬q都是真命题

D.¬p和¬q都是真命题

①对点突破:P235定点1

高考模拟练

应用实践

1.(2025辽宁沈阳质量监测)已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|(x-1)(x-2)>0},则图中的阴影部分表示的集合为(　　)

A.{x|x≤1或x>2}　　　　B.{x|x<0或x≥1}

C.{x|1≤x<2}　　　　D.{x|1<x≤2}

2.(2025陕西榆林期中)若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“鲸吞”;若两个集合有公共元素,且互不为对方的子集,则称两个集合构成“蚕食”.对于集合A={-1,2},B={x|ax2=2,a≥0},若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”,则a的取值集合为(　　)

A.　　　　B.{0,2}

C.　　　　D.