第1章 集合与逻辑 本章复习提升-（Word同步练习）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（湘教版）

本章复习提升

易混易错练

易错点1　忽略集合中元素的意义致错

1.已知集合M={(x,y)|(x+3)2+(y-1)2=0},N={-3,1},则M与N的关系是(　　)

A.M=N　　　　B.M⊆N

C.M⊇N　　　　D.M,N无公共元素

2.(多选题)（2026广东东莞月考）设集合A={x|y=x2-4},B={y|y=x2-4},C={(x,y)|y=x2-4},则下列关系中正确的是(　　)

A.A=B　　　　B.A∪B=R

C.A∩C=⌀　　　　D.A⊆B

易错点2　忽略集合中元素的互异性致错

3.(2025江西萍乡期末)已知集合A={-1,a2-2a+1,a-4},若4∈A,则a的所有可能取值为(　　)

A.-1,3　　　　B.-1　　　　C.-1,3,8　　　　D.-1,8

4.设集合A={(x-1)2,7x-3,5},B={25,6x+1,5x+9},若A∩B={25},则A∪B=　　　　　　　. 

易错点3　忽略对空集的讨论致错

5.(2025广东汕头期末)设集合A={x|2a<x<a+2},B={x|x<-3或x>5},若A∩B=⌀,则实数a的取值范围为　　　　. 

6.(2025福建福州期末)已知集合A={x|-2≤x≤5}.

(1)若B⊆A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;

(2)若A⊆B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

易错点4　忽略对端点值的取舍致错

7.已知集合A={x|x≥4或x<-5},B={x|a+1≤x≤a+3,a∈R},若B⊆A,则实数a的取值范围是　　　　　　. 

8.(2026福建莆田第十五中学期末)已知集合A={x|2≤x<6},B={x|3<x<9}.

(1)分别求∁R(A∩B),(∁RB)∪A;

(2)设C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

易错点5　不能正确区分条件与结论致错

9.(2025山东济南期末)已知A={x|1<x<2},B={x|x<a},若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则a的取值范围是(　　)

A.a≤1　　　　B.a≥1　　　　C.a≤2　　　　D.a≥2

10.(2024河北保定期末)已知集合A={x|x<0或x>4},B={x|2a-10<x<a+1}.若x∈A是x∈B的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

 

 

 

思想方法练

一、数形结合思想在集合问题中的应用

1.已知集合A={x|x<-1或x≥1},B={x|2a<x<a+1,a<1},B⊆A,求实数a的取值范围.